1、第 3 講,受力分析 物體的平衡,一、受力分析 1受力分析的步驟： (1)選取對(duì)象即確定受力物體(可以是單個(gè)物體，也可以是多個(gè)物體的組合) (2)隔離物體把研究對(duì)象從周圍的環(huán)境中隔離開(kāi)來(lái)，分析周圍物體對(duì)研究對(duì)象的力的作用按照先場(chǎng)力(重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力等)，后接觸力(彈力、摩擦力)，再其他力的順序進(jìn)行分析；或先主動(dòng)力，后被動(dòng)力(彈力、摩擦力)的順序進(jìn)行分析,注意：分析的力為性質(zhì)力，如重力、彈力、摩擦力等，不要分析效果力，如向心力、回復(fù)力等 (3)畫受力圖把物體所受的力一一畫在受力圖上，并標(biāo)明各力的符號(hào)和方向 (4)確定方向即確定坐標(biāo)系，規(guī)定正方向 (5)列方程根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律，列出在

2、給定方向上的方程,2力的正交分解法 力的正交分解法是將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法當(dāng)物體受三個(gè)以上的共點(diǎn)力作用時(shí)，用正交分解法為好正交分解往往按解題需要分解，原則上使更多的力落在互相垂直的坐標(biāo)軸上,二、物體的平衡 1平衡狀態(tài) 物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)叫做平衡狀態(tài) 注意：靜止?fàn)顟B(tài)是指速度和加速度都為零的狀態(tài)如豎直上拋運(yùn)動(dòng)物體達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為零，但加速度等于重力加速度，不為零，不是靜止?fàn)顟B(tài) 2平衡條件及推論 物體的平衡條件是物體所受到的合外力為零，即F合0,推論(1)：若物體受多個(gè)力作用而平衡，則其中任意一個(gè)力與其余力的合力一定大小相等，方向相反，且作用在同一直線上.,推論(2)

3、：若一個(gè)物體受三個(gè)力而平衡，則三個(gè)力中任意兩個(gè)力的合力必與第三個(gè)力大小相等，方向相反，且作用在同一直線上.若這三個(gè)力是非平行力，則三個(gè)力一定是共點(diǎn)力(三力交匯原理)如果將這三個(gè)力的矢量平移，則一定可以得到一個(gè)首尾相接的封閉三角形.,一、物體的受力分析 問(wèn)題：物體受力分析的原則是什么？ 解答：(1)根據(jù)力的概念，從施力物體出發(fā)，進(jìn)行受力分析 (2)從力產(chǎn)生的原因出發(fā)，進(jìn)行受力分析，一般場(chǎng)力(重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力)主要依據(jù)這一點(diǎn)進(jìn)行受力分析 (3)從物體所處的狀態(tài)(平衡和非平衡態(tài))入手結(jié)合各種力的特點(diǎn)，然后根據(jù)平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律進(jìn)行分析判斷,例1：如圖231所示，在墻角外的水平地面上，靜止放一

4、質(zhì)量為4m、傾角為37的三角形木塊，在木塊斜面與豎直墻壁間靜止放有一質(zhì)量為m的光滑的小球，則木塊對(duì)地面壓力的大小為_(kāi)，地面對(duì)木塊的靜摩擦力大小為_(kāi),點(diǎn)評(píng)：受力分析時(shí)，彈力和摩擦力的大小和方向往往不能準(zhǔn)確確定下來(lái)，必須根據(jù)物體受到的一些力和物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，運(yùn)用假設(shè)法進(jìn)行分析判斷譬如該題中地面對(duì)木塊的摩擦力的方向是根據(jù)對(duì)m的受力分析之后，才能判斷得到的,警示：(1)受力分析時(shí)時(shí)常出現(xiàn)的失誤是添力、漏力或錯(cuò)誤的判斷力的方向，要防止這一點(diǎn)，有效的方法是按順序分析力(先重力，再接觸力，最后其他力)，最后找出每一個(gè)力的施力物體 (2)受力分析是解決力學(xué)問(wèn)題的一個(gè)必然步驟，在高考中多與其他知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)進(jìn)行

