直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 三年7考高考指數(shù) 1 能解決直線與橢圓 雙曲線 拋物線的位置關(guān)系等問(wèn)題 2 理解數(shù)形結(jié)合的思想 3 掌握?qǐng)A錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用 1 直線與橢圓 拋物線的位置關(guān)系是高考的重點(diǎn) 常常與平面向量 三角函數(shù) 函數(shù)的性質(zhì) 不等式等知識(shí)交匯命題 2 直線與圓錐曲線相交 求其弦長(zhǎng) 中點(diǎn) 定點(diǎn) 定值 最值 面積 對(duì)稱 存在性問(wèn)題等是高考的熱點(diǎn) 3 以解答題的形式出現(xiàn) 多屬于中 高檔題目 重點(diǎn)考查學(xué)生分析問(wèn)題 解決問(wèn)題的能力 一 目標(biāo)分析 1 掌握?qǐng)A錐曲線的定義 性質(zhì) 提高分析解決問(wèn)題的能力 2 自主學(xué)習(xí) 合作交流 總結(jié)出直線與圓錐曲線的位置關(guān)系判斷的規(guī)律方法 3 激情投入 高效學(xué)習(xí) 形成縝密的數(shù)學(xué)思維品質(zhì) 二 課前自查自糾 3分鐘 要求 1 深入思考 總結(jié)歸納 2 規(guī)范認(rèn)真 落到實(shí)處3 標(biāo)注疑難 準(zhǔn)備討論 目標(biāo) A層規(guī)范的整理導(dǎo)學(xué)案 總結(jié)各類問(wèn)題的解決方法 B層結(jié)合課本 答案梳理導(dǎo)學(xué)案 找出錯(cuò)因 C層快速自糾 掌握好直線與圓錐曲線的位置關(guān)系判斷 你效率高嗎 你落實(shí)好了嗎 你找準(zhǔn)錯(cuò)因了嗎 1 直線和圓錐曲線問(wèn)題解法的一般規(guī)律 判斷直線與曲線位置關(guān)系的操作程序 把直線方程代入曲線方程 得到一元一次方程 得到一元二次方程 直線與雙曲線的漸近線或拋物線的對(duì)稱軸平行 相交 一個(gè)交點(diǎn) 計(jì)算判別式 2 點(diǎn)差法 的常見(jiàn)題型 內(nèi)容及目標(biāo) 1 直線與圓錐曲線位置關(guān)系的判定方法以及注意事項(xiàng) 例1及拓展 2 弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用 例2及拓展 要求 1 小組長(zhǎng)首先安排任務(wù)先一對(duì)一分層討論 再小組內(nèi)集中討論 AA力爭(zhēng)拓展提升 BB CC解決好全部展示問(wèn)題 2 討論時(shí) 手不離筆 隨時(shí)記錄 爭(zhēng)取在討論時(shí)就能將錯(cuò)題解決 未解決的問(wèn)題 組長(zhǎng)記錄好 準(zhǔn)備展示質(zhì)疑 3 討論結(jié)束時(shí) 將對(duì)各組討論情況進(jìn)行評(píng)價(jià) 三 課堂合作探究20分鐘 讓思想暢游課堂 探究知識(shí)點(diǎn)一 圓錐曲線中的弦長(zhǎng)問(wèn)題 2 3 3 4 例2 探究知識(shí)點(diǎn)二 直線與圓錐曲線交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題 探究知識(shí)點(diǎn)三 利用直線與圓錐曲線位置關(guān)系求字母的取值或取值范圍 例3 若直線L y ax 1與雙曲線 3x2 y2 1的左 右兩支各有一個(gè)公共點(diǎn) 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 畫圖 是解題的首要環(huán)節(jié) 探究知識(shí)點(diǎn)四 有關(guān)弦中點(diǎn)的問(wèn)題 求中點(diǎn)弦所在直線方程和弦的中點(diǎn)軌跡方程 例4 已知橢圓 求以點(diǎn)P 2 1 為中點(diǎn)的弦所在的直線方程 點(diǎn)評(píng) 本題屬于中點(diǎn)弦問(wèn)題 一般采用韋達(dá)定理和點(diǎn)差法求解 對(duì)于橢圓設(shè)則 設(shè)橢圓的中心為O MN的中點(diǎn)為P 則 即 3 可表示為 2 點(diǎn)差法 的常見(jiàn)題型 探究知識(shí)點(diǎn)六 圓錐曲線上的點(diǎn)對(duì)稱問(wèn)題 例6 五 整理鞏固 要求 整理鞏固錯(cuò)題 重點(diǎn)題落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)完成知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 1 直線與圓錐曲線位置關(guān)系問(wèn)題及弦長(zhǎng)問(wèn)題的處理思路和方法 2 數(shù)學(xué)思想 數(shù)形結(jié)合 點(diǎn)差法 判別式法 韋達(dá)定理 分類討論等 六 名師助教 七 課堂評(píng)價(jià) 學(xué)科班長(zhǎng) 1 回扣目標(biāo)總結(jié)收獲2 評(píng)出優(yōu)秀小組和個(gè)人課后及時(shí)整理鞏固 重點(diǎn)題目整理在典型題本 2 已知雙曲線方程x2 y2 4 1 過(guò)P 1 1 點(diǎn)的直線l與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn) 則l的條數(shù)為 A 4 B 3 C 2 D 1 A 1 過(guò)點(diǎn) 0 2 的直線l與拋物線y 4x2僅有一個(gè)公共點(diǎn) 則滿足條件的直線 A 1條B 2條C 3條D 4條 評(píng)價(jià)試題 3 過(guò)點(diǎn) 0 1 與拋物線y2 2px p 0 只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線條數(shù)是 A 0 B 1 C 2 D 3 D 4 若不論k取什么實(shí)數(shù) 方程組都有實(shí)數(shù)解 則實(shí)數(shù)b的取值范圍是 A B 3 3 C 2 2 D 2 2 A 5 橢圓中過(guò)P 1 1 的弦恰好被P點(diǎn)平分 則此弦所在直線的方程是x 2y 3 0 P x 4x2 解 設(shè)點(diǎn)p到直線的距離為d 則P x 4x2 最值求法歸納 求平行線間的距離法 雙曲線 直接換元法 拋物線 參數(shù)方程法 橢圓 八 收獲感悟 直線與圓錐曲線位置問(wèn)題的有關(guān)知識(shí)點(diǎn) 知識(shí)點(diǎn)一 直線與圓錐曲線交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題 知識(shí)點(diǎn)二 有關(guān)曲線的弦長(zhǎng)問(wèn)題 知識(shí)點(diǎn)三 有關(guān)弦中點(diǎn)問(wèn)題 求中點(diǎn)弦所在直線方程和弦的中點(diǎn)軌跡方程 知識(shí)點(diǎn)四 利用直線與圓錐曲線的位置關(guān)系求字母的取值或取值范圍 知識(shí)點(diǎn)五 圓錐曲線上的點(diǎn)對(duì)稱問(wèn)題 知