北京市順義區(qū) 2015一、選擇題（共 10道小題，每小題 3分，共 30分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的 1計(jì)算 ，結(jié)果正確的是 ( ) A 1 B 1 C 100 D 100 2 2015年 12月 19日到 22日，北京市啟動(dòng)霧霾紅色預(yù)警， “北京數(shù)字學(xué)校 ”成為學(xué)生在家自主學(xué)習(xí)的重要平臺(tái)僅 12月 19日一天， “北京數(shù)字學(xué)校 ”訪問(wèn)量就達(dá)到了 133萬(wàn)次，中小學(xué)生通過(guò)電視課堂實(shí)現(xiàn)了 “停課不停學(xué)，安心在家學(xué) ”其中 “133萬(wàn) ”用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A 133104 B 05 C 05 D 06 3下列敘述正確的個(gè)數(shù)是 ( ) 表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等； 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為 0； 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)積為 1； 任何數(shù)都不等于它的相反數(shù) A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 4下列各式中，不成立的是 ( ) A（ 2） 1= 21 B（ 2） 2= 22 C（ 2） 2=22 D（ 2） 3= 23 5下列說(shuō)法不正確的是 ( ) A直線 B射線 A 是兩條射線 C射線 D射線 6如果 |m|= m，則 ) A m0 B m 0 C m0 D m 0 7 3點(diǎn) 30分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是 ( ) A 70 B 75 C 80 D 90 8下列變形中，正確的是 ( ) A若 x，則 x=6 B若 3x=1，則 x= 3 C若 x=y，則 D若 ，則 x=y 9算法統(tǒng)宗是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，作者是我 國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位在算法統(tǒng)宗中記載： “以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多 4尺，若將繩四折測(cè)之，繩多 1尺，繩長(zhǎng)井深各幾何？ ” 譯文： “用繩子測(cè)水井深度，如果將繩子折成三等份，井外余繩 4尺；如果將繩子折成四等份，井外余繩 1尺問(wèn)繩長(zhǎng)、井深各是多少尺？ ” 設(shè)井深為 據(jù)題意列方程，正確的是 ( ) A 3（ x+4） =4（ x+1） B 3x+4=4x+1 C 3（ x 4） =4（ x 1） D 10按下面的程序計(jì)算： 如果輸入 出結(jié)果是 150，那么滿足條件的 ) A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 二、填空題：（共 10道小題，每小題 3分，共 30分） 11比較大?。?_ 12在 ， 0， 30， ， +20， ， 個(gè)數(shù)中，整數(shù)有 _，負(fù)分?jǐn)?shù)有 _ 13 90 4530=_度 14多項(xiàng)式 2的次數(shù)是 _，二次項(xiàng)系數(shù)是 _ 15某個(gè)一元一次方程滿足兩個(gè)條件： 未知數(shù)的系數(shù)是 2； 方程的解為 3請(qǐng) 寫出一個(gè)滿足上述條件的方程： _ 16如圖，延長(zhǎng)線段 ，使 線段 線段 _ 17建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)線繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚在一條直線上這樣做的依據(jù)是： _ 18某小組整理了 “有理數(shù) ”一章的結(jié)構(gòu)圖，如圖所示，則你認(rèn)為 _； 19請(qǐng)你根據(jù)如圖所示已知條件，推想正確結(jié)論，要求每個(gè)結(jié) 論同時(shí)含有字母 a， b寫出至少三條正確結(jié)論： _ 20觀察下面的算式， 1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42； 1+3+5+7+9=25=52則1+3+5+7+9+13=_； 1+3+5+7+9+（ 2n 1） +（ 2n+1） =_；41+43+45+77+79=_ 三、解答題（共 12道小題，共 60分） 21計(jì)算：（ 2） （ 5） （ 5） +9 22 25 （ 25） +25（ ） 23計(jì)算：（ 1） 4（ 1 ） 6 24解方程： 3（ 5 x） =2 2（ x+3） 25解方程： 26學(xué)習(xí)線段后，楊老師要求同學(xué)們自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖形，且所設(shè)計(jì)圖形中線段的總條數(shù)是 8條 （ 1）如圖是某個(gè)同學(xué)的設(shè)計(jì)，請(qǐng)數(shù)一數(shù)他設(shè)計(jì)的圖形中線段的總條數(shù)，并判斷是否符合楊老師的要求； （ 2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)平面圖形，使所設(shè)計(jì)圖形中線段的總條數(shù)是 8條 27先化簡(jiǎn)，再求值： 2（ 25a） 4 （ a 5），其中 a= 2 28畫(huà)圖并回答問(wèn)題 （ 1）按下列要 求畫(huà)圖： 畫(huà)直線 畫(huà)射線 過(guò)點(diǎn) D； 過(guò)點(diǎn) F，交直線 ； （ 2）請(qǐng)你通過(guò)測(cè)量回答，點(diǎn) _精確到 29兩位同學(xué)去某商場(chǎng)調(diào)查商品銷售情況，得到以下信息： 根據(jù)以上信息，求每件襯衫的進(jìn)價(jià)是多少元？ 