1、數(shù)據(jù)的分析,知識網(wǎng)絡(luò)：,知識點(diǎn)的回顧,數(shù)據(jù)的代表,數(shù)據(jù)的波動,平均數(shù) 中位數(shù) 眾 數(shù),極 差 方 差,用樣本估計(jì)總體,用樣本平均數(shù)估 計(jì)總體平均數(shù),用樣本方差估計(jì) 總體方差,本單元知識點(diǎn):,1.用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想.在生活和生產(chǎn)中,為了解總體的情況,我們經(jīng)常采用從總體中抽取樣本,通過對樣本的調(diào)查,獲得關(guān)于樣本的數(shù)據(jù)和結(jié)論,再利用樣本的結(jié)論對總體進(jìn)行估計(jì).,2.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義.,3.了解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別. 說明加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”的意義。,4.極差和方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動情況的.,問題1：求加權(quán)平均數(shù)的公式是什么？,在求n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時(shí), 如果x1

2、出現(xiàn)f1次, x2出現(xiàn)f2次, ，xk出現(xiàn)fk次(這里f1+f2+fk=n)那么這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)為:,若n個(gè)數(shù)x1, x2, , xn的權(quán)分別是w1,w2, ,wn則：,叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。,回顧,將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。,中位數(shù)是一個(gè)位置代表值。如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于等于或大于等于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。,一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).,問題2：什么叫中位數(shù)？什么叫眾數(shù)？,平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

3、比較:,平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量，平均數(shù)是應(yīng)用較多的一種量。實(shí)際問題中求得的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)應(yīng)帶上相應(yīng)的單位。,1.聯(lián)系：,平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)比較:,平均數(shù)計(jì)算要用到所有數(shù)據(jù)，它能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動都會引起平均數(shù)的變動，并且它受極端值的影響較大；,2.區(qū)別：,中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動較大時(shí),可用中位數(shù)描述其趨勢；,眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它

4、的一個(gè)優(yōu)勢.,極差：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。,極差是最簡單的一種度量數(shù)據(jù)波動情況的量,但只能反映數(shù)據(jù)的波動范圍,不能衡量每個(gè)數(shù)據(jù)的變化情況,而且受極端值的影響較大.,各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這批數(shù)據(jù)的方差。公式為：,方差越小，波動越小。方差越大，波動越大。,問題3：什么叫極差？什么叫方差？,該班學(xué)生身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( ),1.某校五個(gè)綠化小組一天植樹的棵數(shù)如下： 10，10，12，x，8。已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的( ) A. x=8 B. x=9 C. x=10 D. x=12,C,細(xì)心選一選,2.某班50名學(xué)生身高(單位:m)測量結(jié)果如下：

5、,C,A. 1.60, 1.56 B. 1.59, 1.58 C. 1.60, 1.58 D. 1.60, 1.60,3.10名學(xué)生的體重分別是41, 48, 50, 53, 49, 50, 53, 51, 67 (單位:kg),這組數(shù)據(jù)的極差是( ),A. 27 B. 26 C. 25 D. 24,B,細(xì)心選一選,4.如果一組數(shù)據(jù)a1，a2，an的方差是2，那么一組新數(shù)據(jù)2a1，2a2，2an的方差是( ),A. 2 B. 4 C. 8 D. 16,C,5.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：,某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論： 甲、乙兩班學(xué)生成績平均水平

6、相同； 乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字150個(gè)為優(yōu)秀); 甲班成績的波動比乙班大，上述結(jié)論正確的是( ),A,A. B. C. D.,細(xì)心選一選,1.為了調(diào)查某一路汽車流量，記錄了30天中每天同一時(shí)段通過該路口的汽車輛數(shù)，其中4天是284輛，4天是290輛，12天是312輛，10天是314輛，那么這30天該路口同一時(shí)段通過的汽車平均數(shù)為 。,填一填,306輛,2.小芳測得連續(xù)5天日最低氣溫并整理后得出下表：,由于不小心被污染了兩個(gè)數(shù)據(jù)，這兩個(gè)數(shù)據(jù)分別是 、 。,4 2,3.某地兩校聯(lián)誼文藝晚會上，甲、乙兩個(gè)文藝節(jié)目均由10個(gè)演員表演，他們的年齡(歲)分別如下： 甲節(jié)目：13

7、，13，14，15，15，15，15，16，17，17 乙節(jié)目： 5， 5， 6， 6， 6， 6， 7， 7， 50，52 (1)甲節(jié)目中演員年齡的中位數(shù)是 ； 乙節(jié)目中演員年齡的眾數(shù)是 . (2)兩個(gè)節(jié)目中，演員年齡波動較小的 是 .,填一填,15,6,甲節(jié)目中演員的年齡,1.某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，面試包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績(百分制)如下表:,(1)若公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為:形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5：5：4：6的比確定，請計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄??？,算一算,解：(1),乙將被錄取。,

