第 1 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 2015年江蘇省蘇州市張家港市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：（本題共 10 小題，每小題 3分，共 30分） 1函數(shù) y= 的自變量 x 的取值范圍是（ ） A x0 B x1 C x1 D x1 2已知點(diǎn) A（ 1， 2）在反比例函數(shù) y= 的圖象上，則該反比例函數(shù)的解析式是（ ） A y= B y= C y= D y=2x 3下列命題中，真命題是（ ） A四邊相等的四邊形是正方形 B對(duì)角線相等的菱形是正方形 C正方形的兩條對(duì)角線相等，但不互相垂直平分 D矩形、菱形、正方形都具有 “對(duì)角線相等 ”的性質(zhì) 4下列運(yùn)算正確的是（ ） A = B =2 C = D 5如圖，在四邊形 ，對(duì)角線 交于點(diǎn) E， 0， ， D=3，0，則四邊形 面積為（ ） A 6 B 12 C 20 D 24 6若點(diǎn)（ （ （ 是反比例函數(shù) y= 圖象上的點(diǎn)，并且 0下列各式中正確的是（ ） A 下列事件中，是必然事件的為（ ） A 3 天內(nèi)會(huì)下雨 B打開電視機(jī)，正在播放廣告 C 367 人中至少有 2 人公歷生日相同 D某 婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個(gè)出生的嬰兒是女孩 8如圖，矩形 對(duì)角線 交于點(diǎn) O， ，則四邊形 周長(zhǎng)（ ） 第 2 頁(yè)（共 25 頁(yè)） A 4 B 6 C 8 D 10 9下列分式是最簡(jiǎn)分式的（ ） A B C D 10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y= 3x+3 與 x 軸、 y 軸分別交于 A、 B 兩點(diǎn)，以 D 在雙曲線 （ k0）上將正方形沿 x 軸負(fù)方向平移 a 個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn) C 恰好落在該雙曲線上，則 a 的值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空題：（本題共 8小題，每小題 3分，共 24分） 11當(dāng) m= 時(shí)，分式 的值為零 12如果最簡(jiǎn)二次根式 與最簡(jiǎn)二次根式 是同類二次根式，則x= 13如圖， A、 B 兩點(diǎn)在雙曲線 y= 上，分別經(jīng)過(guò) A、 B 兩點(diǎn)向軸作垂線段，已知 S 陰影 =1，則 2= 第 3 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 14如圖，四邊形 平行四邊形， 交于點(diǎn) O，添加一個(gè)條件： ，可使它成為菱形 15如圖，在四邊形 ， E、 F 分別是 中點(diǎn)， G、 H 分別是 中點(diǎn)，當(dāng) 足條件 時(shí)，有 16已知關(guān)于 x 的分式方程 =1 的解為負(fù)數(shù)，則 k 的取值范圍是 17如圖，點(diǎn) A 在直線 y=x 上， x 軸于點(diǎn) B，點(diǎn) C 在線段 ，以 邊作正方形 D 恰好在反比例函數(shù) y= （ k 為常數(shù)， k0）第一象限的圖象上，連接 0，則 k 的值為 18如圖，正方形 邊長(zhǎng)為 4， E 為 一點(diǎn)， ， F 為 一點(diǎn)， ， C 上一點(diǎn)，則 E 的最小值為 三、解答題：（本題共 10 題，滿分 76分） 19計(jì)算與化簡(jiǎn)： （ 1） + （ 2） 3 第 4 頁(yè)（共 25 頁(yè)） （ 3） + （ 4） （ x+2） 20 化簡(jiǎn)： x 2； 化簡(jiǎn)分式（ ） ，并從 1x2 中選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù) 21解分式方程： 22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（ 5， 1）， B（2， 2）， C（ 1， 4），請(qǐng)按下列要求畫圖： （ 1）將 向右平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度、再向下平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到 出 （ 2） 于原點(diǎn) O 成中心對(duì)稱，畫出 23某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間 x（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖 根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題： （ 1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （ 2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中 m 的值和 “E”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)； （ 