1 一、全冊(cè)教材分析 六年級(jí)第二學(xué)期是小學(xué)階段最后一個(gè)學(xué)期，教材從促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，為學(xué)生進(jìn)入第三學(xué)段的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)出發(fā)，把六年級(jí)（下冊(cè)）的教學(xué)內(nèi)容分成兩部分編排。在前二個(gè)單元里教學(xué)新知識(shí)，全面完成標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的第二學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容和具體目標(biāo)。在總復(fù)習(xí)里重點(diǎn)地系統(tǒng)復(fù)習(xí)小學(xué)階段教學(xué)的主要知識(shí)，在深化理解的同時(shí)組織更合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)形成必要的技能，應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 新授內(nèi)容仍然分二個(gè)領(lǐng)域安排。 “ 數(shù)與代數(shù) ” 領(lǐng)域：比例的有關(guān)知識(shí)，成正比例和成反比例的量，解決問題的策略。是本冊(cè)教材的重點(diǎn)內(nèi) 容之一。教學(xué)正比例和反比例，著重理解正比例的意義和反比例的意義，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中作出相應(yīng)的判斷。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的精神，教材適當(dāng)加強(qiáng)了正比例關(guān)系圖像的教學(xué)，不再安排解答正比例或反比例的應(yīng)用題。比例的知識(shí)有比例的意義、比例的基本性質(zhì)和解比例。這些知識(shí)有助于理解圖形的放大與縮小，能用來解決有關(guān)比例尺的問題。在解決問題的策略里，教學(xué)轉(zhuǎn)化的思想和方法。轉(zhuǎn)化能使復(fù)雜的問題變得簡單，能把未知的內(nèi)容變成已知的內(nèi)容。所以，轉(zhuǎn)化是重要的認(rèn)知策略，也是常用的解決問題策略。對(duì)于轉(zhuǎn)化思想，學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)有較豐富的體驗(yàn)。本冊(cè) 教材繼續(xù)教學(xué)轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)和應(yīng)用，通過具體的轉(zhuǎn)化活動(dòng)，發(fā)展思維的靈活性。 “ 空間與圖形 ” 領(lǐng)域：教學(xué)圓柱和圓錐，圖形的放大或縮小，確定位置等內(nèi)容。圓柱與圓錐是本冊(cè)教材的又一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，包括圓柱和圓錐的形狀特征，圓柱的表面積及計(jì)算方法，圓柱和圓錐的體積及計(jì)算方法等知識(shí)。圖形的放大和縮小是小學(xué)數(shù)學(xué)新增加的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生初步了解圖形可以按一定的比例發(fā)生大小變換。這個(gè)內(nèi)容安排在第三單元里，結(jié)合比例的知識(shí)進(jìn)行教學(xué)。確定位置也是新增的教學(xué)內(nèi)容，在初步認(rèn)識(shí)方向的基礎(chǔ)上，用 “ 北偏東幾度 ”“ 南偏西幾度 ” 的形式量化描述 物體所在的具體方向，還要聯(lián)系比例尺的知識(shí)，用 “ 距離多少 ” 的形式描述物體所在的位置。教材嚴(yán)格遵照標(biāo)準(zhǔn)的要求，精選傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)里有關(guān)形體的知識(shí)，增加與生活密切聯(lián)系的空間知識(shí)，讓學(xué)生在獲得必需的數(shù)學(xué)事實(shí)的過程中發(fā)展空間觀念。 總復(fù)習(xí)的內(nèi)容也按四個(gè)領(lǐng)域編排。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)里具體目標(biāo)的設(shè)計(jì)分類，在 “ 數(shù)與代數(shù) ”領(lǐng)域里把內(nèi)容分成數(shù)的運(yùn)算、數(shù)的認(rèn)識(shí)、式與方程、正比例與反比例四個(gè)部分進(jìn)行復(fù)習(xí)。把解決實(shí)際問題納入數(shù)的運(yùn)算、式與方程兩個(gè)部分，突出數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。 “ 空間與圖形 ” 領(lǐng)域里的內(nèi)容分圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的變換、圖形的位置 三個(gè)部分進(jìn)行復(fù)習(xí)。小學(xué)階段的測(cè)量主要是線段的長度、圖形的面積、物體的體積，教材把測(cè)量的內(nèi)容與圖形的認(rèn)識(shí)有機(jī)結(jié)合起來，能提高復(fù)習(xí)的效率。 “ 統(tǒng)計(jì)與概率 ” 領(lǐng)域的內(nèi)容分統(tǒng)計(jì)、可能性兩個(gè)部分進(jìn)行復(fù)習(xí)。在總復(fù)習(xí)里還安排了上述三個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容的綜合應(yīng)用，分別研究住房面積的變化、旅游費(fèi)用的預(yù)算、調(diào)查周 2 圍的綠地面積、在生活中如何節(jié)約用水。這些問題都具有較強(qiáng)的知識(shí)性、實(shí)踐性、應(yīng)用性，并富有教育意義。 另外，教材充分關(guān)注六年級(jí)學(xué)生的年齡、心理發(fā)展特點(diǎn)和他們對(duì)學(xué)習(xí)的需求，在 “ 你知道嗎 ” 里介紹數(shù)學(xué)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域和社會(huì)生活里的應(yīng)用。編排的 “ 思考題 ” 滿足部分學(xué)生多學(xué)一些、學(xué)深一些的需求，還多次組織學(xué)生自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)的過程與效果。 二、全冊(cè)教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能目標(biāo) 1.讓學(xué)生在具體情境中理解比例的意義和級(jí)別性質(zhì)，認(rèn)識(shí)成正比例和成反比例的量，體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，加深對(duì)相關(guān)數(shù)量關(guān)系的理解。 2.讓學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)和簡單推理，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的基本特征，探索并掌握?qǐng)A柱和圓錐的體積公式以及圓柱表面積的計(jì)算方法；在具體的情境中，初步理解圖形的放大和縮小，初步理解比例尺的意義，初步掌握用方向和距離確定物體位置的方法，并能應(yīng)用這些知識(shí)和方法進(jìn) 行簡單的操作或解決簡單的實(shí)際問題。 3.讓學(xué)生通過系統(tǒng)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握數(shù)與代數(shù)、空間和圖形、統(tǒng)計(jì)和概率等領(lǐng)域的知識(shí)和方法，進(jìn)一步明確相關(guān)內(nèi)容的發(fā)展線索和邏輯關(guān)聯(lián)，加深對(duì)現(xiàn)實(shí)問題中數(shù)量關(guān)系、空間形式和數(shù)據(jù)信息的理解，提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法飛能力。 數(shù)學(xué)思考方面 1.讓學(xué)生在應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決相關(guān)問題的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)分析、綜合和簡單推理的能力，提高用方程表示數(shù)量關(guān)系的能力，發(fā)展抽象思維，增強(qiáng)數(shù)感。 2.讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐特征的過程中，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的感知，進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念；在推導(dǎo)圓柱和圓錐的體積公式 以及探索圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法的過程中，經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、分析、驗(yàn)證和概括等活動(dòng)，進(jìn)一步培養(yǎng)合情推理與初步的演繹推理能力，發(fā)展形象思維。 3.讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)圖形的放大和縮小、探索并理解比例的意義和性質(zhì)，以及理解比例尺的意義和應(yīng)用比例尺解決問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)和能力。 4.讓學(xué)生在根據(jù)方向和距離確定物體位置的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力、識(shí)圖能力和有條理地繼續(xù)表達(dá)的能力，不斷增強(qiáng)空間觀念。 5.讓學(xué)生在探索并理解成正比例、反比例的量的過程中 ，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步提升思維水平。 6.讓學(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中，進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)間的聯(lián)系和綜合，加深對(duì)基本數(shù)學(xué)原理和 3 方法的理解，培養(yǎng)比較、分析、綜合、概括的能力，發(fā)展思維的整體性、靈活性和深刻性。 解決問題方面 1.讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并提出一些數(shù)學(xué)問題，并主動(dòng)用百分?jǐn)?shù)、方程、正比例和反比例、圓柱和圓錐的體積公式、圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法、圖形的放大和縮小、比例尺等數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問題，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。 2.讓 學(xué)生在解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)、圓柱和圓錐體積計(jì)算、圓柱側(cè)面積和表面積計(jì)算等實(shí)際問題的過程中，感受借助計(jì)算器解決問題的價(jià)值，進(jìn)一步掌握分析和解決問題的基本方法，體會(huì)解決問題方法飛多樣性。 3.讓學(xué)生砸用比例、比例尺、正比例和反比例等知識(shí)解決簡單實(shí)際問題的過程中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)于解決問題的價(jià)值，進(jìn)一步積累和豐富解決問題的有效策略。 4.讓學(xué)生在用轉(zhuǎn)化的策略解決簡單實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)和反思意識(shí)，培養(yǎng)根據(jù)所需解決問題的特點(diǎn)合理選擇相應(yīng)策略的自覺性和能力。 5、讓學(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中，進(jìn) 一步提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋日常生活現(xiàn)象、解釋簡單實(shí)際問題的水平，進(jìn)一步用不同方式、從不同角度探索解決問題方法的能力，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。 情感態(tài)度方面 1.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)思考的確定性和數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性，獲得一些成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志。 2.進(jìn)一步培養(yǎng)認(rèn)真細(xì)心的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)訂正的良好習(xí)慣。 3.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，不斷增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的自覺性。 4.進(jìn)一步了解有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的背景，體會(huì)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和對(duì)社會(huì)的責(zé)任感。 5.進(jìn)一步感受自己在數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等方面的收獲與進(jìn)步，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法、圓柱和圓錐的體積計(jì)算方法、比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例、轉(zhuǎn)化的解題策略以及總復(fù)習(xí)的四個(gè)板塊的系列內(nèi)容。 教學(xué)難點(diǎn)：圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的推導(dǎo)、成正比例和反比例量的判斷、用方向和距離確定位置、解題策略的靈活運(yùn)用。 四、教學(xué)方法 教學(xué)方法： 4 1、創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 2、提倡學(xué)法的多樣性，關(guān)注學(xué)生的個(gè)人體驗(yàn)。 3、課堂訓(xùn)練 形式的多樣化，重視一題多解 ,從不同角度解決問題。 4、加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，使學(xué)生切實(shí)掌握好這些基礎(chǔ)知識(shí)。本學(xué)期要以新的教學(xué)理念，為學(xué)生的持續(xù)發(fā)展提供豐富的教學(xué)資源和空間。要充分發(fā)揮教材的優(yōu)勢(shì)，在教學(xué)過程中，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，確立學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，創(chuàng)設(shè)愉悅、開放式的教學(xué)情境，使學(xué)生在愉悅、開放式的教學(xué)情境中滿足個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，從而達(dá)到掌握基礎(chǔ)知識(shí)基本技能，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的目的。 學(xué)習(xí)方式： 預(yù)習(xí)教材，提出知識(shí)重點(diǎn)，自己是通過什么途徑理解的，還有哪些疑問。 通過查閱資料找出解決問題的方 法。 教師作為課堂教學(xué)的指導(dǎo)者，以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，主張?zhí)骄渴?、體驗(yàn)式的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和發(fā)散思維能力。 利用小組討論的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在討論中人人參與，各抒己見，互相啟發(fā) , 自己找出解決問題的方法，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。 第一單元 圓柱與圓錐 單元教學(xué)內(nèi)容： 面的旋轉(zhuǎn) 圓柱的表面積 圓柱的體積 圓錐的體積 單元教學(xué)目標(biāo)： 1、 結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生整體把握“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系。 2、 從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。 3、 探索圓柱表面積的計(jì)算方法，發(fā)展 空間觀念。 4、 經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會(huì)“類比”的思想。 