第 1 頁（共 23 頁） 2016 年云南省曲靖市羅平縣九龍三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷 一、選擇題（共 8小題，每小題 3分，滿分 24分） 1 5 的相反數(shù)是（ ） A B C 5 D 5 2下列運(yùn)算正確的是（ ） A x2+x4=（ 2= 2a+3b=5 x6x3=下圖中所示的幾何體的主視圖是（ ） A B C D 4要使函數(shù) y= 有意義，自變量 x 的取值范圍是（ ） A x1 B x1 C x 1 D x 1 5如圖， C 是 O 上一點(diǎn)，若圓周角 0，則圓心角 度數(shù)是（ ） A 50 B 60 C 80 D 90 6如圖所示，平行四邊形 ，對角線 交于點(diǎn) O，如果 2， 0， AB=m，則 m 的取值范圍是（ ） A 10 m 12 B 2 m 22 C 1 m 11 D 5 m 6 7函數(shù) （ k0）的圖象如圖所示，那么函數(shù) y=k 的圖象大致是（ ） 第 2 頁（共 23 頁） A B C D 8二次函數(shù) y=bx+c 的圖象如圖所示，則 4a b c， b+c a， 這幾個(gè)式子中，值為正數(shù)的有（ ） A 4 個(gè) B 3 個(gè) C 2 個(gè) D 1 個(gè) 二、填空題（本大題共有 10小題，每小題 3分，共 30分） 9（ 2） 2的算術(shù)平方根是 10如果： ，那么： = 11若分式方程： 有增根，則 k= 12找規(guī)律下列圖中有大小不同的菱形，第 1 幅圖中有 1 個(gè)，第 2 幅圖中有 3 個(gè)，第 3 幅圖中有5 個(gè)，則第 n 幅圖中共有 個(gè) 13已知關(guān)于 x 的不等式組 的整數(shù)解共有 2 個(gè)，則 m 的取值范圍是 14若圓錐的母線長為 3面半徑為 2圓錐的側(cè)面展開圖的面積 第 3 頁（共 23 頁） 15如圖是一個(gè)三級臺階，它的每一級的長，寬，高分別為 10015 10A 和 B 是這個(gè)臺階的兩個(gè)相對的端點(diǎn)， A 點(diǎn)上有一只螞蟻想到 B 點(diǎn)去吃可口的食物，則它所走的最短路線長度為 16如圖， 中位線， M 是 中點(diǎn)，那么 = 三、解答題（本大題共有 10小題，共 96分） 17計(jì)算 +| |（ 2015） 0+（ ） 1 3 18某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)土坡，坡上面 是一塊平地，如圖所示， 坡 22m，坡角 8，為了防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對該土坡進(jìn)行改造經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角不超過 50時(shí)，可確保山體不滑坡 （ 1）求改造前坡頂與地面的距離 長（精確到 （ 2）為確保安全，學(xué)校計(jì)劃改造時(shí)保持坡腳 A 不動，坡頂 B 沿 進(jìn)到 F 點(diǎn)處，問 少是多少米？（精確到 （參考數(shù)據(jù)： 第 4 頁（共 23 頁） 19為舉辦畢業(yè)聯(lián)歡會，小穎設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：游戲者分別轉(zhuǎn)動如圖的兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)缸帜赶嗤瑫r(shí)，他就可以獲得一次指定一位到會者為大家表演節(jié)目的機(jī)會 （ 1）利用樹狀圖或列表的方法（只選其中一種）表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果； （ 2）若小亮參加一次游戲，則他能獲得這種指定機(jī)會的概率是多少？ 20某公司開發(fā)生產(chǎn)的 1200 件新產(chǎn)品需要精加 工后才能投放市場，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解生產(chǎn)情況，獲得如下信息： 信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用 10 天； 信息二：乙工廠每天比甲工廠多加工 20 件 根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？ 21某縣九年級有 15000 名學(xué)生參加安全應(yīng)急預(yù)案知識競賽活動，為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了 400 名學(xué)生的得分（得分取正整數(shù)，滿分 100 分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)： 頻率分布表 分 組 頻 數(shù) 頻 率 0 b 2 79.5 a 24 c 44 計(jì) 400 1 請結(jié)合圖表完成下列問題： （ 1）表中的 a= 、 b= 、 c= （ 2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； （ 3）若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定得分低于 評為 “D”， 評為 “C”， 評為 “B”， 評為 “A”，這次 15000 名學(xué)生中 約有多少人評為 “B”？ 第 5 頁（共 23 頁） 22如圖， D 是 一點(diǎn)， 點(diǎn) E， E，分別延長 于點(diǎn) G （ 1）求證： （ 2）若 ， ， ，求 長 23如圖，一次函數(shù) y=（ k0）與反比例函數(shù) y= （ m0）的圖象有公共點(diǎn) A（ 1， 2）直線 l （ 3， 0），與一 次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn) B， C （ 1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； （ 2）求 面積？ 