3）請(qǐng)估計(jì)該校 3000 名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于 6 小時(shí)的人數(shù) 第 5 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 24某服裝店購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚 T 恤衫，甲種款型共用了 7800 元，乙種款型共用了 6400 元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的 ，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少 30 元 （ 1）甲、乙兩種款型的 T 恤衫各購(gòu)進(jìn)多少件？ （ 2）商店進(jìn)價(jià)提高 60%標(biāo)價(jià)銷售，銷售一段時(shí)間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對(duì)乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售，很快全部售完，求售完這批 T 恤衫商店共獲利多少元？ 25如圖，點(diǎn) A， B， C， D 在同一 條直線上，點(diǎn) E， F 分別在直線 兩側(cè)，且 F， A= D， C （ 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 2）若 0， ， 0，則 時(shí)，四邊形 菱形 26如圖，已知 A（ 4， n）， B（ 2， 4）是一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù) y= 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn) （ 1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （ 2）求直線 x 軸的交點(diǎn) C 的坐標(biāo)及 面積； （ 3）求方程 kx+b 0 的解集（請(qǐng)直接寫出答案） 第 6 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 27如圖，反比例函數(shù) （ k 0）與長(zhǎng)方形 第一象限相交于 D、 E 兩點(diǎn)， ，連接 面積分別為 （ 1） 點(diǎn) B 坐標(biāo)為 ； “ ”、 “ ”、 “=”）； （ 2）當(dāng)點(diǎn) D 為線段 中點(diǎn)時(shí)，求 k 的值及點(diǎn) E 坐標(biāo)； （ 3）當(dāng) 2=2 時(shí)，試判斷 形狀，并求 面積 28已知，矩形 ， 垂直平分線 別交 點(diǎn) E、 F，垂足為 O （ 1）如圖 1，連接 證四邊形 菱形，并求 長(zhǎng)； （ 2）如圖 2，動(dòng)點(diǎn) P、 Q 分別從 A、 C 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿 邊勻速運(yùn)動(dòng)一周即點(diǎn) P 自 AFBA 停止，點(diǎn) Q 自 CDEC 停止在運(yùn)動(dòng)過(guò)程 中， 已知點(diǎn) P 的速度為每秒 5 Q 的速度為每秒 4動(dòng)時(shí)間為 t 秒，當(dāng) A、 C、 P、Q 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求 t 的值 若點(diǎn) P、 Q 的運(yùn)動(dòng)路程分別為 a、 b（單位： ），已知 A、 C、 P、 Q 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求 a 與 b 滿足的數(shù)量關(guān)系式 第 7 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 2015年江蘇省蘇州市張家港市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：（本題共 10 小題，每小題 3分，共 30分） 1函數(shù) y= 的自變量 x 的取值范圍是（ ） A x0 B x1 C x1 D x1 【考點(diǎn)】 函數(shù)自變量的取值范圍 【分析】 根據(jù)分式有意義的條件是分母不為 0，可得 x 10，解不等式即可 【解答】 解：根據(jù)題意，有 x 10， 解得 x1 故選 B 2已知點(diǎn) A（ 1， 2）在反比例函數(shù) y= 的圖象上，則該反比例函數(shù)的解析式是（ ） A y= B y= C y= D y=2x 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式 【分析】 把 A（ 1， 2）代入解析式就得到 k 的值，從而求出解析式 【解答】 解： 點(diǎn) A（ 1， 2）在反比例函數(shù) y= 的圖象上， 2= ， k=2， 則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是 y= 故選 C 3下列命題中，真命題是（ ） A四邊相等的四邊形是正方形 B對(duì)角線相等的菱形是正方形 C正方形的兩條對(duì)角線相等，但不互相垂直平分 