5、 在解決實(shí)際問題中用活所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 單元教材分析： 學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還認(rèn)識(shí)了長方體（正方體），掌握了長方體（正方體）表面積與體積的含義及其計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上，本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識(shí)。本單元主要通過五個(gè)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)）、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容，并參 與實(shí)踐活動(dòng)。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點(diǎn) ： 1.結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷 “點(diǎn)動(dòng)成線 ”“線動(dòng)成面 ”“面動(dòng)成體 ”的過程，體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體 ”之間的聯(lián)系教材的第一個(gè)活動(dòng)體現(xiàn)的內(nèi)容是 “由平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成幾何體 ”， 5 這不僅是對(duì)幾何體形成過程的學(xué)習(xí)，同時(shí)體會(huì)面和體的關(guān)系也是發(fā)展空間觀念的重要途徑，這也是教材將此課題目定為 “面的旋轉(zhuǎn) ”的原因。教材呈現(xiàn)了幾個(gè)生活中的具體情境，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生經(jīng)歷 “點(diǎn)動(dòng)成線 ”“線動(dòng)成面 ”“面動(dòng)成體 ”的過程。在結(jié)合具體情境感受的基礎(chǔ)上，教材又設(shè) 計(jì)了一個(gè)操作活動(dòng)，通過快速旋轉(zhuǎn)小旗，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會(huì)立體圖形的形成過程，發(fā)展空間觀念。教材還提供了若干由面旋轉(zhuǎn)成體的練習(xí)。 2.重視操作與思考、想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念操作與思考、想象相結(jié)合是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途徑。在本單元中，教材重視學(xué)生操作活動(dòng)的安排，在每個(gè)主題活動(dòng)中都安排了操作活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展空間觀念。如 “圓柱的表面積 ”的教學(xué)中，教材引導(dǎo)學(xué)生通過操作來說明圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎樣的圖形，并呈現(xiàn)了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側(cè)面展開 后是一個(gè)長方形；另一種是用一張長方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專門安排了一個(gè) “用長方形紙卷圓柱形 ”的實(shí)踐活動(dòng)，先讓學(xué)生用兩張完全一樣的長方形紙，一張橫著卷成一個(gè)圓柱形，另一張豎著卷成一個(gè)圓柱形，研究兩個(gè)圓柱體積的大??；然后組織學(xué)生將兩張完全一樣的長方形紙裁開，把變化形狀后的紙?jiān)倬沓蓤A柱形，研究圓柱體積的變化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化對(duì)圓柱表面積、體積的認(rèn)識(shí)，并體會(huì)變量之間的關(guān)系。 3.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會(huì)類比等數(shù)學(xué)思想方法類比是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，是合情推理時(shí)常用的方法。 教材重視類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在 “圓柱的體積 ”教學(xué)時(shí)，教材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷 “類比猜想 驗(yàn)證說明 ”的探索過程。由于圓柱和長方體、正方體都是直柱體，而且長方體與正方體的體積都等于 “底面積 高 ”，由此可以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計(jì)算方法也可能是 “底面積 高 ”。在形成猜想后，教材再引導(dǎo)學(xué)生 “驗(yàn)證說明 ”自己的猜想。在 “圓錐的體積 ”教學(xué)時(shí)，教材繼續(xù)滲透類比的思想，再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷 “類比猜想 驗(yàn)證說明 ”的探索過程。另外，教材還注意轉(zhuǎn)化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗(yàn)證說明 “圓柱的體積底面積 高 ”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把圓柱切 割拼成近似的長方體進(jìn)行研究，體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。 4.在解決實(shí)際問題中鞏固所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系圓柱和圓錐的知識(shí)在生活中有著較為廣泛的應(yīng)用，教材在編排練習(xí)時(shí)，選擇了來自于現(xiàn)實(shí)生活的問題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。如學(xué)習(xí) “圓柱的表面積 ”時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算薯片盒的包裝紙的大小、通風(fēng)管需要的鐵皮的面積、壓路機(jī)壓路的面積等，由于實(shí)際情形變化比較多，需要學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。在學(xué)習(xí) “圓柱和圓錐的體積 ”后，教材鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質(zhì)量等 。這些實(shí)際問題的解決，將使學(xué)生鞏固對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)，逐步形成學(xué)好數(shù)學(xué) 6 的情感和態(tài)度。 課時(shí)安排： 12 課時(shí) 第一課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與能力： 通過初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 過程與方法： 通過觀察和動(dòng)手操作等，初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。 情感態(tài)度和價(jià)值觀： ： 通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。 教學(xué)重點(diǎn)： 1、聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體， 并能抽象出幾何圖形的形狀來。 2、通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。 教學(xué)難點(diǎn)： 通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。 教學(xué)用具： 各種面、圓柱和圓錐模型 教學(xué)過程： 一、 活動(dòng)一 如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動(dòng)后車輪，觀察并思考彩帶隨著車輪轉(zhuǎn)動(dòng)后形成的圖形是什么？ 