8、1.某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，面試包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績(百分制)如下表:,算一算,(2)若公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為:面試成績中形體占5%，口才占30%，筆試成績中專業(yè)水平點(diǎn)35%，創(chuàng)新能力點(diǎn)30%，那么你認(rèn)為該公司會錄取誰？,(1)(2)的結(jié)果不一樣說明了什么？,在加權(quán)平均數(shù)中,由于權(quán)的不同,導(dǎo)致結(jié)果的不同.,解:(2),甲將被錄取。,2.當(dāng)今,青少年視力水平下降已引起社會的關(guān)注,為了了解某校3000名學(xué)生的視力情況,從中抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,利用所得的數(shù)據(jù)繪制的直方圖(長方形的高表示該組人數(shù))如下：,3.9

9、5,50,40,30,20,10,x (視力),y(人數(shù)),4.25,4.55,4.85,5.15,5.45,算一算,(1)本次抽樣抽查共抽測了多少名學(xué)生?,解:(1)30+50+40+20+10=150(人),(2)參加抽測的學(xué)生的視力的眾數(shù)在什么范圍內(nèi)？,眾數(shù)在4.254.55內(nèi).,2.當(dāng)今,青少年視力水平下降已引起社會的關(guān)注,為了了解某校3000名學(xué)生的視力情況,從中抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,利用所得的數(shù)據(jù)繪制的直方圖(長方形的高表示該組人數(shù))如下：,3.95,50,40,30,20,10,x (視力),y(人數(shù)),4.25,4.55,4.85,5.15,5.45,算一算,(3

10、)若視力為4.9，5.0，5.1及以上為正常,試估計(jì)該校視力正常的人數(shù)約為多少？,3.某農(nóng)民幾年前承包了甲、乙兩片荒山,各栽種了100棵蜜桔,成活98%.現(xiàn)已掛果.為了分析經(jīng)營情況,他從甲山隨意采摘了3棵樹上的蜜桔,稱得質(zhì)量分別為25，18，20千克;又從乙山采摘了4棵樹上的蜜桔,稱得質(zhì)量分別是21，24，19，20千克,組成一個(gè)樣本,問： (1)樣本容量是多少？,算一算,解:(1)樣本容量為:3+4=7；,(2)樣本平均數(shù)是多少？并估算出甲、乙兩山蜜桔的總產(chǎn)量？,總產(chǎn)量為：2120098%=4116(千克),3.某農(nóng)民幾年前承包了甲、乙兩片荒山,各栽種了100棵蜜桔,成活98%.現(xiàn)已掛果.為

11、了分析經(jīng)營情況,他從甲山隨意采摘了3棵樹上的蜜桔,稱得質(zhì)量分別為25，18，20千克;又從乙山采摘了4棵樹上的蜜桔,稱得質(zhì)量分別是21，24，19，20千克,組成一個(gè)樣本,問： (3)甲、乙兩山哪個(gè)山上蜜桔長勢較整齊？,算一算,所以乙山上桔子長勢比較整齊。,解:(3),4.某商場統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營業(yè)員在某月的銷售額,統(tǒng)計(jì)圖如下:,銷售額x(萬元),人數(shù),解答下列問題： (1)設(shè)營業(yè)員的月銷售額為x(萬元)， 商場規(guī)定：當(dāng)x15時(shí)為不稱職， 當(dāng)15x20時(shí)，為基本稱職， 當(dāng)20 x25為稱職,當(dāng)x25時(shí)為優(yōu)秀, 試求出不稱職、基本稱職、稱職、優(yōu)秀四個(gè)層次營業(yè)員人數(shù)所占百分比， 并用扇形圖統(tǒng)計(jì)出來。,解

12、：如圖所示,不稱職,基本稱職,稱職,優(yōu)秀,(2)根據(jù)(1)中規(guī)定，所有稱職和優(yōu)秀的營業(yè)員月銷售額的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)分別是多少？,解：中位數(shù)是22萬元，眾數(shù)是20萬元，平均數(shù)是22.3萬元,(3)為了調(diào)動營業(yè)員的工作積極性，決定制定月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的營業(yè)員將受到獎(jiǎng)勵(lì)。如果要使得稱職和優(yōu)秀的所有營業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎(jiǎng)，你認(rèn)為這個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少元合適？并簡述其理由。,解：獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22萬元。,解：一組的平均分x =84.08分，中位數(shù)為84.5分， 方差S2184.58;,二組的平均分x =80.58分，中位數(shù)為77分， 方差S2238.08;,因此,從平均分可看出一組整體成績較好;從中位數(shù)可以看出