1、 1主梁毛截面的幾何特性2預(yù)應(yīng)力鋼筋面積的估算及鋼束的布置3主梁截面幾何特性計算4.鋼束布置位置的校核5鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算6預(yù)加應(yīng)力階段的正截面應(yīng)力驗算7使用階段的正應(yīng)力驗算使用階段的主應(yīng)力驗算截面強度計算10錨固區(qū)局部承壓驗算11主梁變形 混凝土結(jié)構(gòu)課程設(shè)計 一、課程設(shè)計初始條件（1）簡支空心板跨徑20M;計算跨徑19.96m,寬1.5m,計算寬度1.49m（2）設(shè)計荷載：汽超20級，掛車120；無人群荷載；結(jié)構(gòu)重要系數(shù)取1.0（3）環(huán)境：橋址位于寧武高速公路上，類環(huán)境條件（4）材料：預(yù)應(yīng)力鋼筋采用預(yù)應(yīng)力鋼絞線，抗拉強度標準值=1860Mpa，彈性模量=1.95105MPa,普通松弛級，錨具

2、采用墩頭錨。非預(yù)應(yīng)力鋼筋：R235級鋼筋，抗拉強度標準值=235MPa,抗拉強度設(shè)計值=280MPa,鋼筋彈性模量均為=2.1105Mpa混凝土：采用C45，=3.35104MPa,抗壓強度標準值=29.6MPa,抗壓強度設(shè)計值=2.51MPa:抗拉強度標準制=20.5MPa,抗拉強度設(shè)計值=1.74MPa5)設(shè)計要求：根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范(JTG D62-2004)要求，按A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計此板。6）施工方法：采用后張法施工，預(yù)制主梁時，預(yù)留孔道采用預(yù)埋金屬波紋管成型，鋼絲采用YCL型千斤頂兩端同時張拉。（1）.主梁毛截面的幾何特性 (一) 將空心板劃分為不同的

3、塊（分塊見附圖），分別計算。可得分塊號分塊面積（cm2）Yi（cm）Si(cm3)Yu-Yi(cm)Ix(cm4)Ii(cm4)1（矩形）14905.00 7450.00 42.56 .36 12416.67 2（矩形）286042.50 .00 5.06 73187.85 .33 3（矩形）223582.50 .50 -34.94 .56 41906.25 4（三角形）10011.67 1166.67 35.89 .60 138.89 5（三角形）14471.00 10224.00 -23.44 79127.41 1152.00 合計A=6829=47.56 S=.17 .77 .14 I=

4、.91 跨中截面與L/4截面的全界面幾何特性Yi是分塊面積的重心至板頂?shù)木嚯x=47.56cmYb=90-47.56 =42.44cm（二）將其換算成工字形粱 面積相等：bh=14990-6829=6581 慣性矩相等： =2.4所以：b= 99.4cm h=66.2cm 原孔洞的形心位置距AB邊y=36.6cm, y2=y+100=47.6cm, y1=900-y2=42.4cm由此得到上翼板厚度為hf=y1-h/2=9.3cm, 下翼板厚度 hf=y2-h/2=14.5cm腹板厚度b=bf-b=149-99.4=49.6mm截面形狀如圖所示（2）.預(yù)應(yīng)力鋼筋面積的估算及鋼束的布置（一）預(yù)應(yīng)力

5、鋼筋面積的估算 按構(gòu)件正截面抗裂性要求估算預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量對于A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，根據(jù)跨中截面抗裂要求，由式可得跨中截面所需的有效預(yù)應(yīng)力為： 式中的為正常使用極限狀態(tài)按作用短期效應(yīng)組合計算的彎矩值。由所給的資料可得：=3450，設(shè)與預(yù)力鋼筋的重心離截面下緣為=7cm.則預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點至截面重心軸的距離為=42.4-7=35.4cm.由表可得，跨中截面全截面面積A=6829。全截面對抗裂驗算邊緣的彈性抵抗矩為 W=I/ Yb=.91/42.44=1.6.=2.51所以有效預(yù)應(yīng)力合力為： =5.82N預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力為=0.75=0.，預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制應(yīng)力的20%估算，則可

