1、名校名 推薦23.1平面向量基本定理題號(hào)1234567891011得分答案一、選擇題 ( 本大題共7 小題，每小題5 分，共 35 分)1如圖 l2-3-1 所示， 設(shè) o是平行四邊形abcd的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，圖 l2-3-1 ad與ab； da與bc； ca與 dc； od與 ob.其中可作為該平面內(nèi)所有向量的基底的是()ab cd 2如圖 l2-3-2所示，用向量e1， e2 表示向量a b 等于 ()圖 l2-3-2a 4e1 2e2 b 2e1 4e2c e1 3e2d 3e1e23已知 ad是 abc的 bc邊上的中線，若ab a， acb，則 ad(11a. 2( a b) b2

2、( ab)給出下列向量組：)11c 2( a b) d.2( a b)4如圖 l2-3-3 所示，矩形abcd中，若 bc 6e1， dc 4e2，則 oc等于 ()圖 l2-3-3a 3e12e2b 3e12e2c 2e13e2d 2e13e25已知 abc的三個(gè)頂點(diǎn) a， b，c 及它們所在平面內(nèi)的一點(diǎn) p 滿足 pa pb pcab，1名校名 推薦則()a點(diǎn) p 在 abc內(nèi)部b點(diǎn) p 在 abc外部c點(diǎn) p 在 ab 邊所在直線上d點(diǎn) p 是 ac邊上的一個(gè)三等分點(diǎn)126已知在 abc中，an nc，p是 bn上的一點(diǎn)若ap mabac，則實(shí)數(shù) m的值為 ()31195a.b.1111

3、3 2 c. 11 d. 117 如圖 l2-3-4 ，正方形abcd中， e 為 dc的中點(diǎn)，若 ad ac ae，則 的值為 ()圖 l2-3-4a 3b 2c 1d 3二、填空題 ( 本大題共4 小題，每小題5 分，共 20 分)8已知 a e1 e2，b2e1 e2，c 2e1 4e2( e1，e2 是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量) ，則 c 為 _( 用 a ，b 表示 ) 9已知 a， b 是兩個(gè)不共線的向量，ab2a kb，cb a3b，cd 2a b，若 a，b，d三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù) k _ 若存在實(shí)數(shù) 10已知 abc和點(diǎn) m滿足 ma mb mc 0.m，使得 ab ac ma

4、m成立，則 m _11在 abc中，點(diǎn) o是 bc的中點(diǎn)， 過點(diǎn) o的直線分別交直線ab，ac于不同的兩點(diǎn)m，n.若 ab mam， ac nan，則 m n _三、解答題 ( 本大題共2 小題，共 25 分 )得分12 (12 分 ) 如圖 l2-3-5所示， d 是線段 bc的一個(gè)四等分點(diǎn)，試用 ab，ac表示 ad.2名校名 推薦圖 l2-3-513 (13 分 ) 如圖 l2-3-6所示，平行四邊形abcd中， m是 dc的中點(diǎn)， n在線段 bc上，且 nc 2bn.已知 am c， an d，試用 c，d 表示 ab和 ad.圖 l2-3-6得分114(5 分 ) 已知 o為 abc

5、所在平面上一點(diǎn)， d是 ab的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) p滿足 op 3(2 2 )od(1 2 )oc( r) ，則點(diǎn) p的軌跡一定過abc的 ()a內(nèi)心b 外心c垂心d 重心15 (15 分 ) 如圖 l2-3-7 ，已知 abc的面積為 14 cm2， d， e 分別為邊 ab， bc上的點(diǎn)，且 ad db be ec 2 1，求 apc的面積圖 l2-3-73名校名 推薦1 b 解析 ad與ab不共線， da bc，ca與 dc不共線， od ob，所以可以作為該平面內(nèi)所有向量的基底2 c 解析 由圖易知 a b e1 3e 2.3d 解析 以 ab，ac為鄰邊作平行四邊形，如圖所示，因?yàn)?ae a

6、b ac2ad，所1以ad2( a b) 4 a 解析 111 ac(ab bc) (dc bc) 3e1 2e2.oc2225d 解析 pa pb pcab pb pa， pc 2ap， p，a，c 三點(diǎn)共線，且 p 是ac邊上的一個(gè)三等分點(diǎn)16c 解析 設(shè) bp bn，則 ap ab bp ab bn ab (anab) ab ( ac428 2 11，411，ab) (1 )ab 4 ac mab 11ac，解得3m1 ，m 11.1 7 d 解析 e 是 dc的中點(diǎn)， ae2(ac ad) ， ad ac 2ae， 1， 2， 1 2 3.8 2a 2b 解析 設(shè) c a b，則 2e

7、1 4e2 ( e1 e2) ( 2e1 e2) ，所以 2 2 ， 2，解得故 c 2a 2b.4 ， 2，9 8 解析 cba3b， cd 2a b， bd bc cd a 3b2a b a4b.a， b， d 三點(diǎn)共線，一定存在實(shí)數(shù)又ab 2a kb，且 ，使 ab bd， 2a kb ( a 2， k 8.4b) ，k 4 ，10 3 解析 由題意知， ab acam mb am mc 3am，故 m3.1 1111 2 解析 由題知， ao2(ab ac) 2(mam nan) ，又o，m， n 三點(diǎn)共線， 2m1 2n 1，故 m n 2.1 1 12解：d 是線段 bc的一個(gè)四等

8、分點(diǎn)， bd 4bc 4(ac ab) ， adab bdab1 314(ac ab) 4ab 4ac.13解： 因?yàn)樗倪呅蝍bcd為平行四邊形， m為 dc的中點(diǎn)， nc 2bn，所以 am ad dm1 1ad 2ab， an ab bn ab 3ad.4名校名 推薦1c ab ad，2因?yàn)?am c， an d，所以1d ab3ad，2解得 ab 5(3 d c) 3， ad 5(2 c d) 114d 解析 o為 abc所在平面上一點(diǎn)， d 是 ab的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) p 滿足 op 3(2 112 )od (12 )oc( r) ，且 3(2 2 ) 3(1 2 ) 1， p，c，d三點(diǎn)共線，點(diǎn) p的軌跡一定過 abc的重心故選 d.2115解：設(shè) aba，bc b，則 ae a 3b， dc 3ab. 點(diǎn) a， p， e 共線，且點(diǎn) d， p，c共線，存在實(shí)數(shù)21 和 ，使 ap