1、小學(xué)數(shù)學(xué)教材培訓(xùn),人教版四年級上冊 益民小學(xué) 韓永久,一、教材說明 本套教材分三個(gè)階段編排“角的認(rèn)識”這一內(nèi)容。第一個(gè)階段，是在二年級上冊，結(jié)合生活情景及操作活動，使學(xué)生初步認(rèn)識角和直角，并知道角的各部分名稱，會用尺畫角，用三角板判斷直角、畫直角。第二個(gè)階段，是在二年級下冊，讓學(xué)生認(rèn)識銳角和鈍角，并能借助三角板上的直角判斷一個(gè)角是直角、銳角和鈍角。第三個(gè)階段，就是本冊教材這一單元，讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)角的度量。具體內(nèi)容的編排順序如下： 認(rèn)識射線和直線，由射線引出角的定義 從比較角的大小引出用量角器量角的方法 認(rèn)識平角和周角，以及平角、周角、銳角、鈍角和直角之間的關(guān)系 畫指定度數(shù)的角,二、教材編寫特

2、點(diǎn)： 本單元教材的編排注重?cái)?shù)學(xué)概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，從直觀過渡到抽象。學(xué)生在二上年級認(rèn)識長度單位時(shí)，就已初步認(rèn)識了線段。因此本單元教材一開始就借助直觀，引入了射線和直線的概念。并讓學(xué)生討論線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別。在此基礎(chǔ)上教學(xué)角的概念和角的表示符號。然后在角的度量的知識基礎(chǔ)上讓學(xué)生認(rèn)識平角和周角，教學(xué)角的分類和角的畫法。 另外，本單元教材在編排時(shí)，注意讓學(xué)生在動手操作中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。通過畫射線、直線，測量角，操作活動角，用三角板拼角，用紙折角等多種方式加深學(xué)生對圖形的認(rèn)識 。 三、單元教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo)： （1）使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識線段，認(rèn)識射線和直線，知道線段、射線和直線的區(qū)別。 （2）使學(xué)

3、生認(rèn)識常見的幾種角，會比較角的大小，會用量角器量角的度數(shù)和按指定度數(shù)畫角。 （3）通過探索活動，使學(xué)生在潛移默化中掌握數(shù)學(xué)思想方法。 教學(xué)重點(diǎn)：加深對角的認(rèn)識，形成畫角和量角的技能，初步培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。,四、教學(xué)難點(diǎn)及關(guān)鍵 教學(xué)難點(diǎn)：直角的認(rèn)識、周角的含義。 教學(xué)關(guān)鍵：加強(qiáng)操作活動，弄清知識間的聯(lián)系和區(qū)別。 五、教學(xué)建議 1恰當(dāng)把握教學(xué)目標(biāo)。 本套教材把有關(guān)角的知識分了三個(gè)階段編排，每個(gè)階段都有自己的教學(xué)任務(wù)，但前后又有連貫性。教師要樹立整體意識和目標(biāo)意識，從整體著眼把握教學(xué)目標(biāo)，明確每一階段的具體要求，理順學(xué)科教學(xué)總目標(biāo)、學(xué)段教學(xué)目標(biāo)、單元教學(xué)目標(biāo)、學(xué)期教學(xué)目標(biāo)和課時(shí)教學(xué)目標(biāo)之間的關(guān)系。

4、這里特別需要注意的是課時(shí)教學(xué)目標(biāo)的制訂和實(shí)施，因?yàn)樗苯又笇?dǎo)和影響著具體的教學(xué)過程，特別是課堂教學(xué)的過程。盡管這一單元的內(nèi)容比較少，課時(shí)也不多，學(xué)生已有了一定的基礎(chǔ)，但教師同樣需要把單元教學(xué)目標(biāo)分解為課時(shí)教學(xué)目標(biāo)，確定每一課時(shí)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，并注意目標(biāo)的具體性和可操作性，便于教學(xué)效果的檢測和評價(jià)。 2注意數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，適度關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。 數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活，許多數(shù)學(xué)知識與生活有密切聯(lián)系，可以在現(xiàn)實(shí)世界中找到“原型”，兒童的生活經(jīng)驗(yàn)是他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。但數(shù)學(xué)畢竟是抽象的，也有相當(dāng)一部分是找不到“原型”的，如直線的概念就比較抽象，教學(xué)時(shí)很難借助實(shí)際例子幫助學(xué)生理解其含義。從