學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象（彩帶隨著車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)形成了圓）說明自己的想法，并體驗(yàn)：點(diǎn)動(dòng)成線 二、 活動(dòng)二 觀察下面各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生發(fā)現(xiàn)： 風(fēng)箏的每一個(gè)節(jié)連起來看，形成了一個(gè)長方形；雨刷器掃過后形成一個(gè)半圓形 學(xué)生 體驗(yàn)：線動(dòng)成面 7 三、 活動(dòng)三 如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋狀小棒，觀察并想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，再連一連。 1、學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作，然后根據(jù)想象的圖形連線 1 1（圓柱） 2 3（球） 3 4（圓錐） 4 2（圓臺(tái)） 2、 介 紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請(qǐng)學(xué)生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個(gè)立 體圖形的特點(diǎn)。指名請(qǐng)學(xué)生說。 小結(jié)：我們學(xué)過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學(xué)習(xí)的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是與長方體、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。 四、 找一找 請(qǐng)你找一找我們 學(xué)過的立體圖形 五、 說一說 圓柱與圓錐有什么特點(diǎn)？和小組的同學(xué)互相說一說 圓柱： 有兩個(gè)面是大小相同的圓，有另一個(gè)面是曲面。 圓錐： 它是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面組成的。 六、 認(rèn)一認(rèn) 圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。 圓錐的底面是一個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(教師畫出平面圖進(jìn)行講解。并在圖上標(biāo)出各部分的名稱。 ) 七、 練一練 1、 找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐？ 8 再和同學(xué)們說一說生活中哪些物體的 形狀是圓柱或者圓錐的。 2、 下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號(hào)里寫出圖形的名稱，并標(biāo)出地面的直徑和高。 3、 想一想，連一連 4、 應(yīng)用題 課后 反思 ： 第二課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與能力： 使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征，認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開圖。 過程與方法： 通過觀察和動(dòng)手操作等，初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。 情感態(tài)度和價(jià)值觀： ： 通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。 教學(xué)準(zhǔn)備： 教師與學(xué)生每人帶一個(gè)圓柱，教師給學(xué)生每 4 人小組發(fā)一個(gè)紙制的圓柱。每位學(xué) 生準(zhǔn)備好制作圓柱的材料。 教學(xué)重點(diǎn)： 使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解圓柱側(cè)面展開是長方形，并理解長與寬與圓柱之間的關(guān)系。 教學(xué)過程： 9 一、復(fù)習(xí) 我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長方體和正方體。 誰能說一說長方體的特征？（長方體是由 6 個(gè)長方形圍成的，相對(duì)的兩個(gè)長方形完全相同，長方體的高有無數(shù)條。）正方體呢？ 誰能說一說我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的哪些知識(shí)？ 二、 新授 教師：今天老師和大家一起學(xué)習(xí)一種新的立體圖形：圓柱體，簡稱圓柱。 1、 初步印象 教師：同學(xué)們，請(qǐng)你們用眼睛看，用手摸，說一說圓柱與長方體的有什么不同？ （ 圓柱是由 2 個(gè)圓， 1 個(gè)曲面圍成的。） 2、 小組研究：圓柱的這些面有什么特征呢？面與面之間又有什么聯(lián)系呢？ 3、 交流和匯報(bào) （ 1）關(guān)于兩個(gè)圓形得出：上下 2 個(gè)圓是完全相等的圓，它們都是圓柱的底面。（ 2）關(guān)于曲面得出：它是圓柱的側(cè)面，如果沿著高展開，可以得到一個(gè)長方形或正方形，如果沿著斜線展開可以得到一個(gè)平行四邊形。展開后的長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長，長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。 （ 3）關(guān)于圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫圓柱的高。高有無數(shù)條。高有時(shí)也可用長、厚、深代替。 4、 舉例說明進(jìn)一步明確特征 教師： 既然大家對(duì)圓柱已有了進(jìn)一步的了解，那么在生活中那些物體是圓柱呢？ （學(xué)生舉例，再讓學(xué)生自己判斷。當(dāng)有一個(gè)學(xué)生說粉筆是圓柱時(shí)，教師可讓學(xué)生進(jìn)行討論。） 5、 運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行判斷 下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。 6、 制作圓柱 三、練習(xí) 1、 運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行判斷 下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。 課后反思： 第 三 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與能力： 能根據(jù)具體情境，靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡單的問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系 過程與方法： 通過想象、操作等活動(dòng)，知道圓柱側(cè)面展開后可 以是一個(gè)長方形，加深對(duì)圓柱特征的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。 情感態(tài)度和價(jià)值觀： ： 結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作，探索 圓柱側(cè)面積 的計(jì)算方法， 掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法 ，能 正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。 教學(xué)重點(diǎn)： 使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開圖的多樣性 。 教學(xué)難點(diǎn)： 學(xué)生能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式 。 10 教學(xué)用具： 課件、圓柱體的瓶子、剪子 教學(xué)過程： 一、 創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。 拿出圓柱體茶葉罐， 誰能說說 圓柱由哪幾部分組成的？ 想一想工人叔叔做這個(gè)茶葉罐是怎樣下料的？（學(xué)生會(huì)說 出做兩個(gè)圓形的底面再加一個(gè)側(cè)面）那么大家猜 猜側(cè) 面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜想） 二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問題。 研究圓柱側(cè)面積 1、獨(dú)立操作 ： 利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長方形紙，剪刀 ）， 用自己喜歡的方式驗(yàn)證剛才的猜想。 2、觀察對(duì)比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系？ 3、小組交流： 能用已有的知識(shí)計(jì)算它的面積嗎？ 4、小組匯報(bào)。 （選出一個(gè)學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上） 重點(diǎn)感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個(gè)長方形。（這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪）這個(gè)長方形與圓柱體上的那個(gè)面有什么關(guān)系？ (長方形的長是圓柱體 底面周長、長方形的寬是圓柱體的高） 長方形的面積圓柱的側(cè)面積即 長 寬 底面周長 高 ， 所以， 圓柱的側(cè)面積底面周長 高 S 側(cè) = 情感態(tài)度和價(jià)值觀： ： h 如果已知底面半徑為 r，圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成： S 側(cè) =2rh 如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？ 學(xué)生動(dòng)手操作 ,動(dòng)筆驗(yàn)證 ,得出了同樣適用的結(jié)論。（因?yàn)閯偛艑W(xué)生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時(shí)可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙盒用此法展開） 研究 圓柱表面積 1、現(xiàn)在請(qǐng)大家試著求出這個(gè)圓柱體茶葉罐用料多少。 學(xué)生測(cè)量，計(jì)算表面積。 2、圓柱體的表面積怎樣求呢？ 得出結(jié)論：圓柱的表面積 圓柱的側(cè)面積底面積 2 3、動(dòng)畫：圓柱體表面展開過程 11 三、實(shí)際應(yīng)用 1、解決書上的例題 2、 填空 圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二種情況是因?yàn)椋?） 3、要求一個(gè)圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（ ） 4、教材第六頁試一試。 四、 板書 圓柱體的表面積 圓柱的側(cè)面積 底面周長 高 S 側(cè) 情感態(tài)度和價(jià)值觀： ： h 長方形 面積 長 寬 圓柱的表面積 圓柱的側(cè)面積底面積 2 課后 反思： 第 四 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) ： 知識(shí)與能力： 進(jìn)一步 理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。 過程與方法： 掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。 情感態(tài)度和價(jià)值觀： ： 結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作，探索 圓柱側(cè)面積 的計(jì)算方法， 掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法 ，能 正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。 12 教學(xué)重點(diǎn)： 掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。 教學(xué)難點(diǎn)： 圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用。 教學(xué)過程 ： 一、基本練習(xí) 說說計(jì)算方法 二、實(shí)際應(yīng)用 求壓路的面積是求什么？ 說自己的想法，獨(dú)立解答。 三、實(shí)踐活動(dòng) 課后反思 : 13 第 五 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) ： 知識(shí)與能力： 進(jìn)一步 理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。 過程與方法： 掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。 情感態(tài)度和價(jià)值觀： ： 結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作，探索 圓柱側(cè)面積 的計(jì)算方法， 掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方 法 ，能 正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。 教學(xué)重點(diǎn)： 掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。 教學(xué)難點(diǎn)： 圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用。 教學(xué)過程 ： 一、 實(shí)際應(yīng)用 1、 2、 3/ 課后 反思 ： 第 六 課時(shí) 14 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與能力： 通 過圓柱切分和拚合的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)圓柱的特征認(rèn)識(shí)，掌握?qǐng)A柱體表面積變化的規(guī)律。 過程與方法： 掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。 情感態(tài)度和價(jià)值觀： ： 結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作，探索 圓柱側(cè)面積 的計(jì)算方法， 掌 握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法 ，能 正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。 教學(xué)重點(diǎn)： 通過學(xué)生動(dòng)手操作，積極思考，提高空間的想象能力。 教學(xué)難點(diǎn)： 提高學(xué)生的空間想象能力。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 回憶圓柱體的特征、側(cè)面積、表面積的求法。 二、習(xí)題練習(xí) 1、選擇正確答案 （ 1）一個(gè)圓柱木棒，底面直徑 2 厘米，高 3 厘米，如果沿地面直徑縱剖后，表面積之和增加（ ）厘米。 知識(shí)與能力： 6 過程與方法： 12 情感態(tài)度和價(jià)值觀： ： 24 d 48 （ 2）把圓柱的鋼材沿平行地面的方向截成三段， 表面積之和增加 12 平方厘米，鋼材的第面積應(yīng)是（ ） 知識(shí)與能力： 6 過程與方法： 4 情感態(tài)度和價(jià)值觀： ： 3 d 2 2、討論并解答 一個(gè)圓柱木塊，高減少 1 厘米后，表面積就減少了 6.28 平方厘米，這個(gè)圓柱的底面積是多少平方厘米？ 3、測(cè)量黃瓜表面積實(shí)踐作業(yè)練習(xí) 三、作業(yè) ;數(shù)學(xué)書 6 頁 7 8 9 題 課后反思： 第七課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與能力： 通過切割圓柱體， 拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想 。 過程與方法： 通過圓柱體體積公式的 推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力 。 情感態(tài)度和價(jià)值觀： ： 理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式 ； 會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。 教學(xué)重點(diǎn)： 圓柱體體積的計(jì)算 教學(xué)難點(diǎn)： 圓柱體體積公式的推導(dǎo) 教學(xué)用具： 15 圓柱體學(xué)具、課件 教學(xué)過程： 一、 復(fù)習(xí)引新 1求下面各圓的面積 (回答 )。 (1)r=1 厘米； (2)d=4 分米； (3)情感態(tài)度和價(jià)值觀： ： =6.28 米。 要求說出解題思路。 2想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的 ?指出：把一個(gè)圓等分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長方形。這個(gè)長方 形的面積就是圓的面積。 3提問：什么叫體積 ?常用的體積單位有哪些 ? 4已知長方體的底面積 s 和高 h，怎樣計(jì)算長方體的體積 ?(板書：長方體的體積 =底面積 高 ) 二、 探索新知 1、 根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。 (板書課題 ) 2、 怎樣計(jì)算圓柱的體積呢 ?