1、,二次函數(shù)復(fù)習(xí)（1）,1、二次函數(shù)的概念,一般地，如果y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù)，a0),那么y叫做x 的二次函數(shù).,一、知識梳理,由，得,由，得,解：根據(jù)題意，得,-1,二、探究例題,2,2,2,開 口 向 下,開 口 向 上,y軸(直線x=0),直線x=h,( 0,0 ),( 0,k ),( h,0 ),( h,k ),2,直線x=,( , ),2、二次函數(shù)的常見類型及其性質(zhì),3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)a0時，在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而 ，在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而 ；當(dāng)a0時，在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而 , 在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而 。,增大,減少,減少,

2、增大,例2：,（1）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點M的坐標(biāo)。 （2）設(shè)拋物線與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，求C，A，B的坐標(biāo)。 （3）x為何值時，y隨的增大而減少，x為何值時，y有最大（?。┲?，這個值是多少？ （4）求MAB的周長及面積。 （5）x為何值時，y0？,已知二次函數(shù),（1）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點M的坐標(biāo)。,例2：,已知二次函數(shù),解:,（2）設(shè)拋物線與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，求C，A，B的坐標(biāo)。,例2：,已知二次函數(shù),0,x,x=-1,(-3,0),(1,0),解,解,0,x,x=-1,(0,-),(-3,0),(1,0),3,2,:(3),(-1,-2)

3、,當(dāng)x=-1時，y有最小值為 y最小值=-2,當(dāng)x-1時，y隨x的增大 而減少;,（3）x為何值時，y 隨的增大而減少，x為何值時，y有最大（?。┲?，這個最大（小）值是多少？,例2：,已知二次函數(shù),0,M(-1,-2),C(0,-),A(-3,0),B(1,0),3,2,y,x,D,（4）求MAB的周長及面積。,例2：,已知二次函數(shù),解:,0,(-1,-2),(0,-),(-3,0),(1,0),3,2,y,x,由圖象可知,(5),當(dāng)x1時，y 0,當(dāng)-3 x 1時，y 0,（5）x為何值時，y0？,例2：,已知二次函數(shù),1、下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是 . ,2.當(dāng)m_時,函數(shù)y=(m+1)

4、- 2+1 是二次函數(shù)？, ,=2,三、隨堂練習(xí),4、二次函數(shù) 圖象的頂點坐標(biāo)和 對稱軸方程為（） A、（，）， x B、（，），x C、（，），x D、（，），x,3、拋物線的對稱軸及頂點坐標(biāo) 分別是（） A、y軸，（，）B、x，（，） C、x軸，（，）D、y軸，（，）,D,A,6、二次函數(shù)的最值為（） A、最大值B、最小值 C、最大值D、最小值,5、拋物線 的頂點坐標(biāo)是（ ） A、(-1,13) B、(-1,5) C、(1,9) D、(1,5),D,D,1、a 、 b 、 c 2、2a+b,2a-b, 3、,1,二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象如下圖所示,試判斷下列 各式的符號,四、知

5、識點滴,知識引用：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的系數(shù)a，b，c，與拋物線的關(guān)系,a決定開口方向：a時開口向上， a時開口向下,a、b同時決定對稱軸位置：a、b同號時對稱軸在y軸左側(cè) a、b異號時對稱軸在y軸右側(cè) b時對稱軸是y軸,c決定拋物線與y軸的交點：c時拋物線交于y軸的正半軸 c時拋物線過原點 c時拋物線交于y軸的負(fù)半軸,決定拋物線與x軸的交點：時拋物線與x軸有兩個交點 時拋物線與x軸有一個交點 時拋物線于x軸沒有交點,8,-2,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的幾個特例： 1、當(dāng)x=1 時， 2、當(dāng)x=-1時， 3、當(dāng)x=2時， 4、當(dāng)x=-2時，,y=a+b+c,y=a-

6、b+c,y=4a+2b+c,y=4a-2b+c,o,1,-1,2,特別的,、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象 如圖所示，則a、b、c的符號為（） A、a0,c0 B、a0,c0 D、a0,b0,c0,2、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象 如圖所示，則a、b、c的符號為（） A、a0,b0,c=0 B、a0,c=0 C、a0,b0,c=0,3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象 如圖所示，則a、b、c的符號為（） A、a0,b=0,c0 B、a0,c0,b=0,c0 D、a0,b=0,c0,B,A,C,o,o,o,小試牛刀：,4、拋物線y=ax2+bx+c(a0)的圖

7、象 經(jīng)過原點和二、三、四象限，判斷 a、b、c的符號情況： a 0,b 0,c 0.,=,5、拋物線y=ax2+bx+c(a0)的圖象 經(jīng)過原點,且它的頂點在第三象限， 則a、b、c滿足的條件是： a 0,b 0,c 0.,=,1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象 如圖所示，下列判斷不正確的是（） 、abc0, 、b2-4ac0.,C,運(yùn)用提高：,3.已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論： a+b+c=0 a-b+c0 abc 0 b=2a 其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ） A 1個 B 2個 C 3個 D 4個,D,x,-1,1,0,y,要點：尋求思路時，要著重觀察拋物線的開口方向，對稱軸，頂點的位置，拋物線與x軸、y軸的交點的位置，注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想。,1、（2006 北京） 二次函數(shù) y=ax+bx+c 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是 （ ） A a 0 b 0 0 B a 0 = 0 C a 0 c 0 c 0 0,D,中考鏈接,(2)（大連市） 拋物線y=(x-2)+3的對稱軸是 （ ） A 直線 x= -3 B 直線 x=3 C 直線 x= -2 D 直線 x=2 (3) 拋物線 y=x+mx+2 的頂點橫坐標(biāo)為-