5、嚴(yán)格意義上來說，數(shù),學(xué)中所說的“點(diǎn)”是沒有大小的，“線”是沒有粗細(xì)的，“面”是沒有厚薄的。正因?yàn)槿绱?，學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)并不都能促進(jìn)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。有的生活經(jīng)驗(yàn)不僅不能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，甚至產(chǎn)生負(fù)面影響。如學(xué)習(xí)“角的初步認(rèn)識”時(shí)，日常生活中的牛角、羊角，甚至人民幣的單位名稱“角”等時(shí)常會對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生干擾。因此，教學(xué)時(shí)必須注意數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)，適時(shí)和適度地聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。 3加強(qiáng)動手操作，提供自主探索的空間。 經(jīng)過第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，學(xué)生對角已有了一定的知識基礎(chǔ)，他們已經(jīng)學(xué)會如何利用三角板上的直角辨認(rèn)直角、銳角和鈍角，知道了角的大小與兩邊張開的程度有關(guān)。教材中的許多結(jié)論如“經(jīng)過一點(diǎn)可

6、以畫無數(shù)條直線和射線”、“經(jīng)過兩點(diǎn)只能畫一條直線”、以及量角和畫角的步驟等都沒有直接給出，并在練習(xí)中安排了不少“量一量”、“畫一畫”、“折一折”、“拼一拼”的操作活動，旨在讓學(xué)生這些活動中進(jìn)一步加深對角的認(rèn)識，并形成畫角和量角的技能，初步培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力，同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)知識的形成過程。教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分考慮學(xué)生的這些知識基礎(chǔ)，在加強(qiáng)操作活動的同時(shí)，盡可能給學(xué)生提供自主探索的時(shí)間和空間。 4努力挖掘教材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想、方法。 數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識不可分割的有機(jī)組成部分，學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不單純是數(shù)的計(jì)算，形的研究，貫穿始終的恰恰是數(shù)學(xué)思想方法。在教學(xué)內(nèi)容的組織上要注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透，抓

7、住有利因素，有意識地加以引導(dǎo)，使學(xué)生在潛移默化中掌握數(shù)學(xué)思想方法。如前面提到的“經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線和射線”、“經(jīng)過兩點(diǎn)只能畫一條直線”就可以滲透極限的思想、猜想和驗(yàn)證的方法。 5本單元可用4課時(shí)完成。,六、具體內(nèi)容的說明和教學(xué)建,1直線、線段和角 教材編排特點(diǎn)：這一小節(jié)分三個(gè)層次編排。 第一個(gè)層次，通過實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生觀察從小孔射出的手電筒的光線，直觀描述了什么是射線和直線。并進(jìn)一步指出“射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無限延伸”“直線沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸”。 第二個(gè)層次，讓學(xué)生討論直線、射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？從知識的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)一步鞏固對直線和射線的認(rèn)識。 第三個(gè)層次，利用射線的概

