1、正方形的性質(zhì),一機(jī)四中 皇甫秀麗,知識(shí)回顧:,幾種特殊四邊形的定義及性質(zhì),對(duì)邊平行 且相等,對(duì)邊平行 且相等,對(duì)邊平行 ，四邊都 相等,對(duì)角相等， 鄰角互補(bǔ),四個(gè)角 都是直角,對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ),對(duì)角線 互相平分,對(duì)角線相等 且互相平分,對(duì)角線互相 垂直平分， 每條對(duì)角線 平分一組對(duì)角,中心對(duì) 稱圖形,軸對(duì)稱 圖形、 中心對(duì) 稱圖形,軸對(duì)稱 圖形、中 心對(duì)稱圖形,2002年世界數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo),圖片欣賞,正方形的定義,正方形的定義（從菱形方面）：一個(gè)內(nèi)角是直角的菱形叫做正方形 正方形的定義（從矩形方面）：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形,菱形怎樣變化后就成了正方形呢?,正方形,當(dāng) =90時(shí),這個(gè)四邊形

2、還是菱形,但它是特殊的菱形，是一個(gè)內(nèi)角為直角的菱形，也是正方形.,想一想：正方形是怎樣的矩形？,矩形,正方形,情景二,鄰邊相等的矩形,小結(jié),矩 形,正方形,鄰邊,相等,發(fā)現(xiàn)： 一組鄰邊相等的矩形 是正方形,一個(gè)角,是直角,正方形,發(fā)現(xiàn)： 一個(gè)角為直角的菱形是正方形,正方形的定義,正方形的定義（從菱形方面）：一個(gè)內(nèi)角是直角的菱形叫做正方形 正方形的定義（從矩形方面）：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形,菱形,矩形,平行四邊形,平行四邊形，矩形，菱形，正方形的關(guān)系?,角 ：四個(gè)角都是直角,圖形的對(duì)稱性：既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形.,分組討論： 正方形具有哪些性質(zhì)？,正方形的面積公式 a為正方形的邊

3、長(zhǎng) m,n為正方形的兩條對(duì)角線,A,D,C,B,O,正方形ABCD的對(duì)角線AB、CD交于點(diǎn)O，圖中有幾個(gè)三角形？分別是什么形狀？,想一想:,結(jié)論： 分成八個(gè)等腰直角三角形，分別是ABC、 ADC、 ABD、 BCD ； AOB、 BOC、 COD、 DOA.,例1 如圖，點(diǎn)E、F在正方形ABCD的邊BC、CD上，BE=CF，則AE與BF有怎樣的關(guān)系？說明你的理由。,1、填空題:,(1)正方形的四條邊都_； (2)正方形的四個(gè)角都是_角； (3)正方形的兩條對(duì)角線_，并且互相 _，每一條對(duì)角線_一組對(duì)角， 正方形的對(duì)角線與一邊的夾角為。,練一練,2、判斷題 （1）正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩

4、個(gè)全等的等腰直角三角形（ ） （2）正方形一定是矩形（ ） （3）正方形一定是菱形（ ） （4）菱形一定是正方形（ ） （5）矩形一定是正方形（ ） (6)正方形、矩形、菱形都是平行四邊 形 （ ）,（1）正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（ ） A、四個(gè)角相等. B、對(duì)角線互相垂直平分. C、對(duì)角互補(bǔ). D、對(duì)角線相等.,（2）正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（ ） A、四條邊相等. B、對(duì)角線互相垂直平分. C、對(duì)角線平分一組對(duì)角. D、對(duì)角線相等.,B,D,3、選擇題:,4、已知：正方形ABCD對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB2cm，則AC= , 正方形的面積S=_.,4,6,36,5

5、、已知：在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、 BD相交于點(diǎn)o，且AC cm， 面積S=_.則邊長(zhǎng)AB_, 6、在正方形ABCD中，E、F、G、H 分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)， 則四邊形EFGH是形。,8.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線的長(zhǎng)為10，M是AB邊上的一點(diǎn)，且MEAC于E，MFBD于F，則ME+MF=（ ）,o,小結(jié),今天你學(xué)到了什么？完成表格,幾種特殊四邊形的性質(zhì),對(duì)邊平行 且相等,對(duì)邊平行 且相等,對(duì)邊平行，四邊都相等,對(duì)邊平行， 四條邊 都相等,對(duì)角相等， 鄰角互補(bǔ),四個(gè)角 都是直角,對(duì)角相等， 鄰角互補(bǔ),四個(gè)角 都是直角,對(duì)角線互相平分,對(duì)角線相等 且互相平分,對(duì)角線互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角,對(duì)角線互相垂直平分且相等，每條對(duì)