1、銷售中的利潤問題-函數(shù)應(yīng)用復(fù)習(xí),銷售中的利潤問題-函數(shù)應(yīng)用復(fù)習(xí),建立函數(shù)模型解決實際問題的一般步驟： （1）審題：弄清題目意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系； （2）建模：將題目條件的文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，用數(shù)學(xué)知識建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型； （3）解模：求解數(shù)學(xué)模型，得到數(shù)學(xué)結(jié)論； （4）結(jié)論：將用數(shù)學(xué)方法得到的結(jié)論還原為實際問題的意義，并根據(jù)題意下結(jié)論,【例1】一件工藝品進(jìn)價為100元，標(biāo)價135元售出，每天可售出100件根據(jù)銷售統(tǒng)計，一件工藝品每降價1元出售，則每天可多售出4件，要使每天獲得的利潤最大，每件需降價的錢數(shù)為多少元？,解：設(shè)每件降價x元W=(35-x)(100+4x) =-4x2+

2、40 x+3500 當(dāng)x= 時W最大，最大值為3600元 答：要使每天獲得的利潤最大，每件需降價的錢數(shù)為5元.,【例2】.“利民平價超市”以每件20元的價格進(jìn)購一批商品，試銷一階段后發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量y（件）與售價x(元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如右圖：（20 x60）： (1)求每天銷售量y（件）與售價x(元/件）之間的函數(shù)表達(dá)式； (2)若該商品每天的利潤為w（元），試確定w（元）與售價x(元/件）的函數(shù)表達(dá)式，并求售價x為多少時，每天的利潤w最大？最大利潤是多少？,解：（1）設(shè)y1=k1x+b1，y2=k2x+b2 由A（20，40），B（40，60）， B（60，20）， 可得解析式y(tǒng)

3、1=x+20，y2=-2x+140,A,B,C,3為支持國家南水北調(diào)工程建設(shè)，小王家由原來養(yǎng)殖戶變?yōu)榉N植戶，經(jīng)市場調(diào)查得知，種植草莓不超過20畝時，所得利潤y（元）與種植面積x（畝）滿足關(guān)系式y(tǒng)=1500 x；超過20畝時，y=1380 x+2400而當(dāng)種植櫻桃的面積不超過15畝時，每畝可獲得利潤1800元；超過15畝時，每畝獲得利潤z（元）與種植面積x（畝）之間的函數(shù)關(guān)系如下表（為所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)中的一種） 1）設(shè)小王家種植x畝櫻桃所獲得的利潤為P元，直接寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍； （2）如果小王家計劃承包40畝荒山種植草莓和櫻桃，當(dāng)種植櫻桃面積

4、x（畝）滿足0 x20時，求小王家總共獲得的利潤w（元）的最大值,解：（1）觀察圖表的數(shù)量關(guān)系，可以得出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為： P= （2）利潤=櫻桃的利潤+草莓的利潤， 當(dāng)0 x15時，2540-x40, W=1800 x+1380（40-x）+2400=420 x+55200； 當(dāng)x=15時，W有最大值，W最大=6300+55200=61500； 當(dāng)15x20， 2540-x40 W=-20 x+2100+1380（40-x）+2400=-1400 x+59700； -1400 x+5970061500； 答：當(dāng)櫻桃面積為15畝時，利潤最大為61500元,4.我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)

5、重，環(huán)境治理已刻不容緩我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要,代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價是200元/臺經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當(dāng)售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務(wù) (1)試確定月銷售量y(臺)與售價x(元/臺)之間的函數(shù)關(guān)系式;并求出自變量 x的取值范圍； (2)當(dāng)售價x(元/臺)定為多少時,商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w(元)最大？最大利潤是多少？,5.某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本（單位：元）、銷售價（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系