1、創(chuàng)新設(shè)計(jì)第3課時(shí)力與曲線運(yùn)動(dòng)(一)平拋運(yùn)動(dòng)模型備考知能網(wǎng)1研透命題點(diǎn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)備考知能網(wǎng)2研透命題點(diǎn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)物體的平拋運(yùn)動(dòng)1. 必須夯實(shí)的“2個(gè)基礎(chǔ)點(diǎn)和1個(gè)模型”(1) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解、平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及規(guī)律； (2)平拋運(yùn)動(dòng)模型。2. 必須領(lǐng)會(huì)的“3種物理思想和3種方法”(1) 分解思想、臨界值的思想、等效思想； (2)假設(shè)法、合成法、正交分解法。備考知能網(wǎng)3研透命題點(diǎn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)3. 必須辨明的“2個(gè)易錯(cuò)易混點(diǎn)”(1) 兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)不一定是直線運(yùn)動(dòng)；(2) 做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，速度方向與位移方向不相同。備考知能網(wǎng)4研透命題點(diǎn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)命題角度一平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律【例1】如圖1所示，網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員發(fā)球

2、時(shí)以某一速度將球水平擊出，網(wǎng)球飛行一段時(shí)間后落地。若不計(jì)空氣阻力，則()A. 初速度越大，球在空中飛行的時(shí)間越長(zhǎng)B. 下落過(guò)程中球處于超重狀態(tài)C. 下落過(guò)程中重力對(duì)球做功的功率不變D. 下落過(guò)程中相同時(shí)間內(nèi)球的速度變化量相同圖1備考知能網(wǎng)5研透命題點(diǎn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)解析 網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員發(fā)球時(shí)以某一速度將球水平擊出，網(wǎng)球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，初速度與球在空中飛行的時(shí)間無(wú)關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；網(wǎng)球在下落過(guò)程中，加速度方向豎直向下，處于失重狀態(tài)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；下落過(guò)程中網(wǎng)球豎直方向的分速度逐漸增大，根據(jù)功率公式可知，重力對(duì)球做功的功率逐漸增大， 選項(xiàng)C錯(cuò)誤；網(wǎng)球下落過(guò)程中加速度不變，根據(jù)加速度的定義可知，相

3、同時(shí)間內(nèi)球的速度變化量相同，選項(xiàng)D正確。答 案 D備考知能網(wǎng)6研透命題點(diǎn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)命題角度二多物體的平拋運(yùn)動(dòng)問題【例2】如圖2是對(duì)著豎直墻壁沿水平方向拋出的小球a、b、c的運(yùn)動(dòng)軌跡，三個(gè)小球到墻壁的水平距離均相同，且a和b從同一點(diǎn)拋出。不計(jì)空氣阻力，則(A.a和b的飛行時(shí)間相同B.b的飛行時(shí)間比c的短C.a的水平初速度比b的小D.c的水平初速度比a的大)圖2備考知能網(wǎng)7研透命題點(diǎn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)2h可知，b 飛行的時(shí)間較長(zhǎng)解析由題圖可知 b 下落的高度比 a 的大，根據(jù) tgx根據(jù) v0 t ，可知 a、b 的水平位移相同，則 a 的水平初速度比 b 的大，選項(xiàng) A、C錯(cuò)誤；b 下落的高度比 c 的大，

4、則 b 飛行的時(shí)間比 c 的長(zhǎng)，選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；a 下落的x高度比 c 的大，則 a 飛行的時(shí)間比 c 的長(zhǎng)，根據(jù) va、c 的水平位移相同0 t ，可知?jiǎng)t a 的水平初速度比 c 的小，選項(xiàng) D 正確。答案D備考知能網(wǎng)8研透命題點(diǎn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)命題角度三平拋運(yùn)動(dòng)與斜面結(jié)合問題【例 3】 (多選)冬季滑雪是人們喜歡的一種運(yùn)動(dòng)。如圖 3 所示，某運(yùn)動(dòng)員從斜坡頂端 A 點(diǎn)沿水平方向以初速度 v0 滑出，恰好落在斜坡底端 B 點(diǎn)，已知斜坡傾角為v0，不計(jì)空氣阻力，若運(yùn)動(dòng)員水平初速度的大小改為 2 ，方向不變，再次從 A 點(diǎn)滑出，下列說(shuō)法正確的是( ) 圖3備考知能網(wǎng)9研透命題點(diǎn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)A.運(yùn)動(dòng)員前、后兩次