24 ， C=90， A=60， 為 1線段 邊 沿 向以 1cm/s 的速度向點(diǎn) B 運(yùn)動（運(yùn)動前點(diǎn) M 與點(diǎn) A 重合）過 M， N 分別作 垂線交直角邊于P， Q 兩點(diǎn)，線段 動的時(shí)間為 （ 1）若 面積為 y，寫出 y 與 t 的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量 t 的取值范圍）； 第 6 頁（共 23 頁） （ 2）線段 動過程中， 四邊形 可能成為矩形嗎？若有可能，求出此時(shí) t 的值；若不可能，說明理由； （ 3） t 為何值時(shí)，以 C， P， Q 為頂點(diǎn)的三角形與 似？ 第 7 頁（共 23 頁） 2016年云南省曲靖市羅平縣九龍三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 8小題，每小題 3分，滿分 24分） 1 5 的相反數(shù)是（ ） A B C 5 D 5 【考點(diǎn)】 相 反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案 【解答】 解： 5 的相反數(shù)是 5， 故選： C 【點(diǎn)評】 本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 2下列運(yùn)算正確的是（ ） A x2+x4=（ 2= 2a+3b=5 x6x3=考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方 【分析】 分別根據(jù)冪的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法逐一進(jìn)行判斷即可 【解答】 解： A、 能合并，故本選項(xiàng)錯誤； B、（ 2=確； C、 2a 與 3b 不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤； D、應(yīng)為 x6x3=3=本選項(xiàng)錯誤 故選 B 【點(diǎn)評】 本題考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，積的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，不是同類項(xiàng)的一定不能合并 3下圖中所示的幾何體的主視圖是（ ） 第 8 頁（共 23 頁） A B C D 【考點(diǎn)】 簡單組合體的三視圖 【專題】 壓軸題 【分析】 找到從正面看所得到的圖形即可 【解答】 解：從正面可看到從左往右三列小正方形的個(gè)數(shù)為： 1， 1， 2 故選 D 【點(diǎn)評】 本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖 4要使函數(shù) y= 有意義，自變量 x 的取值范圍是（ ） A x1 B x1 C x 1 D x 1 【考點(diǎn)】 函數(shù)自變量的取值范 圍 【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于 0，列不等式求解 【解答】 解：根據(jù)題意得： x 10， 解得， x1， 故選 A 【點(diǎn)評】 本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮： （ 1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)； （ 2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為 0； （ 3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù) 5如圖， C 是 O 上一點(diǎn)，若圓周角 0，則圓心角 度數(shù)是（ ） A 50 B 60 C 80 D 90 【考點(diǎn)】 圓周角定理 【專題】 壓軸題 【分析】 根據(jù)一條弧所對的圓周角的度數(shù)等于它所對的圓心角的度數(shù)的一半求解即可 第 9 頁（共 23 頁） 【解答】 解： 0， C=80 故選 C 【點(diǎn)評】 此題主要是根據(jù)圓周角定理得到圓周角和圓心角之間的關(guān)系 6如圖所示，平行四邊形 ，對角線 交于點(diǎn) O，如果 2， 0， AB=m，則 m 的取值范圍是（ ） A 10 m 12 B 2 m 22 C 1 m 11 D 5 m 6 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【專題】 壓軸題 【分析】 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知： ， ，根據(jù)三角形中三邊的關(guān)系有， 65=1 m 6+5=11，故可求解 【解答】 解： 平行四邊形 C=6， D=5 在 ： B 1 m 11 故選 C 【點(diǎn)評】 本題利用了平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)和三角形中三邊的關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊 7函數(shù) （ k0）的圖象如圖所示，那么函數(shù) y=k 的圖象大致是（ ） 第 10 頁（共 23 頁） A B C D 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象 【分析】 首先由反比例函數(shù) y= 的圖象位于第二、四象限，得出 k 0，則 k 0，所以一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二四象限且與 y 軸正半軸相交 【解答】 解： 反比例函數(shù) y= 的圖象位于第二、四象限， k 0， k 0 k 0， 函數(shù) y=k 的圖象過二、四象限 又 k 0， 函數(shù) y=k 的圖象與 y 軸相交 于正半軸， 一次函數(shù) y=k 的圖象過一、二、四象限 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查的知識點(diǎn)： （ 1）反比例函數(shù) y= 