1、吉林育才 13-14 九年級上期中試卷數(shù)學(xué)時間 120 分鐘滿分 120 分一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請將正確答案的代號填在答卷的指定位置1. 若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x 的取值范圍在數(shù)軸上可表示為2. 一元二次方程 x2 30 的根是A.3.B.3， 3.C.D.，.3. 下列各圖是一些交通標(biāo)志的圖案，其中是中心對稱圖形的是ABCD4. 一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的截面半徑OB10，截面圓圓心 O到水面的距離OC6，則水面寬ABOA.8.B.10.C.12.D.16.CAB5. 下列根式：，

2、中，與是同類二次根式的是A. .B. .C. .D.6.已知一元二次方程x2 3x 20兩根為 x1， x2, 則 x1x2A.3.B.2.C. 8.D. 2.7.如圖，點， ， ， ，都在方格紙的格點上，若是由繞點O按逆時針方向A B C D OCODAOB旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為A.30 .B.45.C.90 .D.135 .CADOBDOBA8. 如圖， AB是 O的直徑， C，D為圓上兩點，AOC130，則 DC第 1頁共 9頁A.25 B.30C.35D.509. 下列計算中，正確的是A.B.C.D.10. 某旅游景點八月份共接待游客25 萬人次，十月份共接待游客64 萬人次，設(shè)每月

3、的平均增長率為，則可列方程為A.25(1 x) 2 64B. 25(1 x) 264C. 64(1x) 2 25D. 64(1x) 2 25.11. 如圖， O1 的半徑為 1，正方形 ABCD的邊長為 6，點 O2 為正方形 ABCD對角線的交點， O1O2AB與點 P，OO 8若將 O 繞點 P 順時針旋轉(zhuǎn)360，則在旋轉(zhuǎn)過程中 O 與正方形 ABCD1211的邊只有一個公共點的情況共出現(xiàn)A.3 次 .B.5次 .C.6次 .D.7次 .ADPO2O1BCAD12.如圖，正方形ABCD中， E， F 均為中點，則下列結(jié)論中：P AFDE； AD=BP； PE+PF=； PE+PF =PCF

4、其中正確的是（）ABCDBCE二、填空題 ( 本大題共4 小題 ,每小題 3 分,共 12分 ) 下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果直接填寫在答卷指定的位置13. 若正方形的面積為50cm2，則它的邊長為cm.14. 已知方 程 32 axa 3 0有一個根是0 ， 則a的值x為 .15. 如圖，已知 ABC是等腰直角三角形， CD是斜邊 AB的中線，繞點D旋轉(zhuǎn)一定角度得到，交于點，ADCACE交于點，連接，若，則=_ .BCFEF16. 如圖，已知點 A 從（ 1，0）出發(fā)，以每秒 1 個單位的速度沿 x 軸正方向運動 . t 秒后，以O(shè)， A 為頂點在第一象限內(nèi)作菱形OABC，且 AOC

5、 60 . 若以 P（0， 4）為圓心， PC為半徑的圓恰好與所在直線相切，則t.OAyPCBOAx第 2頁共 9頁三、解答題（本大題共9 小題，共72 分）（本題滿分6 分） 17. 計算：.（本題滿分6 分） 18. 解方程： x2 8x 1 0.（本題滿分6 分） 19. 如圖， ，D， E分別是半徑OA， OB的中點，求證 : CD CE.AC CBCBAEDO（本題滿分6 分） 20.先化簡，再求值：，其中=2（本題滿分 8 分）21. 在平面直角坐標(biāo)系中， 點 A的坐標(biāo)為 （ 4，1），點 B 的坐標(biāo)為 （ 1，1），點 C的坐標(biāo)為（ -1,3 ）（ 1）先將 Rt ABC向右平移

6、 5 個單位， 再向下平移 1 個單位后得到 Rt A1B1C1試在圖中畫出圖形 Rt A1B1C1，并寫出 A1 的坐標(biāo)；（2）將 Rt A1B1C1繞點 A1 順時針旋轉(zhuǎn) 90后得到 Rt A2B2C2，試在圖中畫出圖形 Rt A2B2C2直接寫出在上述旋轉(zhuǎn)過程中點 C1 所經(jīng)過的路徑長第 3頁共 9頁（本題滿分8 分）22. 如圖，邊長為 1 的正方形ABCD的邊 AB是 O的直徑，CF切 O于點 E，交 AD于點 F，連接 BE.（ 1）求 CDF的面積；（ 2）求線段 BE的長 .DCEFAOB（本題滿分 10 分）23. 如圖 1，用籬笆靠墻圍成矩形花圃ABCD，墻可利用的最大長度

