1、判斷下面各題中兩種量是否成正比例。,(1)文具盒的單價(jià)一定，買(mǎi)文具盒的個(gè)數(shù)和總價(jià) ( )。 (2)一堆貨物一定，運(yùn)出的和剩下的( )。 (3)汽車(chē)行駛的路程一定，行駛的速度和時(shí)間 ( )。,成正比例,不成正比例,不成正比例,復(fù)習(xí)：,（5）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，周長(zhǎng)和寬。,（4）數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。,復(fù)習(xí)：,北師大版 六年級(jí)下冊(cè) 第四單元 正比例與反比例,3,300,300,300,300,300,把相同的體積的水,倒入底面積不同的杯子。,你會(huì)算出水的體積嗎？,V=Sh,底面積和高度的積（體積）總是一定的，都是300。,1030300,1520300,2015300,3010300,60 5300,

2、從上往下看，底面積增加，水的高度反而減少。,從下往上看，底面積減少，水的高度反而增加。,（一定）,底面積高度水的體積,高度和底面積的變化有什么規(guī)律？,王叔叔要去游長(zhǎng)城,不同的交通工具所需時(shí)間如下,請(qǐng)把表填完整。,速度/千米,時(shí)間/時(shí),10,40,80,12,3,1.5,觀察上表，回答下面的問(wèn)題： （1）表中有哪兩個(gè)量？ （2）路程是怎樣隨著時(shí)間變化的？ （3）相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比分 別是多少？比值是多少？,速度是10，時(shí)間是12；,速度是40，時(shí)間是3；,速度是80，時(shí)間是1.5；,速度和所需時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，所需時(shí)間是隨著速度的變化而變化的。,速度擴(kuò)大，所需時(shí)間縮小。,速度縮小，所需時(shí)

3、間擴(kuò)大。,速度和所需時(shí)間的積總是一定的：,1012120,（1）表中的兩種量是速度和時(shí)間；,（2）速度擴(kuò)大，所需的時(shí)間反而 縮?。凰俣瓤s小，所需的時(shí) 間反而擴(kuò)大。,（3）每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是120。,403120,801.5120,速度和所需時(shí)間的積總是一定的：,1012120,403120,801.5120,（一定）,速度時(shí)間路程,有600毫升果汁,可平均分成若干杯。請(qǐng)把下表填完整,分的杯數(shù)/杯,每杯的果汁量/ml,6,5,4,3,2,100,120,15,200,300,（1）表中有哪兩種量？,表中有每杯的果汁量和分的杯數(shù)兩種量,（2）分的杯數(shù)是怎樣隨著每杯的果汁量變化的?,每杯的果

4、汁量擴(kuò)大，分的杯數(shù)反而縮?。?每杯的果汁量縮小，分的杯數(shù)反而擴(kuò)大；,每杯的果汁量和分的杯數(shù)的積是一定的,（3）它們的關(guān)系是什么？,每杯的果汁量 分的杯數(shù) 果汁總量（一定）,有600毫升果汁,可平均分成若干杯。請(qǐng)把下表填完整,分的杯數(shù)/杯,每杯的果汁量/ml,6,5,4,3,2,100,120,15,200,300,從上面的兩個(gè)例子中，你發(fā)現(xiàn)了什么？,展示交流,題中兩個(gè)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量中，相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。,兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大或縮小若干 倍，另一種量反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。,像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫反比例關(guān)系。,每組人數(shù)x組數(shù)=游客總?cè)藬?shù) （積一定）

5、,每分鐘打的字?jǐn)?shù)x時(shí)間=稿件總字?jǐn)?shù)（積一定）,用 表示長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng)，表1是面積為24cm2的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系，表2是周長(zhǎng)為24cm的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系。請(qǐng)把表格填寫(xiě)完整，并說(shuō)說(shuō)你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cm）,表1,表2,8,6,6,4,8,3,12,2,24,1,9,8,5,7,6,6,7,5,8,4,用 表示長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng)，表1是面積為24cm2的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系，表2是周長(zhǎng)為24cm的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系。請(qǐng)把表格填寫(xiě)完整，并說(shuō)說(shuō)你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cm）,表1,表2,8,6,6,4,8,3,12,2,24,1,9,8,5,7

