1、一至六年級(jí)數(shù)學(xué)公式及規(guī)律列表小學(xué)一至六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納表由數(shù)學(xué)教師李再野搜集整理周長(zhǎng)公式類型公式字母表示長(zhǎng)方形(長(zhǎng) +寬 ) 2(a+b) 2正方形邊長(zhǎng) 4a4圓直徑或 2 半徑 d或 2 r面積公式類型公式字母表示長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬a b正方形邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)a a平行四邊形底高a h梯形(上底 +下底 )高 2(a+b) h 2三角形底高 2a h 2長(zhǎng)方體表面積(長(zhǎng)寬 +長(zhǎng)高 +寬高 ) 2(a b+a h+b h) 2正方體表面積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 6a a 6圓面積半徑的平方2圓柱體側(cè)面積底面周長(zhǎng)高c h圓柱體表面積側(cè)面積 +2底面積c h+2 2體積公式類型公式字母表示長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬高a b h正方體棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)

2、棱長(zhǎng)a a a圓柱體底面積高s h圓錐體底面積高 1133 sh補(bǔ)充說(shuō)明 :長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)與 =(長(zhǎng) +寬+高 ) 4正方體棱長(zhǎng)與 =棱長(zhǎng) 12熟記下列正反比例關(guān)系:1 正比例關(guān)系 :（ 1） 正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例關(guān)系（ 2） 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與 (長(zhǎng) +寬 )成正比例關(guān)系（ 3） 圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例關(guān)系（ 4） 圓的周長(zhǎng)與半徑成正比例關(guān)系一至六年級(jí)數(shù)學(xué)公式及規(guī)律列表（ 5） 圓的面積與半徑的平方成正比例關(guān)系常用數(shù)量關(guān)系 :1.路程 =速度時(shí)間速度 =路程時(shí)間時(shí)間 =路程速度工作總量 =工作效率工作時(shí)間工作效率 =工作總量工作時(shí)間工作時(shí)間 =工作總量工作效率總價(jià) =單價(jià)數(shù)量單價(jià) =總價(jià)數(shù)量數(shù)

3、量 =總價(jià)單價(jià)單位換算 :長(zhǎng)度單位 :一公里 =1 千米 =1000 米1 米=10 分米1 分米 =10 厘米1 厘米 =10 毫米面積單位 :1 平方千米 =100 公頃1 公頃 =100 公畝1 公畝 =100 平方米1 平方千米 =1000000 平方米1 公頃 =10000 平方米1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米1 平方厘米 =100 平方毫米體積單位 :1 立方千米 =1000000000 立方米1 立方米 =1000 立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米1 立方厘米 =1000 立方毫米1 立方分米 =1 升1 立方厘米 =1 毫升1 升 =1

4、000 毫升重量單位 :1 噸 =1000 千克1 千克 =1000 克時(shí)間單位 :一世紀(jì) =100 年一年 =四季度一年 =12 月一年 =365 天 (平年 )一年 =366 天 (閏年 )一季度 =3 個(gè)月一個(gè)月 = 3 旬( 上、中、下 )一個(gè)月 =30 天 (小月 ) 一個(gè)月 =31 天 (大月 )一星期 =7 天一天 =24 小時(shí)一小時(shí) =60 分一分 =60 秒一年中的大月 :一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月(七個(gè)月 )一年中的小月 :四月、六月、九月、十一月(四個(gè)月 )平年 2 月有 28天 閏年 2 月有 29 天1 天 = 24 小時(shí)特殊分?jǐn)?shù)值 :11= 0、25

5、 = 25%3=0 、 5=50%4= 0 、 75 = 75%24一至六年級(jí)數(shù)學(xué)公式及規(guī)律列表12345= 0 、 2 = 20%5 = 0、4 = 40%5 = 0 、 6 = 60%5 = 0 、 8 = 80%13578=0 、 125=12、 5%8 =0、375 = 37、5%8 = 0、 625= 62、 5%8 = 0、 875 =87、 5%運(yùn)算定律與性質(zhì)- 加法交換律 :a+b=b+a- 加法結(jié)合律 :(a+b)+c=a+(b+c)- 乘法交換律 :ab=ba- 乘法結(jié)合律 :(ab)c=a(bc)- 乘法分配律 :(a+b)c=ac+bc- 減法的性質(zhì) :a-(b+c)

