2016年江蘇省無錫市江陰市長涇八年級（上）周末數(shù)學(xué)作業(yè)（ 一、選擇題（共 5 小題，每小題 3 分，滿分 15 分） 1如圖， D 在 ， E 在 ，且 B= C，那么補(bǔ)充下列一個條件后，仍無法判定 是（ ） A E B D D C 2如圖，將兩根鋼條 中點 O 連在一起，使 以繞著點 O 自由轉(zhuǎn)動，就做成了一個測 量工件，則 AB的長等于內(nèi)槽寬 么判定 A理由是（ ） A邊角邊 B角邊角 C邊邊邊 D角角邊 3如圖， D 為等邊 一點， A， B， 1= 2，則 度數(shù)為（ ） A 15o B 20o C 30o D 45o 4下列說法不正確的是（ ） A兩個關(guān)于某直線對稱的圖形一定全等 B軸對稱 的圖形對應(yīng)點的連線的垂直平分線是它們的對稱軸 C對稱圖形的對稱點一定在對稱軸的兩側(cè) D平面上兩個全等的圖形不一定關(guān)于某直線對稱 5如圖，已知，在 ， C=90， E， 點 E，且 0，則 度數(shù)為（ ） A 40 B 50 C 10 D 80 二、填空題（共 5 小題，每小題 3 分，滿分 15 分） 6如圖，從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實際時刻是 7如圖， 別沿著 翻折 180形成的，若 50，則 的度數(shù)是 度 8如圖，一個經(jīng)過改造的臺球桌面上四個角的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入 號球袋 9如圖，若 O=65， C=20，則 度 10如圖是 4 4 正方形網(wǎng)絡(luò)，其中已有 3 個小方格涂成了黑色現(xiàn)在要從其余13 個白色小方格中選出一個也涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有 個 三、解答題（共 8 小題，滿分 0 分） 11如圖，方格紙上畫有 條線段，按下列要求作圖（不保留作圖痕跡，不要求寫出作法） （ 1）請你在圖（ 1）中畫出線段 于 在直線成軸對稱的圖形； （ 2）請你在圖（ 2）中添上一條線段，使圖中的 3 條線段組成一個軸對稱圖形，請畫出所有情形 12如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都為 1， （ 1）求 面積； （ 2）畫出 于直線 l 的對稱圖形 求四邊形 面積 13如圖， 0， E， 足分別為 A、 B求證： B= 14如圖，在 ， 0， D 是 中點將一塊銳角為 45的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與 A、 D 重合，連接 猜想線段 數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想 15如圖， ， C， E求證： （ 1） （ 2） 16已知：如圖， 直平分 別交于點 E， F，O求證： （ 1） （ 2） F 17如圖，在正方形 ， E 是 一點， F 是 長線上一點，且 E（ 1）求證： F； （ 2）若點 G 在 ，且 5，則 E+立嗎？為什么？ 18如圖，已知 ， B， C， 0， E 相交于點 P （ 1） 過怎樣的運動可以與 合； （ 2）用全等三角形判定方法證明： C； （ 3）求 度數(shù)； （ 4）在（ 3）的基礎(chǔ)上，小智經(jīng)過深入探究后發(fā)現(xiàn)：射線 分 判斷小智的發(fā)現(xiàn)是否正確，并說明理由 2016年江蘇省無錫市江陰市長涇八年級（上）周末數(shù)學(xué)作業(yè)（ 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 5 小題，每小題 3 分，滿分 15 分） 1如圖， D 在 ， E 在 ，且 B= C，那么補(bǔ)充下列一個條件后，仍無法判定 是（ ） A E B D D C 【考點】 全等三角形的判定 【分析】 根據(jù) 可判斷 A；根據(jù)三角對應(yīng)相等的兩三角形不一定全等即可判斷 B；根據(jù) 可判斷 C；根據(jù) 可判斷 D 【解答】 解： A、根據(jù) A= A， C= B， E）能推出 確，故本選項錯誤； B、三角對應(yīng)相等的兩三角形不一定全等，錯誤，故本選項正確； C、根據(jù) A= A， B= C， D）能推出 確，故本選項錯誤； D、根據(jù) A= A， C， B= C） 能推出 確，故本選項錯誤； 故選： B 【點評】 本題考查了對全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定方法只有 4 種，主要培養(yǎng)學(xué)生的辨析能力 2如圖，將兩根鋼條 中點 O 連在一起，使 以繞著點 O 自由轉(zhuǎn)動，就做成了一個測量工件，則 AB的長等于內(nèi)槽寬 么判定 A理由是（ ） A邊角邊 B角邊角 C邊邊邊 D角角邊 【考點】 全等三角形的判定 【分析】 因為是用兩鋼條中點連在一起做成一個測量工件，可求出兩邊分別對應(yīng)相等，再加上對頂角相等，可判斷出兩個三角形全等，且用的是 【解答】 解： 兩鋼條中點連在一起做成一個測量工件， B 所以 長等于內(nèi)槽寬 AB， 用的是 判定定理 故選 A 【點評】 本題考查全等三角形的應(yīng)用，根據(jù)已知條件可用邊角邊定理判斷 出全等是關(guān)鍵 3如圖， D 為等邊 一點， A， B， 1= 2，則 度數(shù)為（ ） A 15o B 20o C 30o D 45o 