1、數(shù)學(xué)(理科)2013年高考數(shù)學(xué)（理科新課標(biāo)）試題已知集合M=x|(x+1)20)將ABC分割為面積相等的兩部分，則b的取值范圍是二、填空題(共4題，合計(jì)20分)1313）已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點(diǎn)，則=_.14（14）從n個(gè)正整數(shù)1，2，n中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)，若取出的兩數(shù)之和等于5的概率為1/14，則n=_.15（15）設(shè)為第二象限角，若tan（+）=，則sin+con=_16（16）等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知S10=0，S15=25，則nSn的最小值為_.三、解答題(共5題，合計(jì)60分)17（17）（本小題滿分12分）ABC在內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c

2、，已知a=bcosC+csinB。（）求B；（）若b=2，求ABC面積的最大值。18（18）如圖，直棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)，AA1=AC=CB=/2AB。（）證明：BC1/平面A1CD1（）求二面角D-A1C-E的正弦值19經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，沒1t虧損300元。根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如有圖所示。經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品。以x（單位：t，100x150）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤。（）將T表示為x的函數(shù)（）根據(jù)直方圖的需求量分組

3、中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表改組的各個(gè)值求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率（例如：若x）則取x=105，且x=105的概率等于需求量落入100，110的T的數(shù)學(xué)期望。20平面直角坐標(biāo)系xOy中，過橢圓M:x2/a2+y2/b2=1(ab0)右焦點(diǎn)y-=0交m,f,A,B兩點(diǎn)，P為Ab的中點(diǎn)，且OP的斜率為1/2( )求M的方程（）C,D為M上的兩點(diǎn)，若四邊形ACBD的對(duì)角線CDAB，求四邊形的最大值21已知函數(shù)f(x)=ex-ln(x+m)()設(shè)x=0是f(x)的極值點(diǎn)，求m,并討論f(x)的單調(diào)性；（）當(dāng)m2時(shí)，證明f(x)0四、選做題(共3題，合計(jì)30分)22*請(qǐng)考生在第22

4、、23、24題中任選擇一題作答，如果多做，則按所做的第一部分，做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)。（22）（本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講如圖，CD為ABC外接圓的切線，AB的延長線教于點(diǎn)D，E、F分別為弦AB與弦AC上的點(diǎn)，且BC-AE=DC-AF,B、E、F、C四點(diǎn)共圓。（1）證明：CA是ABC外接圓的直徑；（2）若DB=BE=EA,求過B、E、F、C四點(diǎn)的圓的面積與ABC外接圓面積的比值。 23（23）（本小題滿分10分）選修44；坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知?jiǎng)狱c(diǎn)p，Q都在曲線（為參數(shù)）上，對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為=與2）M為PQ的中點(diǎn)。（）求M的軌跡的參數(shù)方程（）將M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d表示為a的函數(shù)，并判斷M的軌跡是否過坐標(biāo)原點(diǎn)。24（24）（本小題滿分10分）選修