通榆一中高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷注意事項： 1本試卷分第卷（選擇題）和第卷(非選擇題)兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上。 2回答第卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，寫在本試卷上無效。3回答第卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。第卷一、 選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給同的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1. 下列說法中正確的是()A棱柱的面中，至少有兩個面互相平行B棱柱中兩個互相平行的平面一定是棱柱的底面C棱柱中一條側(cè)棱就是棱柱的高D棱柱的側(cè)面一定是平行四邊形，但它的底面一定不是平行四邊形2. 如圖所示的直觀圖的平面圖形ABCD是()A任意梯形 B直角梯形C任意四邊形 D平行四邊形3. 已知圓錐的全面積是底面積的3倍，那么該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角為()A120 B150 C180 D2404. 某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為()A72 B48C30 D 245. 已知正方體外接球的體積是，那么正方體的棱長等于()A2 B.C. D.6. 如圖，OAB是水平放置的OAB的直觀圖，則AOB的面積是()A6 B3 C6 D127. 已知圓臺上、下底面面積分別是、4，側(cè)面積是6，則這個圓臺的體積是()A. B2C. D.8. 如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N分別是BB1、BC的中點則圖中陰影部分在平面ADD1A1上的正投影為()9. 如果數(shù)列an滿足a12，a21，且(n2)，則這個數(shù)列的第10項等于()A. B. C. D.10. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且a10，a3a100，a6a70的最大自然數(shù)n的值為()A6 B7 C12 D1311. 某人為了觀看2018年世界杯足球賽，從2014年起，每年的5月1日到銀行存入a元的定期儲蓄，若年利率為p且保持不變，并約定每年到期，存款的本息均自動轉(zhuǎn)為新的一年的定期，到2018年的5月1日將所有存款及利息全部取出，則可取出錢(元)的總數(shù)為()A.a(1p)4 B.a(1p)5 C.(1p)4(1p) D.(1p)5(1p)12. 已知數(shù)列an滿足a11，an1則254是該數(shù)列的()A第8項 B第10項C第12項 D第14項第卷二填空題：（本大題共4小題，每小題5分。）13. 底面直徑和高都是4 cm的圓柱的側(cè)面面積為_cm2.14. 如圖是一個空間幾何體的三視圖，根據(jù)圖中尺寸(單位：cm)，幾何體的表面積是_cm2.15. 三棱柱ABCABC的底面是邊長為1 cm的正三角形，側(cè)面是長方形，側(cè)棱長為4 cm，一個小蟲從A點出發(fā)沿表面一圈到達A點，則小蟲所行的最短路程為_cm.16. 已知數(shù)列an的首項a12，數(shù)列bn為等比數(shù)列，且bn.若b10b112，則a21 .三、解答題：（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）17（10分）已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn，a11，.(1)求等比數(shù)列an的公比q；(2)求aaa.18（12分）已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6，高為4的等腰三角形求：(1)該幾何體的體積V；(2)該幾何體的側(cè)面積S19（12分）設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn，已知a11，Sn14an2.(1)設(shè)bnan12an，證明：數(shù)列bn是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列an的通項公式20（12分）在等差數(shù)列an中，Sn為其前n項和(nN*)，且a23，S416.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)設(shè)bn，求數(shù)列bn的前n項和Tn.21（12分）已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn，a11，anan1，且S32S21.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)若數(shù)列bn滿足bn(2n1)an(nN*)，求數(shù)列bn的前n項和Tn.22（12分）已知數(shù)列an中，a11，其前n項和為Sn，且滿足2Sn(n1)an(nN )(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)記bn3na，若數(shù)列bn為遞增數(shù)列，求的取值范圍高一數(shù)學(xué)第二次月考答案一、 選擇題：1.A 2.B 3.C 4.C 5.D 6.D 7.D 8.A 9.C 10.C 11.D 12.D二、 填空題：13. 14. 15. 5 16. 2048三、 解答題：17. 已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn，a11，.(1)求等比數(shù)列an的公比q；(2)求aaa.解：(1)由，a11，知公比q1，.由等比數(shù)列前n項和的性質(zhì)知S5，S10S5，S15S10成等比數(shù)列，且公比為q5，故q5，q.(2)由(1)，得an(1)n1，所以an1，所以數(shù)列a是首項為1，公比為的等比數(shù)列，故aaa.18. 已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6，高為4的等腰三角形求：(1)該幾何體的體積V；(2)該幾何體的側(cè)面積S 解：由已知該幾何體是一個四棱錐PABCD，如圖所示由已知，AB8，BC6，高h4，由俯視圖知底面ABCD是矩形，連接AC、BD交于點O，連接PO，則PO4，即為棱錐的高作OMAB于M，ONBC于N，連接PM、PN，則PMAB，PNBCPM5，PN4(1)VSh(86)464(2)S側(cè)2SPAB2SPBCABPMBCPN8564402419. 設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn，已知a11，Sn14an2.(1)設(shè)bnan12an，證明：數(shù)列bn是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列an的通項公式解(1)證明：由a11及Sn14an2，有a1a2S24a12.a25，b1a22a13.又，得an14an4an1，an12an2(an2an1)bnan12an，bn2bn1(n2)，故bn是以3為首項，2為公比的等比數(shù)列(2)由(1)知bnan12an32n1，故是以為首項，為公差的等差數(shù)列(n1)，得an(3n1)2n2.20. 在等差數(shù)列an中，Sn為其前n項和(nN*)，且a23，S416.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)設(shè)bn，求數(shù)列bn的前n項和Tn.解：(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差是d，由已知條件得解得a11，d2，an2n1.(2)由(1)知，an2n1，bn，Tnb1b2bn.21. 已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn，a11，anan1，且S32S21.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)若數(shù)列bn滿足bn(2n1)an(nN*)，求數(shù)列bn的前n項和Tn.解：(1)設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，由an1，又a11，則a2q，a3q2，因為S32S21，所以a1a2a32(a1a2)1，則1qq22(1q)1，即q2q20，解得q2或q1(舍去)，所以數(shù)列an的通項公式為an2n1(nN*)(2)由(1)知，bn(2n1)an(2n1)2n1(nN*)，則Tn120321522(2n1)2n1，2Tn121322523(2n3)2n1(2n1)2n，兩式相減，得Tn122122222n1(2n1)2n，即Tn12223242n(2n1)2n，化簡得Tn(2n3)2n3.22. 已知數(shù)列an中，a11，其前n項和為Sn，且滿足2Sn(n1)an(nN )(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)記bn3na，若數(shù)列bn