8、念給角下定義，復(fù)習(xí)角的各部分名稱及角的表示方法和讀法。 “做一做”的兩道題目，目的是讓學(xué)生在按要求畫射線和直線的過程中，感悟到：“從一點(diǎn)出發(fā)可以畫無數(shù)條射線”，“經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線”，但“經(jīng)過兩點(diǎn)只能畫一條線段”。 教學(xué)建議：教學(xué)時(shí)要把握好這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。 這節(jié)課的重點(diǎn)應(yīng)該放在教學(xué)直線和射線的認(rèn)識上。 關(guān)鍵要讓學(xué)生搞清楚直線、射線和線段的聯(lián)系與區(qū)別，可以讓學(xué)生把討論的結(jié)果填入下表 ：,對于“角”，學(xué)生已有了一定的基礎(chǔ)，已經(jīng)知道了角的各部分名稱。這節(jié)課著重是要在射線概念的基礎(chǔ)上說明角的含義。角的表示法是一種規(guī)定，可以直接告訴學(xué)生，也可以讓他們自學(xué)教材，需要注意的是要讓學(xué)生看清寫法，不要寫

9、成小于號。,2角的度量 教材編排特點(diǎn)：分兩個(gè)層次編排。第一個(gè)層次，是介紹量角器和角的度量方法。首先，借助兩個(gè)學(xué)生比較角的大小的情境圖，引出“量角的大小，要用量角器”，指出角的計(jì)量單位是度，再拿半圓分成180等份說明1角有多大，并配以1角的直觀圖示，使學(xué)生形成1角的正確表象。接著讓學(xué)生討論用量角器量角的方法。第二個(gè)層次，讓學(xué)生通過對兩組角的度量，進(jìn)一步明確：角的大小要看兩邊叉開的大小，與所畫的邊的長短無關(guān)。 “做一做”的三道題目，在進(jìn)一步鞏固量角方法的同時(shí)，注意讓學(xué)生積累一些常見的角的大小的表象和估計(jì)意識的培養(yǎng)。例如，第1題，讓學(xué)生觀察量角器，看一看30、45、60、90、120的角分別有多大；

10、第3題，要求學(xué)生先估計(jì)再量一量三角尺上各個(gè)角的度數(shù)。 教學(xué)建議：要充分估計(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，給予學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間。首先，可以讓每個(gè)學(xué)生畫一個(gè)角，同桌間比較角的大小。引導(dǎo)學(xué)生探討并發(fā)現(xiàn)：當(dāng)兩個(gè)角不能直接比較大小的情況下，可以用量角器測量出各自的度數(shù)，再進(jìn)行比較。接著，可以要求學(xué)生先自己嘗試量一量所畫角的度數(shù)。反饋時(shí)，再引導(dǎo)學(xué)生觀察量角器的構(gòu)造，看一看上面的刻度和數(shù)據(jù)，并歸納量角的方法。應(yīng)強(qiáng)調(diào)：用量角器量角的時(shí)候，把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合，零度刻度線和角的一條邊重合，角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。關(guān)于量角的具體步驟，教材給學(xué)生留出了思考和探究的空間，

11、需要教師加以補(bǔ)充說明。然后要求學(xué)生量出教材上1和2的度數(shù)，并比較測量的方法的異同，從而理解量角器上兩排刻度的用處。在完成“做一做”三道題目的基礎(chǔ)上，再組織學(xué)習(xí)例1。讓學(xué)生通過兩組角的測量再次感悟角的大小要看兩邊叉開的大小，與所畫的邊的長短無關(guān)。,3關(guān)于練習(xí)四中一些習(xí)題的說明與教學(xué)建議。 練習(xí)中加強(qiáng)操作，通過第3、5、6、7等題，讓學(xué)生折紙和用三角板拼擺出、量出、畫出一些特殊度數(shù)的角，使學(xué)生加深對這些角的大小的印象，培養(yǎng)初步的空間觀念。 第3題，要求說出每個(gè)鐘面上的時(shí)間，量出時(shí)針和分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)。一方面用來鞏固量角的方法，另一方面聯(lián)系生活實(shí)際，帶著復(fù)習(xí)以前學(xué)過的知識。 第5題，要求用一張正方

