第 1 頁（共 26 頁） 2016年河北省邯鄲市九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷 一、選擇題（共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分） 1拋物線 y=2（ x 3） 2+1 的頂點坐標是（ ） A（ 3， 1） B（ 3， 1） C（ 3， 1） D（ 3， 1） 2 值為（ ） A 1 B C D 3在反比例函數(shù) 的每一條曲線上， y 都隨著 x 的增大而減小，則 k 的值可以是（ ） A 1 B 1 C 2 D 3 4如圖，已知 D、 E 分別是 上的點， S 四邊形 S 那么 值為（ ） A 1： 8 B 1： 4 C 1： 3 D 1： 9 5如圖，在 ， C=90， 垂直平分線 D，連接 ，則 長是（ ） A 4 6 8 10如圖， O 的直徑， 0，則 A 的度數(shù)為（ ） 第 2 頁（共 26 頁） A 30 B 45 C 60 D 75 7如圖， D 是 上的一點，根據(jù)下列條件不可推出 是（ ） A A= C D=D 8已知 為銳角，則 m=值（ ） A m 1 B m=1 C m 1 D m 1 9如果一個直角三角形的兩條邊長分別是 6 和 8，另一個與它相似的直角三角形邊長分別是 3、 4 及 x，那么 x 的值（ ） A只有 1 個 B可以有 2 個 C可以有 3 個 D有無數(shù)個 10設二次函數(shù) y=x2+bx+c，當 x 1 時，總有 y 0，當 1 x 3 時，總有 y 0，那么 ） A c=3 B c 3 C 1 c 3 D c 3 二、填空題（共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分） 11）函數(shù) y= （ x 1） 2+3，當 x 時，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大 12）如果 ，那么 = 13）如圖將半徑為 4 米的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心 O，則折痕 長為 米 第 3 頁（共 26 頁） 14）二次函數(shù) y=bx+c 的圖象如圖所示，以下結論： a+b+c=0； 4a+b=0； 0； 40； 當 x 2 時，總有 4a+2b 中正確的有 （填寫正確結論的序號） 三、計算題：（共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分） 15計算： 2 2 2|1 | 16二次函數(shù) y=x2+bx+c 的圖象經(jīng)過點（ 4， 3），（ 3， 0） （ 1）求 b、 c 的值； （ 2）求該二次函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸 四、（共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分） 17如圖，在邊長為 1 個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標系，請按要求完成下面的問題： （ 1）以圖中的點 O 為位似中心，將 位似變換且同向放大到原來的兩倍，得到 （ 2）若 一點 P 的坐標為（ a， b），則位似變化后對應的點 P的坐標是 18如圖， O 的直徑，弦 點 E，且 4，點 M 在 O 上， 過 第 4 頁（共 26 頁） 圓心 O，聯(lián)結 （ 1）若 ，求 O 的半徑； （ 2）若 D，求線段 長 五、（共 2 小題，每小題 10 分，滿分 20 分） 19某水果批發(fā)商銷售每箱進價為 40 元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于 55 元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以 50 元的價格出售，平均每天銷售 90 箱，價格每提高 1 元，平均每天少銷售 3 箱 （ 1）求平均 每天銷售量 y（箱）與銷售價 x（元 /箱）之間的函數(shù)關系式 （ 2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤 w（元）與銷售價 x（元 /箱）之間的函數(shù)關系式 （ 3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？ 20如圖，已知 E， F， （ 1）求證： （ 2）若 A=60時，求 積之比 六、（本題滿分 12 分） 21如圖，定義：若雙曲線 y= （ k 0）與它的其中一條對稱軸 y=x 相交于 A、 B 兩點，則線段 長度為雙曲線 y= （ k 0）的對徑 （ 1）求雙曲線 y= 的對徑 第 5 頁（共 26 頁） （ 2）仿照上述定義，定義雙曲線 y= （ k 0）的對徑，并直接寫出 y= 的對徑 （ 3）若雙曲線 y= 的對徑是 10 ，求 k 的值 七、（本題滿分 12 分） 22如圖，某校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內(nèi)一棵樹 高度，他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上 A 點處測得樹頂端 D 的仰角為 