30閱讀理解 閱讀下列材料： 老師提倡同學(xué)們自己出題，下面是王海同學(xué)出的兩道題及解答過(guò)程： 題目 1：已知（ a 3） 2+|b 1|=0，求 a， 解： （ a 3） 2+|b 1|=0， a 3=0， b 1=0 a=3， b=1 題目 2：已知（ a 3） 2+|b 1|=1，求 a， 解： （ a 3） 2+|b 1|=1， （ a 3） 2=0， |b 1|=1或（ a 3） 2=1， |b 1|=0 a=3， b=0； a=3， b=2； a=4， b=1； a=2， b=1 老師說(shuō)： “題目 1的解答過(guò)程跳步了題目 2在編制時(shí)應(yīng)該再添加已知條件 ” 請(qǐng)閱讀以上材料，解答下列問(wèn)題： （ 1）補(bǔ)全題目 1的解答過(guò)程； （ 2）依據(jù)題目 2的解答過(guò)程，題目 2中應(yīng)添加的已知條件是： _ 31我們規(guī)定，若關(guān)于 ax=b a，則稱該方程為 “差解方程 ”，例如： 2x=4的解為 2，且 2=4 2，則該方程 2x=4是差解方程 請(qǐng)根據(jù)上邊規(guī)定解答下列問(wèn)題： （ 1）判斷 3x= （ 2）若關(guān)于 x=m+2是差解方程，求 32如圖， 射線 （ 1）若 0，請(qǐng)依題意補(bǔ)全圖，并求 （ 2）若 （ 0 180），請(qǐng)直接寫出 用含 的代數(shù)式表示） 2015）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 10道小題，每小題 3分，共 30分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的 1計(jì)算 ，結(jié)果正確的是 ( ) A 1 B 1 C 100 D 100 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法 【分析】 按照有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算即可 【解答】 解：原式 = 10 = 1 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是有理數(shù)的乘除運(yùn)算，掌握有理數(shù)的乘法和除法法則是解題的關(guān)鍵 2 2015年 12月 19日到 22日，北京市啟動(dòng)霧霾紅色預(yù)警， “北京數(shù)字學(xué)校 ”成為學(xué)生在家自主學(xué)習(xí)的重要平臺(tái)僅 12月 19日一天， “北京數(shù)字學(xué)校 ”訪問(wèn)量就達(dá)到了 133萬(wàn)次，中小學(xué)生通過(guò)電視課堂實(shí)現(xiàn)了 “停課不停學(xué)，安心在家學(xué) ”其中 “133萬(wàn) ”用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A 133104 B 05 C 05 D 06 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， 定 看把原數(shù)變成 數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， 原數(shù)絕對(duì)值 1時(shí)， 原數(shù)的絕對(duì)值 1時(shí)， 【解答】 解：將 133萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為 06 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， 示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 3下列敘述正確的個(gè)數(shù)是 ( ) 表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等； 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為 0； 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)積為 1； 任何數(shù)都不等于它的相反數(shù) A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)的加法、有理數(shù)的乘法法則判斷即可 【解答】 解： 由相反數(shù)和絕對(duì)值的定義可知 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為 0正確；錯(cuò)誤，例如： 3（ 3） = 9， 0的相反數(shù)是 0，故 錯(cuò)誤 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)的加法、有理數(shù)的乘法，掌握相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵 4下列各式中，不成立的是 ( ) A（ 2） 1= 21 B（ 2） 2= 22 C（ 2） 2=22 D（ 2） 3= 23 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘方 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 原式各項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷 【解答】 解： A、左邊 = 2，右邊 = 2，成立； B、左邊 =4，右邊 = 4，不成立； C、左邊 =4，右邊 =4，成立； D、左邊 = 8，右邊 = 8，成立 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵 5下列說(shuō)法不正確的是 ( ) A直線 B射線 A 是兩條射線 C射線 D射線 【考點(diǎn)】 直線、射線、線段 【分析】 先回想一下直線、射線、線段的意義，再逐個(gè)判斷即可 【解答】 解： A、直線 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、射線 A 是兩條不同的射線，故本選項(xiàng)正確； C、射線 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、射線 直線 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了對(duì)直線、射線、線段的意義的應(yīng)用，能熟記知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵 6如果 |m|= m，則 ) A m0 B m 0 C m0 D m 0 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 利用絕對(duì)值的代數(shù)意義判斷即可確定出 【解答】 解： |m|= m， m0， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵 7 3點(diǎn) 30分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是 ( ) A 70 B 75 C 80 D 90 【考點(diǎn)】 鐘面角 【分析】 根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案 【解答】 解： 3點(diǎn) 30 分時(shí)針與分針相距 2+ = ， 3點(diǎn) 30分時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是 30 =75， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了鐘面角，利用時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)是解題關(guān)鍵 8下列變形中，正確的是 ( ) A若 x，則 x=6 B若 3x=1，則 x= 3 C若 x=y，則 D若 ，則 x=y 【考點(diǎn)】 等式的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)等式的性質(zhì)判定即可 【解答】 解： A、若 x，則 x=6或 x=0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、在等式 3x=1的兩邊同時(shí)除以 3，等式仍成立，即 x= ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、當(dāng) a=0時(shí)，等式 不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、在等式 的兩邊同時(shí) 乘以 a，等式仍成立，即 x=y，故本選項(xiàng)正確； 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了等式的基本性質(zhì) 等式性質(zhì)： 1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立； 2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為 0數(shù)或字母，等式仍成立 9算法統(tǒng)宗是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，作者是我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位在算法統(tǒng)宗中記載： “以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多 4尺，若將繩四折測(cè)之，繩多 1尺，繩長(zhǎng)井深各幾何？ ” 譯文： “用繩子測(cè)水井深度，如果將繩子折成三等份，井外余繩 4尺；如果將繩子折成四等份，井外余繩 1尺問(wèn)繩長(zhǎng)、井深 各是多少尺？ ” 設(shè)井深為 據(jù)題意列方程，正確的是 ( ) A 3（ x+4） =4（ x+1） B 3x+4=4x+1 C 3（ x 4） =4（ x 1） D 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程 【分析】 用代數(shù)式表示井深即可得方程此題中的等量關(guān)系有： 將繩三折測(cè)之，繩多四尺； 繩四折測(cè)之，繩多一尺 【解答】 解：根據(jù)將繩三折測(cè)之，繩多四尺，則繩長(zhǎng)為： 3（ x+4），根據(jù)繩四折測(cè)之，繩多一尺，則繩長(zhǎng)為： 4（ x+1）， 故 3（ x+4） =4（ x+1） 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽 象出一元一次方程，不變的是井深，用代數(shù)式表示井深是此題的關(guān)鍵 10按下面的程序計(jì)算： 如果輸入 出結(jié)果是 150，那么滿足條件的 ) A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【專題】 圖表型 【分析】 當(dāng)輸入數(shù)字為 x，輸出數(shù)字為 150時(shí)， 4x 2=150，解得 x=38；當(dāng)輸入數(shù)字為 x，輸出數(shù)字為 38時(shí)，得到 4x 2=38，解得 x=10，當(dāng)輸入數(shù)字為 x，輸出數(shù)字為 10時(shí)， 4x2=10，解得 x=3，當(dāng)輸入數(shù)字為 x，輸出數(shù)字為 3時(shí)， 4x 2=3，解 得 x= 不和題意 【解答】 解：當(dāng) 4x 2=150時(shí)，解得； x=38； 當(dāng) 4x 2=38時(shí)，解得； x=10； 當(dāng) 4x 2=10時(shí)，解得； x=3； 當(dāng) 4x 2=3時(shí)，解得； x= 不合題意 故符合條件的 個(gè) 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是代數(shù)式求值，根據(jù)題意列出關(guān)于 二、填空題：（共 10道小題，每小題 3分，共 30分） 11比較大?。?【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較 【專題】 計(jì)算題 【分析】 先計(jì)算 | |= = ， | |= = ，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù) 反而越小即可得到它們的關(guān)系關(guān)系 【解答】 解： | |= = ， | |= = ， 而 ， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)反而越小 12在 ， 0， 30， ， +20， ， 個(gè)數(shù)中，整數(shù)有 0， 30， +20，負(fù)分?jǐn)?shù)有， ， ， 【考點(diǎn)】 有理數(shù) 【分析】 有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，據(jù)此填空 【解答】 解：在 ， 0， 30， ， +20， ， 個(gè)數(shù)中，整數(shù)有 0， 30， +20，負(fù)分?jǐn)?shù)有 ， ， ， 故答案是： 0， 30， +20； ， ， ， 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了有理數(shù)根據(jù)有理數(shù)的分類進(jìn)行判斷即可有理數(shù)包括：整數(shù)（正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)（正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)） 13 90 4530= 