1、半導(dǎo)體物理習(xí)題解答（河北大學(xué)電子信息工程學(xué)院 席礪莼）11（P32）設(shè)晶格常數(shù)為a的一維晶格，導(dǎo)帶極小值附近能量Ec（k）和價(jià)帶極大值附近能量Ev（k）分別為：和；m0為電子慣性質(zhì)量，k11/2a；a0.314nm。試求：禁帶寬度；導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量；價(jià)帶頂電子有效質(zhì)量；價(jià)帶頂電子躍遷到導(dǎo)帶底時(shí)準(zhǔn)動(dòng)量的變化。解 禁帶寬度Eg根據(jù)0；可求出對(duì)應(yīng)導(dǎo)帶能量極小值Emin的k值：kmin，由題中EC式可得：EminEC(K)|k=kmin=；由題中EV式可看出，對(duì)應(yīng)價(jià)帶能量極大值Emax的k值為：kmax0；并且EminEV(k)|k=kmax；EgEminEmax0.64eV導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量mn；

2、 mn價(jià)帶頂電子有效質(zhì)量m，準(zhǔn)動(dòng)量的改變量k(kmin-kmax)= 畢12（P33）晶格常數(shù)為0.25nm的一維晶格，當(dāng)外加102V/m，107V/m的電場(chǎng)時(shí)，試分別計(jì)算電子自能帶底運(yùn)動(dòng)到能帶頂所需的時(shí)間。解 設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，（取絕對(duì)值） 代入數(shù)據(jù)得：t（s）當(dāng)E102 V/m時(shí)，t8.3108（s）；E107V/m時(shí)，t8.31013（s）。 畢37（P81）在室溫下，鍺的有效狀態(tài)密度Nc1.051019cm3，Nv5.71018cm3，試求鍺的載流子有效質(zhì)量mn*和mp*。計(jì)算77k時(shí)的Nc和Nv。已知300k時(shí)，Eg0.67eV。77k時(shí)Eg0.76eV。求這兩個(gè)溫度時(shí)鍺的本征載流子濃

3、度。77k，鍺的電子濃度為1017cm3，假定濃度為零，而EcED0.01eV,求鍺中施主濃度ND為多少？解 室溫下，T=300k（27）,k0=1.38010-23J/K，h=6.62510-34JS，對(duì)于鍺：Nc1.051019cm3，Nv=5.71018cm3：求300k時(shí)的Nc和Nv：根據(jù)（318）式：根據(jù)（323）式：求77k時(shí)的Nc和Nv：同理：求300k時(shí)的ni：求77k時(shí)的ni：77k時(shí)，由（346）式得到：EcED0.01eV0.011.610-19；T77k；k01.3810-23；n01017；Nc1.3651019cm-3；畢38（P82）利用題7所給的Nc和Nv數(shù)值及

4、Eg0.67eV，求溫度為300k和500k時(shí)，含施主濃度ND51015cm-3，受主濃度NA2109cm-3的鍺中電子及空穴濃度為多少？解1) T300k時(shí)，對(duì)于鍺：ND51015cm-3，NA2109cm-3：；2）T300k時(shí)：；查圖3-7(P61)可得：，屬于過(guò)渡區(qū)，；。（此題中，也可以用另外的方法得到ni：求得ni）畢311（P82）若鍺中雜質(zhì)電離能ED0.01eV，施主雜質(zhì)濃度分別為ND1014cm-3及1017cm-3，計(jì)算(1)99%電離，(2)90%電離，(3)50%電離時(shí)溫度各為多少？解未電離雜質(zhì)占的百分比為：；求得：；(1) ND=1014cm-3，99%電離，即D_=1

5、-99%=0.01即：將ND=1017cm-3，D_=0.01代入得：即：(2) 90%時(shí)，D_=0.1 即：ND=1017cm-3得：即：；(3) 50電離不能再用上式即：即：取對(duì)數(shù)后得：整理得下式： 即：當(dāng)ND1014cm-3時(shí)，得當(dāng)ND1017cm-3時(shí)此對(duì)數(shù)方程可用圖解法或迭代法解出。畢314（P82）計(jì)算含有施主雜質(zhì)濃度ND91015cm-3及受主雜質(zhì)濃度為1.11016cm-3的硅在300k時(shí)的電子和空穴濃度以及費(fèi)米能級(jí)的位置。解對(duì)于硅材料：ND=91015cm-3；NA1.11016cm-3；T300k時(shí) ni=1.51010cm-3：；且畢318（P82）摻磷的n型硅，已知磷的