D矩形、菱形、正方形都具有 “對(duì)角線相等 ”的性質(zhì) 【考點(diǎn)】 命題與定理；菱形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；正方形的判定 【分析】 分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案 【解答】 解： A、可判斷為菱形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤， B、對(duì)角線相等的菱形是正方形，故本選項(xiàng)正確， C、正方形的兩條對(duì)角線相等，且互相垂直平分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤， D、菱形的對(duì)角線不一定相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤， 第 8 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 故選 B 4下列運(yùn)算正確的是（ ） A = B =2 C = D 【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算 【分析】 根據(jù)二次根式的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解： A、 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 = ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 = ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 = 2，故本選項(xiàng)正確 故選 D 5如圖，在四邊形 ，對(duì)角線 交于點(diǎn) E， 0， ， D=3，0，則四邊形 面積為（ ） A 6 B 12 C 20 D 24 【考點(diǎn)】 平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理 【分析】 根據(jù)勾股定理，可得 長(zhǎng)，根據(jù)平行四邊形的判定，可得四邊形 形狀，根據(jù)平行四邊形的面積公式，可得答案 【解答】 解：在 ，由勾股定理，得 = =5 E=3， E=5， 四邊形 平行四邊形 四邊形 面積為 D=4（ 3+3） =24， 故選： D 6若點(diǎn)（ （ （ 是反比例函數(shù) y= 圖象上的點(diǎn)，并且 0下列各式中正確的是（ ） A 考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及在每一象限內(nèi)函數(shù)的增減性，再根據(jù) 0 斷出三點(diǎn)所在的象限，故可得出結(jié)論 【解答】 解： 反比例函數(shù) y= 中 k= 1 0， 此函數(shù)的圖象在二、四象限，且在每一象限內(nèi) y 隨 x 的增大而增大， 0 第 9 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 點(diǎn)（ 第四象限，（ （ 點(diǎn)均在第二象限， 故選 D 7下列事件中，是必然事件的為（ ） A 3 天內(nèi)會(huì)下雨 B打開電視機(jī)，正在播放廣告 C 367 人中至少有 2 人公歷生日相同 D某婦產(chǎn)醫(yī)院里， 下一個(gè)出生的嬰兒是女孩 【考點(diǎn)】 隨機(jī)事件 【分析】 根據(jù)隨機(jī)事件和必然事件的定義分別進(jìn)行判斷 【解答】 解： A、 3 天內(nèi)會(huì)下雨為隨機(jī)事件，所以 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、打開電視機(jī)，正在播放廣告，所以 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 367 人中至少有 2 人公歷生日相同是必然事件，所以 C 選項(xiàng)正確； D、某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個(gè)出生的嬰兒是女孩是隨機(jī)事件，所以 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 C 8如圖，矩形 對(duì)角線 交于點(diǎn) O， ，則四邊形 周長(zhǎng)（ ） A 4 B 6 C 8 D 10 【考點(diǎn)】 菱形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì) 【分析】 首先由 證得四邊形 平行四邊形，又由四邊形 據(jù)矩形的性質(zhì)，易得 D=2，即可判定四邊形 菱形，繼而求得答案 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， 四邊形 矩形， D=4， C， D， C= ， 四邊形 菱形， 四邊形 周長(zhǎng)為： 42=8 故選 C 9下列分式是最簡(jiǎn)分式的（ ） A B 第 10 頁(yè)（共 25 頁(yè)） C D 【考點(diǎn)】 最簡(jiǎn)分式；分式的基本性質(zhì)；約分 【分析】 根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，畫出最簡(jiǎn)分式即可進(jìn)行判斷 