【考點(diǎn)】 度分秒的換算 【分析】 根據(jù)度分秒的減法，相同單位相減，不夠減時(shí)向上一單位借 60再減，可得答案 【解答】 解： 90 4530=8960 4530=4430= 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了度分秒的換算，度分秒的減法，相同單 位相減，不夠減時(shí)向上一單位借60再減 14多項(xiàng)式 2的次數(shù)是 5，二次項(xiàng)系數(shù)是 2 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式 【分析】 直接利用多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，以及利用二次項(xiàng)系數(shù)定義分別得出答案 【解答】 解：多項(xiàng)式 2的次數(shù)是： 5，二次項(xiàng)系數(shù)是： 2 故答案為： 5， 2 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵 15某個(gè)一元一次方程滿足兩個(gè)條件： 未知數(shù)的系數(shù)是 2； 方程的解為 3請(qǐng)寫出一個(gè)滿足上述條件的方程： 2x 6=0 【考點(diǎn)】 一元一次方程的解 【專題】 開(kāi)放型 【分析】 只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是 1（次）的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是 ax+b=0（ a， a0）；根據(jù)題意，寫一個(gè)符合條件的方程即可 【解答】 解：滿足上述條件的方程是 2x 6=0（答案不唯一） 故答案是： 2x 6=0 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元一次方程的定義，是一道簡(jiǎn)單的開(kāi)放性題目，考查學(xué)生的自己處理問(wèn)題的能力 16如圖，延長(zhǎng)線段 ，使 線段 線段 2 【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離 【分析】 設(shè) BC=x，則 x，由中點(diǎn)的定義可知 后由 而得到 后根據(jù) B+ 【解答】 解：設(shè) BC= B+ = B， x=2 解得： x=4 x=34=12 故答案為： 12 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的 是兩點(diǎn)間的距離，掌握?qǐng)D形間線段之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵 17建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)線繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚在一條直線上這樣做的依據(jù)是： 兩點(diǎn)確定一條直線 【考點(diǎn)】 直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線 【分析】 由直線公理可直接得出答案 【解答】 解：建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)線繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚在一條直線上，沿著這條線就可以砌出直的墻，則其中的道理是：兩點(diǎn)確定一條直線 故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是直線的性質(zhì)，掌握直線的性 質(zhì)是解題的關(guān)鍵 18某小組整理了 “有理數(shù) ”一章的結(jié)構(gòu)圖，如圖所示，則你認(rèn)為 軸 ； 方 【考點(diǎn)】 有理數(shù) 【分析】 根據(jù)提議，結(jié)合 “有理數(shù) ”一章的相關(guān)內(nèi)容，我們可得出，在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線就是數(shù)軸，故 理數(shù)的運(yùn)算包括：有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法以及乘方的相關(guān)運(yùn)算，故 【解答】 解： 故答案是：數(shù)軸；乘方 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了有理數(shù)熟練掌握有理數(shù)的概念和相關(guān)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵 19請(qǐng)你根據(jù)如圖所示已知條件， 推想正確結(jié)論，要求每個(gè)結(jié)論同時(shí)含有字母 a， b寫出至少三條正確結(jié)論： b a， 0， a+b 0 【考點(diǎn)】 數(shù)軸 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的加法，可得答案 【解答】 解：寫出至少三條正確結(jié)論： b a， 0， a+b 0， 故答案為： b a， 0， a+b 0 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了數(shù)軸，數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，有理數(shù)的乘法同號(hào)得正異號(hào)得負(fù) 20觀察下面的算式， 1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42； 1+3+5+7+9=25=52則1+3+5+7+9+13=49； 1+3+5+7+9+（ 2n 1） +（ 2n+1） =（ n+1） 2； 41+43+45+77+79=1200 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 觀察題中已知：是從 1開(kāi)始的奇數(shù)求和，結(jié)果為自然數(shù)的平方，若算式的最后一個(gè)為 2n+1，結(jié)果恰是（ n+1） 2，由此可以求解 【解答】 解：已知是從 1開(kāi)始的奇數(shù)求和，結(jié)果為自然數(shù)的平方，若算式的最后一個(gè)為 2n+1，結(jié)果恰是（ n+1） 2； 1+3+5+7+9+13=72=49； 1+3+5+7+9+（ 2n 1） +（ 2n+1） =（ n+1） 2； 41+43+45+77+79=1+3+5+7+9+77+79（ 1+3+5+7+9+39） =402 