5、到達(dá)斜坡上的位移之比為21B. 運(yùn)動(dòng)員前、后兩次到達(dá)斜坡上的時(shí)間之比為 21C. 運(yùn)動(dòng)員前、后兩次到達(dá)斜坡上時(shí)速度方向與斜坡夾角之比為 21 D.運(yùn)動(dòng)員前、后兩次到達(dá)斜坡上時(shí)的動(dòng)能之比為 41題眼點(diǎn)撥建?！把厮椒较蛞猿跛俣?v0 滑出”運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)信息轉(zhuǎn)化“兩次都落在該斜面上” 備考知能網(wǎng)10研透命題點(diǎn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)解析由題意知，運(yùn)動(dòng)員從 A 點(diǎn)滑出后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)員前、后兩次做平拋運(yùn)y1y2y1gt1 ，可知運(yùn)動(dòng)的水平、豎直位移分別是 x 、x和 y 、y ，則 tan x1x2，又x12v01212動(dòng)員前、后兩次到達(dá)斜坡上的時(shí)間之比t1t221，所以水平位移之比x1x241，豎直位移之

6、比y1y241，則運(yùn)動(dòng)員前、后兩次到達(dá)斜坡上的位移之比也為 41，選項(xiàng) A 錯(cuò)誤，B 正確；運(yùn)動(dòng)員前、后兩次落到斜坡上時(shí)速度方向與水平方向的夾角相同，則其與斜坡夾角也相同，選項(xiàng) C 錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理得 mgy1Ek1v02112mv ，mgy Em，則運(yùn)動(dòng)員前、后兩次到達(dá)斜坡上時(shí)的動(dòng)能之比為02k2222gy 12v102Ek1Ek241，選項(xiàng) D 正確。 1v 02gy 22 2 答案BD11備考知能網(wǎng)研透命題點(diǎn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)1.(多選)如圖 4 所示，將 a、b 兩小球以大小均為 106m/s 的初速度分別從 A、B兩點(diǎn)相差 1s 先后水平相向拋出(A 點(diǎn)比 B 點(diǎn)高)，a 小球從 A 點(diǎn)拋出

7、后，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，a、b 兩小球恰好在空中相遇，此時(shí)速度方向相互垂直，不計(jì)空氣阻力，取10 m/s2。則從 a 小球拋出到兩小球相遇，a 小球下落的時(shí)間 t 和高度 h 分別是( g )圖4C.h45 mA.t2 sB.t3 sD.h20 m備考知能網(wǎng)12研透命題點(diǎn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)解析a經(jīng)過(guò)t時(shí)間兩球的速度方向相互垂直，此時(shí)b運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(t1) s，v0如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可得，對(duì) a 球：tan gt；g（t1）對(duì) b 球：tan ，代入數(shù)據(jù)得 t3 s。v0下落的高度 h112gt 21032 m45 m。2答案BC13備考知能網(wǎng)研透命題點(diǎn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)2.在某次“飛車表演”特技活動(dòng)中，表演汽車連同駕駛

