1、黑龍江省大慶市2020年中考數(shù)學(xué)試題學(xué)校:_姓名:_班級(jí):_考號(hào):_11,0,這四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是( )A1B0CD2天王星圍繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道半徑長(zhǎng)約為,數(shù)字2 900 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )ABCD3若,則的值為( )A5B5C1D14函數(shù)的自變量的取值范圍是( )ABCD5已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù),在同一直角坐標(biāo)系下的圖象如圖所示,其中符合的是( )ABCD6將正方體的表面沿某些棱剪開(kāi),展成如圖所示的平面圖形,則原正方體中與數(shù)字5所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的數(shù)字為( )A1B2C3D47在一次青年歌手比賽中,七位評(píng)委為某位歌手打出的分?jǐn)?shù)如下:9.5,9.4,9.6,9.9,9

2、.3,9.7,9.0(單位:分)若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,則去掉前與去掉后沒(méi)有改變的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量是( )A平均分B方差C中位數(shù)D極差8底面半徑相等的圓錐與圓柱的高的比為1:3,則圓錐與圓柱的體積的比為( )A1:1B1:3C1:6D1:99已知兩個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3,4,和6,8,且這兩個(gè)直角三角形不相似,則的值為( )A或B15CD10如圖,在邊長(zhǎng)為2的正方形中,分別為與的中點(diǎn),一個(gè)三角形沿豎直方向向上平移,在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,點(diǎn)恒在直線上,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn),恰與,兩邊的中點(diǎn)重合設(shè)點(diǎn)到的距離為,三角形與正方形的公共部分的面積為,則當(dāng)時(shí),的值為( )A或B或CD或11點(diǎn)(2,3

3、)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)12分解因式:_13一個(gè)周長(zhǎng)為的三角形,由它的三條中位線構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)14將兩個(gè)三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖所示的位置,若,則_15兩個(gè)人做游戲:每個(gè)人都從1,0,1這三個(gè)整數(shù)中隨機(jī)選擇一個(gè)寫(xiě)在紙上,則兩人所寫(xiě)整數(shù)的絕對(duì)值相等的概率為_(kāi)16如圖,把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上,按照這樣的規(guī)律擺下去,則第20個(gè)圖需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為_(kāi)17已知關(guān)于的一元二次方程,有下列結(jié)論:當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根;當(dāng)時(shí),方程不可能有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)根;當(dāng)時(shí),方程的兩個(gè)實(shí)根不可能都小于1;當(dāng)時(shí),方程的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)大于3,另一個(gè)小于3以上4個(gè)結(jié)論中,正確的個(gè)數(shù)為_(kāi)18如圖

4、,等邊中,點(diǎn),點(diǎn)分別是邊,上的動(dòng)點(diǎn),且,連接、交于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度為_(kāi)19計(jì)算:20先化簡(jiǎn),再求值:,其中21解方程:22如圖,CD為兩個(gè)建筑物,兩建筑物底部之間的水平地面上有一點(diǎn)從建筑物的頂點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的俯角為45,從建筑物的頂點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的俯角為75,測(cè)得建筑物的頂點(diǎn)的俯角為30若已知建筑物的高度為20米,求兩建筑物頂點(diǎn)、之間的距離(結(jié)果精確到,參考數(shù)據(jù):,)23為了 了 解某校某年級(jí)1000名學(xué)生一分鐘的跳繩次數(shù),從中隨機(jī)抽取了 40名學(xué)生的一分鐘跳繩次數(shù)(次數(shù)為整數(shù),且最高次數(shù)不超過(guò)150次),整理后繪制成如下的頻數(shù)直方圖,圖中的,滿足關(guān)系式后由于保存不當(dāng),部分原始

5、數(shù)據(jù)模糊不清,但已知缺失數(shù)據(jù)都大于120請(qǐng)結(jié)合所給條件,回答下列問(wèn)題(1)求問(wèn)題中的總體和樣本容量;(2)求,的值(請(qǐng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程);(3)如果一分鐘跳繩次數(shù)在125次以上(不含125次)為跳繩成績(jī)優(yōu)秀,那么估計(jì)該校該年級(jí)學(xué)生跳繩成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)大約是多少人？(注:該年級(jí)共1000名學(xué)生)24如圖,在矩形中,為對(duì)角線的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線分別與矩形的邊,交于,兩點(diǎn),連接,(1)求證:四邊形為平行四邊形;(2)若,且,求的長(zhǎng)25期中考試后,某班班主任對(duì)在期中考試中取得優(yōu)異成績(jī)的同學(xué)進(jìn)行表彰她到商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)了 甲、乙兩種筆記本作為獎(jiǎng)品,購(gòu)買(mǎi)甲種筆記本15個(gè),乙種筆記本20個(gè),共花費(fèi)250元已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)