202=1200 故答案為： 49，（ n+1） 2， 1200 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查數(shù)列的規(guī)律探索與運(yùn)用，觀察已知找到存在的規(guī)律，并準(zhǔn)確應(yīng)用是解題的關(guān)鍵 三、解答題（共 12道小題，共 60分） 21計(jì)算：（ 2） （ 5） （ 5） +9 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原 式 = 25 +9= 2+9=7 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 22 25 （ 25） +25（ ） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題 【分析】 利用乘法分配律的逆運(yùn)算計(jì)算即可 【解答】 解：原式 =25（ + ） =251=25 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力，注意符號(hào)的變化 23計(jì)算：（ 1） 4（ 1 ） 6 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算， 最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =1 6+1= 4 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 24解方程： 3（ 5 x） =2 2（ x+3） 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【專題】 計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把 ，即可求出解 【解答】 解：方程去括號(hào)得： 15 3x=2 2x 6， 移項(xiàng)合并得： x= 19， 解得： x=19 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 25解方程： 【考點(diǎn) 】 解一元一次方程 【專題】 計(jì)算題 【分析】 這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為 1，從而得到方程的解 【解答】 解：去分母（方程兩邊都乘以 12）得， 4（ 2x+1） 3（ 5x 2） =24， 去括號(hào)得， 8x+4 15x+6=24， 移項(xiàng)得， 8x 15x=24 4 6， 合并同類項(xiàng)得， 7x=14， 系數(shù)化為 1得， x= 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式） 作為一個(gè)整體加上括號(hào) 26學(xué)習(xí)線段后，楊老師要求同學(xué)們自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖形，且所設(shè)計(jì)圖形中線段的總條數(shù)是 8條 （ 1）如圖是某個(gè)同學(xué)的設(shè)計(jì)，請(qǐng)數(shù)一數(shù)他設(shè)計(jì)的圖形中線段的總條數(shù)，并判斷是否符合楊老師的要求； （ 2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)平面圖形，使所設(shè)計(jì)圖形中線段的總條數(shù)是 8條 【考點(diǎn)】 直線、射線、線段 【分析】 （ 1）根據(jù)圖形數(shù)出各個(gè)線段，即可得出答案； （ 2）畫(huà)出圖形，符合只有 8條線段即可 【解答】 解：（ 1）不符合，圖中線段有：線段 段 段 段 段 段 段 段 段 段 10條線段； （ 2）如圖所示： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了對(duì)直線、射線、線段的應(yīng)用，能正確識(shí)圖是解此題的關(guān)鍵，運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想 27先化簡(jiǎn)，再求值： 2（ 25a） 4 （ a 5），其中 a= 2 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡(jiǎn)求值 【分析】 先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：原式 =410a 412a+20 = 22a+20， 當(dāng) a= 2時(shí)，原式 = 22（ 2） +20=44+20=64 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了整式的加減，化簡(jiǎn)求值是課 程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)常考的題材 28畫(huà)圖并回答問(wèn)題 （ 1）按下列要求畫(huà)圖： 畫(huà)直線 畫(huà)射線 過(guò)點(diǎn) D； 過(guò)點(diǎn) F，交直線 ； （ 2）請(qǐng)你通過(guò)測(cè)量回答，點(diǎn) 精確到 【考點(diǎn)】 作圖 復(fù)雜作圖 【專題】 作圖題 【分析】 （ 1）先過(guò)點(diǎn) A、 作射線 著過(guò) D ，然后過(guò) F ； （ 2）度量 長(zhǎng)度即可 【解答】 解：（ 1）如圖， （ 2）線段 長(zhǎng)約為 所以點(diǎn) 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作 29兩位同學(xué)去某商場(chǎng)調(diào)查商品銷售情況，得到以下信息： 根據(jù)以上信息，求每件襯衫的進(jìn)價(jià)是多少元？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 通過(guò)理解題意可知本題的等量關(guān)系為：售價(jià) =標(biāo)價(jià) 80%=進(jìn)價(jià)（ 1+20%），依此列出方程求解即可 【解答】 解：設(shè)每件襯衫的進(jìn)價(jià)為 由題意得： 15080%=（ 1+20%） x， 解方程得： x=100 答：每件襯衫的進(jìn)價(jià)為 100元 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解 30閱讀理解 閱讀下列材料： 老師提倡同學(xué)們自己出題，下面是王海同學(xué)出的兩道題及解答過(guò)程： 題目 1：已知（ a 3） 2+|b 1|=0，求 a， 解： （ a 3） 2+|b 1|=0， a 3