12、形紙對折兩次，打開后再沿一條對角線對折，再打開，然后分別找出45、90、135的角，如果學(xué)生有困難，可適當(dāng)啟發(fā)。折成直角后，再折一折，就是45，打開一個(gè)直角，就組成135。把一個(gè)45角平均折成3份，取兩份，再和45角合在一起就拼成75角了。,第6題，要求用一副三角尺拼出75、105、120、135、150、180的角。如果學(xué)生有困難，可以提示他們先想一下兩個(gè)三角板每個(gè)角各是多少度，然后啟發(fā)學(xué)生想，利用三角板上的角怎樣組合才能拼出題目中要求的各個(gè)角度。 第7題，要求學(xué)生量出各角的度數(shù)，說一說發(fā)現(xiàn)了什么。由于這四個(gè)角之間的特殊關(guān)系，在鞏固量角方法的同時(shí)，也為平角和周角的學(xué)習(xí)作些準(zhǔn)備。,4角的分類

13、教材分析：角的分類是在學(xué)生已初步認(rèn)識角，會用量角器量角的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步根據(jù)角的度數(shù)區(qū)分直角、平角、銳角、鈍角和周角。 例2借助兩把折扇的實(shí)物圖，引出了平角和周角的概念。 例3是讓學(xué)生探討銳角、鈍角、直角、平角和周角之間的關(guān)系，重點(diǎn)是要引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)角的度數(shù)加以區(qū)分。 接著，由小精靈針對相互關(guān)聯(lián)的四個(gè)角，提出問題“右圖中只量一個(gè)角的度數(shù)，你能說出其他三個(gè)角各是多少度嗎？”讓學(xué)生利用平角和周角來求出兩相交直線所成的四個(gè)角的大小。 周角是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)橹芙潜容^特殊，角的兩條邊重合。教師在教學(xué)前要準(zhǔn)備一些實(shí)物和教具，如折扇、用硬紙條做成的活動角、長方形和正方形的紙片等。教學(xué)時(shí)，可以拿出折扇慢慢打開

14、，使學(xué)生看清扇子把轉(zhuǎn)了一圈，然后再通過活動角演示畫出書上的周角，讓學(xué)生觀察周角的畫法，指一指周角的頂點(diǎn)和兩條邊，從而明確周角的兩條邊重合在一 起。,5按給定的度數(shù)畫角。 教材說明了畫角的三個(gè)步驟，便于學(xué)生按照規(guī)定的步驟去畫，初步培養(yǎng)學(xué)生作圖的能力。 教學(xué)建議： 因?yàn)橛辛饲懊媪拷堑幕A(chǔ)，教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生嘗試著畫一個(gè)指定度數(shù)的角。 反饋評價(jià)時(shí)再強(qiáng)調(diào)畫角的具體步驟，并在黑板上用大的量角器做必要的演示。 然后再讓學(xué)生畫幾個(gè)指定度數(shù)的角，由同桌用量角器幫助檢查度數(shù)是否準(zhǔn)確。這樣，也加強(qiáng)了量角和畫角的溝通與聯(lián)系。,6關(guān)于練習(xí)五中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。 教材編排的七道題目，在練習(xí)的形式和內(nèi)容方面，力求體現(xiàn)多樣化和層次性；從練習(xí)設(shè)計(jì)的意圖來看，除了起到鞏固和深化有關(guān)角的知識外，比較注重學(xué)生估算意識和思維能力的培養(yǎng)。 如第1題，要求學(xué)生先估計(jì)，再量出圖中各角的度數(shù)； 第3題，要求學(xué)生先旋轉(zhuǎn)硬紙條按指定度數(shù)組成角，再用量角器量一量，看自己估計(jì)得準(zhǔn)不準(zhǔn)； 第5題，要求用長方形紙折出指定度數(shù)的角，觀察對折3次后展開的一張圓形紙可以得到哪些角； 第6題，要求用一副三角板畫指定度數(shù)的角。 教學(xué)