1、有 理 數(shù),小學數(shù)學里已學過了哪些數(shù)?,憶一憶,請同學們舉幾個具有相反意義的量,你能用小學學過的數(shù)表示這些量嗎?,北京-5 7,湖州 -28,練習： 1.把消費價格比上年上漲4.8%記為+4.8%，那么交通和通信下跌記為 . 2.零上溫度1記為+1，零下溫度5 記為 . 3.生活中你見過其他用負數(shù)表示的量嗎？與同伴進行 交流,-0.4%,-5,一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過去學過的數(shù)（零除外）表示； 把與它意義相反的量規(guī)定為負的，用過去學過的數(shù)（零除外）前面放上一個“”（讀作“負”）號來表示。,注:正負是相對的,1、汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米 2

2、、溫度是零上10 和零下5 3、收入500元和支出237元 4、水位升高1.2米和下降0.7米 5、買進100輛自行車和賣出20輛自行車,為了表示具有相反意義的量，上面我們引進了-5、-2、-237、-0.7等數(shù)，像這樣的數(shù)是一種新數(shù)，叫做負數(shù) 過去學過的那些數(shù)（零除外），如10、3、500、1.2等，叫做正數(shù).正數(shù)前面有時也可以放上一個“+”（讀作“正”）號，如10可以寫成+10。,注意：零既不是正數(shù)，也不是負數(shù),例 （1）某人轉動轉盤，如果用+5圈表示沿逆時針方向轉了5圈，那么沿順時針方向轉了12圈怎樣表示？ （2）在某次乒乓球質量檢測中，一只乒乓球超出標準質量0.02克記作0.02克，那

3、么0.03克表示什么？ （3）某大米包裝袋上標注著：“凈 重量10kg150g”， 這里的 “10kg150g”表示什么？,解：（1）沿順時針方向轉了12圈記作-12圈； （2）-0.03克表示乒乓球的質量低于標準質量0.03克； （3）每袋大米的標準質量應為10kg，但實際每袋大米可能有150g的誤差，即最多超出標準質量150g，最少少于標準質量150g。,例題講解,例1、填空： （1）出口貨物500噸記作-500，進口貨物262噸記作_； （2）如果產(chǎn)量增加20，記作_，那么產(chǎn)量減少3記作_； （3）向東前進30m記作+30，向西前進10m記作_；,+262,+20,-3,-10,例2、以

4、海平面為基準，平地高出海平面15米，記作_，暗礁低于海平面17米，記作_，山峰高出平地175米，記作_，海面記作_。,若以平地為基準呢？,+15,+17,+190,0,例3、把下列敘述改成使用正數(shù)的方法 （1）向南走-20m，即_； （2）飛機下降-200米，即_； （3）飛機上升-3000米，即_； （4）商店贏利-1000元，即_。,練習: (1)小東走5米記+5米,那么向西走6米記作_. (2)獲利200元記作+200元,虧損100元記作_. (3)前進10步記作_,后退5步記作_ .,(4)上升10米記作+10,那么-5表示_. (5)向東記作正,則-12米的意思是_ . (6) 海面

5、下-200米相當于_.,一潛水艇所在高度是-50m,一條鯊魚在艇上方10m處，鯊魚所在的高度是多少？,思考題：,小結,1. 具有相反意義的量 2. 正數(shù)就是我們過去學過 的數(shù)（0除外）， 在正數(shù)前面放上“-”號， 就是負數(shù)。 3. 0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。,4.不用負數(shù)說明下面一些話的意義： （1）向北走-50米 （2）氣溫下降-5C （3）運進-2000千克大米 （4）成本增加-5%,定義：1、正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)， 正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)。2、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。,整數(shù),正整數(shù),零,負整數(shù),負分數(shù),分數(shù),有理數(shù),正分數(shù),整數(shù)與分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),（2）把下列各數(shù)填入相應的集合中：,3

6、，-7， ， ，0， ，15， 正數(shù)集合 負數(shù)集合 整數(shù)集合 分數(shù)集合 ,3， ， ，15，,-7,3,-7,0,15,按性質（正數(shù)、負數(shù)）分：,有理數(shù)的兩種分類，標準不同，所以結果也不同，需注意的是無論依據(jù)什么標準進行分類，分類時都要做到不重復不遺漏。,以下是兩位同學的分類方法，你認為他們分類的結果正確嗎？為什么？,（錯）,（錯）,一.判斷題（正確的打 “”， 錯誤的打“”） (1)0是正整數(shù)；（ ） (2)非負整數(shù)包含0；（ ） (3)正分數(shù)一定是正有理數(shù)；（ ） (4)有理數(shù)中沒有最大的數(shù)；（ ）,二.選擇題： 1、零不是（ ）。 A、非負數(shù) B、有理數(shù) C、正數(shù) D、整數(shù) 2、下列說法錯誤的是（ ）。 A、-0.5是分數(shù) B、0不是正數(shù)也不是負數(shù) C、-2.74是負分數(shù) D、非負數(shù)就是正數(shù),C,D,3.下列說法中,正確的是（ ）。 A、正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) B、正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)