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】 連接 明 ，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等進(jìn)行求解 【解答】 解：連接 等邊三角形 C= F， B= 在 ， ， 在 ， ， 0， 0 故選： C 【點評】 此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵應(yīng)用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形 4下列說法不正確的是（ ） A兩個關(guān)于某直線對稱的圖形一定全等 B軸對稱的圖形對應(yīng)點的連線的垂直平分線是它們的對稱軸 C對稱圖形的對稱點一定在對稱軸的兩側(cè) D平面上兩個全等的圖形不一定關(guān)于某直線對稱 【考點】 軸對稱的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 分別根 據(jù)軸對稱的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一判斷即可 【解答】 解： A、兩個關(guān)于某直線對稱的圖形一定全等，故本選項正確； B、 軸對稱圖形的對稱軸也是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線， 軸對稱的圖形對應(yīng)點的連線的垂直平分線是它們的對稱軸，故本選項正確； C、應(yīng)改為：軸對稱圖形的對稱點一定在對稱軸的兩側(cè)，故本選項錯誤； D、平面上兩個全等的圖形不一定關(guān)于某直線對稱，故本選項正確 故選 C 【點評】 本題考查的是軸對稱的性質(zhì)，熟知如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱 軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線是解答此題的關(guān)鍵 5如圖，已知，在 ， C=90， E， 點 E，且 0，則 度數(shù)為（ ） A 40 B 50 C 10 D 80 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 利用 到直角三角形 直角三角形 等，利用全等三角形對應(yīng)角相等得到 出 度數(shù)，即可求出 度數(shù) 【解答】 解： C= 0， 在 ， ， 0， 80 0， 故選 D 【點評】 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平角的定義等知識，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 二、填空題（共 5 小題，每小題 3 分，滿分 15 分） 6如圖，從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實際時刻是 9： 30 【考點】 鏡面對稱 【分析】 鏡子中的時間和實際時間關(guān)于鐘表上過 6 和 12 的直線對稱，作出相應(yīng)圖形，即可得到準(zhǔn)確時間 【解答】 解：由圖中可以看出，此時的時間為 9： 30 故答案為： 9： 30 【點評】 此題考查了鏡面對稱的知識，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的對稱軸；難點是作出相應(yīng)的對稱圖形 7如圖， 別沿著 翻折 180形成的，若 50，則 的度數(shù)是 60 度 【考點】 翻折變換（折疊問題） 【分析】 解題關(guān)鍵是把所求的角轉(zhuǎn)移成與已知角有關(guān)的角 【解答】 解：根據(jù)對頂角相等，翻折得到的 E= 得到 = 別沿著 翻折 180形成的， 50， 50 360=150+150+150 360=90 = 0 【點評】 翻折前后對應(yīng)角相等 8如圖，一個經(jīng)過改造的臺球桌面上四個角的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入 1 號球袋 【考點】 生活中的軸對稱現(xiàn)象 【分析】 由 已知條件，按照反射的原理畫圖即可得出結(jié)論 【解答】 解： 如圖，該球最后將落入 1 號球袋 【點評】 本題考查了軸對稱的知識；按要求畫出圖形是正確解答本題的關(guān)鍵 9如圖，若 O=65， C=20，則 95 度 【考點】 全等三角形的性質(zhì) 【分析】 運用全等求出 D= C，再用三角形內(nèi)角和即可求 【解答】 解： 在 ， O=65， C=20， 80（ 65+20） =180 85=95； 5 故答案為： 95 【點評】 考查全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和及推理能力，本題比較簡單 10如圖是 4 4 正方形網(wǎng)絡(luò)，其中已有 3 個小方格涂成了黑色現(xiàn)在要從其余13 個白色小方格中選出一個也涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有 4 個 【考點】 利用軸對稱設(shè)計圖案 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念分別找出各個能成軸對稱圖形的小方格即可 【解答】 解：如圖所示，有 4 個位置使之成為軸對稱圖形 故答案為： 4 【點評】 本題考察了利用軸對稱設(shè)計圖案的知識，此題關(guān)鍵是找對稱軸，按對稱軸的不同位置，可以有 