6、甲種筆記本比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)乙種筆記本多花費(fèi)5元(1)求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種、一個(gè)乙種筆記本各需多少元？(2)兩種筆記本均受到了 獲獎(jiǎng)同學(xué)的喜愛(ài),班主任決定在期末考試后再次購(gòu)買(mǎi)兩種筆記本共35個(gè),正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整,甲種筆記本售價(jià)比上一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)減價(jià)2元,乙種筆記本按上一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)售價(jià)的8折出售如果班主任此次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種筆記本的總費(fèi)用不超過(guò)上一次總費(fèi)用的90%？至多需要購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)甲種筆記本？并求購(gòu)買(mǎi)兩種筆記本總費(fèi)用的最大值26如圖,反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象在第二象限的交點(diǎn)為,在第四象限的交點(diǎn)為,直線(為坐標(biāo)原點(diǎn))與函數(shù)的圖象交于另一點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作軸的平行線,過(guò)點(diǎn)作軸的平行線,兩直線相交于點(diǎn),的面積為6(

7、1)求反比例函數(shù)上的表達(dá)式;(2)求點(diǎn),的坐標(biāo)和的面積27如圖,在中,以為直徑的交于點(diǎn),連接,過(guò)點(diǎn)作,垂足為,、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)(1)求證:是的切線;(2)求證:;(3)若,求的長(zhǎng)28如圖,拋物線與軸交于,兩點(diǎn)(在的右側(cè)),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;(2)連接,經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與線段交于點(diǎn),與拋物線交于另一點(diǎn)連接,的面積與的面積之比為1:7點(diǎn)為直線上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為當(dāng)為何值時(shí),的面積最大？并求出最大值;(3)在拋物線上,當(dāng)時(shí),的取值范圍是,求的取值范圍(直接寫(xiě)出結(jié)果即可)試卷第7頁(yè)，總7頁(yè)參考答案1C【解析】【分析】利用正數(shù)大于 大于負(fù)數(shù),從而可得答案【詳解】解:由

8、正數(shù)大于 大于負(fù)數(shù), 所以:最大的數(shù)是 故選【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較,掌握實(shí)數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵2B【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示計(jì)算即可;【詳解】,故答案選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了 科學(xué)記數(shù)法的表示,準(zhǔn)確書(shū)寫(xiě)是做題的關(guān)鍵3A【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性可求出x,y的值,代入計(jì)算即可;【詳解】,故答案選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了 絕對(duì)值和平方的非負(fù)性,準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵4C【解析】【分析】由二次根式有意義的條件:被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù),從而可得答案【詳解】解:由題意得: 故選:【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍,同時(shí)考查二次根式有意義的條件,掌握以上知識(shí)是解

9、題的關(guān)鍵5B【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象逐一判斷即可【詳解】解: 觀察圖像可得,所以,符合題意;觀察圖像可得,所以,不符合題意;觀察圖像可得,所以,不符合題意;觀察圖像可得,所以,符合題意;綜上,其中符合的是,故答案為:B【點(diǎn)睛】本題考查的是正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像,當(dāng)k0時(shí),正比例函數(shù)和反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)一、三象限,當(dāng)k0時(shí),正比例函數(shù)和反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)二、四象限6B【解析】【分析】正方體的表面展開(kāi)圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,先判斷中間四個(gè)面的情況,根據(jù)這一特點(diǎn)可得到答案【詳解】解:正方體的表面展開(kāi)圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,所以:是相對(duì)面,是相對(duì)面,所以:

10、是相對(duì)面故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了 正方體的表面展開(kāi)圖,注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手,分析及解答問(wèn)題7C【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義即可得【詳解】將該歌手的分?jǐn)?shù)按從小到大進(jìn)行排序?yàn)?則去掉前其中位數(shù)為分去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,該歌手的分?jǐn)?shù)為,則去掉后其中位數(shù)為分因此,去掉前與去掉后沒(méi)有改變的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量是中位數(shù)故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了 中位數(shù)的定義,熟記定義是解題關(guān)鍵8D【解析】【分析】根據(jù)結(jié)合已知條件可得答案【詳解】解:設(shè)圓錐與圓柱的底面半徑為 圓錐的高為,則圓柱的高為, 故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是圓錐的體積與圓柱的體積的計(jì)算,掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵9A【解析】【分析】判斷

