6.向心力,一、向心力,1.定義:做勻速圓周運(yùn)動的物體產(chǎn)生向心加速度的原因是它受到了指向_的合力,這個力叫作向心力。2.方向:始終沿著_指向_。3.表達(dá)式:(1)Fn=_。(2)Fn=_。,圓心,半徑,圓心,m2r,4.效果力:向心力是根據(jù)力的_來命名的,凡是產(chǎn)生向心加速度的力,不管屬于哪種性質(zhì),都是向心力。,作用效果,二、變速圓周運(yùn)動和一般曲線運(yùn)動,1.變速圓周運(yùn)動的合力:變速圓周運(yùn)動的合力產(chǎn)生兩個方向的效果。,(1)跟圓周相切的分力Ft:產(chǎn)生_加速度,此加速度描述線速度_變化的快慢。(2)指向圓心的分力Fn:產(chǎn)生_加速度,此加速度描述速度_改變的快慢。,切向,大小,向心,方向,2.一般的曲線運(yùn)動的處理方法:一般的曲線運(yùn)動中,可以把曲線分割成許多很短的小段,每一小段可看作一小段_,研究質(zhì)點(diǎn)在這一小段的運(yùn)動時,可以采用圓周運(yùn)動的處理方法進(jìn)行處理。,圓弧,【思考辨析】(1)勻速圓周運(yùn)動的向心力是恒力。()(2)勻速圓周運(yùn)動的合力就是向心力。()(3)所有圓周運(yùn)動的合力都等于向心力。(),(4)向心力和重力、彈力一樣,是性質(zhì)力。()(5)向心力的作用是改變物體的速度,產(chǎn)生向心加速度。()(6)變速圓周運(yùn)動的合力同樣滿足Fn=。(),提示:(1)。做勻速圓周運(yùn)動的物體的向心力大小不變,方向不斷變化,是變力。(2)。勻速圓周運(yùn)動的速度大小不變,表明合力在速度方向上沒有分量,即合力一定沿半徑方向,合力就是向心力。(3)。對于勻速圓周運(yùn)動,合力一定等于向心力,但一般的圓周運(yùn)動的合力不一定等于向心力。,(4)。向心力是根據(jù)作用效果命名的力,它可以是一個力,也可能是幾個力的合力,是效果力。(5)。向心力的作用是改變物體的速度方向,同時產(chǎn)生向心加速度。(6)。變速圓周運(yùn)動的合力在沿半徑方向的分力Fn,滿足公式Fn=。,一向心力考查角度1向心力的來源【典例1】(2018長春高一檢測)下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動的物體所受的向心力的說法中,正確的是(),A.物體除其他的力外還受到向心力的作用B.物體所受的合力提供向心力C.向心力是一個恒力D.向心力的大小一直在變化,【解析】選B。物體做勻速圓周運(yùn)動需要一個指向圓心的合外力,并不是還要受到一個向心力作用,故A項錯誤;物體做勻速圓周運(yùn)動需要向心力,所以物體的合外力正好提供向心力,讓物體做勻速圓周運(yùn)動,故B項正確;物體做勻速圓周運(yùn)動需要向心力,它始終指向圓心,因此方向不斷改變,向心力不是恒力,故C項錯誤;做勻速圓周運(yùn)動的物體所需的向心力大小恒定,方向始終指向圓心,故D項錯誤。,【核心歸納】1.勻速圓周運(yùn)動中向心力的方向:方向時刻在變化,始終指向圓心,與線速度的方向垂直。2.向心力的特點(diǎn):由于向心力的方向與物體運(yùn)動方向始終垂直,故向心力不改變線速度的大小,只改變線速度的方向。,3.向心力的來源:勻速圓周運(yùn)動中,向心力等于物體的合外力,常等效為三種情況:合力充當(dāng)向心力,某一個力充當(dāng)向心力,某個力的分力充當(dāng)向心力。,【易錯提醒】(1)向心力是效果力,是某個力或幾個力的等效力,受力分析時不分析向心力。(2)勻速圓周運(yùn)動中,物體所受的合力就是向心力,所以合力一定指向圓心。,考查角度2向心力的動力學(xué)分析【典例2】(2018六安高一檢測)如圖所示,裝置BOO可繞豎直軸OO轉(zhuǎn)動,可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A與兩輕細(xì)線連接后分別系于B、C兩點(diǎn),裝置靜止時細(xì)線AB水平,細(xì)線AC與豎直方向的夾角=37。已知小球的質(zhì)量m=1kg,細(xì)線AC長L=1m,B點(diǎn)距C點(diǎn)的水平和豎直距離,相等。(重力加速度g取10m/s2,sin37=,cos37=),(1)若裝置以一定的角速度勻速轉(zhuǎn)動時,線AB水平且張力恰為0,求線AC的拉力大小?