【解答】 解： A、 = ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 = ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 ，不能約分，故本選項(xiàng)正確； D、 = = ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 C 10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y= 3x+3 與 x 軸、 y 軸分別交于 A、 B 兩點(diǎn)，以 D 在雙曲線 （ k0）上將正方形沿 x 軸負(fù)方向平移 a 個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn) C 恰好落在該雙曲線上，則 a 的值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)綜合題 【分析】 作 y 軸于點(diǎn) E，交雙曲線于點(diǎn) G作 x 軸于點(diǎn) F，易證 得 A、 B 的坐標(biāo)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可以求得 C、 D 的坐標(biāo)，從而利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，進(jìn)而求得 G 的坐標(biāo)，則 a 的值即可求解 【解答】 解：作 y 軸于點(diǎn) E，交雙曲線于點(diǎn) G作 x 軸于點(diǎn) F 在 y= 3x+3 中，令 x=0，解得： y=3，即 B 的坐標(biāo)是（ 0， 3） 令 y=0，解得： x=1，即 A 的坐標(biāo)是（ 1， 0） 則 ， 0， 0， 又 直角 ， 0， 在 ， 第 11 頁(yè)（共 25 頁(yè)） ， 同理， B=， A=， 故 D 的坐標(biāo)是（ 4， 1）， C 的坐標(biāo)是（ 3， 4）代入 y= 得： k=4，則函數(shù)的解析式是： y= ， 則 C 的縱坐標(biāo)是 4，把 y=4 代入 y= 得： x=1即 G 的坐 標(biāo)是（ 1， 4）， 故選： B 二、填空題：（本題共 8小題，每小題 3分，共 24分） 11當(dāng) m= 2 時(shí)，分式 的值為零 【考點(diǎn)】 分式的值為零的條件 【分析】 分式的值為零時(shí)，分子等于零，且分母不等于零 【解答】 解：依題意，得 |m| 2=0，且 m 20， 解得， m= 2 故答案是： 2 12如果最簡(jiǎn)二次根式 與 最簡(jiǎn)二次根式 是同類二次根式，則 x= 2 【考點(diǎn)】 同類二次根式 【分析】 根據(jù)題意，它們的被開方數(shù)相同，列出方程求解 【解答】 解： 最簡(jiǎn)二次根式 與最簡(jiǎn)二次根式 是同類二次根式， x+3=1+2x，解得： x=2 當(dāng) x=2 時(shí)， 6 和 是最簡(jiǎn)二次根式且是同類二次根式 故答案為： 2 13如圖， A、 B 兩點(diǎn)在雙曲線 y= 上，分別經(jīng)過(guò) A、 B 兩點(diǎn)向軸作垂線段，已知 S 陰影 =1，則 2= 6 第 12 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 【分析】 欲求 2，只要求出過(guò) A、 B 兩點(diǎn)向 x 軸、 y 軸作垂線段求出與坐標(biāo)軸所形成的矩形的面積即可，而矩形面積為雙曲線 y= 的系數(shù) k，由此即可 求出 2 【解答】 解： 點(diǎn) A、 B 是雙曲線 y= 上的點(diǎn)，分別經(jīng)過(guò) A、 B 兩點(diǎn)向 x 軸、 y 軸作垂線段， 則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個(gè)矩形的面積都等于 |k|=4， 2=4+4 12=6 故答案為 6 14如圖，四邊形 平行四邊形， 交于點(diǎn) O，添加一個(gè)條件： C ，可使它成為菱形 【考點(diǎn)】 菱形的判定 【分析】 菱形的判定方法有三種： 定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形； 四邊相等； 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，進(jìn)而得出答案 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， 當(dāng) C 時(shí)，平行四邊形 菱形， 當(dāng) ，平行四邊形 菱形 故答案為： C 或 15如圖，在四邊形 ， E、 F 分別是 中點(diǎn)， G、 H 分別是 中點(diǎn)，當(dāng) 足條件 D 時(shí)，有 【考點(diǎn)】 中點(diǎn)四邊形 第 13 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【分析】 連接 據(jù)三角形中位線定理得到 F= 到平行四邊形 據(jù)菱形的判定和性質(zhì)證明結(jié)論 【解答】 解：當(dāng) D 時(shí)， 利用：連接 E、 G 分別是 中點(diǎn)， 同理 H， 四邊形 平行四邊形， 當(dāng) D 時(shí)， H， 