1、電液伺服控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真引言可以改為題目電液伺服系統(tǒng)具有響應(yīng)速度快、輸出功率大、控制精確性高等突出優(yōu)點(diǎn)，因而在航空航天、軍事、冶金、交通、工程機(jī)械等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。隨著電液伺服閥的誕生，使液壓伺服技術(shù)進(jìn)入了電液伺服時(shí)代，其應(yīng)用領(lǐng)域也得到廣泛的擴(kuò)展。隨著液壓系統(tǒng)逐漸趨于復(fù)雜和對(duì)液壓系統(tǒng)仿真要求的不斷提高，傳統(tǒng)的利用微分方程和差分方程建模進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性仿真的方法已經(jīng)不能滿足需要。因此，利用AMESim、 MatlabSimulink等仿真軟件對(duì)電液伺服控制系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，對(duì)于改進(jìn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)以及提高液壓系統(tǒng)的可靠性都具有重要意義。1 液壓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性研究概述介紹設(shè)計(jì)思路與方案隨著液壓技術(shù)的不斷

2、發(fā)展與進(jìn)步和應(yīng)用領(lǐng)域與范圍的不斷擴(kuò)大，系統(tǒng)柔性化與各種性能要求更高，采用傳統(tǒng)的以完成執(zhí)行機(jī)構(gòu)預(yù)定動(dòng)作循環(huán)和限于系統(tǒng)靜態(tài)性能的系統(tǒng)設(shè)計(jì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足要求。因此，現(xiàn)代液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)研究人員對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行研究，了解和掌握液壓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)工作特性與參數(shù)變化，以提高系統(tǒng)的響應(yīng)特性、控制精度以及工作可靠性，是非常必要的。1.1 液壓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性簡(jiǎn)述液壓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性是其在失去原來平衡狀態(tài)到達(dá)新的平衡狀態(tài)過程中所表現(xiàn)出來的特性，原因主要是由傳動(dòng)與控制系統(tǒng)的過程變化以及外界干擾引起的。在此過程中，系統(tǒng)各參變量隨時(shí)間變化性能的好壞，決定系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的優(yōu)劣。系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性主要表現(xiàn)為穩(wěn)定性（系統(tǒng)中壓力瞬間峰值與波動(dòng)情況）以

3、及過渡過程品質(zhì)（執(zhí)行、控制機(jī)構(gòu)的響應(yīng)品質(zhì)和響應(yīng)速度）問題。液壓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的研究方法主要有傳遞函數(shù)分析法、模擬仿真法、實(shí)驗(yàn)研究法和數(shù)字仿真法等。數(shù)字仿真法是利用計(jì)算機(jī)技術(shù)研究液壓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的一種方法。先是建立液壓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程的數(shù)字模型狀態(tài)方程，然后在計(jì)算機(jī)上求出系統(tǒng)中主要變量在動(dòng)態(tài)過程的時(shí)域解。該方法適用于線性與非線性系統(tǒng)，可以模擬出輸入函數(shù)作用下系統(tǒng)各參變量的變化情況，從而獲得對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程直接、全面的了解，使研究人員在設(shè)計(jì)階段就可預(yù)測(cè)液壓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能，以便及時(shí)對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證與改進(jìn)，保證系統(tǒng)的工作性能和可靠性，具有精確、適應(yīng)性強(qiáng)、周期短以及費(fèi)用低等優(yōu)點(diǎn)。1.2 仿真環(huán)境簡(jiǎn)介基于Matl

4、ab平臺(tái)的Simulink是動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真領(lǐng)域中著名的仿真集成環(huán)境，它在眾多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。Simulink借助Matlab的計(jì)算功能，可方便地建立各種模型、改變仿真參數(shù)，有效解決了仿真技術(shù)中的問題。Simulink提供了交互的仿真環(huán)境，既可通過下拉菜單進(jìn)行仿真，也可通過命令進(jìn)行仿真。雖然Simulink提供了豐富的模塊庫，但是在MatlabSimulink下對(duì)液壓系統(tǒng)進(jìn)行建模及仿真需要做很多簡(jiǎn)化工作，而模型的簡(jiǎn)化使得仿真結(jié)果往往出現(xiàn)一定的誤差。AMESim (Advanced Modeling Environment for Simulation of Engineering Systems

