談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)作者：堯小南 學(xué)號：031110418 指導(dǎo)教師：萬榮宇論文摘要 明確、具體的教學(xué)目的教學(xué)目的是課堂設(shè)計(jì)的大前提，教師要根據(jù)具體的教學(xué)目的來因材施教，如概念課、復(fù)習(xí)課的教學(xué)目的就不同，組織時(shí)就要區(qū)別對待，而不能泛泛而干；生動(dòng)、恰當(dāng)?shù)奶釂柺钦n堂教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵：課堂提問是一種最直接的師生雙邊活動(dòng)，教師提出問題要引起學(xué)生的思考，切忌大而空與細(xì)而淺。設(shè)計(jì)的提問要環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，要有利于調(diào)動(dòng)全體學(xué)生思維的積極性。提問要有啟發(fā)性、簡明性，使問題逐層剝解；構(gòu)造懸念，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣：教學(xué)中依據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，在課頭課尾設(shè)計(jì)懸念，從而創(chuàng)設(shè)學(xué)生急于解決問題。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)、課堂教學(xué)、設(shè)計(jì)、具體化、形象化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量，主要是學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，基本技能的掌握情況，以及分析問題和解決問題的能力；數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)以學(xué)生為中心，使大部分學(xué)生的思維情緒由被動(dòng)接受轉(zhuǎn)為主動(dòng)探究，千方百計(jì)的調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，開展形式多樣的以學(xué)生為主體的課堂教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生成為數(shù)學(xué)教學(xué)的參與主體。我從事十余年的中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，經(jīng)過實(shí)踐認(rèn)為，課堂教學(xué)設(shè)計(jì)恰當(dāng)，直接影響到教學(xué)效果。一、明確、具體的教學(xué)目的是課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的前提教學(xué)目的是課堂教學(xué)的總綱。教師要根據(jù)教材的內(nèi)容，學(xué)生的特點(diǎn)制定本課教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)目的。教學(xué)目的制定必須明確具體，過于籠統(tǒng)的教學(xué)目的，不利于教學(xué)的組織。概念課、復(fù)習(xí)課的教學(xué)目的不同，概念課的目的在于學(xué)生掌握、理解、接受新知識，而復(fù)習(xí)課的教學(xué)目的則是在學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上向深度和廣度發(fā)展，以培養(yǎng)能力為主。例如高一代數(shù)中，兩角和與差的三角函數(shù)第一課時(shí)的教學(xué)目的只能是：使學(xué)生理解兩角和的余弦公式的推導(dǎo)，掌握公式的形式并能簡單地應(yīng)用兩角和的余弦公式求解一些非特殊角的余弦值。根據(jù)教學(xué)目的，本課教學(xué)的難點(diǎn)是公式的引入與推導(dǎo)，而重點(diǎn)則是公式的記憶與應(yīng)用。若將教學(xué)目的定為熟練掌握和靈活運(yùn)用，就是不恰當(dāng)?shù)模@樣要求過高，欲速則不達(dá)。二、準(zhǔn)確、嚴(yán)密的教學(xué)語言是課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的體現(xiàn)語言是教師傳授知識的載體，數(shù)學(xué)教學(xué)語言必須準(zhǔn)確，不能模糊不清。