6、得到需要預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積為：5215采用8束712.7的鋼絞線。=8798.7=5527.2=55.272（二）預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置（3）.主梁截面幾何特性計算（一）換算截面面積 =+=6829+(5.82-1) 55.272=7095.5 =5.82(二)換算截面重心位置預(yù)應(yīng)力鋼筋重心對毛截面重心的靜距為： =（5.82-1）55.272（42.4-7）=9431.5則換算截面重心至毛截面重心的距離： =1.33（向下移）得換算截面重心至空心板截面下緣的距離為：=42.4-1.33=41.07 cm得換算截面重心至空心板截面上緣的距離為：=47.6+1.33=48.93 cm得預(yù)應(yīng)力鋼筋至換算截

7、面重心的距離：=41.07-7=34.07 cm換算截面慣性矩：=+（-1）=6.7716 +68291.33+（5.82-1）55.27234.07=7.09 （4）.鋼束布置位置的校核 鋼筋不需要彎起，故鋼束的位置不需要校核。（5）.鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉（錨下）控制應(yīng)力=0.75 =0.=1395 Mpa（一） 錨具變形引起的應(yīng)力損失先張法施工冷拉鋼絞線后臨時錨固在臺座上，采用帶螺帽的錨具，一段張拉（采用超張拉法），設(shè)用一塊墊板，預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效長度取為張拉臺座的長度，設(shè)臺座l=30m，由“公預(yù)規(guī)第5.2.7條，”L=2mm,則：= =13 （二） 加熱養(yǎng)護引起的應(yīng)力損失空心板

8、采用加熱養(yǎng)護的方法，為減少損失，采用分階段養(yǎng)護措施。設(shè)控制預(yù)應(yīng)力鋼筋與臺座之間的最大溫差t=t1-=15.由“公預(yù)規(guī)”第5.2.8條：=215=30（三） 鋼筋松弛引起的應(yīng)力損失 由“公預(yù)規(guī)”第5.2.10條，由于采用超張拉法，所以： =0.035=0.=48.825（四） 混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失放松預(yù)應(yīng)力鋼筋時的預(yù)加力為：=（1395-13-30-）55.272=7338N由預(yù)加力產(chǎn)生的偏心彎矩為：=.07=2.5Ncm則在計算鋼筋重心處，由預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向力為： =45.6 由“公預(yù)規(guī)”第5.2.9條，放松鋼筋時，先張法空心板由于混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失為： =5.8245

9、.6=265.4(五)混凝土徐變引起的應(yīng)力損失 按“公預(yù)規(guī)”附錄九計算： 式中放松鋼筋時，先張拉法空心板在計算截面上全部手里鋼筋重心處由預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力。由前計算：=45.6； 加載齡期為時的混凝土徐變系數(shù)終值，由“公預(yù)規(guī)”附錄四表4.2取用。空心板截面與大氣基礎(chǔ)的周邊長度u=149+290+2（105+65）=669cm,空心板的毛截面面積=6829,，故空心板理論厚度為： cm設(shè)空心板所處的環(huán)境的大氣相對濕度為75%，構(gòu)建受載齡期為15天，由附錄四表4.2得=2.2.自混凝土齡期開始的混凝土收縮應(yīng)變終值。由上述同樣條件，在表4.2查得：=0.23+0.1=0.33，后一項為對先張

10、法構(gòu)件增加值：式中：是全部預(yù)應(yīng)力鋼筋換算截面重心至空心板截面重心的距離，=34.07cm;r是空心板截面的回轉(zhuǎn)半徑。r=cm則=將以上數(shù)據(jù)代入公式，得：=554.9(六)永存預(yù)應(yīng)力值預(yù)加應(yīng)力階段，第一批應(yīng)力損失為為： =+=13+30+265.4+48.8/2=332.8使用荷載作用階段，第二批應(yīng)力損失為：=+=48.825/2+554.9=579.3 全部預(yù)應(yīng)力損失為：= +=579.3+332.8=912.1 預(yù)應(yīng)力鋼筋的永存預(yù)應(yīng)力為： =-=1395-912.1=482.9 （6）.預(yù)加應(yīng)力階段的正截面應(yīng)力驗算設(shè)空心板當(dāng)混凝土強度達到30MPa時放松鋼筋，此時空心板處于初始預(yù)加應(yīng)力的板自