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢，現(xiàn)在我們大家一起來討論。 3公式推導(dǎo)。 (有條件的可分小組進(jìn)行 ) (1)請(qǐng)同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。 (2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。 (切拼轉(zhuǎn) 化 ) (3)探索求圓柱體積的公式。 根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形的思路，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過的幾何形體來推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎 ?請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實(shí)驗(yàn)，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形 (數(shù)量一般為 16 個(gè) )，然后把圓柱切開，照下圖拼起來， (圖見教材 )就近似于一個(gè)長方體?？梢韵胂?，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。 (4)討論并得出結(jié)果。 你能根據(jù)這個(gè) 實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎 ?為什么 ?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的 長方 體。這個(gè)長方體的底面積與圓柱體的底面積 相等 ，這個(gè)長方體的高與圓柱體的高 相等 。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是 ：圓柱的體積 =底面積 高 (板書：圓柱的體積 =底面積 高 )用字母表示 ： (板書： V=Sh) 16 (5)小結(jié)。 圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的 ?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？ 4教學(xué) 算一算 審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎 ?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么 ?應(yīng)注意哪些問題 ?最后結(jié)果用體積單位 ) 教學(xué) “試一試 ” 小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑 r，通過什么途徑求出圓柱的體積 ?如果知道 d 呢 ?知道 情感態(tài)度和價(jià)值觀： ： 呢 ?知道 r、 d、 情感態(tài)度和價(jià)值觀： ： ，都要先求出底面積再求體積。 三、鞏固練習(xí) ： 練習(xí)冊(cè)練習(xí) 四、課堂小結(jié) 這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容 ?圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的 ?指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體， (在課題下板書：圓柱些長方體 )得出了圓柱體的體積計(jì)算公式 V=Sh。 課后 反思： 第 八 課時(shí) 教學(xué) 目標(biāo) ： 17 知識(shí)與能力： 進(jìn)一步 理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能 應(yīng)用到實(shí)際解決問題中。 過程與方法： 培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí) “轉(zhuǎn)化 ”的思考方法。 情感態(tài)度和價(jià)值觀： ： 理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式 ； 會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn) ： 圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 教學(xué)過程 ： 一、基本練習(xí) 二、實(shí)際應(yīng)用 說解題思路 說說你的解題思路 這道題的注意的地方：單位的統(tǒng)一 18 說說哪個(gè)體積大？為什么？ 上升的 2厘米是 什么 分別說說表面積和體積的計(jì)算方法。 三、實(shí)踐活動(dòng) 課后反思 : 第九課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與能力： 培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，建立立體圖形意識(shí)，認(rèn)識(shí)圓錐 過程與方法： 會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積 情感態(tài)度和價(jià)值觀： ： 培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí) “ 轉(zhuǎn)化 ” 的思考方法。 教學(xué)重點(diǎn)： 認(rèn)識(shí)圓錐的特征 教學(xué)難點(diǎn)： 空間觀念的培養(yǎng)。 教具準(zhǔn)備： （ 1）鉛筆、卷筆刀 （ 2）圓錐體、圓柱體教具各 1 個(gè) （ 3）大三角板一個(gè) 教學(xué)過程： 19 一、導(dǎo)入新課 1、出示一支圓柱形鉛筆，問：這是什么形體？你能說說圓柱體各部分的名稱 和它的特征嗎？ 生述 2、問：把這支鉛筆橫截成兩段，各是什么形體？ 猜一猜，把它放進(jìn)卷筆刀卷一卷，會(huì)出現(xiàn)什么形體？生述完后師操作，出現(xiàn)一個(gè)圓錐體。 這就是我們這堂課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，板書課題：圓錐的認(rèn)識(shí)。 看了課題后，你想學(xué)習(xí)什么？ 二、講授新課： 放手尋找圓錐體各部分名稱。 （ 1）聯(lián)系實(shí)際舉例。 師問：日常生活中，你見過哪些物體是圓錐形的？ （ 2）引導(dǎo)觀察特征 取出圓錐體學(xué)具，問： 我們要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓錐，可以用哪些方法？（看一看，摸一摸） 請(qǐng)大家看一看，摸一摸圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？說給同桌聽。 讓一生上來指，回 答后師板書： 頂點(diǎn)： 1 個(gè) 側(cè)面（曲面） 面： 2 個(gè) 底面（圓） 同桌互指互說一遍。 認(rèn)識(shí)圓錐的高 （ 1）顯示兩個(gè)圓錐一個(gè)高、一個(gè)低，問：觀察這兩個(gè)圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？（高、低不同）是由圓柱的什么決定的？ 下面我們來研究圓錐的高。你想知道什么？（什么是圓錐的高？圓錐有幾條高？在哪里？怎么畫等）請(qǐng)同學(xué)們帶著這些問題來自學(xué)課本。 （ 2）討論交流 知識(shí)與能力： .什么是圓錐的高？ 過程與方法： .拿出一個(gè)捏成圓錐體的橡皮泥 ,這條高在圓錐的哪里 ?看見嗎 ?指母線 ,這條是不是圓錐的高 ? 利用手中的工具 ,四人小組合作找出圓錐 的高 .(工具 :小刀、繩子 ) 交流匯報(bào)： 生匯報(bào)用小刀把圓錐切開，師問：切時(shí)要注意什么？這樣切可以嗎？顯示斜切的過程，為什么？（和底面不垂直）這樣切可以嗎？顯示沿著底面直徑的平行線切的過程，為什么？（沒有從頂點(diǎn)出發(fā)，找不到圓心）拉時(shí)要注意什么？（跟底面直徑垂直） 情感態(tài)度和價(jià)值觀： ： .通過操作，你能再來用自己的話說說什么是圓錐的高？圓錐的高有幾條？為什么？ D.在下發(fā)的練習(xí)紙上的立體圖上畫高，標(biāo)上字母 h。 3、測(cè)量圓錐的高 （ 1）我們?cè)谝粋€(gè)可切開的圓錐體上找到了它的高，那么在一些不可切的物體上怎樣找到它的高 ，并知道高是多少呢？同桌互相商量一下，利用手中的工具，互相配合著試試看，量出圓錐體學(xué)具的高，有困難的可以看書本。 （ 2）操作 （ 3）匯報(bào)測(cè)量的步驟及測(cè)量結(jié)果。 師問：其實(shí)，同學(xué)們手中的圓錐高度都是一樣的，為什么測(cè)量結(jié)果不太一致呢？你認(rèn)為測(cè)量時(shí)要注意什么？ 20 （圓錐平板必須放平、刻度處理、尺子必須豎直等） 4、認(rèn)識(shí)圓錐側(cè)面展開圖 讓學(xué)生把圓錐體學(xué)具側(cè)面剪開， 問：側(cè)面展開是什么形狀？