6、=a-b-c常用數(shù)學(xué)概念1. 含有未知數(shù)的等式叫做方程。2. 兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。3. 比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng) ,比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。 比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商 , 叫做比值。 (比的后項(xiàng)不能就是零。 )同除法比較 ,比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù) ,后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù) ,比值相當(dāng)于商。4.根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系, 可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子,后項(xiàng)相當(dāng)于分母 ,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。5.比的前項(xiàng)與后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)(0 除外 ),比值不變 ,這叫做比的基本性質(zhì)。6. 求比值的方法 :用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng) ,它的結(jié)果就是一個(gè)數(shù)值可以就是整數(shù) ,也可以就是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。7. 圖上距離 :實(shí)際距離 =

7、比例尺8. 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù) ,叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng) ,中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。9. 在比例里 ,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。10. 正比例關(guān)系用字母表示y=k( 一定 )x11. 反比例關(guān)系用字母表示xy=k( 一定 )12. 面積 ,就就是物體所占平面的大小。13. 體積 ,就就是物體所占空間的大小。一至六年級(jí)數(shù)學(xué)公式及規(guī)律列表14. 質(zhì)量 ,就就是表示表示物體有多重。15. 直線沒(méi)有端點(diǎn) ;長(zhǎng)度無(wú)限 ;過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條 ,過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線。16. 射線只有一個(gè)端點(diǎn) ;長(zhǎng)度無(wú)限。17. 線段有兩個(gè)端點(diǎn) ,它就是直線的一

8、部分 ;長(zhǎng)度有限 ;兩點(diǎn)的連線中 ,線段為最短。18. 在同一平面內(nèi) ,不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的垂線長(zhǎng)度都相等。19. 兩條直線相交成直角時(shí) ,這兩條直線叫做互相垂直 ,其中一條直線叫做另一條直線的垂線 ,相交的點(diǎn)叫做垂足。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂線的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到直線的距離。20. 從一點(diǎn)引出兩條射線 ,所組成的圖形叫做角。 這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn) ,這兩條射線叫做角的邊。角的分類銳角 :小于 90的角叫做銳角。直角 :等于 90的角叫做直角。鈍角 :大于 90而小于 180的角叫做鈍角。平角 :角的兩邊成一條直線 ,這時(shí)所組成的角叫做平角。平角180。周角 :角的一邊旋

9、轉(zhuǎn)一周 ,與另一邊重合。周角就是 360。21. 長(zhǎng)方形特征 :對(duì)邊相等 ,4 個(gè)角都就是直角的四邊形。有兩條對(duì)稱軸。正方形特征 :四條邊都相等 ,四個(gè)角都就是直角的四邊形。有4 條對(duì)稱軸。22. 三角形特征 :由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角與就是 180 度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。按角分銳角三角形:三個(gè)角都就是銳角。直角三角形:有一個(gè)角就是直角。等腰三角形的兩個(gè)銳角各為45 度 ,它有一條對(duì)稱軸。鈍角三角形 :有一個(gè)角就是鈍角。按邊分不等邊三角形 :三條邊長(zhǎng)度不相等。等腰三角形 :有兩條邊長(zhǎng)度相等;兩個(gè)底角相等;有一條對(duì)稱軸。等邊三角形 :三條邊長(zhǎng)度都相等;三個(gè)內(nèi)角都就是60 度 ;

10、有三條對(duì)稱軸。平行四邊形特征一至六年級(jí)數(shù)學(xué)公式及規(guī)律列表兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。相對(duì)的邊平行且相等。對(duì)角相等,相鄰的兩個(gè)角的度數(shù)之與為180 度。平行四邊形容易變形。梯形特征- 只有一組對(duì)邊平行的四邊形。- 等腰梯形有一條對(duì)稱軸。圓的認(rèn)識(shí)- 平面上的一種曲線圖形。- 圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母o 表示。- 半徑 :連接圓心與圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用r 表示。- 在同一個(gè)圓里 ,有無(wú)數(shù)條半徑 ,每條半徑的長(zhǎng)度都相等。- 通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d 表示。- 同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條直徑 ,所有的直徑都相等。- 同一個(gè)圓里 ,直徑等于兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度,即 d=2r