8、員的總質(zhì)量為1.2103kg，先通過(guò)一個(gè)斜面加速，斜面的末端平滑連接一個(gè)半徑為R160m的曲面路面，汽車在最高點(diǎn)A處恰好騰空飛離路面，而后沿水平方向飛出，如圖5所示，空氣阻力忽略不計(jì)，最后汽車垂直撞在安全接收區(qū)搭建的斜面上，斜面的傾角為53，重力加速 度g取10 m/s2，(sin 530.8，cos 530.6)則：圖5(1) 汽車騰空前瞬間的速度多大？(2) 汽車在空中飛行的時(shí)間？(3) 汽車從騰空到落在斜面上，在水平方向上運(yùn)動(dòng)的距離多大？備考知能網(wǎng)14研透命題點(diǎn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)v2解析(1)對(duì)汽車在路面最高點(diǎn) A 有 mgm R整理代入數(shù)據(jù)得 vgR40 m/s。(2)汽車騰空后可看成做平拋運(yùn)動(dòng)

9、， v則由題得 vgt30 m/s，t3 s。tan 53(3)對(duì)汽車，水平方向上有xvt120 m。答案(1)40 m/s(2)3 s(3)120 m備考知能網(wǎng)15研透命題點(diǎn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)1. 必須領(lǐng)會(huì)的“4種方法和2種物理思想” (1)對(duì)稱法、合成法、分解法、臨界法； (2)等效思想、分解思想。2. 必須辨明的“3個(gè)易錯(cuò)易混點(diǎn)”(1) 帶電粒子通過(guò)不同場(chǎng)區(qū)的交界處時(shí)的速度，既是前一個(gè)區(qū)域的末速度，也是后 一個(gè)區(qū)域的初速度；(2) 帶電體的重力是否忽略要根據(jù)具體問題確定；(3) 要注意挖掘題目中的隱含條件，比如“恰好”“最大”“最高”“至少”等詞 匯。備考知能網(wǎng)16研透命題點(diǎn)

10、創(chuàng)新設(shè)計(jì)命題角度一帶電粒子在電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)【例 1】(2019全國(guó)卷，24)空間存在一方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，O、P是電場(chǎng)中的兩點(diǎn)。從 O 點(diǎn)沿水平方向以不同速度先后發(fā)射兩個(gè)質(zhì)量均為 m 的小球 AB。A 不帶電，B 的電荷量為 q(q0)。A 從 O 點(diǎn)發(fā)射時(shí)的速度大小為 v0，到達(dá) Pt點(diǎn)所用時(shí)間為 t；B 從 O 點(diǎn)到達(dá) Pg，求：點(diǎn)所用時(shí)間為2。重力加速度為(1) 電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。?2) B 運(yùn)動(dòng)到 P 點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。備考知能網(wǎng)17研透命題點(diǎn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)解析(1)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，小球B運(yùn)動(dòng)的加速度為a。根據(jù)牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和題給條件，有mgqEma t 2112agt 22

11、2解得 E3mg。q(2)設(shè)B從O點(diǎn)發(fā)射時(shí)的速度為v1，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為Ek，O、P兩點(diǎn)的高度差為h，根據(jù)動(dòng)能定理有mghqEhE 1vm2k12備考知能網(wǎng)18研透命題點(diǎn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)且有 v t v t102h122gt聯(lián)立式得Ek2m(v0 2g2t2)。3mg22 2答案(1)(2)2m(v0g t ) q備考知能網(wǎng)19研透命題點(diǎn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)命題角度二帶電粒子在組合電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)【例 2】如圖 6 所示，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 的第一、三象限分別存在勻強(qiáng)電場(chǎng)E 、E ，電場(chǎng) E的場(chǎng)強(qiáng)大小 E4103 V/m，方向與 x 軸負(fù)方向成 60角斜向下1213電場(chǎng)E2 的場(chǎng)強(qiáng)大小未知，方向與x 軸

