1、,第二章 二次函數,導入新課,講授新課,當堂練習,課堂小結,2.2 二次函數的圖象與性質,第1課時 二次函數y=x2和y=x2的圖象與性質,1知道二次函數的圖象是一條拋物線. 2會畫二次函數y=x2的圖象.（難點） 3掌握二次函數y=x2的性質，并會靈活應用（重點）,導入新課,復習引入,（1）一次函數的圖象是一條 .,（2）通常怎樣畫一個函數的圖象？,直線,列表、描點、連線,講授新課,你會用描點法畫二次函數 y=x2 的圖象嗎?,9,4,1,0,1,9,4,探究歸納,1. 列表：在y = x2 中自變量x可以是任意實數，列表表示幾組對應值：,2. 描點：根據表中x,y的數值在坐標平面中描點（x

2、,y）,3. 連線：如圖，再用平滑曲線順次連接各點，就得到y(tǒng) = x2 的圖象,觀察思考,問題1 從二次函數y=x2的圖象你發(fā)現了什么性質？,在對稱軸左側，曲線從左往右下降；在對稱稱軸的右側，拋物線從左往右上升.,頂點坐標是（0，0）；是拋物線上的最低點.,3,3,o,3,6,9,x,y,二次函數 的圖象是一條拋物線.,這條拋物線關于y軸對稱, y軸就是它的對稱軸.,對稱軸與拋物線的交 點叫做拋物線的頂點.,練一練：畫出函數y=x2的圖象，并根據圖象說出它有哪些性質？,列表：,y,在對稱軸左側，拋物線從左往右上升；在對稱軸的右側，拋物線從左往右下降，且關于y軸對稱.,頂點坐標是（0，0）；是拋

3、物線上的最高點.,位置開 口方向,對稱性,頂點最值,增減性,開口向上,在x軸上方,開口向下,在x軸下方,關于y軸對稱，對稱軸方程是直線x0,頂點坐標是原點（0，0）,當x=0時，y最小值=0,當x=0時，y最大值=0,在對稱軸左側遞減 在對稱軸右側遞增,在對稱軸左側遞增 在對稱軸右側遞減,歸納總結,例 已知二次函數y=x2 （1）判斷點A（2，4）在二次函數圖象上嗎？ （2）請分別寫出點A關于x軸的對稱點B的坐標，關于y軸的對稱點C的坐標，關于原點O的對稱點D的坐標； （3）點B、C、D在二次函數y=x2的圖象上嗎？在二次函數y=x2的圖象上嗎？,【分析】 （1）根據二次函數圖象上點的坐標特征

4、進行判斷； （2）根據點關于x軸對稱、y軸對稱、原點對稱的坐標特征求解； （3）根據二次函數圖象上點的坐標特征進行判斷,典例精析,（1）判斷點A（2，4）在二次函數圖象上嗎？,解：（1）當x=2時，y=x2=4， 所以A（2，4）在二次函數圖象上；,（2）請分別寫出點A關于x軸的對稱點B的坐標，關于y軸的對稱點C的坐標，關于原點O的對稱點D的坐標；,（2）點A關于x軸的對稱點B的坐標為（2，-4），點A關于y軸的對稱點C的坐標為（-2，4），點A關于原點O的對稱點D的坐標為（-2，-4）；,（3）點B、C、D在二次函數y=x2的圖象上嗎？在二次函數y=x2的圖象上嗎？,當x=2時，y=x2=4，所以C點在二次函數y=x2的圖象上； 當x=2時，y=x2=4，所以B點在二次函數y=x2的圖象上； 當x=2時，y=x2=4，所以D點在二次函數y=x2的圖象上,當堂練習,1.兩條拋物線 與 在同一坐標系內，下列說法中不正確的是（） A頂點相同 B對稱軸相同 C開口方向相反 D. 都有最小值,D,2.已知二次函數y=x2，若xm時，y最小值為0，求實數m的取值范圍,解：二次函數y=x2， 當x=0時，y有最小值，且y最小值=0， 當xm時，y最小值=0， m0,課堂小結,二次函數y