5、考查,二、正交分解法在解決平衡問(wèn)題中的運(yùn)用 問(wèn)題：運(yùn)用正交分解法解決物體的平衡問(wèn)題的主要依據(jù)是什么？ 解答：若物體處于平衡狀態(tài)，則所受合外力為零，在兩個(gè)相互垂直的方向上將所有力分解后，在兩個(gè)方向上分別合成，在這兩個(gè)方向上的合力都為零，從而獲得兩個(gè)獨(dú)立的方程正交分解法的優(yōu)點(diǎn)是避免了多個(gè)成特殊角度的力的矢量合成，分解后，只要處理一條直線上的力的合成問(wèn)題,例2：質(zhì)量為m的木塊在推力F作用下，在水平地面上做勻速運(yùn)動(dòng)，如圖232所示已知木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，那么木塊受到的滑動(dòng)摩擦力為下列各值中的哪個(gè)() Amg B(mgFsin) C(mgFcos) DFcos,解析：木塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到四個(gè)力的作

6、用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力F.沿水平方向建立x軸，將F進(jìn)行正交分解，如圖(這樣建立坐標(biāo)系只需分解F)，由于木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以，在x軸上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)；在y軸上向上的力等于向下的力即,FcosF FNmgFsin 又由于FFN 所以F(mgFsin),答案：BD,點(diǎn)評(píng)：使用正交分解法選擇坐標(biāo)系時(shí)，要求盡可能多的力“落”在坐標(biāo)軸上或關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱 警示：物體受三力平衡時(shí)，利用力的效果分解法或合成法比較簡(jiǎn)單，而受四個(gè)以上的力作用時(shí)，一般要采用正交分解法,三、整體法和隔離法在平衡問(wèn)題中的運(yùn)用 問(wèn)題：怎樣處理平衡問(wèn)題？ 解答：1.情境 (1)一般平衡：物質(zhì)

7、受到若干個(gè)力而處于 平衡狀態(tài)已知其中一些力需求某個(gè)力，構(gòu)建已知力與未知力之間的關(guān)系,(2)特殊平衡 動(dòng)態(tài)平衡：物體受到的若干個(gè)力中某些力在不斷變化，但物體的平衡狀態(tài)不變這類問(wèn)題一般需把握動(dòng)(如角度)與不動(dòng)(如重力)的因素及其影響關(guān)系 臨界平衡：當(dāng)物體的平衡狀態(tài)即將被破壞而尚未破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的平衡這類問(wèn)題需把握一些特殊詞語(yǔ)，如“恰”、“最大”、“最小”、“至多”等隱含的物理意義和條件,2方法 受力分析的對(duì)象有時(shí)是單個(gè)物體，有時(shí)是連接體對(duì)單個(gè)物體，如果受三個(gè)力或可簡(jiǎn)化為三個(gè)力的可以通過(guò)平行四邊形定則(或三角形定則)應(yīng)用數(shù)學(xué)方法來(lái)處理如果單個(gè)物體受到三個(gè)以上的力一般可利用物理方法來(lái)處理對(duì)連接體問(wèn)題可借助

8、整體法和隔離法轉(zhuǎn)化為單個(gè)物體來(lái)分析處理,由于整體法和隔離法相互彌補(bǔ)(整體法不需考慮內(nèi)力，但也求不出內(nèi)力，可利用隔離法求內(nèi)力)，所以連接體問(wèn)題一般既要用到整體法也需用到隔離法如果已知內(nèi)力一般先隔離再整體，如果內(nèi)力未知一般先整體再隔離這種思想不僅適用于平衡狀態(tài)下的連接體問(wèn)題，也適用于有加速度的連接體問(wèn)題,(1)常用的數(shù)學(xué)方法： 相似三角形：在對(duì)力利用平行四邊形(或三角形)定則運(yùn)算的過(guò)程中，如果三角形與已知邊長(zhǎng)(或邊長(zhǎng)比)的幾何三角形相似，則可利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)求解 菱形轉(zhuǎn)化為直角三角形 如果兩個(gè)分力大小相等，則所作的力的平行四邊形是一個(gè)菱形，而菱形的兩條對(duì)角線相互垂直，可將菱形分成四

