1、銅陵一中高一月考數(shù)學(xué)試題第卷（共 60 分）一、選擇題：本大題共12 個(gè)小題 , 每小題 5 分, 共 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1若 ab0 ，則下列不等式成立的是（）A a2b2B abb2C aba2D a1b1ab3x2不等式1的解集為（）2x1A,1B1C,121D,1,11,223設(shè) an 的等比數(shù)列，且公比q1 ， Sn 為前 n 項(xiàng)和，已知 a1 a2 a38 ， S37 ，則 S5等于（）A 31B 15C 33D 1742424在數(shù)列an中， a1 2 ， an 111，則 a2016（）anA 2B 1C 1D 22115已知正數(shù) m ，n

2、 的等比中項(xiàng)是2，且 amnb 的最小值是 （），b，則 anmA 6B 5C 4D 36下列命題中真命題的是（）A若 ab ，則 ac2bc2B實(shí)數(shù) a ， b ， c 滿足 b2ac ，則 a ， b ， c 成等比數(shù)列C若0,，則 ysin2的最小值為22sin2D若數(shù)列n2n為遞增數(shù)列，則37已知正實(shí)數(shù)x ， y 滿足 22xy4 ，則 x2y2 的取值范圍是（）A 4 ,16B 25 ,16C 1,16D 1,455第 1頁(yè)共 6頁(yè)8已知等比數(shù)列 an1a13a14（）中，各項(xiàng)都是正數(shù)， 且 a1 ， a3 ，2a2 成等差數(shù)列， 則a122a11A2 1B 2 2 3C 12D 3

3、 2 29某校組織學(xué)生參加研學(xué)拓展活動(dòng)，需要租用客車安排600 名師生乘車，旅行社有甲乙兩種型號(hào)的客車，載客量分別為24 人 / 輛和 40 人 / 輛，租金分別為1600 元 / 輛和 2400元 / 輛，學(xué)校要求租車不超過21 輛，且乙型號(hào)客車不多于甲型號(hào)客車7 輛，則租金最少為（）A 31200B 36000C 36800D 3840010已知正實(shí)數(shù) x ， y 滿足 xy3 ，若 m0 且 m 1的最小值為3，則 m（）xyA 2B 4C 3D 2 211等差數(shù)列an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn ， S7S9S8 ，給出下列命題：數(shù)列 an 為遞減數(shù)列； a8a9 ； Sn 最大值為 S8

4、；滿足 Sn0 的 n 最大值為 16.其中正確的命題個(gè)數(shù)是（）A 1B 2C 3D 4yx1 0z ax bya 0b 012滿足x y 0，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)（，）在該約已知 x ，x2 y30束條件下取到最小值2 時(shí)， a 2b2的最小值為（）A 2B 2C 4D 195第卷（共90 分）二、填空題（每題5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上）xy2013已知變量 x ， y 滿足約束條件 xy40 ，則目標(biāo)函數(shù) z2x3y的最小值y10為14若不等式 ax 2bx c0 的解集為1,2，則不等式 cx2a cxb 0 的解集為15已知數(shù)列an的首項(xiàng) a11，且 an 1an2n 1 ，則

5、an第 2頁(yè)共 6頁(yè)16已知數(shù)列an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn ， a1 1 ， 2Snn 1 an ，若存在唯一的正整數(shù)n 使得不等式 an2tan 2t 20 （ t0 ）成立，則正實(shí)數(shù)t 的取值范圍為三、解答題（本大題共 6小題，共 70 分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）17已知 x0 ， y0 ，且 xyxy3 .（ 1）求 xy 的最小值；（ 2）求 x y 的最小值 .18已知等差數(shù)列n的前 n 項(xiàng)和為 Sn ， a37 ， S927 .a（1）求數(shù)列an 的通項(xiàng)公式；（2）若 bnan ，求數(shù)列bn 的前 n 項(xiàng)和 Tn .19已知函數(shù)fxmx2mx1 .（1）若對(duì)于任意

6、xR ， fx0 恒成立，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍；（2）若對(duì)于任意x0,， fxm2 x2 恒成立，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍 .20已知數(shù)列an滿足 a12a222 a32n 1 ann .2（1）求數(shù)列 an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè) bnnan ，求數(shù)列bn的前 n 項(xiàng)和 Tn .21解關(guān)于 x 的不等式： aa1 x22a1 x10 ，其中 aR .22已知數(shù)列an中， a13， an 12an2n 11 （ n N * ）， bnan 1.2n（1）證明：數(shù)列bn為等差數(shù)列，并求出數(shù)列an通項(xiàng)公式；（2）設(shè) cnbn 2，數(shù)列cn的前 n 項(xiàng)和為 Tn ，求證： Tn1.an1 bn 1第 3頁(yè)共

7、 6頁(yè)參考答案一、選擇題1-5:DCACB6-10:DABCB 11、 12： DA二、填空題13 3141 ,115 n22n 2161 ,122三、解答題17解：（ 1） xy3x y 32 xy ，解得 xy9 （負(fù)舍），故 xy min9 ；（2） 3xyxy故 xy min6 .xy22，解得 xy6 （負(fù)舍），18解：（ 1） an2n 13 ；（2）當(dāng) n6 且 nN * 時(shí)， Tna1a2ann212n ，當(dāng) n7 且 n N *時(shí)， Tna1a2a6a7a8ann212n72 ，綜上， Tnn212n, n6, nN *n2 12 n 72, n 7, nN *19解：（ 1

8、）當(dāng) m0 時(shí)，10 ，符合；當(dāng) mm04m0 ，0 時(shí)，解得0綜上， m4,0.（2）化簡(jiǎn)得：mx2x21 .當(dāng) x0 時(shí)，恒成立，即mR ，第 4頁(yè)共 6頁(yè)當(dāng) x0 時(shí)， m2x1 ，x因?yàn)?x0，所以 2x122 ，即 m22 ，x綜上， m22 .20解：（ 1）當(dāng) n1 時(shí)， a11，2n當(dāng) n2 時(shí)， a12a222 a32n 1 an2a1 2a222 a32n 2 an 1n 112- 得： an（ n2 ）2n1因?yàn)?a1 也符合上式，所以an.2n（2） bnnTn2n22n ，由錯(cuò)位相減法得，2n.21解：ax1a1 x10當(dāng) a0時(shí)， x, 11,；aa1當(dāng) a0 時(shí)， x1,；當(dāng) 0a1時(shí)， xa1,1；1a當(dāng) a1時(shí)， x,1；當(dāng) a1時(shí)， x, 1a1,.a122解：（ 1）證