1、鴿巢問(wèn)題,張海明 長(zhǎng)梁鄉(xiāng)寄宿制學(xué)校,把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2只鉛筆。這句話對(duì)嗎？為什么呢？,1,把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2只鉛筆。這句話對(duì)嗎？為什么呢？,1,把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2只鉛筆。這句話對(duì)嗎？為什么呢？,1,把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2只鉛筆。這句話對(duì)嗎？為什么呢？,1,把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2只鉛筆。,把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2只鉛筆。,1,把5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒中，不管怎么放

2、，總有一個(gè)筆筒里至少有( )只鉛筆。,把6支鉛筆放進(jìn)5個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有( )只鉛筆。,把7支鉛筆放進(jìn)6個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有( )只鉛筆。,2,2,2,你發(fā)現(xiàn)了什么？,把支鉛筆放進(jìn)個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2只鉛筆。,待分物體,鴿巢,只要筆的數(shù)量比筆筒的數(shù)量多（ ），不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2枝筆。,1,只要待分物體的數(shù)量比鴿巢的數(shù)量多1，不管怎么放，總有一個(gè)鴿巢里至少放進(jìn)2個(gè)待分物體。,拓展延伸,鴿巢原理是組合數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要原理，它最早由德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）提出并運(yùn)用于解決數(shù)論中的問(wèn)題，所以該原理又稱“狄里克雷原理”。鴿巢原理有兩個(gè)經(jīng)典案例，一個(gè)是把10個(gè)蘋果放進(jìn)9個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)了2個(gè)蘋果，所以這個(gè)原理又稱為“抽屜原理”；另一個(gè)是6只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿巢，總有一個(gè)鴿巢至少飛進(jìn)2只鴿子，所以也稱為“鴿巢原理”。,5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2 只鴿子。為什么？,鴿巢原理（一）,把m個(gè)的物體任意分放進(jìn)n個(gè)鴿巢中（m和n是非0自然數(shù)，且mn）, 那么一定有一個(gè)鴿巢中至少放進(jìn)了（）個(gè)物