四邊形 菱形， 故答案為： D 16已知關(guān)于 x 的分式方程 =1 的解為負(fù)數(shù)，則 k 的取值范圍是 k 且 k1 【考點(diǎn)】 分式方程的解 【分析】 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，根據(jù)解為負(fù)數(shù)確定出 k 的范圍即可 【解答】 解：去分母得：（ x+k）（ x 1） k（ x+1） =1， 去括號(hào)得： x+k k=1， 移項(xiàng)合并得： x=1 2k， 根據(jù)題意得： 1 2k 0，且 1 2k1 解得： k 且 k1 故答案為： k 且 k1 17如圖，點(diǎn) A 在直線 y=x 上， x 軸于點(diǎn) B，點(diǎn) C 在線段 ，以 邊作正方形 D 恰好在反比例函數(shù) y= （ k 為常數(shù)， k0）第一象限的圖象上，連接 0，則 k 的值為 10 第 14 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題 【分析】 設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為 a， A（ t， t），則 B=t， D=a，于是可表示出 C（ t， t a）， D（ t+a， t a），利用等腰直角三角形的性質(zhì)得 t， a，則由 0可得 0，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 得 k=（ t+a）（ t a） =0 【解答】 解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為 a， A（ t， t），則 B=t， D=a， C（ t， t a）， D（ t+a， t a）， t， a， 0， （ t） 2（ a） 2=20， 0， 點(diǎn) D 在反比 例函數(shù) y= 的圖象上， k=（ t+a）（ t a） =0 故答案為 10 18如圖，正方形 邊長(zhǎng)為 4， E 為 一點(diǎn)， ， F 為 一點(diǎn)， ， C 上一點(diǎn)，則 E 的最小值為 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱 方形的性質(zhì) 【分析】 作 E 關(guān)于直線 對(duì)稱點(diǎn) E，連接 EF，則 EF 即為所求，過(guò) F 作 G，在 E，利用勾股定理即可求出 EF 的長(zhǎng) 【解答】 解：作 E 關(guān)于直線 對(duì)稱點(diǎn) E，連接 EF，則 EF 即為所求， 過(guò) F 作 G， 第 15 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 在 E， 1 2=1， ， 所以 EF= 故答案為： 三、解答題：（本題共 10 題，滿分 76分） 19計(jì)算與化簡(jiǎn)： （ 1） + （ 2） 3 （ 3） + （ 4） （ x+2） 【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算；分式的混合運(yùn)算 【分析】 （ 1）先對(duì)原式化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)即可解答本題； （ 2）根據(jù)二次根式乘除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可； （ 3）先對(duì)原式化簡(jiǎn)， 再合并同類項(xiàng)即可解答本題； （ 4）根據(jù)分式的乘除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可解答本題 【解答】 解：（ 1） + = = ； （ 2） 3 = = ； （ 3） + = = = ； （ 4） （ x+2） = 第 16 頁(yè)（共 25 頁(yè)） = 20 化簡(jiǎn)： x 2； 化簡(jiǎn)分式（ ） ，并從 1x2 中選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù) 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值 【分析】 根據(jù)分式的減法法則進(jìn)行計(jì)算即可； 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的 x 的值代入進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解： 原式 = = = ； 原式 = = = ， 當(dāng) x=2 時(shí)，原式 = = 21解分式方程： 【考點(diǎn)】 解分式方程 【分析】 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： x（ x+1） =2， 去括號(hào)得： x2+x =2， 解得： x=1， 經(jīng)檢驗(yàn) x=1 是增根，分式方程無(wú)解 第 17 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 三個(gè)頂點(diǎn)的坐 標(biāo)分別為 A（ 5， 1）， B（2， 2）， C（ 1， 4），請(qǐng)按下列要求畫圖： （ 1）將 