9、個(gè)全等的直角三角形，利用直角三角形的特殊角建立函數(shù)式,(2)物理方法(數(shù)學(xué)運(yùn)算)： 正交分解法可建立兩個(gè)方程來(lái)求解兩個(gè)未知力用它來(lái)處理平衡問(wèn)題的基本思路是： 確定研究對(duì)象進(jìn)行受力分析并畫出受力圖； 建立直角坐標(biāo)系讓盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上； 按先分解(把所有力分解在x軸、y軸上)再合成的思想，根據(jù)Fx0和Fy0列方程組求解，并進(jìn)行討論,例3：質(zhì)量為M的大斜面體放在水平地面上，傾角為；現(xiàn)有質(zhì)量為m的玩具汽車在斜面上勻速向上運(yùn)動(dòng)，斜面體保持靜止，如圖233所示,(1)若是電動(dòng)小汽車勻速開(kāi)上斜面，求地面對(duì)M的支持力N1和地面對(duì)M的靜摩擦力f1各為多大？ (2)若是無(wú)動(dòng)力的小汽車，人用沿斜面的大小為F

10、的拉力拉小汽車時(shí)，恰能使其勻速向上運(yùn)動(dòng)，求地面對(duì)M的支持力N2和地面對(duì)M的靜摩擦力f2各是多大？,解析：(1)電動(dòng)小車開(kāi)上斜面，其牽引力來(lái)源于斜面M對(duì)它的摩擦力，今將M、m當(dāng)做整體，牽引力為內(nèi)力 物體系統(tǒng)水平方向上無(wú)加速度，因此地面對(duì)M的摩擦力f10， 豎直方向上系統(tǒng)平衡，則N1(Mm)g. (2)當(dāng)小車無(wú)動(dòng)力，而用沿斜面的力F拉時(shí)，仍以系統(tǒng)為研究對(duì)象， 則有：f2Fcos，N2(Mm)gFsin.,點(diǎn)評(píng)：由此題可看出，研究對(duì)象的選取對(duì)解題步驟的簡(jiǎn)繁程度有很大的影響，該題中選擇系統(tǒng)為研究對(duì)象，問(wèn)題將變得很簡(jiǎn)單 解析：隔離法和整體法常常需交叉運(yùn)用，從而優(yōu)化解題思路和方法，使解題更簡(jiǎn)捷,1.(多選

11、)如圖234所示，小車M在恒力F作用 下，沿水平地面做直線運(yùn)動(dòng)，由此可以判斷( ) A若地面光滑，則小車一定受三個(gè)力作用 B若地面粗糙，則小車可能受三個(gè)力作用 C若小車做勻速運(yùn)動(dòng)，則小車一定受四個(gè)力作用 D若小車做加速運(yùn)動(dòng)，則小車可能受三個(gè)力作用,解析：由于F的豎直分力可能等于重力，因此地面可能對(duì)物體無(wú)彈力作用，A選項(xiàng)錯(cuò)誤F的豎直分力可能小于重力，地面對(duì)物體有彈力作用，若地面粗糙，小車受摩擦力作用，故小車只可能受四個(gè)力或兩個(gè)力，B選項(xiàng)錯(cuò)誤若小車做勻速運(yùn)動(dòng)，則水平方向所受的摩擦力與F的水平分力平衡，這時(shí)一定受重力、彈力、拉力F和摩擦力四個(gè)力的作用，C選項(xiàng)正確；若小車做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)孛婀饣瑫r(shí)，小車受重力和拉力F的作用或受重力和拉力F及地面的彈力的作用，D選項(xiàng)正確,答案：CD,2.(單選)如圖235所示，光滑大球固定不動(dòng)，它的正上方有一個(gè)定滑輪，放在大球上的光滑小球(可視為質(zhì)點(diǎn))用細(xì)繩連接，并繞過(guò)定滑輪，當(dāng)