1、2015-2016學(xué)年甘肅省白銀市會寧五中七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（3分10=30分，請把你的正確答案填入表格中）1下列計(jì)算正確的是（）a2aa=2bm6m2=m3cx2011+x2011=2x2011dt2t3=t62下列多項(xiàng)式乘法中不能用平方差公式計(jì)算的是（）a（a3+b3）（a3b3）b（a2+b2）（b2a2）c（2x2y+1）2x2y1）d（x22y）（2x+y2）3計(jì)算=（）a1b1c0d20114（0.5）2的值是（）a0.5b4c4d0.255已知3m=4，3n=5，33m2n的值為（）a39b2cd6計(jì)算（ab）2等于（）aa2+b2ba2b2ca2+2ab+b2d

2、a22ab+b27下列運(yùn)算中，正確的是（）ax2+x4=x6b2x+3y=5xycx6x3=x2d（x3）2=x68若（y+3）（y2）=y2+my+n，則m、n的值分別為（）am=5，n=6bm=1，n=6cm=1，n=6dm=5，n=69生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒和長度約為0.000 043mm，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)的結(jié)果為（）a4.3104b4.3105c4.3106d4310510一個長方體的長、寬、高分別3a4，2a，a，它的體積等于（）a3a34a2ba2c6a38a2d6a38a二、耐心填一填（3分10=30分）11用小數(shù)表示：7.2104=_12計(jì)算：（2x2y）3=_13計(jì)算：（

3、5a+4b）2=_14若am=a3a4，則m=_15計(jì)算：41055106=_16某校學(xué)生總數(shù)為x，其中男生人數(shù)占總數(shù)的，則男生人數(shù)為_17（3.14）0（2）2=_18若x2+mx+25是完全平方式，則m=_19若a+b=5，ab=5，則a2+b2_20觀察下列各題：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52根據(jù)上面各式的規(guī)律，請直接寫出1+3+5+7+9+99=_21計(jì)算下列各題（1）3（a2b）2（ab）（2）（2xy+1）（2x+y+1）（3）（4）（54x2y108xy236xy）（18xy）（5）（y2）（y+2）（y+3）（y1）

4、（6）（x+y）2（xy）2四、解答題.22計(jì)算如圖陰影部分面積（單位：cm）23先化簡，后求值：（2a3b）（3b+2a）（a2b）2，其中a=2，b=324若|x+y4|+（xy3）2=0，求x2+3xy+y2的值？五、探索題：25如圖：邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形（1）通過觀察、兩圖的陰影部分面積，可以得到的乘法公式為_；（用式子表達(dá)）（2）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算：10298（不用公式計(jì)算不得分）26試說明代數(shù)式（2y+3）（3y+2）6y（y+3）+5y+16的值與y的值無關(guān)2015-2016學(xué)年甘肅省白銀市會寧五中七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）參考答案與試題解析

5、一、選擇題（3分10=30分，請把你的正確答案填入表格中）1下列計(jì)算正確的是（）a2aa=2bm6m2=m3cx2011+x2011=2x2011dt2t3=t6【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法【專題】計(jì)算題【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：a、原式=a，錯誤；b、原式=m4，錯誤；c、原式=2x2011，正確；d、原式=t5，錯誤故選c【點(diǎn)評】此題考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，以及同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2下列多項(xiàng)式乘法中不能用平方差公式計(jì)算的是（）a（a3+b3）（a3b3）b（a2+b2）（b2a2）c（2x2y+1）2x2

6、y1）d（x22y）（2x+y2）【考點(diǎn)】平方差公式【專題】計(jì)算題【分析】a、原式相同項(xiàng)為a3，相反項(xiàng)為b3，符合平方差公式特點(diǎn)，本選項(xiàng)能用平方差公式計(jì)算；b、把原式第一個因式利用加法交換律變形后，相同項(xiàng)為b2，相反項(xiàng)為a2，符合平方差公式特點(diǎn)，本選項(xiàng)能用平方差公式計(jì)算；c、原式相同項(xiàng)為2x2y，相反項(xiàng)為1，符合平方差公式特點(diǎn)，本選項(xiàng)能用平方差公式計(jì)算；d、原式找不到相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，只能利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則進(jìn)行，本選項(xiàng)不能利用平方差公式計(jì)算【解答】解：a、（a3+b3）（a3b3）=（a3）2（b3）2=a6b6，能用平方差公式計(jì)算，本選項(xiàng)不滿足題意；b、（a2+b2）（b2a2）=（b

7、2+a2）（b2a2）=（b2）2（a2）2=b4a4，能用平方差公式計(jì)算，本選項(xiàng)不滿足題意；c、（2x2y+1）（2x2y1）=（2x2y）212=4x4y21，能用平方差公式計(jì)算，本選項(xiàng)不滿足題意；d、（x22y）（2x+y2）=x22x+x2y22y2x2yy2=2x3+x2y24xy2y3，不能用平方差公式計(jì)算，本選項(xiàng)滿足題意故選d【點(diǎn)評】本題考查了平方差公式，運(yùn)用平方差公式計(jì)算時，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方3計(jì)算=（）a1b1c0d2011【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【專題】計(jì)算題【分析】先根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則把原式化為（）2011的形式，再根據(jù)有理數(shù)