30，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點 C 處，測得樹頂端 D 的仰角為 60已知 A 點的高度 2m，臺階 ： ，且 B， C， E 三點在同一 條直線上請根據(jù)以上條件求出樹 高度（測傾器的高度忽略不計） 八、（本題滿分 14 分） 23從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線 （ 1）如圖 1，在 ， 角平分線， A=40， B=60，求證： 完美分割線 （ 2）在 ， A=48， 完美分割線，且 等腰三角形，求 度數(shù) 第 6 頁（共 26 頁） （ 3）如圖 2， ， ， ， 完美分割線，且 以 完美分割線 長 第 7 頁（共 26 頁） 2016年河北省邯鄲市九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分） 1拋物線 y=2（ x 3） 2+1 的頂 點坐標是（ ） A（ 3， 1） B（ 3， 1） C（ 3， 1） D（ 3， 1） 【考點】二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】已知拋物線的頂點式，可直接寫出頂點坐標 【解答】解：由 y=2（ x 3） 2+1，根據(jù)頂點式的坐標特點可知，頂點坐標為（ 3， 1） 故選： A 【點評】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解析式化為頂點式 y=a（ x h） 2+k，頂點坐標是（ h，k），對稱軸是 x=h 2 值為（ ） A 1 B C D 【考點】特殊角的三角函數(shù)值 【專題】計算題 【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值直接解答即可 【解答】解： 故選 D 【點評】此題考查了特殊角的三角函數(shù)值，是需要識記的內(nèi)容 3在反比例函數(shù) 的每一條曲線上， y 都隨著 x 的增大而減小，則 k 的值可以是（ ） A 1 B 1 C 2 D 3 【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì) 第 8 頁（共 26 頁） 【分析】利用反比例函數(shù)的增減性， y 隨 x 的增大而減小，則求解不等式 1 k 0 即可 【解答】解： 反比例函數(shù) 圖象的每一條曲線上， y 隨 x 的增大而減小， 1 k 0， 解得 k 1 故選 A 【點評】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)的知識點，當 k 0 時，在每一個象限內(nèi)， y隨 x 的增大而減??；當 k 0 時，在每一個象限， y 隨 x 的增大而增大 4如圖，已知 D、 E 分別是 上的點， S 四邊形 S 那么 值為（ ） A 1： 8 B 1： 4 C 1： 3 D 1： 9 【考點】相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】由 可得 后根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可得 ，又由 S 四邊形 S 可求得 S S ： 9，則可求得 值 【解答】解： S 四邊形 S S S S S ： 9， = ， ： 3 故選 C 第 9 頁（共 26 頁） 【點評】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)此題比較簡單，解題的關鍵是掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方定理的應用 5如圖，在 ， C=90， 垂直平分線 D，連接 ，則 長是（ ） A 4 6 8 10考點】解直角三角形；線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出 D，再利用 = ，即可求出 長，再利用勾股定理求出 長 【解答】解： C=90， 垂直平分線 D，連接 D， D=8， = ， = ， 解得： ， ， 故選 A 【點評】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及解直角三角形等知識，得出 D，進而用 示出 解決問題的關鍵 6如圖， O 的直徑， 0，則 A 的度數(shù)為（ ） 第 10 頁（共 26 頁） A 30 B 45 C 60 D 75 【考點】圓周角定理 【分析】根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，得 0，可求 D=60，即可求 A=D=60 【解答】解： O 的直徑， 0， 0， D=60， A= D=60 故選 C 【點評】本題重點考查了同弧所對的圓周角相等、直徑所對的圓周角為直角的知識 7如圖， D 是 上的一點，根 據(jù)下列條件不可推出 是（ ） A A= C D=D 【考點】相似三角形的判定 【分析】由 C 是公共角，根據(jù)三邊法：三組對應邊的比相等的兩個三角形相似；兩邊及其夾角法：兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應用 【解答】解： C 是公共角， A 當 A= ， 本選項正確； 當 ， 本選項正確； C、當 C C： ， 本選項正確； 