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1、,二次根式的運算 第一課時,二次根式有哪些性質(zhì)？,（a0）,（1）,（2）,a,-a,當(dāng)a0時 當(dāng)a0時,|a|,a,（3）,（4）,（a 0 ， b0）,（a 0 ， b0）,從上面的對比運算中你發(fā)現(xiàn)了什么？,12,12,（a 0 ， b0）,（a 0 ， b0）,上述法則可以用于二次根式的乘除運算.,二次根式既有根式又有系數(shù)時應(yīng)該怎么辦？,二次根式與二次根式相乘，等于各被開數(shù)的積的算術(shù)平方根。,（a 0 ， b0）,（a0，b0）,根號外的系數(shù)與系數(shù)相乘，積為結(jié)果的系數(shù)。,二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。,兩個二次根式相除，等于把被開方數(shù)相除，作為商的被開方數(shù),如果根號前有系數(shù)，就把
2、系數(shù)相除，仍舊作為二次根號前的系數(shù),解：,例1：計算,如圖，一個正三角形路標的邊長為 個單位，求這個路標的面積.,例2,解：,如圖，作AD丄BC于點D， 則 BD=CD= BC= 在 RtACD中， AD= SABC = BCAD= (平方單位). 答:這個路標的面積為 平方單位.,一道斜坡的坡比為1：3，已知AC=6米,則斜坡AB的長為 ；,6米,2、計算：,(1)直接利用二次根式的除法法則進行計算；(2)進行計算時需先把帶分數(shù)化成假分數(shù)；(3)要注意根號外的因數(shù)與因數(shù)相除，同時要注意結(jié)果的符號,解：,3、如圖，架在消防車上的云梯AB長為15m，AD：BD=1:0.6, 云梯底部離地面的距離BC為2m.你能求出云梯的頂端離 地面的距離AE嗎？,1.計算二次根式相乘的方法：根號外的因數(shù)(式)相乘的結(jié) 果作為積的根號外的因數(shù)(式)，被開方數(shù)相乘的結(jié)果作 為積的被開方數(shù)，再將二次根式化為最簡二次根式 2.與前面學(xué)習(xí)二次根式的乘法法則類似.將式子 （a0，b0）的等號左右兩邊的式子交換一下，我們 又得到了商的算術(shù)平方根的性質(zhì)。 商的算術(shù)平方根的性質(zhì)： （a0，b0），可 以敘述為兩個數(shù)的商的
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