11、未知邊米、n是直角三角形的直角邊還是斜邊,再根據(jù)勾股定理計(jì)算出米、n的值,最后根據(jù)題目中兩個(gè)三角形不相似,對(duì)應(yīng)邊的比值不同進(jìn)行判斷【詳解】解:在第一個(gè)直接三角形中,若米是直角邊,則,若米是斜邊,則;在第二個(gè)直接三角形中,若n是直角邊,則,若n是斜邊,則;又因?yàn)閮蓚€(gè)直角三角形不相似,故米=5和n=10不能同時(shí)取,即當(dāng)米=5,當(dāng),n=10,故選:A【點(diǎn)睛】本題主要考查了 勾股定理以及相似三角形的性質(zhì),在直角三角形中對(duì)未知邊是直角邊還是斜邊進(jìn)行不同情況的討論是解題的關(guān)鍵10A【解析】【分析】本題應(yīng)該分類(lèi)討論,從以下三個(gè)情況進(jìn)行討論,分別是:當(dāng)x1時(shí),重疊部分為直角三角形的面積,將其三角形面積用x表示

12、,但是求出,與x1相違背,要舍去;當(dāng)1x2時(shí),重疊部分為一個(gè)多邊形,可以從剩余部分的角度進(jìn)行求解,分別將矩形PQFE、的面積用x表示,求出x即可,將x求出后,應(yīng)該與前提條件假設(shè)的x的范圍進(jìn)行比較,判斷x的值【詳解】解:在邊長(zhǎng)為2的正方形EFGH中,如圖所示,當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到米N的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)E、F恰好與AB、AC的中點(diǎn)重合,即A米=E米=F米=1,且米NEF,A米E和A米F均為等腰直角三角形,可得:ABC也是等腰直角三角形,其中AB=AC=,BC=4,設(shè)A到EF的距離A米=x,當(dāng)x1時(shí),此時(shí)圖形的位置如下圖所示,AB與EF交于P點(diǎn),AC與EF交于Q點(diǎn),A米=x,且APQ為等腰直角三角形,解得:,但是與

13、前提條件x1相違背,故不存在該情況;當(dāng)1x2時(shí),此時(shí)圖形的位置如下圖所示,AB與EH交于K點(diǎn),AB與HG交于I點(diǎn),AC與FG交于L點(diǎn),AC與HG交于J點(diǎn),BC與EH交于P點(diǎn),BC與GF交于Q點(diǎn),公共部分面積為,且,解得:或(舍),所以,滿足條件的A米的值為或,故選:A【點(diǎn)睛】本題考察了 移動(dòng)圖形間的重疊問(wèn)題,需要進(jìn)行分類(lèi)討論,必須要把x的移動(dòng)范圍進(jìn)行分類(lèi),根據(jù)不同的x取值,畫(huà)出不同重疊的圖形,并將重疊部分的面積用x進(jìn)行表示,解題的關(guān)鍵在于利用剩余部分的面積進(jìn)行倒推求解11(2,3)【解析】【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y),關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(-x,y),即關(guān)于縱軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),縱

14、坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變成相反數(shù)【詳解】點(diǎn)(2,3)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,3),故答案為:(2,3)【點(diǎn)睛】本題主要考查了 平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)12【解析】【分析】提出公因式a后,括號(hào)內(nèi)的兩項(xiàng)都能寫(xiě)成完全平方數(shù)的形式,并且符號(hào)相反,可用平方差公式展開(kāi)【詳解】解:【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式分解因式,熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵138【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理、三角形的周長(zhǎng)公式即可得【詳解】三角形中位線定理:三角形的中位線平行于第三邊(不與中位線接觸),并且等

15、于第三邊的一半則三角形的三條中位線構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)等于這個(gè)三角形周長(zhǎng)的一半,即故答案為:8【點(diǎn)睛】本題考查了 三角形中位線定理等知識(shí)點(diǎn),熟記三角形中位線定理是解題關(guān)鍵14【解析】【分析】由AOB=COD=90,AOC=BOD,進(jìn)而AOC=BOD=108-90=18,由此能求出BOC【詳解】解: AOB=COD=90, AOC=BOD, 又AOD=108, AOC=BOD=108-90=18, BOC=90-18=72 故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查的是角的和差,兩銳角的互余,掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵15【解析】【分析】畫(huà)出樹(shù)狀圖進(jìn)行求解即可;【詳解】由題可得到樹(shù)狀圖如下圖所示:故答案為【點(diǎn)睛】本