11、。- 半徑?jīng)Q定圓的大小。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。圓的周長(zhǎng)- 圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。- 把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率。用字母 表示。圓的面積- 圓所占平面的大小叫做圓的面積。軸對(duì)稱圖形如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。- 正方形有4 條對(duì)稱軸 , 長(zhǎng)方形有2 條對(duì)稱軸。- 等腰三角形有2 條對(duì)稱軸 ,等邊三角形有3 條對(duì)稱軸。- 等腰梯形有一條對(duì)稱軸 ,圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。 扇形有一條對(duì)稱軸。長(zhǎng)方體1 特征- 六個(gè)面都就是長(zhǎng)方形(有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的面就是正方形)。- 相對(duì)的面面積相等,12 條棱相對(duì)的4 條棱長(zhǎng)度相等。

12、- 有 8 個(gè)頂點(diǎn)。- 相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)、寬、高。- 兩個(gè)面相交的邊叫做棱。一至六年級(jí)數(shù)學(xué)公式及規(guī)律列表- 三條棱相交的點(diǎn)叫做 點(diǎn)。- 把 方體放在桌面上 ,最多只能瞧到三個(gè)面。- 方體或者正方體 6 個(gè)面的 面 ,叫做它的表面 。( 二 )正方體1 特征- 六個(gè)面都就是正方形- 六個(gè)面的面 相等- 12 條棱 ,棱 都相等- 有 8 個(gè) 點(diǎn)- 正方體可以瞧作特殊的 方體23、整數(shù)的意 : 自然數(shù)與 0都就是整數(shù)。24、 我 在數(shù)物體的 候,用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的 1,2,3 叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有 ,用 0 表示。 0 也就是自然數(shù)。25、 數(shù) 位一 (個(gè) )、十、百、

13、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、 都就是 數(shù) 位。每相 兩個(gè) 數(shù) 位之 的 率都就是10。 的 數(shù)法叫做十 制 數(shù)法。26、 數(shù)的整除整數(shù) a 除以整數(shù) b(b 0),除得的商就是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我 就 a 能被 b 整除 ,或者 b 能整除 a 。如果數(shù) a 能被數(shù) b(b 0)整除 ,a 就叫做 b 的倍數(shù) ,b 就叫做 a 的因數(shù) (或 a 的因數(shù) )。倍數(shù)與因數(shù)就是相互依存的。如因 35能被 7 整除 ,所以 35 就是 7 的倍數(shù) ,7 就是 35 的因數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)就是有限的,其中最小的因數(shù)就是1,最大的 因數(shù)就是它本身。 例如 :10的因數(shù)有 1、 2、5、 10,其中最小的因

14、數(shù)就是 1,最大的因數(shù)就是10。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)就是無(wú)限的,其中最小的倍數(shù)就是它本身。3 的倍數(shù)有 :3、6、9、12其中最小的倍數(shù)就是3 ,沒(méi)有最大的倍數(shù)。個(gè)位上就是0、 2、 4、 6、 8 的數(shù) ,都能被2 整除 ,例如 :202、 480、 304,都能被 2 整除。個(gè)位上就是0 或 5 的數(shù) ,都能被 5 整除 ,例如 :5、 30、 405 都能被 5 整除。一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的與能被3 整除 , 個(gè)數(shù)就能被3 整除 ,例 :108、 204 都能被 3 整除。一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的與能被 9整除 , 個(gè)數(shù)就能被9 整除。能被 3 整除的數(shù)不一定能被9 整除 ,但就是能被9 整除的數(shù)一

15、定能被 3 整除。一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4(或 25)整除 , 個(gè)數(shù)就能被4(或 25)整除。 例如 :16、404、 1256 都能被 4 整除 ,50、325、 500、 1675 都能被 25 整除。一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8(或 125)整除 , 個(gè)數(shù)就能被8( 或 125)整除。例如 :1168、4600、5000、12344 都能被 8 整除 ,1125、 13375、 5000 都能被 125 整除。一至六年級(jí)數(shù)學(xué)公式及規(guī)律列表27、 能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。0 也就是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分 奇數(shù)與偶數(shù)。28、 一個(gè)數(shù) ,如果只有 1

