燕山地區(qū) 2016 2017 學(xué)年度第一學(xué)期初三年級期末考試 數(shù) 學(xué) 試 卷 2017年 1月 考 生 須 知 1本試卷，三道大題， 29 道小題，共 6 頁 00 分，答題時間 100 分鐘 . 2在試卷上準(zhǔn)確填寫學(xué)校 名稱、班級 、姓名 . 3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上 ,在試卷上作答無效 . 4在答題卡上選擇題、作圖題用 2B 鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答 . 5考試結(jié)束，請將本試卷和答題卡一并交回 . 一、選擇題 （ 本題共 30分 ， 每小題 3分） (下面各題均有四個選項(xiàng)，其中 只有一個是 符合題意的 ) 1. 剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，是軸對稱圖形的為 A B. C. D. 2. 下列運(yùn)算正確的是 b=5 2a=3a C. b2b3= D（ x+y） 2 =x2+， 7， 那么 它的周長 是 A 17 B 13 C 13或 17 D 10 或 13 4 如圖 ， D， F，圖中全等的三角形的對數(shù)是 A 3 . 下列式子為最簡二次根式的是 A. 1x B. 3 C. 8 D. 126 若分式392，則 x 的值等于 A 0 B 3 C 3 D . 如圖， 的垂直平分線，若 ， 0，則 周長是 A 13 B 16 C 18 D 20 332 ； 8 2436 111 222 aa a； a b1=a； 以說明下列 哪 個等式成立（ ） A. 222 2)( B. 222 2)( C. 22)( D. 2)( 方形 2， ，在對角線 有一點(diǎn) P，使 這個最小值為（ ） A 6B 26C3D 23二、填空題 （本大題共 6小題，每小題 2分，共 12分 ） 11. 計(jì)算： 2)3( 12. 如果 式子 1x 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義， 那么 的取值范圍是 13 如圖 ， F ， 1 F 一個適當(dāng)?shù)臈l件 ， 使得 只需填一個答案即可 ） 14. 現(xiàn)另有一點(diǎn) D,滿足以 A,B, 15. 2002 年國際數(shù)學(xué)家大會在中國北京舉行，這是 21 世紀(jì)全世界數(shù)學(xué)家的第一次大聚會。這次大會的會徽就是左圖，選定的是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽用來證明勾股定理的弦圖，可以說是充分 肯 定了我國數(shù)學(xué)的成就，也弘揚(yáng)了我國古代的數(shù)學(xué)文化。弦圖是由四個全等的直 角三角形和中間的小正方形拼成的一個大正方形 3，小正方形的面積是 1，直角三角形的較短直角邊長為 a，較長直角邊長為b,那么 2)( 的值是 B=20， 1B，在 ，延長 2，使得 ，延長 3，使得 此做法進(jìn)行下去， A 4答題 （本題共 72 分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程 ） 17 計(jì)算 ： 13 )21(85 18 計(jì)算 ： 11 8 4 2 ( 2 1 )8 19 解方程 ：21 2 2 19 3 3x x x 1） 94 2x （ 2）22 363 知 D C 與 ， D. 求證： (1)D (2) D 先化 簡2 12)212(22 a a,然后從 1， 2,3 中選取一個你認(rèn)為合適的數(shù)作為 圖（不寫作法，保留作圖痕跡，標(biāo)注結(jié)果） （ 1）作線段 F （ 2）作 C 后作答： 有這樣一類題目：將 化簡，若你能找到兩個數(shù) m 和 n，使 22 且 b ，則 可變?yōu)?22 ，即變成 2)( ，從而使得 化簡。 例如： 222 )23(62)2()3(6223625 23)23(625 2 請你仿照上例解下面問題 （ 1） 324 （ 2） 1027 加了一個小題 25 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， A(2， 3)， B(3， 1)， C( (1)請?jiān)趫D中作出 于 y 軸的軸對稱圖形 (A， B,C 的對稱點(diǎn)分 ,B ,C )，并直接寫出 A ,B ,C 的坐標(biāo) (2)寫出 求 的 面積的思路 108642246820 15 10 5 5 10 15 20211列方程或方程組解應(yīng)用題： 為響應(yīng)市政府 “綠色出行 ”的號召， 張老師 上班由自駕車改為騎公共自行車已知張 老師 家距上班地點(diǎn) 10 千米他用 騎公共自行車的方式平均每小時行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時行駛的路程少 45 千米，他從家出發(fā)到上班地點(diǎn)，騎公共自行車方式所用的時間是自駕車方式所用的時間的 4 倍張 老師 用騎公共自行車方式上班平均每小時行駛多少千米 ? 