5、)是法國(guó)IMAGINE公司開發(fā)的一套高級(jí)仿真軟件。它是一個(gè)圖形化的開發(fā)環(huán)境，用于工程系統(tǒng)的建模、仿真和動(dòng)態(tài)性能分析。AMESim的特點(diǎn)是面向工程應(yīng)用從而使其成為汽車、航天和航空等工業(yè)研發(fā)部門的理想仿真工具。研究人員完全可以用AMESim的各種模型庫來設(shè)計(jì)系統(tǒng)，從而可快速達(dá)到建模仿真的最終目標(biāo)，同時(shí)還提供了與Matlab、ADAMS等軟件的接口，可方便地與這些軟件進(jìn)行聯(lián)合仿真。2 電液伺服控制的現(xiàn)狀與發(fā)展簡(jiǎn)介電液伺服技術(shù)是集機(jī)械、液壓和自動(dòng)控制于一體的綜合性技術(shù)，要發(fā)展電液伺服技術(shù)必須要從機(jī)械、液壓、自動(dòng)控制和計(jì)算機(jī)等各技術(shù)領(lǐng)域同步推進(jìn)。2.1 測(cè)控系統(tǒng)測(cè)量控制系統(tǒng)隨著數(shù)字控制理論的成熟以及高速

6、DSP技術(shù)的發(fā)展。全數(shù)字化測(cè)控系統(tǒng)已經(jīng)成為今后測(cè)量控制系統(tǒng)發(fā)展的方向。動(dòng)態(tài)電液伺服全數(shù)字測(cè)量控制系統(tǒng)，不僅要求硬件運(yùn)算速度快、運(yùn)算精度高，同時(shí)還要求在軟件和數(shù)字控制理論方面要有新的突破。這樣才能滿足電液伺服控制系統(tǒng)響應(yīng)快速、控制精確、穩(wěn)定可靠的要求。目前，HONGJUN公司的TeststarII全數(shù)字控制器，運(yùn)算頻率可以達(dá)到5000次/秒，控制特性在傳統(tǒng)的PID控制基礎(chǔ)上，還具有前饋控制、頻率反向補(bǔ)償控制、幅度控制和壓差等輔助控制特性。因此數(shù)字控制器由于其豐富的運(yùn)算功能，其控制非常靈活，是模擬控制系統(tǒng)無法比擬的。國(guó)內(nèi)目前技術(shù)成熟的全數(shù)字動(dòng)態(tài)控制器逐步進(jìn)入產(chǎn)業(yè)化階段。多通道、數(shù)字化、多自由度協(xié)調(diào)

7、技術(shù)是電液伺服技術(shù)在模擬仿真試驗(yàn)技術(shù)發(fā)展中的關(guān)鍵技術(shù)環(huán)節(jié)。只有掌握了多通道控制技術(shù)、多自由度協(xié)調(diào)偶合及解偶技術(shù)，才能使我們的電液伺服技術(shù)向更高的臺(tái)階上邁進(jìn)，才能縮小與國(guó)外同行之間的差距。實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)需要有一批高素質(zhì)的技術(shù)隊(duì)伍，要從軟件、硬件、數(shù)字控制理論和實(shí)踐等綜合技術(shù)方面同步推進(jìn)。2.2 液壓件作為電液轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵元件 “電液伺服閥”，是電液伺服控制技術(shù)今后技術(shù)提升的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，促進(jìn)了電液伺服技術(shù)的提高。正是利用計(jì)算機(jī)技術(shù)才使電液伺服系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)仿真模擬試驗(yàn)等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。計(jì)算機(jī)多自由度協(xié)調(diào)控制、計(jì)算機(jī)仿真解耦技術(shù)等技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展，使多通道協(xié)調(diào)加載系統(tǒng)、道路模擬試驗(yàn)

