3.1.2等式的性質(zhì),1,一、我會估算,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,2,1+2=3S=aba+b=b+a4+x=7,觀察.思考,這4個式子有什么共同點？,用等號“=”來表示相等關(guān)系的式子，叫做等式。,有“”,是等式,3,（B、C、F、G）,以上式子中哪些是等式？,4,b,a,天平與等式,把一個等式看作一個天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡.,等式的左邊,等式的右邊,探究.發(fā)現(xiàn),5,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,右,左,6,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,右,左,7,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,右,左,8,a,b,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,右,左,9,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,右,左,10,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a=b,右,左,11,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a=b,c,右,左,12,c,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a=b,右,左,13,a,c,b,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a=b,右,左,14,c,b,c,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a=b,右,左,15,c,b,c,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a=b,a+cb+c,=,右,左,16,c,c,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a=b,右,左,17,c,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a=b,右,左,18,c,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a=b,右,左,19,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a=b,右,左,20,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a=b,a-cb-c,=,右,左,21,?,?,由等式1+2=3，進行判斷：,1+23,1.上述兩個問題反映出等式具有什么性質(zhì)？,1+23,例如：,22,由等式2x+3x=5x，進行判斷：,?,2x+3x5x,?,2x+3x5x,2.上述兩個問題又反映出等式具有什么性質(zhì)？,例如：,23,等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個式子，所得的結(jié)果仍是等式,性質(zhì)1,用式子的形式怎樣表示?,如果a=b，那么ac=ac。,24,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a=b,右,左,25,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a=b,右,左,a,b,2a=2b,26,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a=b,右,左,b,b,a,a,3a=3b,27,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a=b,右,左,b,b,b,b,b,b,a,a,a,a,a,a,C個,C個,ac=bc,28,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a=b,右,左,29,?,?,由等式3m+5m=8m，進行判斷：,3.上述兩個問題反映出等式具有什么性質(zhì)？,3m+5m8m,3m+5m8m,例如：,30,如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0），那么=.,等式的性質(zhì)2:等式兩邊都乘以同一個數(shù)，或都除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。,31,(1)如果x=y,那么（）(2)如果x=y,那么（）(3)如果x=y,那么（）(4)如果x=y,那么（）(5)如果x=y,那么（）,判斷對錯，對的說明根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)；錯的說出為什么。,鞏固練習(xí),32,例1：用等式的性質(zhì)解方程,解:（1）兩邊減7得,（2）兩邊同時除以-5得,（3）兩邊加5，得,化簡得：,兩邊同乘-3，得,33,兩邊同時減4，得,34,例2：小涵的媽媽從商店買回一條褲子，小涵問媽媽：“這條褲子需要多少錢？”媽媽說：“按標價的八折是36元”你知道標價是多少元嗎？,解：設(shè)標價是x元，則售價就是80x元，根據(jù)售價是36元?？闪蟹匠蹋?0%x=36，兩邊同除以80，得x=45.答：這條褲子的標價是45元,35,經(jīng)過對原方程的一系列變形(兩邊同加減、乘除)，最終把方程化為最簡的式：x=a(常數(shù)）即方程左邊只一個未知數(shù)項、且未知數(shù)項的系數(shù)是1,右邊只一個常數(shù)項.,歸納：,36,【等式性質(zhì)2】,【等式性質(zhì)】,小結(jié),37,2,(3)、如果4x=-12y，那么x=，,根據(jù)。,(4)、如果-0.26，那么=，,根據(jù)。,(2)、如果x-3=2，那么x-3+3=，,2x0.5,等式性質(zhì)2，在等式兩邊同時乘2,等式性質(zhì)1，在等式兩邊同加3,2+3,-3y,等式性質(zhì)2，在等式兩邊同時除以4,-30,等式性質(zhì)2，在等式兩邊同除-0.2或乘-5,1