19.2.3.一次函數(shù)與方程、不等式(學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)單).docx_第1頁(yè)
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19.2.3 一次函數(shù)與方程、不等式數(shù)學(xué)活動(dòng)單問題情境：1號(hào)探測(cè)氣球從海拔 5 m 處出發(fā)，以 1 m/min 的速度上升與此同時(shí)，2 號(hào)探測(cè)氣球從海拔15 m 處出發(fā)，以 0.5 m/min 的速度上升.（假設(shè)上升了1小時(shí)）問題1：請(qǐng)用解析式分別表示兩個(gè)氣球所在位置的海拔 y（m）與氣球上升時(shí)間 x（min）的函數(shù)關(guān)系問題2：觀察并思考：二元一次方程與一次函數(shù)有什么關(guān)系？ x051015202530 y 問題3：什么時(shí)刻，1 號(hào)氣球的高度趕上2 號(hào)氣球的高度？ 能否從“數(shù)”和“形”兩方面分別加以研究？ 從“數(shù)”的方面： 從“形”的方面例題剖析例 1. 解下面三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對(duì)解這三個(gè)方程進(jìn)行解釋嗎？ （1）2x+1=3 （2）2x+1=0 （3）2x+1=-1 （例1圖） （例2圖） 例2.下面三個(gè)不等式有什么共同特點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對(duì)解這三個(gè)不等式進(jìn)行解釋嗎？能把你得到的結(jié)論推廣到一般情形嗎？ （1）3x+22 （2）3x+20 （3）3x+2-1 問題4：在什么時(shí)候，1 號(hào)氣球比2 號(hào)氣球高？在什么時(shí)候，2 號(hào)氣球比1 號(hào)氣球高？ 大家會(huì)從“數(shù)”和“形”兩方面分別加以研究嗎？（結(jié)合前面問題1所畫的圖形） 從“數(shù)”的方面： 從“形”的方面課堂練習(xí)1.寫出右圖坐標(biāo)系中的圖象所表示的方程組為 ；它的解為 . 當(dāng)x 時(shí)，y1=y2 ；則關(guān)于x的方程 的解為 當(dāng)x 時(shí)，y1y2 ；則關(guān)于x的不等式 的解集為 當(dāng)x 時(shí)，y1y2 ；則關(guān)于x的不等式 的解集為 2.（拓展延伸）若直線 y=2

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