4 種畫法 三、解答題（共 8 小題，滿分 0 分） 11 如圖，方格紙上畫有 條線段，按下列要求作圖（不保留作圖痕跡，不要求寫出作法） （ 1）請你在圖（ 1）中畫出線段 于 在直線成軸對稱的圖形； （ 2）請你在圖（ 2）中添上一條線段，使圖中的 3 條線段組成一個軸對稱圖形，請畫出所有情形 【考點】 作圖軸對稱變換 【分析】 （ 1）做 點 O，并延長到 B，使 BO=接 可； （ 2）軸對稱圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能完全重合 【解答】 解：所作圖形 如下所示： 【點評】 本題考查對稱軸作圖，掌握畫圖的方法和圖形的特點是解題的關(guān)鍵 12如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都為 1， （ 1）求 面積； （ 2）畫出 于直線 l 的對稱圖形 求四邊形 面積 【考點】 作圖軸對稱變換 【分析】 （ 1）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可； （ 2）關(guān)于軸對稱的兩個圖形，各對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分做 直線 l 于點 M，并延長到 M，同法得到 A， C 的對應(yīng)點 接相鄰兩點即可得到所求的圖形；由圖得四邊形 1C 是等腰梯形， ， ，高是 4，根據(jù)梯形的面積公式進(jìn)行計算即可 【解答】 解：（ 1） S 4 2 2 4 1 2 3=12 2 2 3=5；（ 2）如圖， 于直線 l 的對稱圖形，由圖得四邊形 等腰梯形， ， ，高是 4 S 四邊形 （ 4 = （ 4+2） 4 =12 【點評】 此題主要考查了作軸對稱變換，在畫一個圖形的軸對稱圖 形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始的 13（ 2014 秋海陵區(qū)期中）如圖， 0， E， 足分別為 A、 B求證： B= 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 利用同角的余角相等得到一對角相等，再由一對直角相等， E，利用 到三角形 三角形 等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等得到D， C，由 C=E，等量代換即可 得證 【解答】 證明： 0， D=90， D， 在 ， ， D， C， B=C=E 【點評】 此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 14（ 2011 內(nèi)江）如圖，在 ， 0， D 是 中點將一塊銳角為 45的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、 D 重合，連接 猜想線段 數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 數(shù)量關(guān)系為： C，位置關(guān)系是： 用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，以及等腰直角三角形的性質(zhì)，即可證得： 【解答】 數(shù)量關(guān)系為： C，位置關(guān)系是： 證明： 直角三角形， 0，且有一個銳角是 45， 5， E， 0， 5+90=135， 80 45=135， D 是 中點， D= D= 在 ， C，且 0， 【點評】 本題主要考查了全等三角形的判定與應(yīng)用，證明線段相等的問題一般的解決方法是轉(zhuǎn)化為證明三角形全等 15（ 2015 南充）如圖， ， C， E求證：（ 1） （ 2） 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）由 得 B，利用全等三角形的判定得 （ 2）由全等三角形的性質(zhì)得 C，由等腰三角形的性質(zhì) “三線合一 ”得 量代換得出結(jié)論 【解答】 證明：（ 1） 0， B=90， B， B 在 ， ， （ 2） C， C， 【點評】 本題主要考查了全等三角形性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)，運用等腰三角形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵 16（ 2016 秋儀征市月考）已知：如圖， 直平分 D 分別交于點 E， F， O求證： （ 1） （ 2） F 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 （ 1）由線段垂直平分線的定義可知 D，且 用平行可得 用 證明 （ 2）由（ 1）中的全等可得 F， 可知 垂直平分線，可得 F【解答】 證明： （ 1） 直平分 D， 0， 在 （ 2）由（ 1）可知 F，且 線段 垂直平分線， F 【點評】 本題主要考查全等三 角形的判定和性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)，利用條件證明 解題的關(guān)鍵 17（ 2014 梅州）如圖，在正方形 ， E 是 一點， F 是 長線上一點，且 E （ 1）求證： F； （ 2）若點 G 在 ，且 5，則 E+立嗎？為什么？ 【考點】 正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）由 E，四邊形 正方形可證 而