（扇形） 5、想象，對(duì)圓柱有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。 出示直角三角板：握住一個(gè)角的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成一個(gè)什么形體？三角形的三條邊分別是圓 錐體的什么？ 三、鞏固練習(xí) 1、找一找，哪些圖形是圓錐體，哪些物體是由圓錐體和其它物體組成的？ 2、判斷 （ 1）圓錐有無數(shù)條高（ ） （ 2）圓錐的底面是一個(gè)橢圓（ ） （ 3）圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，展開后是一個(gè)扇形（ ） （ 4）從圓錐的頂點(diǎn)到底面上任意一點(diǎn)的連線叫做圓錐的高（ ） 3、同桌交流說說圓柱和圓錐的特征，并比較它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。指名回答后，整理入下表： 四、總結(jié) 課后反思： 第 十 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) ： 知識(shí)與能力： 使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式 過程與方法： 會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積 情感態(tài)度和價(jià) 值觀： ： 培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí) “ 轉(zhuǎn)化 ” 的思考方法。 教學(xué)重點(diǎn) 圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程 教學(xué)難點(diǎn) 正確理解圓錐體積計(jì)算公式 教學(xué) 過程： 一、鋪墊孕伏 1、提問： （ 1）圓柱的體積公式是什么？ （ 2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高 2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題（板書：圓錐的體積） 21 二、探究新知 （一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式 1、教師談話： 下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來探 究圓錐體積的計(jì)算方法老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？ 2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn) 學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果 圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿 圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒 了一些，才裝滿 圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿 4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)： 圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的 3 倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 板書： 5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式板書： 6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？ 7、反饋練習(xí) 圓錐的底面積是 5，高是 3，體積是（ ） 圓錐的底面積是 10，高是 9，體積是（ ） （二）算一算 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正 說說解題方法 三、全課小結(jié) 22 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用） 四、板書設(shè)計(jì) 課后反思 : 第 十 一 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與能力： 進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱和圓錐體積的計(jì)算方法，能正確熟練地運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。 過程與方法： 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力和動(dòng)手操作的能力。 情感態(tài)度和價(jià)值觀： ： 進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計(jì)算 教學(xué)難點(diǎn)： 圓錐的體積計(jì)算 教學(xué)重點(diǎn)： 圓錐的體積計(jì)算 教學(xué)過程： 一、基本練習(xí) 圓錐體積計(jì)算公式 相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是多少？ 相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少？ 二、實(shí)際應(yīng)用 23 占地面積是求得什么？ 三、實(shí)踐活動(dòng) 課后反思 ： 第十二課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與能力： 能在老師指導(dǎo)下，進(jìn)行單元知識(shí)整理。加深理解和掌握?qǐng)A柱和圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，聯(lián)系前面所學(xué)有關(guān)內(nèi)容，形成有關(guān)體積計(jì)算的知識(shí)結(jié)構(gòu)。 過程與方法： 會(huì)應(yīng)用公式熟練進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決一些實(shí)際問題。掌握一定的問題解決策略。 情感態(tài)度和價(jià)值觀： ： 通過本課教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的良好品質(zhì)，開發(fā)學(xué)生智力，發(fā)展創(chuàng)造思維。 教學(xué)重點(diǎn)： 會(huì)應(yīng)用公式熟練進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決一些實(shí)際問題。 教學(xué)過程： 一、進(jìn)行知識(shí)整理。 二、針對(duì)性練習(xí)。 一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積和是立方厘米，圓柱體（ ） 把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去立方厘米，圓柱體積是 （ ） 24 圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的（ ） 圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的（ ） 圓柱的體積比和它等底等高的圓錐體積多（ ） 圓錐的體積比和它等底等高圓柱的體積少（ ） 三選擇題 : 1、一個(gè)圓柱體，側(cè)面展開圖是正方形，它的邊長是 18.84 厘米 ,它的底面半徑是 ( )厘米。 知識(shí)與能力： 0.3 過程與方法： 10 情感態(tài)度和價(jià)值觀： ： 3 D 6 2、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底相等 ,體積也相等 .圓柱的高是 1.2 分米 ,圓錐的高是 ( )分米 . 知識(shí)與能力： 0.4 過程與方法： 3.6 情感態(tài)度和價(jià)值觀： ： 1.2 D 0.6 4、學(xué)校修建一個(gè)圓形噴水池 ,容積是 37.68 立方米 ,池內(nèi)直徑是 4 米 ,.那么這個(gè)水池深 ( )米 . 知識(shí)與能力： 2 過程與方法： 3 情感態(tài)度和價(jià)值觀： ： 0.6 D 5 四 .求下組合體的體積 :(單位 :厘米 ) (7 分 ) 五 .應(yīng)用題 :(第 (1)8 分 ,其它每題 7 分 ,共 29 分 ) 1. 一根空心鋼管長 2 米 ,內(nèi)直徑是 10 厘米 ,外直徑是 20 厘米 ,如果每立方厘米的鋼材重 7.8克 ,這根鋼管重多少千克 ? 2.把圓柱體鐵塊熔制成一個(gè)圓錐體鐵塊 ,已知圓柱的底面半徑是 2 厘米 ,高是 3 厘米 ,熔制成圓錐的底面半徑是 3 厘米 .那么圓錐的高是多少 ? 