(2)若裝置勻速轉(zhuǎn)動的角速度1=rad/s,求細(xì)線AC與AB的拉力分別多大?(3)若裝置勻速轉(zhuǎn)動的角速度2=rad/s,求細(xì)線AC與AB的拉力分別多大?,【解題探究】(1)線AB水平且張力恰為0時,小球受幾個力作用?什么力提供向心力?提示:小球受重力和細(xì)線AC的拉力,二者的合力(細(xì)線AC的拉力的水平分力)給小球提供向心力。,(2)當(dāng)裝置勻速轉(zhuǎn)動的角速度為1=rad/s和2=rad/s時,如何判斷細(xì)線AB和AC中是否有拉力?,提示:細(xì)線AC的拉力的豎直分力和重力平衡,故細(xì)線AC中肯定有拉力;細(xì)線AB中是否有拉力要求出當(dāng)細(xì)線AB水平且恰好沒有拉力時裝置的角速度和細(xì)線AB恰好豎直時的角速度,比較1=rad/s、2=rad/s和、的大小,若比小,則細(xì)線AB中有拉力;若比大且比小,則細(xì)線AB中無拉力;若比大,則細(xì)線AB中有拉力。,【正確解答】(1)線AB水平且張力恰為0,對小球受力分析,在豎直方向TAC1=12.5N,(2)當(dāng)細(xì)線AB上的張力為0時,小球的重力和細(xì)線AC張力的合力提供小球圓周運(yùn)動的向心力,有:mgtan37=m2Lsin37解得:,由于1rad/s,當(dāng)2=rad/s時,細(xì)線AB在豎直方向繃直,拉力為TAB2,仍然由細(xì)線AC上張力TAC3的水平分量提供小球做圓周運(yùn)動需要的向心力。,TAC3sin53=mLsin53TAC3cos53-mg-TAB2=0解得:TAC3=20N,TAB2=2N答案:(1)12.5N(2)12.5N1.5N(3)20N2N,【核心歸納】解決圓周運(yùn)動問題的一般步驟(1)明確研究對象:如果涉及兩個或兩個以上的物體時,首先得明確研究對象,這是研究問題的關(guān)鍵。(2)運(yùn)動情況分析:確定圓周運(yùn)動的軌道平面和圓心位置,分析物體做圓周運(yùn)動的半徑r和涉及的物理量v、或T。,(3)受力分析:對物體進(jìn)行受力分析,找出沿著軌道半徑方向的力(包括某些力在該方向上的分力),它或它們的合力充當(dāng)向心力。(4)列方程求解:根據(jù)牛頓第二定律,即Fn=man=mr2=mv=mr,列方程并求解。,【易錯提醒】分析勻速圓周運(yùn)動中向心力的三點(diǎn)注意(1)確定物體在哪個平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,確定運(yùn)動軌跡的圓心,以便確定向心力的方向。(2)對物體進(jìn)行受力分析,注意只分析性質(zhì)力不分析效果力。,(3)確定物體的合力,勻速圓周運(yùn)動中合力就是向心力?；蛘叽_定物體的合力等效于哪一力或哪一力的分力,該力或該分力就是向心力。,【過關(guān)訓(xùn)練】1.如圖所示,A、B兩物塊置于繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上,兩物塊始終相對圓盤靜止,已知兩物塊的質(zhì)量mArB,則下列關(guān)系一定正確的是(),A.角速度AaBD.向心力FAFB,【解析】選C。兩物塊相對于圓盤靜止,它們做圓周運(yùn)動的角速度相等,則A=B,故A項錯誤;物塊的線速度v=r,由于相等,rArB,則vAvB,故B項錯誤;向心加速度a=2r,相同,rArB,則aAaB,故C項正確;向心力F=m2r,相等,rArB,mAGB.NG,故A項正確,B、C、D項錯誤。,【核心歸納】用圓周運(yùn)動規(guī)律處理一般曲線運(yùn)動的思路(1)化整為零:根據(jù)微分思想,將曲線運(yùn)動劃分為很多很短的小段。(2)建理想模型:將曲線運(yùn)動的某小段視為圓周運(yùn)動,圓半徑等于該小段曲線的曲率半徑。(3)問題求解:應(yīng)用圓周運(yùn)動規(guī)律求解一般曲線運(yùn)動所給問題,此時向心力公式Fn=m=m2r仍然適用。,【過關(guān)訓(xùn)練】1.如圖所示,物塊P置于水平轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤一起運(yùn)動,且與轉(zhuǎn)盤相對靜止,圖中c沿半徑指向圓心,a與c垂直,下列說法正確的是(),A.