第 11 頁（共 26 頁） D、當 D=D，即 D： ，不能判定 本選項錯誤 故選 D 【點評】此題考查了相似三角形的判定此題難度不大，注意熟記定理是關鍵，注意數(shù)形結合思想的應用 8已知 為銳角，則 m=值（ ） A m 1 B m=1 C m 1 D m 1 【考點】銳角三角函數(shù)的增減性 【專題】壓軸題 【 分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，可以用直角三角形的邊進行表示，再進一步根據(jù)三角形的三邊關系進行分析 【解答】解：設在直角三角形 ， A=， C=90， 故 ， ； 則 m= 1 故選 A 【點評】此題綜合考查了銳角三角函數(shù)的概念，以及三角形的三邊關系 9如果一個直角三角形的兩條邊長分別是 6 和 8，另一個與它相似的直角三角形邊長分別是 3、 4 及 x，那么 x 的值（ ） A只有 1 個 B可以有 2 個 C可以有 3 個 D有無數(shù)個 【考點】相似三角形的性質(zhì)；勾股定理 【專題】分類討論 【分析】由一個直角三角形的兩條邊長分別是 6 和 8，另一個與它相似的直角三角形的邊長分別是 3 和 4 及 x，可得 x 可能是斜邊或 4 是斜邊，繼而求得答案 【解答】解： 一個直角三角形的兩條邊長分別是 6 和 8，另一個與它相似的直角三角 第 12 頁（共 26 頁） 形的邊長分別是 3 和 4 及 x， x 可能是斜邊或 4 是斜邊， x=5 或 x 的值可以有 2 個 故選： B 【點評】此題考查了相似三角形的性質(zhì)與勾股定理此題難度不大，注意掌握相似三角形的對應邊成比例定理的應用 10設二次函數(shù) y=x2+bx+c，當 x 1 時，總有 y 0，當 1 x 3 時，總有 y 0，那么 ） A c=3 B c 3 C 1 c 3 D c 3 【考點】二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】因為當 x 1 時，總有 y 0，當 1 x 3 時，總有 y 0，所以函數(shù)圖象過（ 1，0）點， 即 1+b+c=0 ，由題意可知當 x=3 時， y=9+3b+c 0 ，所以 聯(lián)立即可求出c 的取值范圍 【解答】解： 當 x 1 時，總有 y 0，當 1 x 3 時，總有 y 0， 函數(shù)圖象過（ 1， 0）點，即 1+b+c=0 ， 當 1 x 3 時，總有 y 0， 當 x=3 時， y=9+3b+c 0 ， 聯(lián)立解得： c 3， 故選 B 【點評】本題考查了二次函數(shù)的增減性，解題的關鍵是由給出的條件得到拋物線過（ 1，0），再代入函數(shù)的解析式得到一次項系數(shù)和常數(shù)項的關系 二、填空題（共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分） 11函數(shù) y= （ x 1） 2+3，當 x 1 時，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大 【考點】二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】先求對稱軸，再利用函數(shù)值在對稱軸左右的增減性可得 x 的范圍 【解答】解：可直接得到對稱軸是 x=1， 第 13 頁（共 26 頁） a= 0， 函數(shù)圖象開口向上， 當 x 1 時，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大 【點評】主要考查了函數(shù)的單調(diào)性和求拋物線的對稱軸和頂點坐標的方法 12如果 ，那么 = 【考點】比例的性質(zhì) 【分析】用 b 表示出 a，然后代入比例式進行計算即可得解 【解答】解： = ， a= b， = = 故答案為： 【點評】本題考查了比例的性質(zhì)，用 b 表示出 a 是解題的關鍵 13如圖將半徑為 4 米的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心 O，則折痕 長為 4 米 【考點】垂徑定理的應用；翻折變換（折疊問題） 【分析】先過點 O 作 足為 D，連接 題意求得 勾股定理求得由垂徑定理求得 值即可 【解答】解：作 D，連接 根據(jù)題意得 m， =2 m， 第 14 頁（共 26 頁） m 故答案為： 4 【點評】本題考查了勾股定理和垂徑定理的知識此題比較簡單，解此題的關鍵是掌握折疊的性質(zhì)，注意數(shù)形結合思想的應用 14二次函數(shù) y=bx+c 的圖象如圖所示，以下結論： a+b+c=0； 4a+b=0； 0； 40； 當 x 2 時，總有 4a+2b 中正確的有 （填寫正確結論的序號） 【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系；拋物線與 x 軸的交點 【分析】由拋物線的開口方向判斷 a 的符號，由拋物線與 y 軸的交點判斷 c 的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與 x 軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷 【解答】解： 由圖象可知：當 x=1 時 y=0， a+b+c=0 正確； 由圖象可知：對稱軸 x= =2， 4a+b=0， 正確； 由拋物線與 x 軸有兩個交點可以推出 