1、第10章相關分析Correlations返回目錄相關分析的概念與相關分析過程兩個變量間的相關分析 簡單實例 二個變量間的相關分析過程與實例 秩相關及其實例偏相關分析過程與實例距離分析過程與實例習題及參考答案結束返回相關分析的概念與相關分析過程返回有關公式：n(xi - x)( yi - y) i =1Pearson積矩相關=rxynn(x - x)2 ( y - y)2iii =1i =1(Ri - R )(Si - S )Spearman相關系數(shù) =(R - R ) 2 (S- S ) 2ii式中Ri是第i個x值的秩，Si是第i個y值的秩。分別是Ri和Si的平均值。RS返回有關公式：sgn(

2、 xi - x j ) sgn( yi - y j )i 0z = 0z t0.05(n-2)時，pt0.05(n-k-2)時，p0.05拒絕原假設返回偏相關分析的主對話框返回偏相關分析的選擇項對話框返回偏相關應用實例 【例5】輸出1四川綿陽地區(qū)3年生中山柏的數(shù)據(jù)，分析月生長量與月平均氣溫、月降雨量、月平均日照時數(shù)、月平均濕度這四個氣候因素哪個因素有關。數(shù)據(jù)來源于袁佳祖編著灰色系統(tǒng)理論，數(shù)據(jù)編號data10-03。各變量的描述統(tǒng)計量生長量與各變量間Pearson相關分析結果返回Descriptive StatisticsMeanStd. DeviationN生長量(cm)月平均日照時數(shù)月平均濕

3、度月降雨量(mm)月平均氣溫(c)9.459298.891780.250085.216715.98337.1778734.662623.3608797.488347.499191212121212偏相關分析輸【例5】輸出2:返回偏相關分析輸【例5】輸出2:返回偏相關分析結論中山柏生長量與四個氣候因素的偏相關綜合結果返回月均氣溫月均濕度月均日照時數(shù)月降雨量生長量.9774.7310.6318-0.4906自由度(7)(7)(7)(7)不相關概率p0.0000.0250.0680.180偏相關基本程序PARTIAL CORR/VARIABLES= hgrow hsun BY humi rain t

4、emp/SIGNIFICANCE=TWOTAIL/MISSING=LISTWISEm學習通過編程解決偏相關問題返回距離分析Distance返回距離分析的主對話框圖返回不相似性距離測度選擇項對話框返回相似性測度選擇項對話框返回距離分析實例觀測量間的歐氏距離（第4版）Prox imity MatrixThis is a dissimilarity matrix返回Euclidean Distance1: 12: 23: 34: 45: 56: 67: 78: 89: 910:1011:1112:121: 12: 23: 34: 45: 56: 67: 78: 89: 910:1011:1112:1

5、2.4901.49010.79012.99016.29017.99019.29014.79010.2907.990.990.4901.00010.30012.50015.80017.50018.80014.3009.8007.500.5001.4901.0009.30011.50014.80016.50017.80013.3008.8006.500.50010.79010.3009.3002.2005.5007.2008.5004.000.5002.8009.80012.99012.50011.5002.2003.3005.0006.3001.8002.7005.00012.00016.290

6、15.80014.8005.5003.3001.7003.0001.5006.0008.30015.30017.99017.50016.5007.2005.0001.7001.3003.2007.70010.00017.00019.29018.80017.8008.5006.3003.0001.3004.5009.00011.30018.30014.79014.30013.3004.0001.8001.5003.2004.5004.5006.80013.80010.2909.8008.800.5002.7006.0007.7009.0004.5002.3009.3007.9907.5006.5

7、002.8005.0008.30010.00011.3006.8002.3007.000.990.500.5009.80012.00015.30017.00018.30013.8009.3007.000不相似性矩陣觀測量間的歐氏距離返回變量間不相似性分析例題【例7】輸出變量間的不相似性測度標準化后的歐氏距離返回變量間的相似性測度例題相關系數(shù)矩陣返回習題10及參考答案1.什么是兩個變量間的線性相關？兩個變量間的相關系數(shù)的數(shù)值范圍是什么？ 負相關系數(shù)反映的是兩個變量數(shù)值間的什么樣的關系？SPSS提供了幾個求相關系數(shù)的方法？個適應什么樣的變量？在data10-05中記錄了29個被試的身高、體重、肺活

8、量的數(shù)據(jù)，試分析肺活2.3.量與哪個因素線性相關程度更高。說明為 什么要計算偏相關？4、在data10-02中是474名職工的職務等級jobcat、起始工資salary、現(xiàn)工資salary、受教育程度educ、本單位工作經歷（月）jobtime、以前工作經歷（月）prevexp，id為職工編號。分析該公司起始工資的確定與什么因素有關。當前工資與什么因素有關。5. data10-06是某公司太陽鏡銷售情況。分析銷售量與平均價格、廣告費用和日照時間之間的關系。作圖協(xié)助分析。此題使用偏相關分析是否有實際意義？返回習題及解答【題3】1. 兩個變量的對應關系不具有唯一性時，相關分析研究他們之間線性關系的