7、為15m，一面利用舊墻 ，其余三面用籬笆圍，籬笆長為24m，設(shè)平行于墻的BC邊長為 x m（1）若圍成的花圃面積為40m2 時，求的長 .BC（2）如圖 2，若計劃在花圃中間用一道籬笆隔成兩個小矩形，且花圃面積為250m，請你判斷能否圍成花圃，如果能，求的長？如果不能，請說明理由BCADADBCBCx圖 1圖 2（本題滿分10 分） 24. 如圖，現(xiàn)有一張邊長為4 的正方形紙片，點P為正方形邊上ABCDAD的一點（不與點A，D重合） . 將正方形紙片折疊，使點B落在 P處，點 C落在 G處， PG交DC于點 H，折痕為 EF. 連接 BP， BH（1）求證： APB=BPH；AP（2）當(dāng)點 P

8、 在邊 AD上移動時， PDH的周長是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)點P在邊上的什么位置時，四邊形的面積最??？并求出此時的面積 .ADEFGPEB第 4頁共 9頁（本題滿分12 分） 25. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點 A，B 分別在 x， y 軸正半軸上，以 OB為直徑的 C交 AB于點 D，DE切 C于點 D，交 x 軸于點 E，且 OAcm，OAB 30 .（ 1）求直線 AB的解析式；（ 2）求 EA的長度；（3）若線段EA在軸上運動，的周長是否存在最小值？若存在，分別求出點、CEAE A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.yBDCOEAx第 5頁共 9頁參考答案一、 號123

9、456789101112答案DDDDBBCADABD二、填空 13.14.315.16.三、解答 17. 解：原式3 分5 分 0.6 分18. 解： a 1， b 8， c11 分 b2 4ac 603 分5 分即 x1 4 ， x2 4.6分19. 明： 接 OC.1 分， AOC BOC.2 分又 D， E 分 是半徑 OA， OB的中點， OD OE.3 分又 公共 ，.5分OCODCOECCD CE.6 分20. 解：解：原式=，4 分將 x= 2 代入上式，原式=6 分21. （ 1）如 所示， A B C 即 所求作的三角形，2 分111點 A1 的坐 （ 1， 0）；4 分（2

10、）如 所示， 2 2 2 即 所求作的三角形，6 分A B C第 6頁共 9頁旋 程中點C1 所 的路徑 8 分22. （ 1）依 意可知： DA， CB，CF O的切 ， AF EF， CE CB. 1 分設(shè) AF x， 在 Rt FDC中，. 3 分S FDC.4 分（2） 接 OC交 BE于點 G， 接 OE.CE， CB是 O的切 ， CECB.又 OE OB， CO垂直平分 BE.5 分在 Rt OBC中，.S BOC， BG，7 分BE 2BG.8 分23. 解：（ 1）依 意可知：ABm， ，2 分解得： x1 20，x24.3 分 可利用的最大 度 15m， x1 20 舍去

11、.4 分BC的 4m.5 分（2）不能 成花圃 .依 意可知：，7 分即 x2 24x 150 0， 0，方程無 數(shù)根 .9分不能 成花圃 .10分第 7頁共 9頁24. 解：（ 1） PE BE， EBP EPB1 分又 EPH EBC90， PBC BPH又 AD BC， APB PBC2 分3 分APBBPH（2） PHD的周 不 定 8過 B 作 BQ PH，垂足 Q由（1）知 APB BPH，又 A BQP90， BPBP，ABPQBPAP QP，AB BQ4 分又 AB BC， BCBQ又 C BQH90， BHBH， BCH BQH 5 分CH QH PHD的周 ： PD DHP

12、H AD+CD 86 分（ 3） 點 F 作 FMAB于 M， FM BC AB又 EF 折痕， EF BP EFM ABP又 A EMF90， EFM BPA7 分設(shè) AP EM x222在 Rt APE中，（ 4 BE） x BEBE 2， CF BE EM 2 x.8 分四 形 EFGP的面 ：( BE CF) BC 9 分當(dāng) x 2 ，面 有最小 6點P在 上中點 ，四 形的面 最小， 6. 10 分ADEFGP25. 解：（ 1）由 OA OB， OAB30， OA，得 AB 2OB.在 Rt AOB中 , 由勾股定理得OB 12， AB 24. B(0 ， 12).1 分直 的解析式 .3 分AB（ 2） 接 OD, ODB= ODA=900 ODE+DOE=900 DOA+ OAD=9004 分EO、 ED C的切 =DOE 5 分EO EDODE第 8頁共 9頁 EDA=DAE=ED EAE 為 OA的中點6 分=7