1、柏努利方程的應(yīng)用,復(fù) 習(xí),、質(zhì)量流量ws、體積流量Vs、流速u三者的關(guān)系。 、連續(xù)性方程（不可壓縮流體在圓管中流動(dòng)的連續(xù)性方程）。 、三種形式的柏努利方程。,柏努利方程應(yīng)用,解題要點(diǎn)： 作圖并確定衡算范圍； 截面的選??； 基準(zhǔn)水平面的確定； 兩截面上的壓強(qiáng)； 單位必須一致。,柏努利方程應(yīng)用,1、確定流體在管內(nèi)的流量,水在水平管內(nèi)流動(dòng)，截面1處管內(nèi)徑d1為0.2 m，截面2處管內(nèi)徑d2為0.1 m?，F(xiàn)測(cè)得水在某流量下截面1、2處產(chǎn)生的水柱高度差h為0.20 m，若忽略水由1至2處的阻力損失，試求水的流量m3/h。,柏努利方程應(yīng)用,解：在1、2兩截面間列柏努利方程：,因?yàn)槭撬焦?，所?由連續(xù)性方

2、程,所以,柏努利方程應(yīng)用,2、確定容器間的相對(duì)位置,如附圖所示，從高位槽向塔內(nèi)進(jìn)料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔內(nèi)的壓力均為大氣壓。送液管為452.5mm的鋼管，要求送液量為3.6m3/h。設(shè)料液在管內(nèi)的壓頭損失為1.2m（不包括出口能量損失），試問(wèn)高位槽的液位要高出進(jìn)料口多少米？,柏努利方程應(yīng)用,解:如圖所示,取高位槽液面為1-1截面,進(jìn)料管出口內(nèi)側(cè)為2-2截面,以過(guò)2-2截面中心線的水平面0-0為基準(zhǔn)面.在1-1和2-2截面間列柏努利方程:,式中：Z1=h ；u10；p1=0（表壓）；He=0； Z2=0；p2=0（表壓）；Hf =1.2m,柏努利方程應(yīng)用,將以上各值代入上式中，可確定高位

3、槽液位的高度,柏努利方程應(yīng)用,3、確定管路中流體的壓強(qiáng) 水在本題附圖所示的虹吸管內(nèi)作定態(tài)流動(dòng)，管路直徑?jīng)]有變化，水流經(jīng)管路的能量損失可以忽略不計(jì)，試計(jì)算管內(nèi)截面2-2、3-3、4-4、5-5處的壓強(qiáng)。大氣壓強(qiáng)為1.0133105Pa。圖中所標(biāo)注的尺寸均以mm計(jì)。,柏努利方程應(yīng)用,解：計(jì)算管內(nèi)水的流速。 在1-1、6-6間列柏努利方程：,式中：,代入上式并簡(jiǎn)化得,解得：,由于管路直徑無(wú)變化，則管路截面積相等。根據(jù)連續(xù)性方程知Vs =常數(shù)，故管內(nèi)各截面的流速不變，即：,因流動(dòng)系統(tǒng)的能量損失忽略不計(jì)，故水可視為理想流體，則系統(tǒng)內(nèi)各截面上流體的總機(jī)械能E相等，即：,柏努利方程應(yīng)用,所以,以2-2為基準(zhǔn)

4、水平面，則,柏努利方程應(yīng)用,（1）截面2-2的壓強(qiáng)：,（2）截面3-3的壓強(qiáng)：,（3）截面4-4的壓強(qiáng)：,（4）截面5-5的壓強(qiáng)：,柏努利方程應(yīng)用,4、流體輸送設(shè)備功率的確定,某化工廠用泵將敞口堿液池中的堿液（密度為1100kg/m3）輸送至吸收塔頂，經(jīng)噴嘴噴出，如附圖所示。泵的入口管為1084mm的鋼管，管中的流速為1.2m/s，出口管為763mm的鋼管.貯液池中堿液的深度為1.5m，池底至塔頂噴嘴入口處的垂直距離為20m。堿液流經(jīng)所有管路的能量損失為30.8J/kg（不包括噴嘴），在噴嘴入口處的壓力為29.4kPa（表壓）。設(shè)泵的效率為60%，試求泵所需的功率。,柏努利方程應(yīng)用,解：如圖所

5、示，取堿液池中液面為1-1截面，塔頂噴嘴入口處為2-2截面，并且以1-1截面為基準(zhǔn)水平面。在1-1和2-2截面間列柏努利方程,其中：Z1=0；p1=0；u10；Z2=20-1.5=18.5m； p2=29.4103 Pa；=1100 kg/m3，hf=30.8 J/kg,泵出口管中堿液的流速：,代入柏努利方程，求得泵提供的有效功為：,柏努利方程應(yīng)用,堿液的質(zhì)量流量,泵的有效功率,泵的效率為60%，則泵的軸功率,說(shuō)明,應(yīng)用柏努利方程解題的步驟： 1、選取適當(dāng)?shù)纳?、下游截面及基?zhǔn)水平面，列柏努利方程。 2、根據(jù)已知條件確定方程中除所求量以外的各物理量的數(shù)值。 3、代入方程中進(jìn)行求解。,THE END,返回,習(xí) 題,有一垂直管道,內(nèi)徑由300mm漸 縮至200mm,水由下而上在管中流動(dòng). 測(cè)得