向右平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度、再向下平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到 出 （ 2） 于原點(diǎn) O 成中心對(duì)稱，畫出 【考點(diǎn)】 作圖 圖 【分析】 （ 1）根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到 1， 0）， 2， 1）， 3， 3），然后描點(diǎn)即可； （ 2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到 5， 1） ， 2， 2）， 1， 4），然后描點(diǎn)即可 【解答】 解：（ 1）如圖： （ 2）如圖： 23某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間 x（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖 根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題： （ 1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （ 2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中 m 的值和 “E”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)； （ 3）請(qǐng)估計(jì)該校 3000 名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于 6 小時(shí) 的人數(shù) 第 18 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）根據(jù)第二組頻數(shù)為 21，所占百分比為 21%，求出數(shù)據(jù)總數(shù)，再用數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余各組頻數(shù)得到第四組頻數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （ 2）用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)，再乘以 100，得到 m 的值；先求出 “E”組所占百分比，再乘以 360即可求出對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)； （ 3）用 3000 乘以每周課外閱讀時(shí)間不小于 6 小時(shí)的學(xué)生所占百分比即可 【解答】 解：（ 1）數(shù)據(jù)總數(shù)為： 2121%=100， 第四組頻數(shù)為： 100 10 21 40 4=25， 頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充如下： （ 2） m=40100100=40； “E”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為： 360 = （ 3） 3000（ 25%+ ） =870（人） 即估計(jì)該校 3000 名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于 6 小時(shí)的人數(shù)是 870 人 24某服裝店購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種 款型時(shí)尚 T 恤衫，甲種款型共用了 7800 元，乙種款型共用了 6400 元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的 ，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少 30 元 （ 1）甲、乙兩種款型的 T 恤衫各購(gòu)進(jìn)多少件？ 第 19 頁(yè)（共 25 頁(yè)） （ 2）商店進(jìn)價(jià)提高 60%標(biāo)價(jià)銷售，銷售一段時(shí)間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對(duì)乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售，很快全部售完，求售完這批 T 恤衫商店共獲利多少元？ 【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用 【分析】 （ 1）可設(shè)乙種款型的 T 恤衫購(gòu)進(jìn) x 件，則甲種款型的 T 恤衫購(gòu)進(jìn) ，根據(jù)甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件 的進(jìn)價(jià)少 30 元，列出方程即可求解； （ 2）先求出甲款型的利潤(rùn)，乙款型前面銷售一半的利潤(rùn)，后面銷售一半的虧損，再相加即可求解 【解答】 解：（ 1）設(shè)乙種款型的 T 恤衫購(gòu)進(jìn) x 件，則甲種款型的 T 恤衫購(gòu)進(jìn) ，依題意有 +30= ， 解得 x=40， 經(jīng)檢驗(yàn)， x=40 是原方程組的解，且符合題意， 0 答：甲種款型的 T 