當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時,P受摩擦力方向?yàn)閎方向B.當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動時,P受摩擦力方向可能為c方向C.當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動時,P受摩擦力方向可能為a方向D.當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動時,P受摩擦力方向可能為d方向,【解析】選D。物塊受重力、彈力、摩擦力三個力的作用,合力等于摩擦力。當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時,摩擦力沿c方向充當(dāng)向心力,A錯誤;當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動時,摩擦力沿b方向,一個分力為向心力,另一個分力為切向力使物體速率增大,B、C錯誤;當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動時,摩擦力沿d方向,一個分力為向心力,另一個分力為切向力,使物體速率減小,D正確。,2.(多選)(2018開封高一檢測)如圖所示,質(zhì)量為m的小球,從位于豎直平面內(nèi)的圓弧形曲面上下滑,由于摩擦力的作用,小球從a到b運(yùn)動速率增大,b到c速率恰好保持不變,c到d速率減小,則(),A.小球ab段和cd段加速度不為零,但bc段加速度為零B.小球在abcd段過程中加速度全部不為零C.小球在整個運(yùn)動過程中所受合外力大小一定,方向始終指向圓心D.小球只在bc段所受合外力大小不變,方向指向圓弧圓心,【解析】選B、D。小球ab段和cd段速度大小在變化,故存在加速度;而bc段雖然速度大小不變,但方向時刻在變化,因此也存在加速度,由于做曲線運(yùn)動,因此加速度一定不為零,故A項錯誤,B項正確;只有做勻速圓周運(yùn)動時,所受合外力大小一定,方向始終指向圓心,而小球ab段和cd段速度大小在變化,故C項錯誤,D項正確。,【補(bǔ)償訓(xùn)練】1.如圖所示是磁帶錄音機(jī)的磁帶盒的示意圖,A、B為纏繞磁帶的兩個輪子,其半徑均為r。在放音結(jié)束時,磁帶全部繞到了B輪上,磁帶的外緣半徑為R,且R=3r?，F(xiàn)在進(jìn)行倒帶,使磁帶繞到A輪上。倒帶時A輪是主動輪,其角速度是恒定的,B輪是從動輪。經(jīng)測定磁帶全部繞到A輪上需要的時間為t。則從開始倒帶到A、B兩輪的角速度相等所需要的時間(),【解析】選B。在A輪轉(zhuǎn)動的過程中,半徑均勻增大,角速度恒定,根據(jù)v=r,知線速度均勻增大,設(shè)從開始倒帶到A、B兩輪的角速度相等所需要的時間為t,此時磁帶邊緣上各點(diǎn)的速度大小為v。將磁帶邊緣上各點(diǎn)的運(yùn)動等效看成一種勻加速直線運(yùn)動,加速度為a,磁帶,總長為L,則有:v2-(r)2=(3r)2-v2=2a,得v=r,結(jié)合加速度的定義得:代入得解得t=t。故B項正確,A、C、D項錯誤。,2.一般的曲線運(yùn)動可以分成很多小段,每小段都可以看成圓周運(yùn)動的一部分,即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替。如圖甲所示,曲線上A點(diǎn)的曲率圓定義為:通過A點(diǎn)和曲線上緊鄰A點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓,在極限情況下,這個圓就叫作A點(diǎn)的曲率圓,其半徑叫作A點(diǎn)的曲率半徑。現(xiàn)將一物體沿與水平面成角的方向以速度v0拋出,如圖乙所示。則在其軌跡最高點(diǎn)P處的曲率半徑是(),【解析】選C。物體做斜上拋運(yùn)動,最高點(diǎn)速度即為斜上拋的水平速度vP=v0cos,最高點(diǎn)重力提供向心力mg=m,由兩式得=,【拓展例題】考查內(nèi)容:體育競技中的圓周運(yùn)動【典例】(2018武威高一檢測)如圖所示,在雙人花樣滑冰運(yùn)動中,有時會看到被男運(yùn)動員拉著的女運(yùn)動員離開地面在空中做圓錐擺運(yùn)動的精彩場面,目測體重為G的女運(yùn)動員做圓錐擺運(yùn)動時和水平冰面的