27 如圖 1，在 中， 90 ， E 是邊 任意一點(diǎn) (點(diǎn) E 與點(diǎn) A ， ，以 一直角邊作 ， 90 ，連接 若 和 是等腰直角三角形 ， 猜想線段 間 的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)論； 現(xiàn) 將圖 1 中的 繞著點(diǎn) C 順時針旋轉(zhuǎn) n，得到圖 2，請判斷 中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由； A B E F G C D H 是等邊三角形，點(diǎn) E， B， 足 F連接 ， F, 垂足為 H，連接 已知 DG=a ， BG=b ,a 、b 滿足下列關(guān)系： 225， 2， （ 1）求證： 2) 延長 點(diǎn) M，使得 G,連結(jié) 先補(bǔ)全圖 ，然后求出 學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“ 和直角三角形全等的判定方法（即“ 后，小聰繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究 小聰將命題用符號語言表示為：在 F， F， B = E . 小聰?shù)奶骄糠椒ㄊ菍?角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究 . 第一種情況：當(dāng) B 是直角時，如圖 1， ， F， F， B =E=90 ，根據(jù)“ 理，可以知道 A B 二種情況：當(dāng) B 是銳角時，如圖 2， F， B = E 90 ,在射線 有點(diǎn) D,使 C,畫出符合條件的點(diǎn) D，則 ； A. 全等 B. 不全等 第三種情況：當(dāng) B 是鈍角時，如圖 3， 在 ， F， F， B = E 90 作 的垂線交 長線于點(diǎn) M;同理過點(diǎn) F 作 的垂 線交 長圖（ 1） 圖（ 2） 線于 N，根據(jù)“ 可以知道 補(bǔ)全圖形，進(jìn)而證出 A 圖（ 3） 燕山地區(qū) 2016 2017學(xué)年度第一學(xué)期初三年級期末考試 數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 2017年 1月 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 3分，共 30分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A A B D C C A D 二、填空題（本大題共 6小題，每小題 2分，共 12分） 13. F(答案不唯一 )； 14.（ 4， 3）或（ （ 4， ； 15. 25 16.（ 1） 20 （ 2） )280( 2016三、 17. （ 4分） = 5)2(25 （ 4 分） （一項(xiàng)一分，答案 1 分） 18 （ 4 分） 22224 2423 （一項(xiàng)一分，答案 1 分） 19. （ 4 分） )3)(3( 3)3)(3( )3(29122 xx x +3） =x 1分 126=x 2分 -9 x =3 3 分 檢驗(yàn)：把 x =3代入最簡公分母 92x ， 92x =0 此方程無解 20.（ 1） 94 2x =(22x+3) 2 分 （ 2） 22 363 =3a( 22 2 )=3a 2)( 4 分 21. 證明： (1) D 0 D t 1分 D 2分 (2)由 (1)得， B 3分 等腰三角形 4分 22. （ 4分） 解： 2 12)212(22 a a=)1()1()1()1)(1()1(221222 原式中有分母（ （ 當(dāng) a=3 分 時代入化簡后的式子，得出結(jié)果 2 23. 圖略 (一個圖 2 分 ) 24. 324 = 13)13(1321)3( 222 1027 = 252)2()5( 22 = 2)25( = 25 4分 25. 圖 1 分 A （ 3） ,B （ 1） ,C （ 2， 4分 25-（ 352121215421 ） =直接求出來給分，寫出大正方形面積減直角三角形面積 對了 給分 ，總之?dāng)⑹鲆馑紝?） 5 分 26. 解： 設(shè) 張 老師 用騎公共自行車方式上班平均每小時行駛 由題意得： 4510410 2分 去分母得， x +45=4x 3分 3x =45 x =15 4分 檢驗(yàn)：把 x =15代入 x （ x +45）， x （ x +45） 0 x =15 是原方程的解 5分 答： 張 老師 用騎公共自行車方式上班平均每小時行駛 15千米 . 27. （ 1） 解 ： D ， D ； 2分 (2) D ， D 仍然成立 ； 3分 證明：設(shè) 交點(diǎn)為點(diǎn) F ， 交點(diǎn)為點(diǎn) G ，如圖 2. 90A C B E C D ， A C D B C E =90 +n 在 和 中， ,A C B D B C C E A C D B C E . . 4分 E ， C A D C B E B F C A F G ， 90B F C C B E ， 90A F G C A D . 90 . D . . 5分 28.