6、,6,6,7,5,8,4,表1和表2中，長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)之間的變化規(guī)律相同嗎？,王叔叔要去游長(zhǎng)城，不同的交通工具的速度和行駛所需時(shí)間如下。你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？,像這樣，速度和時(shí)間兩個(gè)量，速度變化，所用的時(shí)間也隨著變化，而且速度與時(shí)間的積（也就是路程）一定，我們就說(shuō)速度和時(shí)間成反比例。,用 表示長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng)，表1是面積為24cm2的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系，表2是周長(zhǎng)為24cm的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系。請(qǐng)把表格填寫(xiě)完整，并說(shuō)說(shuō)你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cm）,表1,表2,8,6,6,4,8,3,12,2,24,1,9,8,5,7,6,6,7,5,8,4,表1和表2中，長(zhǎng)方形相

7、鄰兩邊邊長(zhǎng)之間的變化規(guī)律相同嗎？,長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的積一定，相鄰兩邊邊長(zhǎng)成反比例。,長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的積不是一個(gè)確定的值，相鄰兩邊邊長(zhǎng)不成反比例。,判定方法：,判定兩個(gè)量是不是成反比例，主 要是看它們的積是不是一定的。,如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：,正、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),1、變化的方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。,都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。,1、變化的方向相反，一種量擴(kuò)大（縮?。?，另一種量反而縮?。〝U(kuò)大）。,2、相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定。,2、相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量相對(duì)應(yīng)

8、的兩個(gè)數(shù)的乘積一定。,3、關(guān)系式：,3、關(guān)系式：,兩種量,不相關(guān)聯(lián),相關(guān)聯(lián),加的關(guān)系,減的關(guān)系,乘的關(guān)系,除的關(guān)系,不成比例,不成比例,不成比例,積一定,商一定,成反比例,成正比例,把上表補(bǔ)充完整。 說(shuō)一說(shuō)看完全書(shū)所需天數(shù)與平均每天看的頁(yè)數(shù)的變化關(guān)系。 平均每天看的頁(yè)數(shù)與看完全書(shū)所需天數(shù)是不是成反比例？ 說(shuō)明理由。,1.,買(mǎi)蘋(píng)果的總錢(qián)數(shù)一定，蘋(píng)果的單價(jià)與數(shù)量成反比例嗎？你是怎么想的？與同伴交流。,奇思讀一本書(shū)，已讀的頁(yè)數(shù)與剩下的頁(yè)數(shù)的情況如下。,已讀的頁(yè)數(shù)與剩下的頁(yè)數(shù)成反比例嗎？為什么？,請(qǐng)舉一個(gè)成反比例的例子，并與同伴交流。,76,5,75,運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表 根據(jù)表

9、回答下面的問(wèn)題,（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？,表中有每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)兩種量。,（2）寫(xiě)出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積，并比 較積的大小,300 1 300,150 2300,100 3300,它們是相關(guān)聯(lián)的量。,75 4 300,60 5300,50 6300,（積相等）,做一做,運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表 根據(jù)表回答下面的問(wèn)題,（3）說(shuō)明這個(gè)積所表示的意義,這個(gè)積表示的意義是這批貨物的總噸數(shù),（4）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？,每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,因?yàn)椋?所以：,每天運(yùn)的噸數(shù)需要的天數(shù)貨物總噸數(shù)（一定）,每天運(yùn)的噸數(shù)

10、和需要的天數(shù)成反比例,做一做,因?yàn)?所以,判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并 說(shuō)明理由,（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù),每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，,每天的燒煤量能夠燒的天數(shù)煤的總量（一定）,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)成反比例,做一做,因?yàn)?所以,判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并 說(shuō)明理由,（2）種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù),每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，,每公頃的播種量播種的公頃數(shù)種子總量（一定）,每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)成反比例,江西于都實(shí)驗(yàn)中學(xué)附屬小學(xué) 華攸盛制作,做一做,因?yàn)?所以,判斷下面每題中的兩種量