數(shù)學(xué)語言要能夠準(zhǔn)確地反映概念的內(nèi)涵與外延，定理的條件和結(jié)論，法則的適用范圍。在教學(xué)中，對諸如“或”、“且”、“和”、“都不”、“不都”等這樣一些關(guān)聯(lián)詞語，教師要嚴(yán)格區(qū)分它們之間的含義，準(zhǔn)確靈活運(yùn)用，并指導(dǎo)學(xué)生掌握。“或”表示并列關(guān)系，“且”表示重疊關(guān)系，“和”則根據(jù)不同用法兩者兼而有之。如“方程x23x+2=0的兩根為x=1或x=2”，也可以說成“方程x23x+2=0的兩根為x=1和x=2，但不能說成“方程x23x+2=0的兩根為x=1且x=2”，在此“或”與“和”的含義相同；又如“函數(shù)y=f(x)滿足在（0，+）上是增函數(shù)且f(1)=2”它表示y=f(x)同時(shí)滿足兩個(gè)條件，可以寫成“函數(shù)y=f(x)滿足在（0，+）上是增函數(shù)和f(1)=2”，但不能寫成“函數(shù)y=f(x)滿足在（0，+）上是增函數(shù)或f(1)=2”，在此，“和”與“且”的含義相同?！岸疾弧笔侨P否定，而“不都”則是部分否定，兩者差之甚遠(yuǎn)。如“a,b,c都不是零”表示三數(shù)a,b,c中沒有一個(gè)是零，而“a,b,c不都是零”則表示三數(shù)中可以是兩個(gè)為零，另一個(gè)不為零，或一個(gè)是零，另外兩個(gè)不是零，或三數(shù)都不是零，從此可以看出“都不”的內(nèi)涵只是“不都”的內(nèi)涵的一個(gè)真子集。數(shù)學(xué)教學(xué)語言必須嚴(yán)密，要反映思維的邏輯性。教師在講解概念、定理、法則中的關(guān)鍵詞語要強(qiáng)調(diào)說明，以加深學(xué)生的印象和理解。如異面直線的定義：“不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩直線是異面直線”切不可講解成“不在一個(gè)平面內(nèi)的兩直線是異面直線”，或“不在同一平面內(nèi)的兩直線是異面直線”。數(shù)學(xué)教學(xué)語言嚴(yán)密性與準(zhǔn)確性還反映在教學(xué)過程中，對出現(xiàn)的數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)名詞的談法要準(zhǔn)確，運(yùn)用要恰當(dāng)。如教師對“l(fā)ogax”與“l(fā)gax”讀法一樣，不借助書面表達(dá)聽不出所指，準(zhǔn)確的讀法前者是“以a為底x的對數(shù)”，后者是“ax的常用對數(shù)”。在二項(xiàng)式定理中，二項(xiàng)展開式項(xiàng)的系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)就是兩個(gè)不同的概念，不可引起混淆。數(shù)學(xué)符號的引入是研究數(shù)學(xué)發(fā)展的需要，符號語言是最為簡潔的數(shù)學(xué)語言，在教學(xué)中要善于把符號語言與文字語言互相轉(zhuǎn)化，正確把握數(shù)學(xué)符號表達(dá)的內(nèi)涵與外延，正確理解其含義，不能人為地設(shè)置不規(guī)范的數(shù)學(xué)符號，以防出現(xiàn)歧義。三、精確、恰當(dāng)?shù)奶釂柺钦n堂教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵課堂提問是一種最直接的師生雙邊活動(dòng)。教師提出問題要引起學(xué)生的思考，切忌大而空與細(xì)而淺。設(shè)計(jì)的提問要環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，要善于抓思維過程，選準(zhǔn)問題的突破口，要有利于調(diào)動(dòng)全體學(xué)生思維的積極性。提問要力求簡明、扼要、恰如其分，要有思考的價(jià)值，有利于加深對概念、定理、法則的理解與掌握。課堂提問要有總體設(shè)計(jì)，不可信手拈來。課前，教師要深入鉆研教材，針對學(xué)生的實(shí)際，圍繞教學(xué)目的，針對重點(diǎn)、難點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)奶釂?。提問的設(shè)計(jì)要有啟發(fā)性，避免使用“你知道嗎？”“是不是”，“你懂不懂”等呆板、機(jī)械的提問語言，更不能用質(zhì)問的口氣提問，這樣會引起反感，達(dá)不到提問的目的。