的圖象是雙曲線，當(dāng) k 0 時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限 （ 2）一次函數(shù) y=kx+b 的圖象當(dāng) k 0， b 0 時(shí)，函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過第一、二、四象限 8二次函數(shù) y=bx+c 的圖象如圖所示，則 4a b c， b+c a， 這幾個(gè)式子中，值為 正數(shù)的有（ ） A 4 個(gè) B 3 個(gè) C 2 個(gè) D 1 個(gè) 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【專題】 壓軸題 第 11 頁（共 23 頁） 【分析】 由開口向下得到 a 0，由與 y 軸交于正半軸得到 c 0；又對稱軸 0 可以判定 a b c， b+c a， 的符號； 【解答】 解： 開口向上， a 0， 與 y 軸交于負(fù)半軸， c 0， 0， b 0， 0， a b c 0， b+c a 0 拋物線與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)， 40 故選 A 【點(diǎn)評】 解答本題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù) y=bx+c 系數(shù)符號的確定 二、填空題（本大題共有 10小題，每小題 3分，共 30分） 9（ 2） 2的算術(shù)平方根是 2 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根 【分析】 根據(jù)乘方運(yùn)算，可得冪，根據(jù)開方運(yùn)算，可的算術(shù)平方根 【解答】 解：（ 2） 2=4， =2， 故答案為： 2 【點(diǎn)評】 本題考查了算術(shù)平方根，先求出冪，再求出算術(shù)平方根 10如果： ，那么： = 【考點(diǎn)】 分式的基本性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 由已知可知， 2a=3b，再代入所求式進(jìn)行化簡 【解答】 解： ， 第 12 頁（共 23 頁） 2a=3b， = = = 故答案為 【點(diǎn)評】 本題的關(guān)鍵是找到 a， b 的關(guān)系 11若分式方程： 有增根，則 k= 1 【考點(diǎn)】 分式方程的增根 【專題】 計(jì)算題 【分析】 把 k 當(dāng)作已知數(shù)求出 x= ，根據(jù)分式方程有增根得出 x 2=0， 2 x=0，求出 x=2，得出方程 =2，求出 k 的值即可 【解答】 解： ， 去分母得： 2（ x 2） +1 1， 整理得：（ 2 k） x=2， 分式方程 有增根， x 2=0， 解得： x=2， 把 x=2 代入（ 2 k） x=2 得： k=1 故答案為： 1 【點(diǎn)評】 本題考查了對分式方程的增根的理解和 運(yùn)用，把分式方程變成整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰好等于 0，則此數(shù)是分式方程的增根，即不是分式方程的根，題目比較典型，是一道比較好的題目 12找規(guī)律下列圖中有大小不同的菱形，第 1 幅圖中有 1 個(gè)，第 2 幅圖中有 3 個(gè)，第 3 幅圖中有5 個(gè)，則第 n 幅圖中共有 （ 2n 1） 個(gè) 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類 第 13 頁（共 23 頁） 【專題】 壓軸題；規(guī)律型 【分析】 對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的 【解答】 解：分析可得：第 1 幅圖中有 1 個(gè)，第 2 幅圖中有 3 個(gè)，第 3 幅圖中有 5 個(gè) ， ， 1=12 1， 3=22 1， 5=32 1， 故第 n 幅圖中共有（ 2n 1）個(gè) 故答案為：（ 2n 1） 【點(diǎn)評】 本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn) 13已知關(guān)于 x 的不等式組 的整數(shù)解共有 2 個(gè)，則 m 的取值范圍是 3 m4 【考點(diǎn)】 一元一次不等式組的整數(shù)解 【分析】 首先確定不等式組的解集，先利用含 m 的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于 m 的不等式，從而求出 a 的范圍 【解答 】 解：解得不等式組的解集為： 2x m， 因?yàn)椴坏仁浇M只有 2 個(gè)整數(shù)解，所以這四個(gè)整數(shù)解為： 2， 3， 因此實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 3 m4 故答案為： 3 m4 【點(diǎn)評】 本題考查解不等式組及不等組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集，確定 a 的范圍，是解決本題的關(guān)鍵 14若圓錐的母線長為 3面半徑為 2圓錐的側(cè)面展開圖的面積 6 【考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算 【分析】 圓錐的側(cè)面積 =底面周長 母線長 2 【解答】 解：圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，其半徑等于圓錐的母線長即： r=3 形的弧長等于圓錐底面周長周長 l=4 以 S 側(cè) = 34=6 【點(diǎn)評】 本題利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解 第 14 頁（共 23 頁） 15如圖是一個(gè)三級臺階，它的每一級的長，寬，高分別為 10015 10A 和 B 是這個(gè)臺階的兩個(gè)相對的端點(diǎn)， A 點(diǎn)上有一只螞蟻想到 B 點(diǎn)去吃可口的食物，則它所走的最短路線長度為 125 