16、題主要考查了 利用樹(shù)狀圖求概率,準(zhǔn)確畫(huà)圖是解題的關(guān)鍵16440【解析】【分析】先觀察圖形得出前四個(gè)圖中黑色棋子的個(gè)數(shù),再歸納類(lèi)推出一般規(guī)律,由此即可得【詳解】觀察圖形可知,黑色棋子的個(gè)數(shù)變化有以下兩條規(guī)律:(1)正多邊形的各頂點(diǎn)均需要1個(gè)黑色棋子(2)從第1個(gè)圖開(kāi)始,每個(gè)圖的邊上黑色棋子的個(gè)數(shù)變化依次是即第1個(gè)圖需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為第2個(gè)圖需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為第3個(gè)圖需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為第4個(gè)圖需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為歸納類(lèi)推得:第n個(gè)圖需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為,其中n為正整數(shù)則第20個(gè)圖需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為故答案為:440【點(diǎn)睛】本題考查了 整式的圖形規(guī)律探索題,依據(jù)圖形,正確歸納類(lèi)推出一般規(guī)律是解

17、題關(guān)鍵17【解析】【分析】由根的判別式,根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷,即可得到答案【詳解】解:根據(jù)題意,一元二次方程,;當(dāng),即時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根;故正確;當(dāng),解得:嗎,方程有兩個(gè)同號(hào)的實(shí)數(shù)根,則當(dāng)時(shí),方程可能有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)根;故錯(cuò)誤;拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為:,則當(dāng)時(shí),方程的兩個(gè)實(shí)根不可能都小于1;故正確;由,則,解得:或;故錯(cuò)誤;正確的結(jié)論有;故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了 二次函數(shù)的性質(zhì),一元二次方程根的判別式,根與系數(shù)的關(guān)系,解題的關(guān)鍵是掌握所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行解題18【解析】【分析】如圖,作過(guò)A、B、F作O,為點(diǎn)F的軌跡,然后計(jì)算出,的長(zhǎng)度即可【詳解】解:如圖:作過(guò)A、B、F作O,過(guò)O作OGAB等邊

18、AB=BC,ABC=C=60BCEABCBAD=CBEABC=ABE+EBC=60ABE+BAD=60AFB=120AFB是弦AB同側(cè)的圓周角AOB=120OGAB,OA=OBBOG=AOG=AOB=60,BG=AB=OBG=30設(shè)OB=x,則OG=x,解得x=或x=-(舍)的長(zhǎng)度為故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了 等邊三角形的性質(zhì)、含30度直角三角形的性質(zhì)、勾股定理以及圓周角定理,根據(jù)題意確定點(diǎn)F的軌跡是解答本題的關(guān)鍵197【解析】【分析】先計(jì)算絕對(duì)值運(yùn)算、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,再計(jì)算有理數(shù)的加減法即可得【詳解】原式【點(diǎn)睛】本題考查了 絕對(duì)值運(yùn)算、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識(shí)點(diǎn), 熟記各運(yùn)算法

19、則是解題關(guān)鍵20,5【解析】【分析】先根據(jù)整式的乘法、完全平方公式去括號(hào),再計(jì)算整式的加減法,然后將x的值代入求值即可【詳解】原式將代入得:原式【點(diǎn)睛】本題考查了 整式的乘法與加減法、完全平方公式、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算,熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵213【解析】【分析】去分母化成整式方程,求出x后需要驗(yàn)證,才能得出結(jié)果;【詳解】,去分母得:,解得:檢驗(yàn):把代入中,得,是分式方程的根【點(diǎn)睛】本題主要考查了 分式方程的求解,準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵22兩建筑物頂點(diǎn)、之間的距離為35米【解析】【分析】如圖(見(jiàn)解析),先根據(jù)俯角的定義得出,再根據(jù)平行線的性質(zhì)、角的和差可得,然后根據(jù)等腰直角三角形的判定與性質(zhì)可得,又

20、在中,解直角三角形可得,最后根據(jù)等腰直角三角形的判定與性質(zhì)即可得【詳解】如圖,過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)N由題意得:,米是等腰直角三角形(米)在中,即解得(米)在中,是等腰直角三角形(米)答:兩建筑物頂點(diǎn)、之間的距離為35米【點(diǎn)睛】本題考查了 俯角的定義、平行線的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn),通過(guò)作輔助線,構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵23(1)總體是某校某年級(jí)1000名學(xué)生一分鐘的跳繩次數(shù),樣本容量是40;(2)a=12,b=8;(3)該校該年級(jí)學(xué)生跳繩成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)大約是200人【解析】【分析】(1)根據(jù)總體和樣本容量的定義即可求解;(2)根據(jù)題意可得一分鐘跳繩次數(shù)在100