概念課的問題設(shè)計(jì)要避免提問學(xué)生背書現(xiàn)象，而要將問題的內(nèi)容“形象化”，實(shí)質(zhì)“具體化”，概念“題型化”。積極的提問可以激發(fā)學(xué)生求知欲望，活躍課堂氣氛，創(chuàng)設(shè)積極健康向上的學(xué)習(xí)情境，達(dá)到良好的學(xué)習(xí)效果；反之，則影響課堂教學(xué)的效果。例如講解集合元素的確定性時(shí)，教師可設(shè)置這樣的提問“誰是高個(gè)子同學(xué)？請高個(gè)子同學(xué)站起來”，學(xué)生中有猶豫不決現(xiàn)象。教師可再問：“沒有高個(gè)子嗎？那么請身高超過170cm的同學(xué)站起來”，這時(shí)學(xué)生沒有猶豫現(xiàn)象。教師根據(jù)前后情況，繼續(xù)設(shè)問：“為什么請高個(gè)子同學(xué)站起來，有人猶豫，而要身高超過170cm的同學(xué)站起來，就沒有猶豫現(xiàn)象呢？”教師隨后解釋集合中元素的確定性：判斷一個(gè)元素是否是此集合的元素要有一個(gè)明確的界限，不可模糊不清?！案邆€(gè)子”是一個(gè)模糊概念，沒有明確的界限，因此猶豫不決，而身高超過170cm是一個(gè)明確的界限，大家有一個(gè)準(zhǔn)確的比較尺度，因而當(dāng)機(jī)立斷，毫不猶豫。通過以上的提問，將問題形象具體化，直觀地講清了集合元素的確定性，有利于學(xué)生接受知識。教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：“任何一種教育現(xiàn)象，孩子在其中越少感覺到教育者的意圖，它的教育效果就越大，我們把這條規(guī)律看作是教育技巧的核心?！倍@里的“越少感覺到教育者的意圖”我們的理解便是在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)具體生動(dòng)的情境，激勵(lì)、喚醒、鼓舞學(xué)生參與到課堂教學(xué)中來，使他們的品質(zhì)、知識、能力能在生動(dòng)活潑的形式和氣氛中得到提高和發(fā)展，正象贊可夫說的那樣：“教學(xué)法一旦能觸及學(xué)生的情趣和意志領(lǐng)域，這種教學(xué)法就能發(fā)揮高度有效的作用”。下面就數(shù)學(xué)教學(xué)中情境創(chuàng)設(shè)的主要途徑略談淺見。1、生動(dòng)幽默教育教學(xué)的得力助手蘇聯(lián)教育家斯特洛夫指出：“教育家最主要的也是第一位的助手是幽默”。幽默，是一種用俏皮、含蓄、機(jī)智的方法，使人在有趣可笑的背后，體會其間的真知灼見，思想方法，從而在融洽的情感中使學(xué)生“親其師而信其道”，自覺地受到教益和啟迪。比如在講授解任意三角形一節(jié)時(shí)，教師作這樣的開場白：“我們的法力無邊，能不過河測河寬，不上山測山高，不接近敵陣地而量得敵我之間的距離”。學(xué)生肅然，教師接著說：“我們的寶就是正弦定理和余弦定理，我們的法就是數(shù)學(xué)方法”。同學(xué)大笑，這時(shí)教師將具體的教學(xué)內(nèi)容結(jié)合生動(dòng)的形式傳授給學(xué)生，學(xué)生興趣盎然，水到渠成。通過把解三角形的習(xí)題配上有趣的內(nèi)容讓學(xué)生當(dāng)堂練習(xí)，知識接受快，失誤率低。2、構(gòu)造懸念引發(fā)學(xué)習(xí)興趣的動(dòng)力源教學(xué)中依據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，在課頭課尾設(shè)計(jì)懸念，從而創(chuàng)設(shè)學(xué)生急于解決問題，但用已有知識又無法做到的矛盾，便使他們產(chǎn)生學(xué)好用好新知識的愿望，從而對了解新知識產(chǎn)生極大的興趣。比如我們在教學(xué)“兩角夾一邊對應(yīng)相等的三角形全等”這個(gè)判定定理的前一節(jié)的課尾，設(shè)置這樣一個(gè)懸念：一塊三角形的玻璃，被打碎成兩塊，是否需要把這兩塊玻璃都拿到玻璃店才能配到原形狀的玻璃呢？要想知道結(jié)果，請同學(xué)們自己在下節(jié)內(nèi)容中尋找，于是同學(xué)們主動(dòng)預(yù)習(xí)，尋找答案，急切地盼望著下一節(jié)課的到來。