1、七年級下幾何專題1、25、（12分）已知RtABCRtCDE；現(xiàn)將它們擺放成圖所示位置，其中B、C、D三點(diǎn)在同一直線上，連接AE.（1）如圖，若AB=2，BC=4，求AE的長。（2）如圖，取AE的中點(diǎn)M，連接BM、DM，證明：BM=DM（3）如圖，將圖的RtCDE以直線CD為對稱軸向下翻折，仍然連接AE，取AE的中點(diǎn)M，連接BM、DM，請問：BM=DM還成立嗎？請說明理由。2、25已知，如圖1，以ABC 中的AB和AC為斜邊，分別向ABC的外側(cè)作等腰直角三角形ADB和等腰直角AEC，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，過點(diǎn)D作DFAB于F,連接FM（1）如圖1，若MF=3，求AC的長；（2）如圖1

2、，求證：MD=ME；（3）如圖2，在ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角ABD和等腰直角ACE，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，過點(diǎn)D作DFAB于F,連接FM，猜想：MDE是否是等腰直角三角形？若是，請證明；若不是，請說明理由CBAEDM圖1FCBAEDM圖2F3、25在中，點(diǎn)，點(diǎn)在邊上不同的兩點(diǎn)，且。（1）如圖1，若，求的長。/（2）如圖2，若，求證：（3）如圖3，若，請問（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由. 圖1 圖2 圖3 4、24. 已知與都為等腰直角三角形，.連接GD、CF，N為線段GD的中點(diǎn)，連接.（1）求證： （2）求證： 5、25已知等腰和等腰中，ACB=AED=90，且AD=AC（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在AB上且點(diǎn)C和點(diǎn)D重合時，若點(diǎn)M、N分別是DB、EC的中點(diǎn)，則MN與EC的位置關(guān)系是 ，MN與EC的數(shù)量關(guān)系是 （2）探究：若把（1）小題中的AED繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)45得到的圖2，連接BD和EC,并連接DB、EC的中點(diǎn)M、N,則MN與EC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系仍然能成立嗎？若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由。（3）若把（1）小題中的AED繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45得到的圖3，連接BD和EC,并連接DB、EC的中點(diǎn)M、N,則MN與