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文檔簡介

1、第五章 生活中的軸對稱,3 簡單的軸對稱圖形（第3課時）,不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。你有什么辦法？ （對折） 角是軸對稱圖形，對稱軸是角平分線所在的直線.,結(jié)論：,有一個簡易平分角的儀器（如圖），其中AB=AD,BC=DC,將A點放角的頂點，AB和AD沿AC畫一條射線AE,AE就是BAD的平分線，為什么？,證明： 在ACD和ACB中 AD=AB（已知） DC=BC（已知） CA=CA（公共邊） ACD ACB（SSS） CAD=CAB（全等三角形的 對應(yīng)邊相等） AC平分DAB（角平分線的定義）,根據(jù)角平分儀的制作原理怎樣用尺規(guī)作一個角的平分線？（不用角平分儀或量角器

2、）,用尺規(guī)作角的平分線的方法 作法： 以為圓心，適當長為半徑作弧，交于，交于 .分別以，為圓心大于 的長為半徑作弧兩弧在AOB的內(nèi)部交于 作射線OC 則射線即為所求,探究角平分線的性質(zhì),驗證猜想角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等 已知：如圖，OC是AOB的平分線，點P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分別是D，E。 求證：PD=PE 證明： PDOA，PEOB（已知） PDO=PEO=90（垂直的定義） 在PDO和PEO中 PDO= PEO AOC= BOC OP=OP PDO PEO（AAS） PD=PE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）,角平分線的性質(zhì),定理：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等

3、 用符號語言表示為：, 1= 2 PD OA ，PE OB PD=PE (角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等),推理的理由有三個，必須寫完全，不能少了任何一個。,1.判斷,（1） 如圖，AD平分BAC（已知）, BD = CD ，,（2） 如圖， DCAC，DBAB （已知）, BD = CD, AD平分BAC, DCAC，DBAB （已知）, BD = CD,角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。,（1）角的平分線；,（2）點在該平分線上；,2.如圖, OC是AOB的平分線， 又 _ PD=PE ( ),3.在RtABC中，BD是角平分線，DEAB，垂足為E，DE與DC相等嗎？ 為什么？,4.已知ABC中, C=900,AD平分 CAB,且BC=8,BD=5,求點D到AB的距離是多少？,這節(jié)課我們學習了哪些知識？,1.“作已知角的平分線”的

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