3、設(shè)置陷井培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、慎密態(tài)度的良好手段所謂“設(shè)陷”是指教學(xué)中估計(jì)學(xué)生對某些數(shù)學(xué)概念、法則、定理等理解不夠全面深刻而表現(xiàn)出的失誤現(xiàn)象，有的放矢地在教學(xué)中布設(shè)“陷井”，讓學(xué)生“落入”，再引導(dǎo)他們“走出”，從而使學(xué)生在“吃塹”中“長智”。比如在教學(xué)例題“直角三角形的周長為5，斜邊上的中線長為1，求這個(gè)三角形的面積”時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生作如下解答：設(shè)a、b為直角邊，c為斜邊，則c=2,a+b=3,a2+b2=4，而S=1/2ab=1/4(a+b)2(a2+b2)=5/4，故三角形的面積為5/4，得此結(jié)論后學(xué)生情緒高昂，認(rèn)為大功告！（陷井一）然后再引導(dǎo)學(xué)生作如下解答：如圖，設(shè)斜邊上的中線與斜邊的夾角為，SMCB=S，因sinAMC=sin(1800)=sin，SABC=2S=21/2CMBMsin=21/211sin= sin1，故三角形的最大面積為1。（陷井二）兩種結(jié)果，大相徑庭，一時(shí)間，同學(xué)們面面相覷，不知所措，繼而各執(zhí)一詞，互不相讓。孰是孰非？猶如落入陷井，難以脫身，急切地求助于老師。4、驚詫刺激“意想不到”后喜嘗碩果營造“驚詫”氣氛在教學(xué)中可以幫助我們對學(xué)生常規(guī)思維中的易忘、易漏的內(nèi)容進(jìn)行強(qiáng)力的刺激，打下深深的烙印，從而使其對這些內(nèi)容的記憶更清晰，概念理解更深刻，方法掌握更牢固。比如在上文“設(shè)陷”過程中提供的兩種解法，似乎理由都很充分，但所得結(jié)論卻截然不同，在學(xué)生為捍衛(wèi)自己的觀點(diǎn)“論戰(zhàn)”正酣，老師告訴他們，兩種解法都不對，對他們來說，宛如當(dāng)頭一棒，詫異非常，稍時(shí)的懊喪后，立即轉(zhuǎn)入對正確解法的探求中，于是教師提示：若c=2，則a+b=3，即b=3a，而在直角三角形中a2+b2=c2，即a2+(3a)2=22，整理得2a26a+5=0，此方程有實(shí)根嗎？學(xué)生很快得出題設(shè)的三角形根本就不存在。而上面兩種解法的錯(cuò)誤恰恰就在于首先認(rèn)定此三角形已經(jīng)存在這樣一個(gè)錯(cuò)誤的前提，在此基礎(chǔ)上推理，豈能不錯(cuò)！學(xué)生恍然大悟。教學(xué)中設(shè)置陷井，引起爭論，否定結(jié)論，激起驚詫，再正本清源，從而使學(xué)生產(chǎn)生“原來如此”的感慨后，幡然醒悟。整個(gè)過程學(xué)生情感波動(dòng)大，刺激深，氣氛活，收效大。5、引入故事調(diào)節(jié)課堂氣氛的上乘佐料課堂教學(xué)中，結(jié)合所授內(nèi)容，適時(shí)適度地引入一些數(shù)學(xué)家追求真理的動(dòng)人事跡，簡明的數(shù)學(xué)史實(shí)以及動(dòng)人有趣的故事，能夠起到調(diào)節(jié)課堂氣氛，吸收學(xué)生注意力的作用，從而使他們的大腦皮層處于良好的興奮狀態(tài)，更好地參與到后續(xù)知識的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。同時(shí)對于陶冶學(xué)生情操，完善人格，加強(qiáng)德育教育，即對加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的育人功能的開掘也大有裨益。比如我們在講解“無理數(shù)”的內(nèi)容前向?qū)W生講述：古希臘數(shù)學(xué)家希伯斯因發(fā)現(xiàn)無理數(shù)“2”，動(dòng)搖了他的老師，當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)泰斗畢達(dá)哥拉斯所建立起來的“宇宙的一切現(xiàn)象都可以歸結(jié)為整數(shù)和整數(shù)之比”的理論基礎(chǔ)，而被衛(wèi)道士們無情地拋入愛琴海，為捍衛(wèi)真理而獻(xiàn)身。大?？梢酝淌梢粋€(gè)數(shù)學(xué)家的生命，但卻帶不走他為追求真理而表現(xiàn)的不屈不撓，視死如歸的精神，不迷信權(quán)威勇于探索的精神。學(xué)生烙著這帶血的印記，懷著對他的無限崇敬和懷念學(xué)起這節(jié)知識顯得更認(rèn)真，更勤勉。