9、密切程度。變量Y隨著變量X的增加（或減少）而增加（或減少），稱為兩個變量之間存在著線性關系，也稱 這兩個變量線性相關。相關系數(shù)的數(shù)值范圍是在-1 +1之間。當一個變量隨著另一個變量的增加而減少，這種相關關系稱為負相關。相關系數(shù)小于0。2. 提供了三個相關分析方法：Pearson相關適合于分析正態(tài)分布的兩個連續(xù)變量（測量方法定義為scale的尺度變量）間的相關系數(shù)。對于非正態(tài)分布的尺度測量的變量或順序測量的等級變 量（order）應該使用Spearman 和Kendalls tau-b方法計算相關系數(shù)。后者考慮了結點的影響。3. 分析兩個變量間線性關系的程度。往往因為第三個變量的作用，使相關系數(shù)

10、不能真正反映兩個變量間的線性程度。 這是應該控制一個變量的變化求另兩個變量間的相關系數(shù)，也就是說， 在第三個變量不變的情況下，兩個變量的線性程度。CORRELATIONS/VARIABLES=VCP/PRINT=TWOTAILCorrelationswith HEIGHTWEIGHTNOSIG/MISSING=PAIRWISE .*. Correlation is significant at the 0.01 level返回身高體重肺活量Pearson CorrelationSig. (2-tailed) N.600*.00129.751*.00029習題及解答【題3】PARTIAL COR

11、R/VARIABLES= VCP with WEIGHT/SIGNIFICANCE=TWOTAIL/MISSING=LISTWISE . PARTIAL CORR/VARIABLES= VCP with HEIGHT/SIGNIFICANCE=TWOTAILBYHEIGHT做偏相關，執(zhí)行這樣兩個程序。BYWEIGHT假設：肺活量與體重間無線性相關關系Significant=0.002，拒絕原假設，說明肺活量和體重（控制了身高）高度相關， 相關系數(shù)為0.569。/MISSING=LISTWISE.假設：肺活量與身高間無線性相關關系。Significant=0.619，接受原假設，說明肺活量和身高

12、（控制了體重）沒有線性關系，相關系數(shù)為0.098。正是由于在身高和體重之間高度線性相關，因此只做線性相關無法找到肺活量與身高和體重的真正的相關關系。結論是：肺活量與體重高度相關，與身高無線性關系。返回習題及解答【題3】返回習題及解答【題4】CORRELATIONSNONPAR CORR/VARIABLES=salbegin with educ prevexp jobcat/PRINT=BOTH TWOTAIL NOSIG/MISSING=PAIRWISE ./VARIABLES=salbeginprevexp jobcat/PRINT=TWOTAIL NOSIGwitheduc/MISSING

13、=PAIRWISE.左面程序的執(zhí)行結果，Pearson相關下表是執(zhí)行右面程序的結果，使用非參相關：Spearman和Kendalls tau-b 方法計算相關系數(shù)。這兩個結果是不同的。Pearsom相關分析結果初始工資與受教育程度和職務等級高度相關(p0.001)， 與以前的工作經歷無關（p=0.327）。Spearman和Kendalls tau-b的結果是與三者都是高度相關的p值均小于0.001。只是與以前工作經歷相關系數(shù)較小0.133和0.186。應該使用哪個輸出結果做結論呢？應該查看變量的測度和進行正態(tài)性分析。返回Correlations*. Correlation is signif

14、icant at the 0.01 level (2-tailed).受教育年限以前經驗職務Kendalls tau_b起始工資Correlation CoefficientSig. (2-tailed) N.568*.000474.133*.000474.519*.000474Spearmans rho起始工資Correlation CoefficientSig. (2-tailed) N.688*.000474.186*.000474.625*.000474Correlations*. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tail

15、ed).受教育年限以前經驗職務起始工資Pearson CorrelationSig. (2-tailed) N.633*.000474.045.327474.755*.000474習題及解答【題4】Descriptive Statistics從上3個圖可以看出受教育年限、其始工資、以前工作經歷（月）都不是正態(tài)分布；從變量屬性的測度類型看，職務等級是Order類型，只分3等， 受教育程度也是分類變量少于24等，所以也屬于分類變量Order類型；根據(jù)前頁第2個表格看出，起始工資的確定主要考慮了雇員的受教左表是描述統(tǒng)計量的輸出，偏度和峰度度值都說明這些變量都非正態(tài)分布，因此應該做非參相關。育程度和職

16、務等級。也考慮了以前工作經歷長短。均為正相關。返回NSkewnessKurtosisStatisticStatisticStd. ErrorStatisticStd. ErrorCurrent Salary Beginning Salary Months since HirePrevious Experience (months)Educational Level (years) Valid N (listwise)4744744744744744742.1252.853-.0531.510-.114.112.112.112.112.1125.37812.390-1.1531.696-.265

17、.224.224.224.224.224習題及解答【題4】返回根據(jù)前面對變量測度類型和正態(tài)性分析，當前工資與各因素的相關關系的分析只采用Spearman和Kendalls tau-b方法計算相關系數(shù)。（只有本企業(yè)工作經歷時間偏度接近0）結論：當前工資與以前工作經歷的時間長短無關；與受教育年限、起始工資和職務高度相關，與本單 位工作時間長短有一定的相關關系：p0.05，但是相關系數(shù)僅為0.071。Correlations*. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).*. Correlation is significant

18、at the 0.05 level (2-tailed).受教育年限起始工資本單位工作經歷（月）以前經驗職務Kendalls tau_b當前工資Correlation CoefficientSig. (2-tailed) N.554*.000474.656*.000474.071*.022474-.013.677474.530*.000474Spearmans rho當前工資Correlation CoefficientSig. (2-tailed) N.688*.000474.826*.000474.105*.023474-.023.625474.645*.000474習題及解答【題5】CORRELATIONS/VARIABLES=se