1、五年級奧數 舉一反三 第24周 分解質因數（二）,邯鄲市峰峰礦區(qū) 楊桂林,專題簡析,許多題目，特別是一些競賽題，初看起來很玄妙，但它們都與乘積有關，對于這類題目，我們可以用分解質因數的方法求解。因此，掌握并靈活應用分解質因數的知識，能解答許多一般方法不能解答的與積有關的應用題。,王牌例題1：三個質數的和是80，這三個數的積最大可以是多少？,【思路導航】三個質數相加的和是偶數，必有一個質數是2。802=78，剩下兩個質數的和是78，而且要使它的積最大，只能是41和37。因此，這三個質數是2、37和41。 最大積是23741=3034。,舉一反三1 1.如果A+B70，AB1161，A比B大，那么

2、A-B等于多少？ 2.把1,2,3,4,5,6,7,8,9九張卡片分別給甲、乙、丙三人，每人各3張。甲說：“我的三個數的積是48?！币艺f：“我的三個數的和是16?！北f：“我的三個數的積是63?！眴柤住⒁?、丙各拿了哪幾張卡片？ 3.長方形的面積是375平方米，已知它的寬比長少10米，長和寬的和是多少米？,王牌例題2：一個兩位數除310余37，這個數可以是( )或( )。,【思路導航】已知一個兩位數除310余37，如果310減去37，差一定能被這個兩位數整除，然后把差進行分解，分解時須注意這個兩位數必須比37大。 31037=273 273=3713=391=739 答：這個數是39或91。,舉

3、一反三2 1. 237除以一個兩位數，所得的余數是6，請寫出適合于這個條件的所有兩位數。 2.5100除以一個三位數，余數是95，這個三位數最大是多少？ 3.有一塊長方形的場地，它是由319塊1平方分米的水泥方磚鋪成的，求這塊長方形場地的周長。,【思路導航】根據每人種樹棵數參加人數=1073棵，把1073分解質因數：1073=2937，再根據學生恰好平均分成3組可知：參加種樹的人數是3的倍數多1，由于只有37比3的倍數多1，所以有37人，平均每人種29棵。,王牌例題3：某班同學在班主任老師帶領下去種樹，學生恰好平均分成3組，如果師生每人種樹一樣多，一共種了1073棵，那么平均每人種了多少棵？,

4、舉一反三3 1.一個長方體的長、寬、高是三個連續(xù)的自然數。已知這個長方體的體積是9240立方厘米，那么，這個長方體的表面積是多少？ 2.老師用216元買一種鋼筆若干支，如果每支鋼筆便宜1元錢，那么他就能多買3支。問每支鋼筆原價多少元？ 3.王老師帶同學們擦玻璃，同學們恰好平均分成3組。如果師生每人擦的塊數同樣多，一共擦111塊，那么，平均每人擦了多少塊？,王牌例題4：把 155 186 和 221 187 約分。,【思路導航】這兩個分數的分子和分母都比較大，不能一眼看出分子和分母的公約數。我們可以先求出分子與分母的差，如果差是質數，就直接用這個質數去約分；如果差是合數，就把這個合數分解質因數，

5、然后用其中的一個質數去約分。 (1)186155=31，31是質數，用31約分得： 155 186 = 5 6 (2)221187=34，34=217，用17約分得： 221 187 = 13 11 =1 2 11,舉一反三 4,請你用跟例題相同的方法把下面的幾個分數約分。 46 69 143 117 247 323 161 253,王牌例題5：小明用21.6元買了一種賀卡若干張，如果每張賀卡的價錢便宜1角，那么他還能多買3張。小明買了多少張賀卡？,【思路導航】根據題意可知：賀卡的單價張數=216角，它們乘積的質因數和216的質因數相同。我們可以先把216分解質因數，再寫成兩數相乘的形式進行分析：216=2333=827=924，顯然，216角可以買8角的賀卡27張，也可以買9角的賀卡24張。所以，小明買了24張賀卡，符合題意。,舉一反三 51.求2310的約數中，除它本身以外最大的約數是多少？2.自然數a乘以2376，所得的