學科教育論文-發(fā)現(xiàn)問題中學數(shù)學實施創(chuàng)新教育的切入點如何實施創(chuàng)新教育、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力是當前教育研究的重要課題，立足中學數(shù)學教學實際，中學數(shù)學教師應當把傳授基礎知識和逐步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造性思維結合起來，但數(shù)學創(chuàng)新不可能象語文一樣，中小學生都可以有自己的作文，屬于個人創(chuàng)作。在數(shù)學上，中學生很難解決別人沒有解決的問題。那么數(shù)學教學中的創(chuàng)新教育如何開展？實施創(chuàng)新教育的切入點又在哪里呢？問題是數(shù)學的心臟。培養(yǎng)學生運用知識分析問題和解決問題的能力是中學數(shù)學教學的基本目的之一。不僅如此，學生在數(shù)學上還可以提出問題，善于提出新奇的問題，會做“學問”。正如愛因斯坦所說的：“發(fā)現(xiàn)問題和系統(tǒng)闡述問題可能要比得到解答更為重要。解答可能僅僅是數(shù)學或?qū)嶒灱寄軉栴}，而提出新問題、新的可能性，從新的角度去思考問題，則要求創(chuàng)造性的想象，而且標志著科學的真正進步?！睆哪撤N意義上講，發(fā)現(xiàn)和提出一個有價值的問題就是創(chuàng)新，有時甚至比解決問題本身更為重要。那么在中學數(shù)學教學中如何讓學生發(fā)現(xiàn)問題提出問題呢？1、在教材的“模糊語言”中發(fā)現(xiàn)問題中學數(shù)學教材十分重視知識敘述的嚴謹性，強調(diào)邏輯順序，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進，但稍加留意，我們便可以發(fā)現(xiàn)書本中一些“非嚴謹之處”，這些“非嚴謹之處”常有一些“標志性語言”特征，如“不難發(fā)現(xiàn)”、“容易得出”、“同理可證”、“用類似的方法”等，用這些“模糊語言”表述的地方有的內(nèi)容本身比較簡單，無須多言，有的是教材為了回避某些知識點而輕描淡寫，一筆過渡，這種地方往往就是數(shù)學問題的棲身之地。例如教材代數(shù)上冊P189有這樣一段話：“用類似的方法，可以作出余切函數(shù)的圖象余切曲線”，學生在閱讀過程中就會發(fā)現(xiàn)一個問題：類似的方法怎樣作呢？其實書本的原意是利用余切線來作余切函數(shù)的圖象，但在用單位圓中的線段表示三角函數(shù)值一節(jié)中并沒有介紹余切線，學生接著就會產(chǎn)生另一個問題，不利用余切線能否作出余切函數(shù)的圖象呢？用什么方法作呢？圍繞學生這些問題的發(fā)現(xiàn)與提出，教師講解采用圖象變換的方法，根據(jù)正切函數(shù)的圖象來作出余切函數(shù)的圖象，這樣一方面學生的問題得到了解決，另一方面圖象變換的知識也得到了復習鞏固。2、在教師的“百密一疏”中發(fā)現(xiàn)問題嚴謹性是數(shù)學學科的基本特征之一，或許是由于數(shù)學嚴謹性的長期“熏陶”，在傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學中，許多教師備課細致，講課認真，一絲不茍，從不犯錯，有時甚至達到了滴水不漏的程度。這當然有助于教師順利完成一堂課的教學任務，有利于教師順利地將數(shù)學知識灌輸給學生，但這種做法往往在很大程度上限制了學生思維火花的閃現(xiàn)，其實在課堂上有時要故意留點疑問，布設陷井，讓學生發(fā)現(xiàn)矛盾，反而能促使學生發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學生的“質(zhì)疑”精神，長此以往，學生對既有的學說和權威的、流行的解釋，不是簡單地接受與信奉，而是持批判和懷疑態(tài)度，由質(zhì)疑進而求異，才能另辟蹊徑，突破傳統(tǒng)觀念，大膽創(chuàng)立新說。