1、第二章 實數(shù)2.算數(shù)平方根,北師大版數(shù)學八年級上冊,成安一中 武文俠,教學目標：1、了解算數(shù)平方根的概念； 2、會求一個正數(shù)的算數(shù)平方根； 3、了解算數(shù)平方根的性質(zhì)。,重點：了解算數(shù)平方根定義的概念、性質(zhì)。,難點：對算數(shù)平方根的概念和性質(zhì)的理解。,請大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：,x2= ， y2= ， z2= ， w2= ,2,3,4,5,x2=2，已知冪和指數(shù)，求底數(shù)x，你能求出來嗎？,注意!,一般地，如果一個正數(shù) x 的平方等于 a，即 x2 = a ，那么這個正數(shù) x 就叫做 a 的算術(shù)平方根，記為“ ”，讀作“根號 a ” 特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即 ,注意!,式子

2、 的兩層含義: (1) a0 ; (2) 0 .,應用舉例,例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： （1）900；（2）1；（3） ；（4）14,解:(1) 因為302=900,所以900的算術(shù)平方根是30, 即 ;,(2)因為12=1,所以1的算術(shù)平方根是1,即 ;,(3)因為 ,所以 的算術(shù)平方根是 , 即 ;,(4)14的算術(shù)平方根是 .,注意!,非平方數(shù)的算術(shù)平方根只能用根號表示.,請大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：,x2=2，x= ; y2=3，y = ; z2=4，z = ; w2=5,w = .,2,解決問題,例2 自由下落物體的高度h（米）與下落時間t（秒）的關(guān)系為h=4.9 t2

3、有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達地面需要多長時間？,解:將h=19.6代入公式 h=4.9 t2, 得 t2 =4,所以t = =2(秒). 即鐵球到達地面需要2秒.,應用舉例,知識拓展例題,一、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：,36， ，15，0.64， ， ， ,練一練,解:(1) 因為62=36,所以36的算術(shù)平方根是6,即 ; (2) 因為 ,所以 的算術(shù)平方根是 , 即 ; (3) 15的算術(shù)平方根是 ; (4) 因為0.82=0.64 ,所以0.64的算術(shù)平方根是0.8 , 即 ; (5) 因為 ,所以10-4的算術(shù)平方根是10-2 , 即 ; (6) 因為 ,所以 的算術(shù)平

4、方根是 ; (7) 因為 , 所以 的算術(shù)平方根是1.,二、填空題： 1若一個數(shù)的算術(shù)平方根是 ，那么這個數(shù)是 ； 2 的算術(shù)平方根是 ； 3 的算術(shù)平方根是 ； 4若 ，則 = ,練一練,7,16,三、如圖，從帳篷支撐竿AB的頂部A向地面拉一根繩子AC固定帳篷若繩子的長度為5.5米，地面固定點C到帳篷支撐竿底部B的距離是4.5米，則帳篷支撐竿的高是多少米？,練一練,解:由題意得 AC=5.5米, BC=4.5米, ABC=90, 在RtABC中,由勾股定理得 (米). 所以帳篷支撐竿的高是 米.,學習小結(jié),（1）算術(shù)平方根的概念，式子 中的雙重非負性：,一是a0，,二是 0,（2）算術(shù)平方根的性質(zhì)：,一個正數(shù)的算術(shù)平方根是一個正數(shù)；,0的算術(shù)平方根是0；,負數(shù)沒有算術(shù)平方根