8、系統(tǒng)的性能得到進(jìn)一步提高，促進(jìn)了電液伺服系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用?？梢哉f電液伺服技術(shù)的發(fā)展與計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展是密切聯(lián)系在一起的。3.電液伺服控制系統(tǒng)的模型建立設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容3.1 建模方法簡(jiǎn)介為了研究系統(tǒng)某些特定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，通常先構(gòu)建其物理模型，再用數(shù)學(xué)模型來描述該系統(tǒng)。數(shù)學(xué)模型是用來描述系統(tǒng)的信息或能量傳遞規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，將系統(tǒng)輸出變量、輸入變量和內(nèi)部有關(guān)參變量有機(jī)地聯(lián)系在一起，便于對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析和研究。數(shù)學(xué)模型具體的表達(dá)形式多種多樣。對(duì)于液壓系統(tǒng)來說，常用的數(shù)學(xué)模型是連續(xù)的定常集中參數(shù)模型，主要形式有微分方程、傳遞函數(shù)、方塊圖與信號(hào)流圖以及狀態(tài)變量數(shù)學(xué)模型等。建模方法主要有解析法、傳遞函數(shù)法、狀態(tài)

9、空間法和功率鍵合圖法等。3.2 電液伺服控制系統(tǒng)建模利用典型的工件疲勞實(shí)驗(yàn)機(jī)電液力伺服控制系統(tǒng)模型建立，基于MATLAB/simulink環(huán)境，介紹電液伺服控制系統(tǒng)建模的一般方法。如表1所示的工件疲勞實(shí)驗(yàn)機(jī)電液力伺服控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求和給定參數(shù)，采用雙桿液壓缸對(duì)試件進(jìn)行加載，采用力傳感器進(jìn)行檢測(cè)反饋，從而構(gòu)成伺服閥控制液壓缸的閉環(huán)電液力控制系統(tǒng)，其原理圖與方框圖如圖1所示。表1 工件疲勞實(shí)驗(yàn)機(jī)電液力伺服控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求和給定參數(shù)項(xiàng) 目符號(hào)參 數(shù)單位工 件質(zhì)量M450kg彈簧剛度Ks9000N/cm液壓缸最大行程S10cm壓下最大負(fù)載力Fm90000N系統(tǒng)性能參數(shù)控制精度ef5時(shí)間常數(shù)t110s圖

10、1 工件疲勞實(shí)驗(yàn)機(jī)電液力伺服控制系統(tǒng)原理圖與方框圖液壓動(dòng)力元件參數(shù)應(yīng)能滿足整個(gè)系統(tǒng)所要求的動(dòng)態(tài)特性，還要考慮與負(fù)載參數(shù)的最佳匹配，以保證系統(tǒng)的功耗最小，效率高。按照表1所示的設(shè)計(jì)要求，選取與計(jì)算動(dòng)力元件參數(shù)如表2所示。表2 元件的主要參數(shù)項(xiàng)目供油壓力(ps)液壓缸有效面積(Ap)活塞桿直徑(d)最大流量(qm)壓力增益(Kp)伺服閥增益(Ksv)力傳感器增益(KfF)參數(shù)17.5Mpa54.78cm25.5cm3.29L/min4.61011(N/m2)/m2.5410-6m/mA8.810-6V/N系統(tǒng)建模一般利用微分和差分方程進(jìn)行，但對(duì)典型的電液伺服控制系統(tǒng)可直接引用系統(tǒng)組成元件或環(huán)節(jié)的數(shù)

11、學(xué)模型建立傳遞函數(shù)。工件疲勞實(shí)驗(yàn)機(jī)電液力伺服控制系統(tǒng)組成元件或環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：伺服放大器傳遞函數(shù)：I(s)/Uc(s)=Ka電液伺服閥傳遞函數(shù)：KsvGsv(s)=Q0/I=Ksv（視為比例環(huán)節(jié)）液壓缸與負(fù)載的傳遞函數(shù)：Fg=KpAp(s2/m2+1)/(s/r+1)(s2/02+2*0/0s+1)式中 m負(fù)載固有頻率；r一階慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率；0二階振蕩環(huán)節(jié)的固有頻率；0二階振蕩環(huán)節(jié)的阻尼比。通過系統(tǒng)給定參數(shù)和查閱伺服閥樣本，計(jì)算當(dāng)負(fù)載彈簧Ks=N/cm時(shí)，傳遞函數(shù)中的主要參數(shù)：放大器增益Ka=40000mA/V，r=0.588rad/s，m=200rad/s，0=674rad/s，0=0

