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1、三角函數(shù)的應用,興寧市興民中學 賴冠榮,北師大版數(shù)學九年級下冊第一章,直角三角形兩銳角的關系:,直角三角形三邊的關系:,直角三角形邊與角之間的關系:,勾股定理 a+b=c.,兩銳角互余 A+B=90.,銳角三角函數(shù),若A=20,BC=10,求AB,若B=70,AB=12,求AC,若A=20,BC=10,求AC,列出下列算式,如圖，海中有一個小島A，該島四周10海里內有暗礁。一貨輪由西向東航行，開始在A島南偏西55的B處,往東行駛20海里后到達該島的南偏西25的C處。之后，客輪繼續(xù)向東航行。你認為客輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險嗎？,A,B,C,D,探究一,55,25,20,解：根據(jù)題意可知，

2、BAD=55， CAD=25， BC= 20海里. 設AD=x，則,答:貨輪繼續(xù)向東航行途中沒有觸礁的危險.,探究思路,圖片欣賞,圖片欣賞,圖片欣賞,如圖是興寧文峰塔,小明想測量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂,測得仰角為30,再往塔的方向前進30m至B處,測得仰角為60,那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計,結果精確到1m).,探究二,你能寫出解答過程嗎?,答:該塔約有26m高.,解:如圖,根據(jù)題意可知,A=30, DBC=60,AB=30m. 設CD=x, 則ADC=60,BDC=30,你能寫出解答過程嗎?,答:該塔約有26m高.,解:如圖,根據(jù)題意可知,A=30, DBC=60,AB=30

3、m. 設CD=x,你能寫出解答過程嗎?,答:該塔約有26m高.,解:如圖,根據(jù)題意可知,A=30, DBC=60,AB=30m. 設CD=x, 則ADC=60,BDC=30, ADC=30 BDC=A=30， BD=AB=30 DC=cos30 30=,解決問題,深圳東門某商場準備改善原有樓梯的安全性能,把傾角由原來的40減至30,已知原樓梯的長度為4m,調整后的樓梯會加長多少?樓梯多占多長一段地面?(結果精確到0.01m).,請與同伴交流你是怎么想的? 準備怎么去做?,解:如圖,根據(jù)題意可知,A=30,BDC=40, DB=4m.求(1)AB-BD的長.,答:調整后的樓梯會加長約1.14m.,你能寫出解答過程嗎?,真高 興 ！,解:如圖,根據(jù)題意可知,A=30,BDC=40, DB=4m.求(2) AD的長.,答:樓梯多占約1.39m長的一段地面.,你能寫出解答過程嗎?,太好了！,

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