16、與它本身兩個(gè)因數(shù) , 的數(shù)叫做 數(shù) (或素?cái)?shù) )100 以內(nèi)的 數(shù)有 :2、3、5、7、11、13、17、19、 23、 29、 31、 37、 41、 43、 47、 53、59、61、 67、71、 73、 79、 83、 89、 97。29、 一個(gè)數(shù) ,如果除了1 與它本身 有 的因數(shù), 的數(shù)叫做合數(shù)30、 1 不就是 數(shù)也不就是合數(shù)、31、 公因數(shù)只有1 的兩個(gè)數(shù) ,叫做互 數(shù)。成互 關(guān)系的兩個(gè)數(shù),有下列幾種情況:1 與任何自然數(shù)互 。相 的兩個(gè)自然數(shù)互 。兩個(gè)不同的 數(shù)互 。2 與任何 數(shù)互 。32、 如果 小數(shù)就是 大數(shù)的因數(shù),那么 小數(shù)就就是 兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)就是互

17、 數(shù),它 的最大公因數(shù)就就是1。33、 如果 大數(shù)就是 小數(shù)的倍數(shù),那么 大數(shù)就就是 兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)就是互 數(shù),那么 兩個(gè)數(shù)的 就就是它 的最小公倍數(shù)。34、 小數(shù)的意 把整數(shù) 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份 得到的十分之幾、 百分之幾、千分之幾 可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾 ,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾35、 小數(shù) : 整數(shù)部分就是零的小數(shù),叫做 小數(shù)。例如 : 0、 25 、 0、 368 都就是 小數(shù)。 小數(shù) : 整數(shù)部分不就是零的小數(shù),叫做 小數(shù)。例如 : 3、 25 、 5、 26 都就是 小數(shù)。有限小數(shù) : 小數(shù)部分的數(shù)位就

18、是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。 例如 : 41、7 、 25、3、 0、23 都就是有限小數(shù)。無(wú)限小數(shù) : 小數(shù)部分的數(shù)位就是無(wú)限的小數(shù),叫做無(wú)限小數(shù)。 例如 : 4、33 3、1415926 無(wú)限不循 小數(shù) :一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分 ,數(shù)字排列無(wú) 律且位數(shù)無(wú)限, 的小數(shù)叫做無(wú)限不循 小數(shù)。 例如 : 循 小數(shù) : 一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分 ,有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出 , 個(gè)數(shù)叫做循 小數(shù)。 例如 : 3、 555 0、0333 12、 109109 一個(gè)循 小數(shù)的小數(shù)部分 ,依次不斷重復(fù)出 的數(shù)字叫做 個(gè)循 小數(shù)的循 。例如 : 3、99 的循 就是 “9 ”, 0、 5454 的循 就是 “5

19、4 ”。 循 小數(shù) : 循 從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的, 叫做 循 小數(shù)。例如 : 3 、 111 0、5656 一至六年級(jí)數(shù)學(xué)公式及規(guī)律列表混循 小數(shù): 循 不就是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的, 叫做混循 小數(shù)。3、 1222 03333 36、分?jǐn)?shù)的意 把 位 “1”均分成若干份平,表示 的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。把 位 “ 1平”均分成若干份,表示其中的一份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù) 位。37、分?jǐn)?shù)的分 真分?jǐn)?shù) :分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù) :分子比分母大或者分子與分母相等的分?jǐn)?shù),叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。 分?jǐn)?shù) :假分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù),通常叫做 分?jǐn)?shù)。38、 百

20、分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)就是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù) ,也叫做百分率或百分比。39、 性 與 律(一 )商不 的 律商不 的 律:在除法里 ,被除數(shù)與除數(shù)同 大或者同 小相同的倍,商不 。0、(二 )小數(shù)的性 小數(shù)的性 :在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不 。(三 )分?jǐn)?shù)的基本性 分?jǐn)?shù)的基本性 :分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘以或者除以相同的數(shù) (零除外 ),分?jǐn)?shù)的大小不 。40、整數(shù)四 運(yùn)算(1) 加法 : 把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。(2) 、 減法 :已知兩個(gè)加數(shù)的與與其中的一個(gè)加數(shù),求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。(小數(shù)乘法 :小數(shù)乘整數(shù)的意 與整數(shù)乘法的意 相同,就就是求幾個(gè)相同加數(shù)與的 便運(yùn)算一個(gè)數(shù)乘 小數(shù)的意 就是求 個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、 千分之幾 就是多少。(分?jǐn)?shù)乘法 :一個(gè)數(shù)乘真分?jǐn)?shù)的意 與一個(gè)數(shù)乘 小數(shù)的意 基本相同。);)(3)