8、乘方的法則進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=（）2011=（1）2011=1故選a【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)乘方的法則，解答此題的關(guān)鍵是熟知正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是04（0.5）2的值是（）a0.5b4c4d0.25【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=4故選b【點(diǎn)評】考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，冪的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負(fù)整指數(shù)冪當(dāng)成正的進(jìn)行計(jì)算5已知3m=4，3n=5，33m2n的值為（）a39b2cd【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)冪的乘

9、方的性質(zhì)以及同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，把所求算式轉(zhuǎn)化為已知條件的形式，然后代入計(jì)算即可【解答】解：33m2n=33m32n=（3m）3（3n）2，3m=4，3n=5，原式=4352=6425=故選c【點(diǎn)評】本題考查了冪的乘方的性質(zhì)以及同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)的運(yùn)用，熟記性質(zhì)，把所求算式轉(zhuǎn)化為已知條件的形式是解題的關(guān)鍵6計(jì)算（ab）2等于（）aa2+b2ba2b2ca2+2ab+b2da22ab+b2【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】根據(jù)兩數(shù)的符號相同，所以利用完全平方和公式計(jì)算即可【解答】解：（ab）2=a2+2ab+b2故選c【點(diǎn)評】本題主要考查我們對完全平方公式的理解能力，如何確定用哪一個公式

10、，主要看兩數(shù)的符號是相同還是相反7下列運(yùn)算中，正確的是（）ax2+x4=x6b2x+3y=5xycx6x3=x2d（x3）2=x6【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：a、x2與x4不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；b、2x與3y不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；c、應(yīng)為x6x3=x63=x3，故本選項(xiàng)錯誤；d、（x3）2=x6，正確故選d【點(diǎn)評】本題主要考查同底數(shù)冪相除，冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，不是同類項(xiàng)的，一定不能合并8若（y

11、+3）（y2）=y2+my+n，則m、n的值分別為（）am=5，n=6bm=1，n=6cm=1，n=6dm=5，n=6【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算（y+3）（y2），再根據(jù)多項(xiàng)式相等的條件即可求出m、n的值【解答】解：（y+3）（y2）=y22y+3y6=y2+y6，（y+3）（y2）=y2+my+n，y2+my+n=y2+y6，m=1，n=6故選b【點(diǎn)評】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)9生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒和長度約為0.000 043mm，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)的結(jié)果

12、為（）a4.3104b4.3105c4.3106d43105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【專題】應(yīng)用題【分析】絕對值1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定用科學(xué)記數(shù)法表示比較小的數(shù)時，n的值是第一個不是0的數(shù)字前0的個數(shù)，包括整數(shù)位上的0【解答】解：0.000 043=4.3105故選b【點(diǎn)評】把一個數(shù)記成a10n（1|a|10，n為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法規(guī)律：（1）當(dāng)|a|1時，n的值為a的整數(shù)位數(shù)減1；（2）當(dāng)|a|1時，n的值是第一個不是0的數(shù)字前

13、0的個數(shù)，包括整數(shù)位上的010一個長方體的長、寬、高分別3a4，2a，a，它的體積等于（）a3a34a2ba2c6a38a2d6a38a【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式【分析】根據(jù)長方體的體積=長寬高，列出算式，再根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可【解答】解：由題意知，v長方體=（3a4）2aa=6a38a2故選c【點(diǎn)評】本題考查了多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，要熟練掌握長方體的體積公式二、耐心填一填（3分10=30分）11用小數(shù)表示：7.2104=0.00072【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法原數(shù)【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示原數(shù)，n是負(fù)幾小數(shù)點(diǎn)向左移動幾位，可得答案【解答】解：7.2104=0.0007

14、2，故答案為：0.00072【點(diǎn)評】本題考查了科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字，n是負(fù)幾小數(shù)點(diǎn)向左移動幾位是解題關(guān)鍵12計(jì)算：（2x2y）3=8x6y3【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)冪的乘方（底數(shù)不變，指數(shù)相乘）與積的乘方（把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘）的性質(zhì)求解即可求得答案【解答】解：（2x2y）3=8x6y3故答案為：8x6y3【點(diǎn)評】此題考查了冪的乘方與積的乘方此題比較簡單，注意掌握符號與指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵13計(jì)算：（5a+4b）2=25a240ab+16b2【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】直接運(yùn)用完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2展開即可【解答】解：（5a+4b）2

