1、,旋 轉(zhuǎn),第 二 十 三 章,231圖形的旋轉(zhuǎn),1旋轉(zhuǎn)的概念 把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)點(diǎn)O叫做_，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素： _、 _、 _. 2旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) (1)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_ ； (2)對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于_； (3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形_ 3旋轉(zhuǎn)作圖的步驟 (1)確定_、 _、 和_； (2)找出圖形中的_ (3)作出_經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)； (4)順次連接各_ ，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形,旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度,相等,旋轉(zhuǎn)角,全等,旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向

2、,旋轉(zhuǎn)角度,關(guān)鍵點(diǎn),關(guān)鍵點(diǎn),對應(yīng)點(diǎn),知識點(diǎn)一：旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì) 1如圖，將RtABC(其中B35，C90)繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于( ) A55B70C125D145,【解析】B35，C90， BAC90B903555. 點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上， BAB1180BAC18055125， 旋轉(zhuǎn)角等于125,C,(南雄模擬)如圖，RtABC的斜邊AB16，RtABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到RtABC，則RtABC的斜邊AB上的中線CD的長度為_.,8,知識點(diǎn)二：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫圖,例2如圖，已知ABC和點(diǎn)O. (1)把ABC繞點(diǎn)

3、O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A1B1C1，在網(wǎng)格中畫出A1B1C1； (2)用直尺和圓規(guī)作ABC的邊AB、AC的垂直平分線，并標(biāo)出兩條垂直平分線的交點(diǎn)P(要求保留作圖痕跡，不寫作法),如圖所示，已知ABC與點(diǎn)O，畫出ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80得到的三角形.,1在圖形旋轉(zhuǎn)中，下列說法錯(cuò)誤的是 ( ) A圖形上各點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角度相同 B旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小、形狀 C由旋轉(zhuǎn)得到的圖形也一定可以由平移得到 D對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,C,A,B,5(巴彥淖爾)如圖，在RtABC中，B90，ABBC2，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到DEC，則AE的長是_.,B,*6(河西模擬)一副三角板疊在一起如圖放置，最小

4、銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角形的斜邊上，AC與DM，DN分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，把DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到一定位置，使得DEDF，則BDN的度數(shù)是_,7如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形ABCD的位置，旋轉(zhuǎn)角為(090)若1110，則_,8如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180到乙位置，再將它向下平移2個(gè)單位長度到丙位置，則小花頂點(diǎn)A在丙位置中的_,10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)RtABC，且A(1，3)， B(3，1)，C(3，3)，已知A1AC1是由ABC旋轉(zhuǎn)得到的 (1)請寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是_ ，旋轉(zhuǎn)角是_度； (2)以(1)中的旋轉(zhuǎn)中

5、心為中心，分別畫出A1AC1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，180 得到的三角形；,(3)設(shè)RtABC兩直角邊BCa，ACb，斜邊ABc，利用變換前后所形成的圖案證明勾股定理,【解】由旋轉(zhuǎn)的過程可知，四邊形CC1C2C3和四邊形AA1A2B是正方形,即a22abb2c22ab，a2b2c2.,11某校九年級學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過程中，用兩塊完全相同的且含60角的直角三角板ABC與AFE按如圖1所示位置放置，現(xiàn)將RtAEF繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(090)，如圖2，AE與BC交于點(diǎn)M，AC與EF交于點(diǎn)N，BC與EF交于點(diǎn)P.,(1)求證：AMAN；,【證明】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得： BAMFAN.,在ABM和AFN中， BAMFAN， ABAF， BF，,ABMAFN(ASA)，,AMAN.,圖2,(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角30時(shí)，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說明理由,【解】當(dāng)旋轉(zhuǎn)角30時(shí)，四邊形ABPF是菱形,理由如下：連接AP，,30，