恤衫購(gòu)進(jìn) 60 件，乙種款型的 T 恤衫購(gòu)進(jìn) 40 件； （ 2） =160， 160 30=130（元）， 13060%60+16060%（ 402） 1601（ 1+60%） （ 402） =4680+1920 640 =5960（元） 答：售完這批 T 恤衫商店共獲利 5960 元 25如圖，點(diǎn) A， B， C， D 在同一條直線上，點(diǎn) E， F 分別在直線 兩側(cè)，且 F， A= D， C （ 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 2）若 0， ， 0，則 4 時(shí)，四邊形 菱形 【考點(diǎn)】 平行四邊形的判定；菱形的判定 【分析】 （ 1）由 F， A= D， C，易證得 可得 C， 可判定四邊形 平行四邊形； （ 2）當(dāng)四邊形 菱形時(shí)， E，根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得到結(jié)果 【解答】 （ 1）證明： C， B， 在 ， 第 20 頁(yè)（共 25 頁(yè)） C， 四邊形 平行四邊形； （ 2）當(dāng)四邊形 菱形時(shí)， E， 0， ， D=3， 0 3 3=4， 0， C=4， 當(dāng) 時(shí)，四邊形 菱形， 故答案為： 4 26如圖，已知 A（ 4， n）， B（ 2， 4）是一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù) y= 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn) （ 1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析 式； （ 2）求直線 x 軸的交點(diǎn) C 的坐標(biāo)及 面積； （ 3）求方程 kx+b 0 的解集（請(qǐng)直接寫出答案） 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題 【分析】 （ 1）根據(jù) B（ 2， 4）在反比例函數(shù) y= 的圖象上求出 m 的值，根據(jù)題意求出 運(yùn)用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式； （ 2）求出 y= x 2 與 x 軸的交點(diǎn) C 的坐標(biāo)，根據(jù) 面積 = 面積 + 面積； （ 3）觀察圖象得到答案 【解答】 解： B（ 2， 4）在反比例函數(shù) y= 的圖象上， m= 8， 反比例函數(shù)解析式為： y= ， 則 n=2， 由題意得， ， 第 21 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 解得， ， 一次函數(shù)的解析式為 y= x 2； （ 2）當(dāng) x 2=0 時(shí)， x= 2， 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為：（ 2， 0）， 面積 = 面積 + 面積 = 22+ 24=6； （ 3）由圖象可知，當(dāng) 4 x 0 或 x 2 時(shí)， kx+b ， kx+b 0 的解集為： 4 x 0 或 x 2 27如圖，反比例函數(shù) （ k 0）與長(zhǎng)方形 第一象限相交于 D、 E 兩點(diǎn)， ，連接 面積分別為 （ 1） 點(diǎn) B 坐標(biāo)為 （ 4， 2） ； “ ”、 “ ”、 “=”）； （ 2）當(dāng)點(diǎn) D 為線段 中點(diǎn)時(shí)，求 k 的值及點(diǎn) E 坐標(biāo)； （ 3）當(dāng) 2=2 時(shí)，試判斷 形狀，并求 面積 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)綜合題 【分析】 （ 1）根據(jù) ， 可直接得到點(diǎn) B 坐標(biāo)； 根據(jù) 反比例函 k 的意義可知 2都等于 |k|，即可得到答案； （ 2）當(dāng)點(diǎn) D 為 點(diǎn)時(shí)， ，得出 D 的坐標(biāo)是（ 2， 2），求出解析式即可； （ 3）根據(jù)當(dāng) 2=2 時(shí)，由（ 1）得出 2=1，進(jìn)而得出 長(zhǎng)，進(jìn)而得出 直角三角形，進(jìn)而得出三角形面積 【解答】 解：（ 1） 根據(jù)長(zhǎng)方形 ， ， ， 則點(diǎn) B 坐標(biāo)為（ 4， 2）， 反比例函數(shù) （ k 0）與長(zhǎng)方形 第一象限相交于 D、 E 兩點(diǎn)， 利用 面積分別為 O， C， xy=k，得出， O= k， C= k， 2； 第 22 頁(yè)（共 25 頁(yè)） （ 2）當(dāng)點(diǎn) D 為 點(diǎn)時(shí)， ， D 的坐標(biāo)是（ 2， 2）， 把 D（ 2， 2）代入 y= 得： k=22=4， y= 點(diǎn) B 坐標(biāo)為（ 4， 2）， E 點(diǎn)橫坐標(biāo)為： 4， 4y=4， y=1， E 點(diǎn)坐標(biāo)為：（ 4， 1）； （ 3）當(dāng) 2=2 時(shí)， 2， 2=1， O= =1， ， C= 4， ， ， ， 1=3， = ， +1=5， + = ， 6+ = ， 直角三角形， ，