昔日右軍第宅 今日學(xué)子殿堂 無錫市洛社初級中學(xué) 生活中的拋物線 一個(gè)涵洞的截面邊緣成拋物線形 如圖 當(dāng)水面寬AB 20m時(shí) 測得涵洞頂點(diǎn)與水面的距離為4m 探究 20m 4m D C B A 如何建立坐標(biāo)系呢 思考 你認(rèn)為應(yīng)該以哪一點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn) 1 今年汛期時(shí) 水位上升了3米 正好達(dá)到警戒線 此時(shí)的水面寬度為多少 前提 建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系 0 0 20 0 10 4 設(shè)拋物線的解析式為y a x 10 4或y a x 0 x 20 x y o 設(shè)拋物線的解析式為y a x 0 4或y a x 10 x 10 10 0 10 0 0 4 x y o o 0 0 10 4 10 4 設(shè)拋物線的解析式為y ax x y 20 0 0 0 10 4 設(shè)拋物線的解析式為y a x 10 4或y a x 20 x 0 O y x 1 今年汛期時(shí) 水位上升了3米 正好達(dá)到警戒線 此時(shí)的水面寬度為多少 3 5 3 5 3 M 2 若正常水位時(shí) 有一艘寬8米 高2 5米的小船能否安全通過這涵洞 當(dāng)x 4時(shí)得y 3 36 2 5 3 36 能通過 F 4 0 3 若洪水到來時(shí) 水位將以每小時(shí)0 2米的速度上升 此時(shí)這艘寬8米 高2 5米的小船正在172千米外以每小時(shí)30千米的速度向涵洞駛來 問 這艘船能否順利通過涵洞 涵洞與船的長度忽略不計(jì) 若不能順利通過 則該船應(yīng)加速后以不低于多少千米 小時(shí)的速度才能通過 探究 一場籃球賽中 小明跳起投籃 已知球出手時(shí)離地面高米 與籃圈中心的水平距離為8米 當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米 設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線 籃圈中心距離地面3米 1 問此球能否投中 3米 8米 4米 4米 O 2 若假設(shè)出手的角度和力度都不變 則如何才能使此球命中 一場籃球賽中 小明跳起投籃 已知球出手時(shí)離地面高米 與籃圈中心的水平距離為8米 當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米 設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線 籃圈中心距離地面3米 1 問此球能否投中 4 4 8 3 在出手角度和力度都不變的情況下 小明的出手高度為多少時(shí)能將籃球投入籃圈 0123456789 8 3 4 4 0123456789 在出手角度 力度及高度都不變的情況下 小明朝著籃球架平移多少米后跳起投籃也能將籃球投入籃圈 7 3 8 3 5 4 4 4 012345678 實(shí)際問題 數(shù)學(xué)問題 求出解析式 確立坐標(biāo)系 小結(jié) 生活因數(shù)學(xué)更美好數(shù)學(xué)因生活更精彩 生活就像一條拋物線有高有低重要的是堅(jiān)持找到生活的目標(biāo)相信自己 足球場上守門員在O處開出一高球 球從離地面1米的A處飛出 A在y軸上 運(yùn)動(dòng)員乙在距O點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M 距地面約4米高 1 求足球開始飛出到落地時(shí) 該拋物線的函數(shù)關(guān)系式 2 足球落地點(diǎn)C距守門員多少米 取 考考自己 3 球落地后又一次彈起 據(jù)實(shí)驗(yàn) 足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同 但最大高度減少到原來最大高度的一半 運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)D 他應(yīng)再向前跑多少米 取 再探究 思考題 如圖 一只碗 從側(cè)面觀察碗身是一條拋物線