12、.005。再根據(jù)系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，建立系統(tǒng)simulink動(dòng)態(tài)模型如圖2所示。圖2 系統(tǒng)simulink動(dòng)態(tài)仿真模型4.電液伺服控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)仿真動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的目的是分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性等動(dòng)態(tài)性能是否滿足設(shè)計(jì)要求。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，液壓系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)仿真方法逐漸得到廣泛應(yīng)用，對(duì)改進(jìn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和提高系統(tǒng)可靠性都具有重要意義。以負(fù)載擾動(dòng)作用下帶材糾偏控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)為例介紹電液伺服控制系統(tǒng)在MATLAB/simulink環(huán)境下動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)與仿真的一般方法。4.1 負(fù)載擾動(dòng)誤差的計(jì)算帶材糾偏控制系統(tǒng)主要由指令元件、光電檢測(cè)器、伺服放大器、伺服閥、液壓缸和負(fù)載等元件組成。光電檢測(cè)器和放大器（合稱

13、為光電控制器）響應(yīng)均很快，可視為比例環(huán)節(jié)，其總增益Ka值可根據(jù)系統(tǒng)需要由伺服放大器進(jìn)行調(diào)整。伺服閥與液壓缸負(fù)載的傳遞函數(shù)可由樣本查取。建立系統(tǒng)框圖如圖3所示。系統(tǒng)中液壓缸負(fù)載環(huán)節(jié)的負(fù)載力FL對(duì)系統(tǒng)具有一定影響，負(fù)載力包括摩擦力及慣性力等。較大的負(fù)載力會(huì)產(chǎn)生較大的死區(qū)，從而產(chǎn)生較大的控制誤差，同時(shí)也會(huì)影響到系統(tǒng)的穩(wěn)定性。圖3 典型電液位置伺服系統(tǒng)框圖系統(tǒng)誤差包括動(dòng)態(tài)誤差和穩(wěn)態(tài)誤差。一般工程系統(tǒng)只提出穩(wěn)態(tài)誤差的要求，而且首先保證的是穩(wěn)態(tài)誤差的要求。穩(wěn)態(tài)誤差為跟蹤誤差、干擾誤差和靜態(tài)誤差之和。負(fù)載擾動(dòng)作用下引起穩(wěn)態(tài)誤差（干擾誤差）的計(jì)算方法一般是先求出干擾信號(hào)作用下的誤差傳遞函數(shù)，再用終值定理求得擾

14、動(dòng)誤差。由于工程上干擾通常為常值負(fù)載力，僅需對(duì)常值負(fù)載誤差進(jìn)行計(jì)算，故可使用更為簡(jiǎn)單的靜態(tài)方框圖求解。在圖1所示的系統(tǒng)框圖中，因摩擦力較大，故只考慮摩擦力作為負(fù)載擾動(dòng)（不考慮慣性力），令s=0（積分中的環(huán)節(jié)暫不為0），得到干擾的靜態(tài)方塊圖，如圖4所示。圖4 負(fù)載擾動(dòng)的靜態(tài)方框圖由圖4求出由摩擦力引起的穩(wěn)態(tài)誤差為： (式中=1/Ap) （1）根據(jù)圖3所示的系統(tǒng)框圖，將一實(shí)際帶材糾偏控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)代入，確定液壓元件參數(shù)后，經(jīng)計(jì)算或查閱元件樣本，得到如表3所示的相關(guān)參數(shù)。表3 電液位置伺服系統(tǒng)的主要參數(shù)項(xiàng)目液壓缸有效面積(Ap)負(fù)載力(FL)液壓阻尼比（h）液壓固有頻率(h)動(dòng)態(tài)柔性系數(shù)（K2）