課后反思： 第二單元 正比例和反比例 單元教學(xué)內(nèi)容： 變化的量 正比例 畫一畫 反比例 觀察與探究 圖形的縮放 比例尺 單元教學(xué)目標(biāo)： 1、 結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量；在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間 的關(guān)系。 2、 結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)正比例或者反比例；能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例 3、 能找出生活中成正比例和反比例的實(shí)例，會(huì)利用正、反比例的有關(guān)指示解決一些簡單的生活問題。 4、 通過觀察、操作與交流，體會(huì)比例持產(chǎn)生的必要性和實(shí)際意義，了解比例尺的含義。 5、 運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題。 單元教材分析： 單元教材分析這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過比的意義、比的化簡與比的應(yīng)用的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主 要特點(diǎn)。 ： 1.提供具體情境，使學(xué)生體會(huì)生活中存在大量互相依賴的量我們生活在一個(gè)變化的世界中，從數(shù)學(xué)的角度研究變量和變量之間的關(guān)系，將有助于人們更好地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界、預(yù)測(cè)未來。同 25 時(shí)，研究現(xiàn)實(shí)世界中的變化規(guī)律，也使學(xué)生從常量的世界進(jìn)入了變量的世界，開始接觸一種新的思維方式。我們知道，函數(shù)（函數(shù)可以直觀地理解為：在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量 x,y,對(duì)于x 的每一個(gè)變化的值， y 都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)， y 就叫做 x 的函數(shù)）是研究現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的一個(gè)重要模型，對(duì)它的學(xué)習(xí)一直是中學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容。而國際數(shù)學(xué)課程發(fā)展的趨勢(shì)表明，對(duì)變量之間關(guān)系的探索、描述應(yīng)從小學(xué)階段非正式地開始，早期對(duì)函數(shù)的豐富經(jīng)歷是十分重要的。其實(shí)，以前學(xué)習(xí)的探索數(shù)、形的變化規(guī)律，字母表示數(shù)等，已經(jīng)為學(xué)生積累了研究變量之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)，而本章的正比例、反比例本身就是兩個(gè)重要的函數(shù)。函數(shù)是刻畫變量之間相互關(guān)系的重要模型，體會(huì)函數(shù)思想需要豐富的情境，學(xué)生將在這些情境中，感受到生活中存在著大量變量，有的變量之間是存在一定關(guān)系的，一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變化而變化。因此，在正式學(xué)習(xí)正比例、反比例之前，教材設(shè)計(jì)了三個(gè)具體情境，通過學(xué)生感興趣的日常生活中的問 題，使他們體會(huì)變量和變量之間相互依賴的關(guān)系，并嘗試對(duì)這些關(guān)系進(jìn)行大致地描述。多種研究表明，為了有助于學(xué)生對(duì)函數(shù)思想的理解，應(yīng)使他們對(duì)函數(shù)的多種表示數(shù)值表示（表格）、圖像表示、解析表示（關(guān)系式），有豐富的經(jīng)歷。因此，教材在呈現(xiàn)具體情境中變量之間的關(guān)系時(shí)，分別運(yùn)用了表格表示、圖像表示、關(guān)系式表示的方法。在后面正比例、反比例的學(xué)習(xí)中，也十分重視三種方式的結(jié)合。 2提供豐富情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出正、反比例的過程正比例關(guān)系、反比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)，學(xué)生理解正比例、反比例的意義 往往比較困難。為此，教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了系列情境，讓學(xué)生體會(huì)生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著共同之處，從而引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并通過對(duì)具體問題的討論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)成正比例的量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的廣泛存在。這些系列情境也為學(xué)生理解 “正比例 ”“反比例 ”的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例，例如教材從不同的角度（實(shí)際生活、圖形）提供了有利于學(xué)生探索并理解正比例意義的情境，這些情境中既包括 “時(shí)間與路程 ”“購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量 ”等生活情境，也包括正方形 周長與邊長、面積與邊長等數(shù)學(xué)情境，情境中有正例也有反例，以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象概括出正比例的過程。 3.注重引導(dǎo)學(xué)生利用 “正、反比例 ”的意義解決實(shí)際問題，關(guān)注知識(shí)之間的聯(lián)系正、反比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用，教材不僅僅是在引入時(shí)為學(xué)生提供了豐富的現(xiàn)實(shí)情境，還鼓勵(lì)學(xué)生尋找生活情境中成 “正、反比例 ”的量。如，設(shè)計(jì) “找一找生活中成正、反比例的例子，并與同伴交流 ”的題目，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到正、反比例的知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系。同時(shí)，教材還特別注重知識(shí)之間的聯(lián)系，呈現(xiàn)了大量學(xué)生以前學(xué)過的量與量之間的關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生判斷 它們之間的關(guān)系。如，底一定時(shí)，平行四邊形的面積與高；圓的周長與直徑。 26 4.在畫圖或解決實(shí)際問題等的活動(dòng)中，體驗(yàn)比例尺的應(yīng)用對(duì)于比例尺的知識(shí)，學(xué)生并不陌生，生活經(jīng)驗(yàn)比較豐富，如地圖上的比例尺等。盡管如此，比例尺的應(yīng)用對(duì)于學(xué)生來說還是比較抽象的，教材結(jié)合具體的活動(dòng)和實(shí)例，貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感受到比例尺的廣泛應(yīng)用。如，在探究活動(dòng)中，通過在方格紙上畫小貓圖，討論哪只小貓長得更像樂樂，讓學(xué)生初步體會(huì)比例尺的應(yīng)用。再如，在實(shí)踐活動(dòng)中，通過畫自己臥室的平面圖，設(shè)計(jì)巨人的教室，進(jìn)一步體會(huì)比例尺在生活中的應(yīng)用。同時(shí)， 通過 “你知道嗎 ”欄目中的知識(shí)，了解比例尺的另一種形式，拓寬學(xué)生的視野。 課時(shí)安排： 14 課時(shí) 第一課時(shí)：變化的量 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與能力： 結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量。 過程與方法： 在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。 教學(xué)過程： （一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。 1、用手勢(shì)表示出自己從出生到現(xiàn)在身高的變化。 2、用手勢(shì)表示出自己從出生到現(xiàn)在體重的變化。 3、師：身高、體重都會(huì)變化，這些都是變化的量 。（板書課題） （二）觀察表格，感知變量。 1、出示小明的體重變化情況表。 師：這是小明的體重變化情況表。 （ 1）從表中你知道了