11、重共同作用下，且R=30MPa, =3.0,=1.95., .由此，計算換算截面幾何特性，計算結(jié)果見表 空心板換算截面幾何特性項目符號單位R=30R=45=6.5=5.82換算截面面積 71337095.5換算截面重心至截面下邊距離cm40.8941.07換算截面重心至截面上邊距離cm49.1148.93預(yù)應(yīng)力鋼筋至換算截面重心距離cm33.8934.07換算截面慣性矩7.1363 7.09 計算過程：換算截面： =+（-1）=（6.5-1）55.272+6829=7133：預(yù)應(yīng)力鋼筋重心對毛截面重心的靜距為： =（6.5-1）55.272（42.4-7）=10761.5則換算截面重心至毛截面

12、重心的距離： =1.51（向下移）得換算截面重心至空心板截面下緣的距離為：=42.4-1.51=40.89得換算截面重心至空心板截面上緣的距離為：=47.6+1.51=49.11得預(yù)應(yīng)力鋼筋至換算截面重心的距離：=42.4-1.51=33.89換算截面慣性矩：=+（-1）=6.7716 +68291.51+（6.5-1）55.27233.89=7.1363 預(yù)施應(yīng)力階段時，混凝土正應(yīng)力限值為：壓應(yīng)力：0.7=0.720.5=14.35拉應(yīng)力：0.7=0.71.74=1.218（預(yù)拉區(qū)不配非預(yù)應(yīng)力鋼筋） 1.15=1.151.74=2.001（預(yù)拉區(qū)不配非預(yù)應(yīng)力鋼筋）（一） 應(yīng)力驗算預(yù)施應(yīng)力階段

13、，空心板截面正應(yīng)力驗算跨中，l/4截面，支點三個截面，正應(yīng)力計算表達式為：截面上邊緣應(yīng)力：截面下邊緣應(yīng)力：計算過程及結(jié)果見表：預(yù)加應(yīng)力階段空心板截面正應(yīng)力驗算序號項目單位跨中l(wèi)/4截面支點（1）N7338（2）7133（3）Ncm2.5（4）7.1363 （5）cm49.11（6）cm 40.89（7）Ncm811.5 608.6 0（8）14.15（壓應(yīng)力）12.76（壓應(yīng)力）8.57（壓應(yīng)力）（9）7.07（壓應(yīng)力）8.23（壓應(yīng)力）11.72（壓應(yīng)力）（10）壓力限值壓應(yīng)力14.3514.3514.35（11）拉應(yīng)力1.2181.2181.218（12）拉應(yīng)力2.0012.0012.00

14、1由表可以看出，空心板的所有點處的混凝土的應(yīng)力值都在應(yīng)力的限值內(nèi)，符合要求設(shè)計。（7）.使用階段的正應(yīng)力驗算（一）跨中截面混凝土正應(yīng)力驗算 放松預(yù)應(yīng)力鋼筋時，跨中截面的預(yù)應(yīng)力和預(yù)加應(yīng)力產(chǎn)生的偏心彎矩由以前已知： =7338N =2.5 Ncm由于第二期預(yù)應(yīng)力損失引起的預(yù)加力減少值及為： =579.3 55.272 =3.2 N= =3.2 0.3407=1.09 Nm查資料可得：.荷載組合時，跨中截面上，下緣應(yīng)力計算如下：截面上邊緣：.截面下邊緣：.（二） 預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力驗算扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后，預(yù)應(yīng)力鋼筋中的拉應(yīng)力即永存應(yīng)力.，所以預(yù)應(yīng)力鋼筋的最大拉應(yīng)力為：.+.（）使用階段的主應(yīng)力驗算。

15、（1） 持久狀況下的混凝土主應(yīng)力驗算按下圖進行計算。其中計算點分別取上梗肋a-a處、第二階段截面重心軸Xo-Xo處及下梗肋b-b處?，F(xiàn)以第一階段截面梗肋a-a以上面積對截面重心軸Xn-Xn的面積Sna計算為例：Sna=（489.3-100/2）=6.55同理可得，不同計算點處的面積矩，現(xiàn)匯總于下表截面類型第一階段凈截面對其重心軸(重心軸位置X=489.3mm)第二階段換算截面對其重心軸(重心軸位置X=491.1mm)計算點位置a-aXo-Xob-ba-aXo-Xob-b面積矩符號面積矩(mm3)6.551.321.036.571.391.05（2）主應(yīng)力計算以上梗肋處的主應(yīng)力計算為例。剪應(yīng)力剪