11、是不是成反比例，并 說(shuō)明理由,（3）李叔叔從家到工廠，騎自行車(chē)的速度和所需的時(shí)間,騎自行車(chē)的速度和所需的時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，,自行車(chē)的速度所需的時(shí)間路程（一定）,騎自行車(chē)的速度和所需的時(shí)間成反比例,做一做,因?yàn)?所以,判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并 說(shuō)明理由,（4）華容做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒(méi)有做的題,做完的題和沒(méi)有做的題是兩種相關(guān)聯(lián)的量，,做完的題沒(méi)有做的題12道數(shù)學(xué)題（一定）,做完的題和沒(méi)有做的題不成反比例,是和一定，不是積一定,復(fù)習(xí),判斷：下面每組中的兩個(gè)量成什么關(guān)系？,1、單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)。,2、路程一定，速度和時(shí)間。,3、正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。,4、時(shí)間一定，工

12、效和工作總量。,數(shù)量和總價(jià)成正比例。,速度和時(shí)間成反比例。,正方形的邊長(zhǎng)和面積不成比例。,工效和工作總量成正比例。,補(bǔ)充例題,表1,表2,在表1中，相關(guān)聯(lián)的量是 和 ， 隨著 變化， 是一定的。因此， 和 成 關(guān)系。,在表2中，相關(guān)聯(lián)的量是 和 ， 隨著 變化， 是一定的。因此， 和 成 關(guān)系。,判斷： （1）速度一定，路程和時(shí)間成什么比例？ （2）路程一定，速度和時(shí)間成什么比例？ （3）時(shí)間一定，路程和速度成什么比例？,路程,時(shí)間,路程,時(shí)間,速度,路程,時(shí)間,正比例,速度,時(shí)間,時(shí)間,速度,路程,速度,時(shí)間,反比例,正比例,反比例,正比例,練習(xí),1、判斷單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)中的一種量一定，另外

13、兩種量成什么關(guān)系。為什么？,單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)（ ）,總價(jià)一定，數(shù)量和單價(jià)（ ）,數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)（ ）,成正比例,成反比例,成正比例,思考,鋪地面積一定時(shí)，方磚邊長(zhǎng)與所需塊數(shù)成不成 比例？為什么？,因?yàn)?方磚邊長(zhǎng),2,所需塊數(shù)鋪地面積,所以,方磚邊長(zhǎng)與所需塊數(shù)不成比例,江西于都實(shí)驗(yàn)中學(xué)附屬小學(xué) 華攸盛制作,思考,方磚的塊數(shù)一定時(shí)，方磚邊長(zhǎng)與鋪地面積成不成 比例？為什么？,因?yàn)?所需塊數(shù)（一定）,所以,方磚邊長(zhǎng)與鋪地面積不成比例,鋪地面積,方磚邊長(zhǎng)的平方與鋪地面積成正比例,為什么呢？,2.電腦興趣小組練習(xí)打同一份稿件，下表記錄的是 每人打字所用的時(shí)間。,請(qǐng)把上表補(bǔ)充完整，再回答下列問(wèn)題。 不同的人在打同一份稿件的過(guò)程中，哪個(gè)量沒(méi)有變？ 打字的速度和所用的時(shí)間有什么關(guān)系？ 李老師打這份稿件用了24分，你知道她平均每分打 多少字嗎？,3.判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成反比例，并說(shuō)明 理由。,行駛的路程一定，車(chē)輪的周長(zhǎng)與車(chē)輪需要轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)。 一個(gè)人跑步的速度和他的體重。 平行四邊形的面積一定，它的底和高。 笑笑從家步行到學(xué)校，已走的路程和剩下的路程。,4.截止2002年年底，我國(guó)探明可直接利用的煤炭?jī)?chǔ)量為2298.86億噸。我國(guó)煤炭年均開(kāi)采量與可