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文檔簡介

一、選擇題1已知|a|5，b與a的方向相反，且|b|7，若ab，則的值為()A.BC.D【解析】由于，且a，b反向，所以ab，故選B.【答案】B圖2342如圖，已知AM是ABC的邊BC上的中線，若a，b，則等于()A.(ab)B(ab)C.(ab)D(ab)【解析】M是BC的中點(diǎn)，(ab)【答案】C3在四邊形ABCD中，a2b，4ab，5a3b，且a、b不共線，則四邊形ABCD的形狀是()A梯形B平行四邊形C菱形D矩形【解析】a2b4ab5a3b8a2b2(4ab)2，又與不平行，所以四邊形ABCD為梯形，故選A.【答案】A4已知向量a、b，且a2b，5a6b，7a2b，則一定共線的三點(diǎn)是()AA、B、DBA、B、CCB、C、DDA、C、D【解析】2a4b2(a2b)2，與共線，A、B、D三點(diǎn)共線【答案】A5在ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，若2，則等于()A. B.CD【解析】如圖所示：().所以.【答案】A二、填空題6設(shè)a、b是兩個(gè)非零向量，若8akb與kab共線，則實(shí)數(shù)k_.【解析】由題意知8akb(kab)，即k2.【答案】27在ABCD中，a，b，3，M為BC的中點(diǎn)，則_.(用a、b表示)【解析】由3，得433(ab)又ab，所以(ab)(ab)ab.【答案】ab圖2358如圖，ABC中，若a，b，ab，則_.【解析】()babba.0.【答案】0三、解答題圖2369如圖所示，在平行四邊形ABCD中，M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在對角線BD上，且BNBD.求證：M、N、C三點(diǎn)共線【證明】設(shè)a，b，則()ab(ab)ab.，向量與共線又由于與有公共點(diǎn)M，故M、N、C三點(diǎn)共線10設(shè)e1，e2是不共線的向量，已知向量2e1ke2，e13e2，2e1e2，若A、B、D三點(diǎn)共線，求k的值【解】證明存在實(shí)數(shù)，使得.又e14e2，所以要使，則2e1ke2(e14e2)，所以所以k8.11在ABC中，點(diǎn)P是AB上一點(diǎn)，且，Q是BC的中點(diǎn)，AQ與CP的交點(diǎn)為M，若t，則t等于多少

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