12、負(fù)方向成30角斜向上。比荷為1.0105 C/kg的帶正電粒子從第三象限的 P 點(diǎn)由靜止釋放，粒子沿 PO 做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá) O 點(diǎn)的速度為 104m/s。不計(jì)粒子的重力。 備考知能網(wǎng)20研透命題點(diǎn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)圖6(1) 求P、O兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；(2) 粒子進(jìn)入電場(chǎng)E1時(shí)，在電場(chǎng)E1某位置靜止釋放另外一個(gè)完全相同的帶電粒子， 使兩粒子在離開電場(chǎng)前相遇，若相遇時(shí)所需時(shí)間最長(zhǎng)，求在電場(chǎng)E1靜止釋放粒子的位置坐標(biāo)。備考知能網(wǎng)21研透命題點(diǎn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)解析(1)帶電粒子由 P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 O 點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有 qU1vm2PO02解得UPO500 V。(2)粒子在進(jìn)入電場(chǎng)E1后做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)離開電場(chǎng)E

13、1時(shí)與O點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，如圖所示，則備考知能網(wǎng)22研透命題點(diǎn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)Lcos 30v0tLsin 30qE1t22m解得L1 m由于兩粒子完全相同，所以只需在帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)E1時(shí)的速度方向所在的直線上的OM段上任一點(diǎn)釋放粒子，均可使兩者在離開電場(chǎng)前相遇，若相遇所需時(shí)間最長(zhǎng)，則應(yīng)在M點(diǎn)靜止釋放另一帶電粒子。OMLcos 30備考知能網(wǎng)23研透命題點(diǎn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)故M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xMOMcos30M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為yMOMsin303 3 4解得靜止釋放另一帶電粒子的位置坐標(biāo)為m。m，43 3 4(1)500 V (2)m答案m，4備考知能網(wǎng)24研透命題點(diǎn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)1.如圖7所示，靜止的電子在加速電壓U1的作

14、用下從O經(jīng)P板的小孔射出，又垂直進(jìn)入平行金屬板間的電場(chǎng)，在偏轉(zhuǎn)電壓U2的作用下偏轉(zhuǎn)一段距離。現(xiàn)使U1加倍，要想使電子的運(yùn)動(dòng)軌跡不發(fā)生變化，應(yīng)該()圖7B.使 U2 變?yōu)樵瓉?lái)的 4 倍A.使 U2 加倍D.使 U變?yōu)樵瓉?lái)的1C.使 U變?yōu)樵瓉?lái)的2倍222備考知能網(wǎng)25研透命題點(diǎn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)U2L2解析設(shè)平行金屬板的長(zhǎng)度為 L，板間距離為 d，則偏轉(zhuǎn)距離 y4dU1。U1 加倍后若使電子的運(yùn)動(dòng)軌跡不發(fā)生變化，即 y 不變，則必須使 U2 加倍。選項(xiàng) A 正確。答案A備考知能網(wǎng)26研透命題點(diǎn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)2.位于豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系 xOy，x 軸沿水平方向，第一象限的角平分線 OA的上方存在有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，

15、電場(chǎng)強(qiáng)度 E 3mg，方向豎直向下，第二象限內(nèi)有另1q一勻強(qiáng)電場(chǎng) E2，電場(chǎng)方向與 x 軸正方向成 45角斜向上，如圖 8 所示。有一質(zhì)量為 m、電荷量為q 的帶電小球在水平細(xì)線的拉力作用下恰好靜止在坐標(biāo)(l，6l)的 P 處?，F(xiàn)剪斷細(xì)線，小球從靜止開始運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過(guò)兩電場(chǎng)后，從 A 點(diǎn)進(jìn)入無(wú)電場(chǎng)區(qū)域，最終打在 x 軸上 D 點(diǎn)，已知重力加速度為 g，試求：圖8備考知能網(wǎng)27研透命題點(diǎn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)(1) 電場(chǎng)E2的電場(chǎng)強(qiáng)度；(2) A點(diǎn)的位置坐標(biāo)；(3) 到達(dá)D點(diǎn)時(shí)小球的動(dòng)能。解析(1)小球在第二象限內(nèi)靜止，則有mgqE2sin 45解得 E 2mg。2q(2)設(shè)進(jìn)入第一象限的初速度為v0，在第二