15、伺服閥增益(Ksv)伺服閥固有頻率(sv)伺服閥阻尼比(sv)流量-壓力系數(shù)(Kce)參數(shù)148(cm2)27468(N)0.05988.84(rad/s)0.096(s)1.7810-3m3/(sA)157(rad/s)0.78.2510-12(m3/sPa)將表3參數(shù)代入式（1），計(jì)算得到負(fù)載擾動(dòng)引起的穩(wěn)態(tài)誤差為：ess=0.05710-3（m）。4.2 系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析穩(wěn)定性是指系統(tǒng)在給定輸入或外界干擾作用下，能在短暫的調(diào)節(jié)過程后，達(dá)到新的或者恢復(fù)到原來的平衡狀態(tài)。在通常情況下，負(fù)載擾動(dòng)引起的穩(wěn)態(tài)誤差相對(duì)于控制系統(tǒng)總的穩(wěn)態(tài)誤差，數(shù)值較小，一般不會(huì)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能產(chǎn)生太大的影響。但如果對(duì)系

16、統(tǒng)負(fù)載擾動(dòng)作用下引起的穩(wěn)態(tài)誤差提出了明確要求，或者計(jì)算出總的穩(wěn)態(tài)誤差大于系統(tǒng)誤差性能指標(biāo)，需要減小負(fù)載誤差，則由此來確定系統(tǒng)開環(huán)增益，設(shè)計(jì)出的系統(tǒng)可能是不穩(wěn)定的。前面提到的帶材糾偏控制系統(tǒng)，如果要求負(fù)載擾動(dòng)引起的穩(wěn)態(tài)誤差小于或等于0.02，則由此確定系統(tǒng)的開環(huán)增益為：=1/0.02=50 (2)由式（2）可得，Ka415.7取Ka=416將Ka和表3中的參數(shù)代入圖1，利用MATLAB/simulink建立如圖5所示的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型。圖5 帶材糾偏控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型根據(jù)圖5求得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：根據(jù)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，編寫MATLAB程序，繪制系統(tǒng)的Bode圖與階躍響應(yīng)曲線如圖6、7所示。圖6 系

17、統(tǒng)的Bode圖圖7 系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線從圖6、7中可以看出，系統(tǒng)的幅值裕度與相角穩(wěn)定裕度均為負(fù)值，階躍響應(yīng)曲線為發(fā)散振蕩，說明系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，必須校正。4.3 系統(tǒng)的校正設(shè)計(jì)根據(jù)系統(tǒng)的性能指標(biāo)（時(shí)域性能指標(biāo)和頻域性能指標(biāo)），對(duì)負(fù)載擾動(dòng)作用下的電液位置伺服控制系統(tǒng)進(jìn)行校正，只要設(shè)計(jì)合理，能夠有效減小或消除負(fù)載擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)影響，滿足系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，可采用不同的校正方法。下面利用MATLAB/simulink環(huán)境，采用控制系統(tǒng)Bode圖常規(guī)設(shè)計(jì)法的超前校正介紹上述系統(tǒng)校正設(shè)計(jì)的一般方法?；贛ATLAB環(huán)境的控制系統(tǒng)校正設(shè)計(jì)簡(jiǎn)便直觀。在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行超前校正時(shí)，可通過自編函數(shù)來計(jì)算超前校正器的傳遞函數(shù)，

18、自編函數(shù)程序：fuction gc=cqjz(key,ks,vars)% matlab function program cqjz.m%if key=1 gama=vars(1);gamal=gama+5; mag,phase,w=bode(ks); mu,pu=bode(ks,w); gam=gama1*pi/180; alpha=(1-sin(gam)/(1+sin(gam); adb=20*log10(mu); am=10*log10(alpha); wc=spline(adb,w,am); t=1/(wc*sqrt(alpha); alphat=alpha*t; gc=tf(t 1,alphat 1);else if key=2 wc=vars(1); num=ks.nun