15、，=（5a）225a4b+（4b）2，=25a240ab+16b2【點(diǎn)評】本題主要考查完全平方公式，熟練掌握公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵，本題屬于基礎(chǔ)題14若am=a3a4，則m=7【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即aman=am+n計(jì)算即可【解答】解：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，am=a3a4，m=3+4，m=7故答案為7【點(diǎn)評】主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15計(jì)算：41055106=21012【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，底數(shù)不變指數(shù)相加【解答】解：原式=4

16、51011=201011=21012故答案為21012【點(diǎn)評】本題是一個基礎(chǔ)題，考查了同底數(shù)冪的乘法，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵16某校學(xué)生總數(shù)為x，其中男生人數(shù)占總數(shù)的，則男生人數(shù)為x【考點(diǎn)】列代數(shù)式【專題】計(jì)算題；應(yīng)用題【分析】等量關(guān)系為：男生人數(shù)=學(xué)生總?cè)藬?shù)男生人數(shù)占總數(shù)的份數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入即可【解答】解：某校學(xué)生總數(shù)為x，其中男生人數(shù)占總數(shù)的，男生人數(shù)為x故答案為x【點(diǎn)評】考查列代數(shù)式；得到男生人數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵17（3.14）0（2）2=【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪【專題】計(jì)算題【分析】分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=1=1=故答

17、案為：【點(diǎn)評】本題考查的是0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，即負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于118若x2+mx+25是完全平方式，則m=10【考點(diǎn)】完全平方式【專題】計(jì)算題；整式【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值【解答】解：x2+mx+25是完全平方式，m=10，故答案為：10【點(diǎn)評】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵19若a+b=5，ab=5，則a2+b215【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】根據(jù)a2+b2=（a+b）22ab來計(jì)算即可【解答】解：a+b=5，ab=5，a2+b2=（a2+b2+2ab）2ab，=（a+b）22ab，=

18、5225，=15故答案為：15【點(diǎn)評】本題考查對完全平方公式的理解掌握情況，對式子的合理變形會使運(yùn)算更加簡便，解題時，常用到a2+b2=（a+b）22ab=（ab）2+2ab的變化，結(jié)合已知去計(jì)算20觀察下列各題：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52根據(jù)上面各式的規(guī)律，請直接寫出1+3+5+7+9+99=502【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【專題】規(guī)律型【分析】觀察規(guī)律并寫出第n項(xiàng)的通式，然后確定所求算式的n的值，再代入進(jìn)行計(jì)算即可求解【解答】解：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=

19、52，1+3+5+7+9+（2n1）=n2，2n1=99，n=50，1+3+5+7+9+99=502故答案為：502【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)給出的信息，寫出通項(xiàng)公式并求出所求算式的n的值是解題的關(guān)鍵21計(jì)算下列各題（1）3（a2b）2（ab）（2）（2xy+1）（2x+y+1）（3）（4）（54x2y108xy236xy）（18xy）（5）（y2）（y+2）（y+3）（y1）（6）（x+y）2（xy）2【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】（1）先去括號，然后合并同類項(xiàng)可以解答本題；（2）根據(jù)平方差公式可以解答本題；（3）根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘法可以解答本題；（4）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

20、可以解答本題；（5）根據(jù)平方差公式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以解答本題；（6）根據(jù)完全平方公式可以解答本題【解答】解：（1）3（a2b）2（ab）=3a6b2a+2b=a4b；（2）（2xy+1）（2x+y+1）=（2x+1）y（2x+1）+y=（2x+1）2y2=4x2+4x+1y2；（3）=2a6b5c5；（4）（54x2y108xy236xy）（18xy）=3x6y2；（5）（y2）（y+2）（y+3）（y1）=y24y22y+3=2y1；（6）（x+y）2（xy）2=x2+2xy+y2x2+2xyy2=0【點(diǎn)評】本題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法四、解答題.22計(jì)

21、算如圖陰影部分面積（單位：cm）【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】據(jù)圖可知陰影部分的面積等于大長方形的面積減去小長方形的面積，以此列式計(jì)算即可【解答】解：s陰影=（a+3b+a）（2a+b）2a3b=4a2+2ab+6ab+3b26ab=4a2+2ab+3b2（cm2）【點(diǎn)評】本題考查了整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)圖列出代數(shù)式，以及合并同類項(xiàng)23先化簡，后求值：（2a3b）（3b+2a）（a2b）2，其中a=2，b=3【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡求值【專題】計(jì)算題【分析】本題須先利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)和b的值代入即可【解答】解：（2a3b）（3b+2a）（a2b）2=（2a）2（3b）2（a24ab+4b2）=4a29b2a2+4ab4b2=3a2+4ab13b2把a(bǔ)=2，b=3代入上式得=3（2）2+4（2）31332=1224117=129【點(diǎn)評】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，在解題時要注意運(yùn)算順序和公式的應(yīng)用24若|x+y4|+（xy3）2=0，求x2+3xy+y2的值？【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，分別求出x+y和xy的值，利用完全平方公式變形，代入計(jì)算即可【解答】解：由題意得