21、次以上的人數(shù)有20人,再根據(jù)可求得a和b的值;(3)先計(jì)算出40名學(xué)生中一分鐘跳繩次數(shù)在125次以上(不含125次)的人所占的比例,再乘以1000即可求解【詳解】解:(1)總體是某校某年級(jí)1000名學(xué)生一分鐘的跳繩次數(shù),樣本容量是40(2)設(shè),則,根據(jù)題意可得一分鐘跳繩次數(shù)在100次以上的人數(shù)有20人,即a+b=20,解得,a=12,b=8;(3)(人),答:該校該年級(jí)學(xué)生跳繩成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)大約是200人【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查、讀頻數(shù)分布直方圖的能力、利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力和由樣本估計(jì)整體;利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題24(1)證明見(jiàn)解

22、析;(2)【解析】【分析】(1)通過(guò)證明AO米和CON全等,可以得到,又因?yàn)?所以可以證明四邊形為平行四邊形;(2)根據(jù),從而可以證明平行四邊形是菱形,得到,再使用勾股定理計(jì)算出BN的長(zhǎng)度,從而可以得到D米的長(zhǎng)度【詳解】(1)證明:四邊形ABCD是矩形,在AO米和CON中AO米CON又四邊形為平行四邊形(2)四邊形為平行四邊形平行四邊形是菱形設(shè)BN的長(zhǎng)度為x在RtABN中,【點(diǎn)睛】(1)本題主要考查了 如何證明平行四邊形,明確一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形是解題的關(guān)鍵;(2)本題主要考查了 菱形的證明以及勾股定理的應(yīng)用,知曉對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形是解題的關(guān)鍵25(1)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)

23、甲種筆記本10元,一個(gè)乙種筆記本5元;(2)至多需要購(gòu)買(mǎi)21個(gè)甲種筆記本,購(gòu)買(mǎi)兩種筆記本總費(fèi)用的最大值為224元【解析】【分析】(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種筆記本x元,一個(gè)乙種筆記本y元,根據(jù)題意列出方程組求解即可;(2)設(shè)需要購(gòu)買(mǎi)a個(gè)甲種筆記本,購(gòu)買(mǎi)兩種筆記本總費(fèi)用的最大值為w,先求出調(diào)價(jià)之后甲、乙兩種筆記本的單價(jià),再列出不等式求解,再列出函數(shù)關(guān)系式表示出購(gòu)買(mǎi)兩種筆記本總費(fèi)用的最大值,代入a的值求解即可【詳解】解:(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種筆記本x元,一個(gè)乙種筆記本y元,由題意得:,解得:,答:購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種筆記本10元,一個(gè)乙種筆記本5元(2)設(shè)需要購(gòu)買(mǎi)a個(gè)甲種筆記本,購(gòu)買(mǎi)兩種筆記本總費(fèi)用的最大值為w,調(diào)

24、價(jià)之后,甲種筆記本的單價(jià)為:10-2=8(元),乙種筆記本的單價(jià)為:50.8=4(元),8a+4(35-a)25090%,解得:,至多需要購(gòu)買(mǎi)21個(gè)甲種筆記本,當(dāng)a=21時(shí),w=224,答:購(gòu)買(mǎi)兩種筆記本總費(fèi)用的最大值為224元【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組或不等式,求解即可26(1);(2)的面積為【解析】【分析】(1)聯(lián)立與求解的坐標(biāo),利用得到關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng),求解的坐標(biāo),結(jié)合已知得到的坐標(biāo),利用面積列方程求解即可得到答案;(2)由(1)得到的值,得到的坐標(biāo),的解析式,記與軸的交點(diǎn)為 求解的坐標(biāo),利用可得答案【詳解】解:(1)由題意得: 當(dāng) 當(dāng) 經(jīng)檢驗(yàn):符合題意 為與的交點(diǎn), 軸,軸, 的面積為6 反比例函數(shù)為: (2) 直線為,記與軸的交點(diǎn)為,令 則 【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題,考查了 一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì),考查了 方程組與一元二次方程的解法,圖形與坐標(biāo),圖形面積問(wèn)題,掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵27(1)證明見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析;(3)【解析】【分析】(1)連接OD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和圓的相關(guān)性質(zhì)證得OD為ABC的中位線,即可求證;(2)根據(jù)題中條件證明BNDDNA