16、象限內(nèi)由動(dòng)能定理可得qE cos 45 l1vm2202備考知能網(wǎng)28研透命題點(diǎn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)解得 v02gl設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，由于A點(diǎn)在第一象限角平分線上，則有yx小球進(jìn)入第一象限的電場(chǎng)，做類平拋運(yùn)動(dòng)，xv0t，qE1mgma126ly2at由以上各式可得x2lA點(diǎn)的位置坐標(biāo)為(2l，2l)。(3)從P到D全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得EkqE2lcos 45qE1(6l2l)6mgl19mgl。 2mg (1)答案 (2)(2l，2l) (3)19mglq備考知能網(wǎng)29研透命題點(diǎn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)拋體運(yùn)動(dòng)中的STSE問題命題角度一體育運(yùn)動(dòng)【例1】 (多選)乒乓球在我國(guó)有廣泛的群眾基礎(chǔ)，并有“國(guó)球”的美譽(yù)，里

17、約奧運(yùn)會(huì)乒乓球男子單打決賽，馬龍戰(zhàn)勝上屆冠軍張繼科奪得冠軍，成為世界上第五個(gè)實(shí) 現(xiàn)大滿貫的男子選手。如圖9所示，已知球臺(tái)長(zhǎng)L、網(wǎng)高h(yuǎn)，若球在球臺(tái)邊緣O點(diǎn)正 上方某高度處，以一定的垂直于球網(wǎng)的水平速度發(fā)出，球反彈后恰好在最高點(diǎn)時(shí) 越過(guò)球網(wǎng)。假設(shè)乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力。則根據(jù)以上信息可以求出(設(shè)重力加速度為g)()備考知能網(wǎng)30研透命題點(diǎn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)圖9A. 球的初速度大小B. 發(fā)球時(shí)的高度C. 球從發(fā)出到第一次落在球臺(tái)上的時(shí)間D.球從發(fā)出到被對(duì)方運(yùn)動(dòng)員接住的時(shí)間備考知能網(wǎng)31研透命題點(diǎn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)解析球從發(fā)出至到達(dá) P1 點(diǎn)，做平拋運(yùn)動(dòng)

18、，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性知，發(fā)球的高度等于 h，根據(jù) h1得，球從發(fā)出到第一次落到球臺(tái)上的時(shí)間 tgt22h，球的初速g2 L4L g 度 v2h，選項(xiàng) A、B、C 正確；由于對(duì)方運(yùn)動(dòng)員接球的位置未知，無(wú)法0 t 4求出球從發(fā)出到被對(duì)方運(yùn)動(dòng)員接住的時(shí)間，選項(xiàng) D 錯(cuò)誤。答案ABC備考知能網(wǎng)32研透命題點(diǎn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)命題角度二滑雪運(yùn)動(dòng)【例2】 (多選)跳臺(tái)滑雪賽道可簡(jiǎn)化為助滑道、著陸坡、停止區(qū)三部分，如圖10所示。一次比賽中，質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從A處由靜止下滑，運(yùn)動(dòng)到B處后水平飛出，落在 了著陸坡末端的C點(diǎn)，滑入停止區(qū)后，在與C等高的D處速度減為零。已知B、C之間的高度差為h，著陸坡的傾角為，重力加速度為g。只考慮運(yùn)動(dòng)員在停止區(qū)受到的阻力，不計(jì)其他能量損失。由以上信息可以求出()圖10備考知能網(wǎng)33研透命題點(diǎn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)A. 運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間B. A、B之間的高度差C. 運(yùn)動(dòng)員在停止區(qū)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服阻力做的功D.C、D兩點(diǎn)之間的水平距離解析運(yùn)動(dòng)員由 B 到 C 的過(guò)程做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，則 h1gt2，解得運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間 t2h，A 正確；設(shè) A、B 之間的高2g度差為 H，運(yùn)動(dòng)員由 B 到 C 的水平分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有 hv t，解