40，正確； 由拋物線的開口方向向下可推出 a 0 因為對稱軸在 y 軸右側，對稱軸為 x= 0， 又因為 a 0， b 0； 由拋物線與 y 軸的交點在 y 軸的負半軸上， c 0，故 0，錯誤； 第 15 頁（共 26 頁） 由拋物線與 x 軸有兩個交點可以推出 40 40 正確； 對稱軸為 x=2， 當 x=2 時，總有 y=bx+c=4a+2b+c 0， 4a+2b 確 故答案為： 【點評】此題考查學生掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查了數(shù)形結合的數(shù)學思想，是一道中檔題解本題的關鍵是根據(jù)圖象找出拋物線的對稱軸 三、計算題：（共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分） 15計算： 2 2 2|1 | 【考點】實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【專題】計算題 【分析】原式第一項利用負指數(shù)冪法則計算，第二、三項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結果 【解答】解：原式 = 2 + 1= + 1= 1 【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練 掌握運算法則是解本題的關鍵 16二次函數(shù) y=x2+bx+c 的圖象經(jīng)過點（ 4， 3），（ 3， 0） （ 1）求 b、 c 的值； （ 2）求該二次函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸 【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】（ 1）把已知點的坐標代入解析式，然后解關于 b、 c 的二元一次方程組即可得解； （ 2）把函數(shù)解析式轉化為頂點式形式，然后即可寫出頂點坐標與對稱軸解析式； 【解答】解：（ 1） 二次函數(shù) y=x2+bx+c 的圖象經(jīng)過點（ 4， 3），（ 3， 0）， ， 解得 ； 第 16 頁（共 26 頁） （ 2） 該二次函數(shù)為 y=4x+3=（ x 2） 2 1 該二次函數(shù)圖象的頂點坐標為（ 2， 1），對稱軸為直線 x=2； 【點評】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的頂點坐標與對稱軸的求解，以及作二次函數(shù)圖象，都是基礎知識，一定要熟練掌握 四、（共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分） 17如圖，在邊長為 1 個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標系，請按要求完成下面的問題： （ 1）以圖中的點 O 為位似中心，將 位似變換且同向放大到原來的兩倍，得到 （ 2）若 一點 P 的坐標為（ a， b），則位似變化后對應的點 P的坐標是 （ 2a，2b） 【考點】作圖位似變換 【分析】（ 1）由以圖中的點 O 為位似中心，將 位似變換且同向放大到原來的兩倍，可得 坐標，繼而畫出 （ 2）由（ 1）可得 位似比為 2： 1，繼而可求得位似變化后對應的點P的坐標 【解答】解： （ 1）如圖： （ 2） 以點 O 為位似中心，將 位似變換且同向放大到原來的兩倍，且 的坐標為（ a， b）， 位似變化后對應的點 P的坐標是：（ 2a， 2b） 故答案為：（ 2a， 2b） 第 17 頁（共 26 頁） 【點評】此題考查了位似圖形的性質(zhì)與位似變換此題難度不大，注意掌握位似圖形的性質(zhì)是解此題的關鍵 18如圖， O 的直徑，弦 點 E，且 4，點 M 在 O 上， 過圓心 O，聯(lián)結 （ 1）若 ，求 O 的半徑； （ 2） 若 D，求線段 長 【考點】垂徑定理；勾股定理；圓周角定理 【分析】（ 1）根據(jù)垂徑定理求出 長，設出半徑，根據(jù)勾股定理，列出方程求出半徑； （ 2）根據(jù) B，證出 M= B，根據(jù) M= D，求出 D 的度數(shù)，根據(jù)銳角三角函數(shù)求出 長 【解答】解：（ 1）設 O 的半徑為 x，則 OE=x 8， 4，由垂徑定理得， 2， 在 ， x 8） 2+122， 解得： x=13 （ 2） B， M= B， M， 第 18 頁（共 26 頁） 又 M= D， D=30， 在 ， 2， D=30， 【點評】本題考查的是垂徑定理、勾股定理和圓周角定理的綜合運用，靈活運用定理求出線段的長度、列出方程是解題的關鍵，本題綜合性較強，鍛煉學生的思維能力 五、（共 2 小題，每小題 10 分，滿分 20 分） 19（ 2007貴陽）某水果批發(fā)商銷售每箱進價為 40 元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于 55 元，市場 調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以 50 元的價格出售，平均每天銷售 90 箱，價格每提高 1 元，平均每天少銷售 3 箱 （ 1）求平均每天銷售量 y（箱）與銷售價 x（元 /箱）之間的函數(shù)關系式 （ 2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤 w（元）與銷售價 x（元 /箱）之間的函數(shù)關系式 （ 3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？ 