例1求在課堂上按如下方式進行講解：(*)學生在聽課中發(fā)現(xiàn)這種解法是錯誤的。為什么錯？如何正確解答？結合這些問題的解決，學生就能理解并掌握公式（*）適用的條件。3、在學生的“親身體驗”中發(fā)現(xiàn)問題數(shù)學教學是師生雙方共同的活動，傳統(tǒng)的教學以教師為中心，強調(diào)基礎知識的傳授，這樣無法從根本上保障學生的主體地位，也容易造成學生對教師的過分依賴而抑制了學生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力的形成，作為教師，應當積極為學生創(chuàng)造各種主動發(fā)現(xiàn)的機會，鼓勵學生積極參與課堂教學，在教學活動中積極體驗數(shù)學，發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題。尤其是隨著現(xiàn)代教育技術的發(fā)展，數(shù)學實驗已日漸成為數(shù)學教學的重要手段，更加生動地投入課堂，“在做中學”，在數(shù)學體驗中尋求發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學活動中實現(xiàn)創(chuàng)新，可以讓學生嘗到發(fā)現(xiàn)的樂趣，從而激勵再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)新。/P我與學生探討過一個簡單而有趣的問題：？ABC的頂點A在定圓M上運動，B、C固定，求？ABC的外心O的軌跡。大家進行了各種猜測，猜圓的多。用幾何畫板一做，發(fā)現(xiàn)是線段。再仔細想一想，應在“意料之中”（BC的中垂線上）。當拖動點C，使C在圓內(nèi)時，是直線。同學們謹慎起來，不再說話。有一個膽大的學生說，三種情況都有：當B、C在圓外時，軌跡是線段；當B、C中有一個在圓外、一個在圓內(nèi)時，軌跡是直線；當B、C都在圓內(nèi)時，軌跡是射線。這就對了嗎？把點B、C都放在圓外，但線段BC與圓相交，這時軌跡成為兩條射線，4、教師編制“開放性”的問題培養(yǎng)學生的“發(fā)現(xiàn)問題”的意識目前在我國中小學數(shù)學教學中使用的問題主要是計算題、一些常規(guī)的應用題和填充題等。這種常規(guī)的數(shù)學問題有一個共同的特點：問題組織良好，答案只有正確與不正確（包括不完整）兩種，并且正確的答案是唯一的，而且，這類問題給出的條件往往是都用得著的而且只用一次，這就是封閉性問題（closedproblem）。但為了加強學生的創(chuàng)新意識，教學中必須包括開放性的問題（open-endedquestion）。所謂的“開放性”可以有以下幾個特征：第一，結果開放，對于同一個問題可以有不同的結果，第二，方法開放，學生可以用不同的方法解決同一問題，第三，條件開放，對一個命題保留其結論，隱去其條件，而去尋找其結論成立的充分條件。通過這種有意識的訓練，有利于學生在今后的學習中模仿變更命題的條件、變更命題的結論來發(fā)現(xiàn)新的問題、解決新的問題。2000年的高考試題中就多處出現(xiàn)了這種開放性的命題。如理工類第（18）題，如圖（圖略），已知平行六面體的底面ABCD是菱形，且=（1）（1）證明：；（2）（2）假定，記面為，面為，求二面角BD的平面角的余弦值；（3）（3）當?shù)闹禐槎嗌贂r，能使平面？請給出證明。第（3）問是一個開放性的問題，如果按常規(guī)給出的值，來求證平面的話，學生解決這一題的難度會小一些，現(xiàn)在改成讓學生尋找使結論成立的充分條件，學生感到有困難，江蘇省本小題的得分僅為0.4分。因此在今后的日常教學中教師要精心編制一些開放性的問題，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的能力，從而提高學生的創(chuàng)新能力。5、培養(yǎng)學生的“問題意識”教師是關鍵作為教師不僅要“釋疑、解惑”，而且要啟思、設疑、引而不發(fā)。創(chuàng)新人才的產(chǎn)生，需要十分自由、寬松地探討問題的環(huán)境。要鼓勵大膽質(zhì)疑，保護學生提出問