1、,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、掌握一元二次方程的四種解法以及 各種解法的特點(diǎn)； 2、會(huì)根據(jù)方程的特點(diǎn)，選用恰當(dāng)?shù)?方法 ，準(zhǔn)確、快速的解方程。,一元二次方程,定義及一般形式,開平方法,配方法,公式法,課前練習(xí) 1、把方程(x+2)(x+3)=-5化為一般形式是_. 2、方程2x2=8的根是_. 3、方程x2-2x-3=0的根是_. 4、方程 根是_. 5、用_法解方程（x-2）2=2x-4比較簡便，方程的解是_.,x2+5x+11=0,x1=2, x2=-2,x1=3, x2=-1,2,因式分解,x1=2,x2=4,課前練習(xí) 1、把方程(x+2)(x+3)=-5化為一般形式是_. 2、方程2x2=8的根是_

2、. 3、方程x2-2x-3=0的根是_. 4、方程 根是_. 5、用_法解方程（x-2）2=2x-4比較簡便，方程的解是_.,x2+6x+10=0,x1=2, x2=-2,x1=3, x2=-1,2,因式分解,x1=2,x2=4,例題,用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1、2(x-5)2-32=0 2、x2+2x-399=0 3、5x(x-3)=2x-6 4、2x2+5x+7=2x+11,方法指導(dǎo)： 1）對(duì)于一個(gè)一元二次方程要認(rèn)真觀察其特點(diǎn)，選擇合理的方法，對(duì)于特點(diǎn)不明顯的，應(yīng)化為一般形式，再選擇解法。 2）方程中有括號(hào)時(shí)，先不急于去括號(hào)，應(yīng)先用整體思想考慮有沒有簡單方法，若看不出合適的方法時(shí)，則把它

3、去括號(hào)并整理為一般形式再選取合理的方法。,1、一元二次方程x2-3x=0的根是（ ）A.x=0 B.x1=0,x2=3 C.x=3 D. x1=0,x2=-3 2、方程2x(x-7)=5(x-7)的解是（ ） 3、一元二次方程的兩根是x1=-3,x2=4.則這個(gè)方程可以是（ ） A.(x-3)(x+4)=0 B.(x+3)(x+4)=0 C. (x-3)(x-4)=0 D.(x+3)(x-4)=0 4、用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0,則下列變形正確的是（ ） A.(x-4)2=9 B.(x+4)2=9 C.(x+8)2=57 D.(x-8)2=16,B,D,D,B,5、解下列方程 1

4、）4(x+3)2=100 2) x2-x-3=0 3) x2+4x-12=0 4) 7x(5x-2)-6(2-5x)=0 5) 3y2+10y+5=0 6) (x+2)2=(2x-4)2 7) 3x(x-1)=2-2x 8) 27-3(x+2)2=0,ax2+c=0 =,ax2+bx=0 =,ax2+bx+c=0 =,因式分解法,公式法（配方法）,2、公式法雖然是萬能的，對(duì)任何一元二次方程都適用，但不一定是最簡單的，因此在解方程時(shí)我們首先考慮能否應(yīng)用“直接開平方法”、“因式分解法”等簡單方法，若不行，再考慮公式法（適當(dāng)也可考慮配方法）,3、方程中有括號(hào)時(shí)，應(yīng)先用整體思想考慮有沒有簡單方法，若看

5、不出合適的方法時(shí)，則把它去括號(hào)并整理為一般形式再選取合理的方法。,1、,直接開平方法,因式分解法,課 堂 小 結(jié),直接開平方法,2.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;,1.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;,3.配方:方程兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù) 一半的平方;,4.變形:化成,5.開平方，求解,“配方法”解方程的基本步驟,注：配方法 適用于所有一元二次方程，尤其適合二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)的一元二次方程；,用公式法解一元二次方程的步驟是:,1、把一元二次方程化為一般形式: ax2+bx+c=0(a0). 2.求出判別式的值： 3.當(dāng)0時(shí)，代入公式求解,=b2-4ac0 =b2-4ac=0 =b2-4ac0,1.用因式分解法的條件是:方程左邊能夠 因式分解,而右邊等于零;,因式分解法,2.理論依據(jù)是: 若AB=0,則A