6、開掘數(shù)學(xué)美加強(qiáng)“美育”的有效途徑車爾尼雪夫斯基說過：“美是生活”，美存在于生活的各個(gè)領(lǐng)域，不僅可以在自然、社會和藝術(shù)中感受到美，而且在高度抽象、概括、嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯化了的數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)，也同樣可以感受到美。數(shù)學(xué)中的空間形式，各種圖形和數(shù)量關(guān)系為數(shù)學(xué)提供了豐富多彩的形式美和抽象美的內(nèi)容。如數(shù)學(xué)中直線所表現(xiàn)的陽剛之美；曲線所表現(xiàn)的動(dòng)態(tài)美；“黃金分割律”等揭示的對稱美；數(shù)學(xué)理論本身所表現(xiàn)的和諧美；紛繁復(fù)雜的思維方式，解題手段和圖形變換所表現(xiàn)的相似美等等。羅丹說過：“美是到處都有的，對于我們的眼睛，不是缺少美，而是缺少發(fā)現(xiàn)。”只要我們用心地捕捉這些美，而且適時(shí)地引入我們的教學(xué)實(shí)踐，就可以極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)使他們受到“美”的熏陶。實(shí)踐證明，課堂教學(xué)中通過有效的創(chuàng)設(shè)“情境”，對于學(xué)生產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)情緒具有重要意義?？梢允箤W(xué)生在老師的帶領(lǐng)下，從學(xué)“苦”的大澤中步入到學(xué)“樂”的伊甸園，從而有效地提高課堂教學(xué)的效益，同時(shí)更充分地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識本身的育人功能，使學(xué)生在品德、知識、能力三方面都得到發(fā)展。四、簡潔、醒目的板書設(shè)計(jì)是提高課堂教學(xué)效果的重要手段在課堂教學(xué)中，學(xué)生吸取知識的主要渠道有兩方面：一方面是聽覺，即教師的語言講解；另一方面則是視覺，即教師的板書。板書便于學(xué)生鞏固，加深對概念、定理、法則、方法的印象，因而是提高課堂教學(xué)效果的不可忽視的一種教學(xué)手段。數(shù)學(xué)課堂，教師的板書效果直接影響到學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的吸取與解題規(guī)范化的培養(yǎng)。在新授課的教學(xué)中，概念、定理、法則的板書要完美，詞語不能缺少與替代，關(guān)鍵地方要突出重點(diǎn)，引起學(xué)生注意。不當(dāng)?shù)陌鍟鴷绊憣W(xué)生對概念的理解與掌握。如講解奇偶函數(shù)、周期函數(shù)等概念時(shí)就要對概念中的“任意”兩字加以強(qiáng)調(diào)。“對于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)是偶函數(shù)”不可以簡單板書成“f(x)=f(x)，f(x)是偶函數(shù)”板書復(fù)數(shù)代數(shù)形式y(tǒng)=a+bi，其中a、b R這一條件不能遺漏，否則y=a+bi就不一定是復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，若不講清，則容易造成學(xué)生解題中的缺陷。如x C，解方程(x22x)+(63x)i =0，學(xué)生就會只求出一個(gè)解x=2，而漏掉另一解x=3i。數(shù)學(xué)符號的引入使數(shù)學(xué)語言更為簡潔、明了，板書過程中要正確使用數(shù)學(xué)符號，深刻理解數(shù)學(xué)符號的含義。板書過程中不能人為創(chuàng)設(shè)不規(guī)則的數(shù)學(xué)符號，證明過程的板書要合乎邏輯，要有利于學(xué)生對解題規(guī)范化的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)語言的板書表達(dá)一定要仔細(xì)推敲，具有邏輯性，精確地反映概念、定理、法則的內(nèi)涵與外延。板書要醒目、結(jié)構(gòu)合理，并要具有一定的藝術(shù)觀賞性。五、合理、適度的作業(yè)設(shè)計(jì)是培養(yǎng)學(xué)生解題綜合應(yīng)變能力數(shù)學(xué)作業(yè)是教學(xué)工作的一個(gè)重要的有機(jī)組成部分。本文就作業(yè)五個(gè)方面的作用分別闡述作業(yè)設(shè)計(jì)及講評的技巧。1、模仿性作業(yè)對于新授的知識，為了達(dá)到鞏固理解