16、應(yīng)力的計算按下式進行計算,其中VQ為可變作用引起的剪力標準值組合,VQ=VQ1+VQ2=813KN所以有=1.51MPa正應(yīng)力=579.+579.35527.2-0=4329.2KN=354mm=2.31MPa主應(yīng)力=同理可得XoXo及下梗肋bb的主應(yīng)力計算表計算纖維面積矩（mm2）剪應(yīng)力(MPa)正應(yīng)力(MPa)主應(yīng)力第一階段凈截面第二階段換算面積a-a6.556.571.512.31-0.753.06Xo-Xo1.321.391.632.53-0.803.33b-b1.031.051.232.59-0.483.07(3)主壓應(yīng)力的奴限制混凝土的主壓力限值為0.6=0.629.6=17.76

17、MPa，與下表進行比較，可見混凝土主壓應(yīng)力計算值小于限值，滿足要求。（2） 主應(yīng)力驗算將上表中的主壓應(yīng)力值與主壓應(yīng)力限制進行比較，均小于相應(yīng)的限制值。最大主拉應(yīng)力為=0.109取用x=梁中截面彎距組合設(shè)計值Md=3450KN.M,截面抗彎承載力所以，跨中截面正截面承載力滿足要求。（10）錨固區(qū)局部承壓驗算根據(jù)二束預(yù)應(yīng)力鋼筋錨固點的分析,邊緣鋼束的錨固端承壓條件最不利,現(xiàn)對邊緣進行局部地區(qū)承壓驗算.1)配置間接鋼筋的混凝土構(gòu)件,其局部受壓區(qū)的尺寸應(yīng)滿足下列錨下混凝土抗裂計算的要求式中結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，這里取=1.0局部受壓面積上的局部壓力設(shè)計值，后張法錨頭局壓區(qū)應(yīng)取1.2倍張拉的最在壓力，所以局部

18、壓力設(shè)計值為=1.=1628.8KN土局部承壓系數(shù)，=1.0混凝土錨固時混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值，混凝土強度達到強度的90%時張拉，此時混凝土強度等級相當(dāng)于0.9C45=C40,由表查得=18.4MPa混凝土局部承壓承載力提高系數(shù)，=，混凝土局部受壓面積，為扣除孔洞后面積，為不扣除孔洞面積；對于具有喇叭管并與墊板連成整體的錨具，可取墊板面積扣除喇叭管尾端內(nèi)孔面積；此梁的錨固即采用這種錨具，喇叭管尾端內(nèi)孔直徑為70mm，所以=40000=36153.5局部受壓計算面積；局部受壓面為邊長是130mm的正方形，根據(jù)公路橋規(guī)中的計算方法，這里取局部承壓計算底面為400mm400mm=矩形。=3.08所

19、以有=1.31.03.0818.5=2663.6KN(1628.8KN)計算表明，局部承壓區(qū)尺寸滿足要求。2)局部抗壓承載力計算配置間接鋼筋的局部受壓構(gòu)件，其局部抗壓承載力計算公式為且須滿足于 式中局部受壓面積上的局部壓力設(shè)計值，=1628.8KN混凝土的核心面積，可取局部受壓計算底面積范圍以內(nèi)的間接鋼筋所包羅的面積，這里配置螺旋鋼筋得=41527=1.021K間接鋼筋影響系數(shù)；混凝土強度等級為C50以下時，取k=2.0；間接鋼筋體積配筋率；局部承壓區(qū)配置走直徑為12mm的HRB335鋼筋，單根鋼筋截面積為113.1所以=0.0492C45混凝土=20.5MPa；將上述各計算值代入局部抗壓承載力計算公式，可得到=0.9=2968.9KN(1628.8KN)故局部抗壓承載力計算通過。（11）主梁變形（撓度）的計算 根據(jù)主梁截面在各階段混凝土正應(yīng)力驗算結(jié)果，可知主梁在使用荷載作用