【考點】二次函數(shù)的應用 【專題】方程思想 【分析】本題是通過構建函數(shù)模型解答銷售利潤的問題依據(jù)題意易得出平均每天銷售量（ y）與銷售價 x（元 /箱）之間的函數(shù)關系式為 y=90 3（ x 50）， 然后根據(jù)銷售利潤 =銷售量 （售價進價），列出平均每天的銷售利潤 w（元）與銷售價 x（元 /箱）之間的函數(shù)關系式，再依據(jù)函數(shù)的增減性求得最大利潤 【解答】解：（ 1）由題意得： y=90 3（ x 50） 化簡得： y= 3x+240；（ 3 分） （ 2）由題意得： w=（ x 40） y （ x 40）（ 3x+240） = 360x 9600；（ 3 分） （ 3） w= 360x 9600 第 19 頁（共 26 頁） a= 3 0， 拋物線開口向下 當 時， w 有最大值 又 x 60， w 隨 x 的增大而增大 當 x=55 元時， w 的最大值為 1125 元 當每箱蘋果的銷售價為 55 元時，可以獲得 1125 元的最大利潤 【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中的應用最大銷售利潤的問題常利函數(shù)的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結合實際選擇最優(yōu)方案其中要注意應該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值（或最小值），也就是說二次函數(shù)的最值不一定在 x= 時取得 20（ 2010淮北模擬）如圖，已知 E， F， （ 1）求證： （ 2）若 A=60時，求 積之比 【考點】相似三角形的判定與性質(zhì) 【專題】幾何綜合題；壓軸題 【分析】先利用已知條件求出 到兩組邊對應成比例，夾角又相等，所以可得到， 【解答】（ 1）證明： 0， A= A 3 分 5 分 （ 2）解： 6 分 第 20 頁（共 26 頁） 10 分 【點評】本題運用了三角形的判定和性質(zhì)，還用到三角形的面積比等于相似比的平方 六、（本題滿分 12 分） 21（ 2017 春 邯鄲月考）如圖，定義：若雙曲線 y= （ k 0）與它的其中一條對稱軸y=x 相交于 A、 B 兩點 ，則線段 長度為雙曲線 y= （ k 0）的對徑 （ 1）求雙曲線 y= 的對徑 （ 2）仿照上述定義，定義雙曲線 y= （ k 0）的對徑，并直接寫出 y= 的對徑 （ 3）若雙曲線 y= 的對徑是 10 ，求 k 的值 【考點】反比例函數(shù)綜合題 【分析】過 A 點作 x 軸于 C， （ 1）先解方程組 ，可得到 A 點坐標為（ 1， 1）， B 點坐標為（ 1， 1），即C=1，則 等腰直角三角形，得到 ，則 ，于是得到雙曲線 y= 的對徑； （ 2）雙曲線 y= （ k 0）的一條對稱軸與雙曲線有兩個交點，根據(jù)題目中的定義易得到雙曲線 y= （ k 0）的對徑，同（ 1）的方法即可得出 y= 的對徑； （ 3）根據(jù)雙曲線的對徑的定義得到當雙曲線的對徑為 10 ，即 0 ， ，根據(jù) C=5，得到點 A 坐標為（ 5， 5），把 A（ 5， 5）代入雙曲 第 21 頁（共 26 頁） 線 y= （ k 0）即可得到 k 的值； 【解答】解：過 A 點作 x 軸于 C，如圖， （ 1）解方程組 ，得 或 ， A 點坐標為（ 1， 1）， B 點坐標為（ 1， 1）， C=1， ， ， 雙曲線 y= 的對徑 是 2 ； （ 2）若雙曲線 y= （ k 0）與它的其中一條對稱軸 y= x 相交于 A、 B 兩點， 則線段 長度為雙曲線 y= （ k 0）的對徑 同（ 1）的方法得出， y= 的對徑為 2 （ 3） 雙曲線 y= 的對徑為 10 ，即 0 ， ， C=5， 點 A 坐標為（ 5， 5），或點 A 坐標為（ 5， 5） 把 A（ 5， 5）代入雙曲線 y= （ k 0）得 k=5 5=25，即 k 的值為 25； 把 A（ 5， 5）代入雙曲線 y= （ k 0）得 k= 5 5= 25，即 k 的值為 25； 即 k 的值為 25 或 25 【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，新定義的理解，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，點在反比例函數(shù)圖象上，點的橫縱坐標滿足其解析式；等腰直角三 第 22 頁（共 26 頁） 角形的斜邊是直角邊的 倍，難度適中準確理解雙曲線對徑的定義是解題的關鍵 七、（本題滿分 12 分） 22（ 2016天水校級自主招生）如圖，某校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內(nèi)一棵樹 高度，他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上 A 點處測得樹頂端 D 的仰角為 30，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點 C 處，測得樹頂端 D 的仰角為 60已知 B 為 2m，臺階 坡度為 1： ，且 B， C， E 三點在