6、電離能為0.04eV，求室溫下雜質(zhì)一般電離時(shí)費(fèi)米能級(jí)的位置和磷的濃度。解n型硅，ED0.044eV，依題意得：畢319（P82）求室溫下?lián)戒R的n型硅，使EF(ECED)/2時(shí)的銻的濃度。已知銻的電離能為0.039eV。解由可知，EFED，EF標(biāo)志電子的填充水平，故ED上幾乎全被電子占據(jù)，又在室溫下，故此n型Si應(yīng)為高摻雜，而且已經(jīng)簡(jiǎn)并了。即 ；故此n型Si應(yīng)為弱簡(jiǎn)并情況。其中畢320（P82）制造晶體管一般是在高雜質(zhì)濃度的n型襯底上外延一層n型的外延層，再在外延層中擴(kuò)散硼、磷而成。設(shè)n型硅單晶襯底是摻銻的，銻的電離能為0.039eV，300k時(shí)的EF位于導(dǎo)帶底下面0.026eV處，計(jì)算銻的濃度

7、和導(dǎo)帶中電子濃度。解 根據(jù)第19題討論，此時(shí)Ti為高摻雜，未完全電離：，即此時(shí)為弱簡(jiǎn)并其中畢41（P113）300K時(shí)，Ge的本征電阻率為47cm，如電子和空穴遷移率分別為3900cm2/VS和1900cm2/VS，試求本征Ge的載流子濃度。解T=300K，47cm，n3900cm2/VS，p1900 cm2/VS畢42（P113）試計(jì)算本征Si在室溫時(shí)的電導(dǎo)率，設(shè)電子和空穴遷移率分別為1350cm2/VS和500cm2/VS。當(dāng)摻入百萬(wàn)分之一的As后，設(shè)雜質(zhì)全部電離，試計(jì)算其電導(dǎo)率。比本征Si的電導(dǎo)率增大了多少倍？解T=300K,，n1350cm2/VS，p500 cm2/VS摻入As濃度為

8、ND5.00102210-65.001016cm-3雜質(zhì)全部電離，查P89頁(yè)，圖414可查此時(shí)n900cm2/VS畢413（P114）摻有1.11016 cm-3硼原子和91015 cm-3磷原子的Si樣品，試計(jì)算室溫時(shí)多數(shù)載流子和少數(shù)載流子濃度及樣品的電阻率。解NA1.11016 cm-3，ND91015 cm-3可查圖415得到cm（根據(jù)，查圖414得，然后計(jì)算可得。）畢415（P114）施主濃度分別為1013和1017cm-3的兩個(gè)Si樣品，設(shè)雜質(zhì)全部電離，分別計(jì)算：室溫時(shí)的電導(dǎo)率。解n11013 cm-3，T300K，n21017cm-3時(shí)，查圖可得畢55（P144）n型硅中，摻雜濃度

9、ND1016cm-3，光注入的非平衡載流子濃度np1014cm-3。計(jì)算無(wú)光照和有光照時(shí)的電導(dǎo)率。解n-Si，ND1016cm-3，np1014cm-3，查表414得到：無(wú)光照：npND，為小注入：有光照：畢57（P144）摻施主雜質(zhì)的ND1015cm-3n型硅，由于光的照射產(chǎn)生了非平衡載流子np1014cm-3。試計(jì)算這種情況下準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的位置，并和原來(lái)的費(fèi)米能級(jí)做比較。解n-Si，ND1015cm-3，np1014cm-3，光照后的半導(dǎo)體處于非平衡狀態(tài)：室溫下，EgSi1.12eV；比較：由于光照的影響，非平衡多子的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)與原來(lái)的費(fèi)米能級(jí)相比較偏離不多，而非平衡勺子的費(fèi)米能級(jí)與原來(lái)的費(fèi)米能級(jí)相比較偏離很大。畢516