【考點(diǎn)】 平面展開 【分析】 把立體幾何圖展開得到平面幾何圖，如圖，然后利用勾股定理計(jì)算 根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得到螞蟻所走的最短路線長度 【解答】 解：展開圖為： 則 0053+103=75 在 ， =125 所以螞蟻所走的最短路線長度為 125 故答案為： 125 【點(diǎn)評】 本題考查了勾股定理的應(yīng)用，把立 體幾何圖中的問題轉(zhuǎn)化為平面幾何圖中的問題是解題的關(guān)鍵 16如圖， 中位線， M 是 中點(diǎn)，那么 = 第 15 頁（共 23 頁） 【考點(diǎn)】 三角形中位線定理；相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)三角形中位線定理求出 = ，再根據(jù) M 是 中點(diǎn)可求出 = ，再根據(jù) 中位線可知 相似比為 = ，故 =（ ） 2= 【解答】 解： 中位線， = ， M 是 中點(diǎn)， = ， = ， =（ ） 2= 故答案為： 【點(diǎn)評】 本題考查的是三角形中位線定理及相似三角形面積的比等于相似比的平方 三、解答題（本大題共有 10小題，共 96分） 17計(jì)算 +| |（ 2015） 0+（ ） 1 3 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 原式第一項(xiàng)化為最簡二次根式，第二項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第四項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =2 + 1+2 3 =1 【點(diǎn)評】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 第 16 頁（共 23 頁） 18某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示， 坡 22m，坡角 8，為了防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對該土坡進(jìn)行改造經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角不超過 50時(shí)，可確保山體不滑坡 （ 1）求改造前坡頂與地面的距離 長（精確到 （ 2）為確保安全，學(xué)校計(jì)劃改造時(shí)保持坡腳 A 不動，坡頂 B 沿 進(jìn)到 F 點(diǎn)處，問 少是多少米？（精確到 （參考數(shù)據(jù)： 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【專題】 應(yīng)用題；壓軸題 【分析】 已知 2， 8利用 求出 B G 為垂足，連 E 利用 出 長 用 出 ， 讓 【解答】 解：（ 1）作 E 為垂足，則 B22m） （ 2）作 G 為垂足，連 E = = B22 G m）， 即 少是 第 17 頁（共 23 頁） 【點(diǎn)評】 主要考查分析問題，綜合利用解直角三角形的知識解決實(shí)際問題的能力 19為舉辦畢業(yè)聯(lián)歡會，小穎設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：游戲者分別轉(zhuǎn)動如圖的兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)缸帜赶嗤瑫r(shí)，他就可以獲得一次指定一位到會者為大家表演節(jié)目的機(jī)會 （ 1）利用樹狀圖或列表的方法（只選其中一種）表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果； （ 2）若小亮參加一次游戲，則他能獲得這種指定機(jī)會的概率是多少？ 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法 【分析】 此題需要 兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題屬于放回實(shí)驗(yàn)列舉出所有情況，讓兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)缸帜赶嗤那闆r數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率 【解答】 解：（ 1）列表圖： 樹形圖： 游戲共有 6 種結(jié)果； （ 2）參加一次游戲獲得這種指定機(jī)會的概率是 【點(diǎn)評】 列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能 的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 第 18 頁（共 23 頁） 20某公司開發(fā)生產(chǎn)的 1200 件新產(chǎn)品需要精加工后才能投放市場，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解生產(chǎn)情況，獲得如下信息： 信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用 10 天； 信息二：乙工廠每天比甲工廠多加工 20 件 根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？ 【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)甲工廠每天能加工 x 件新產(chǎn)品，則乙工廠每天能加工 x+20 件新產(chǎn)品，根據(jù)甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用 10 天，列出方程，求出 x 的值即可得出答案 【解答】 解：設(shè)甲工廠每天能加工 x 件新產(chǎn)品，則乙工廠每天能加工 x+20 件新產(chǎn)品，根據(jù)題意得： =10， 解得： x=40 或 x= 60（不合題意舍去）， 經(jīng)檢驗(yàn)： x=40 是所列方程的解 乙工廠每天加工零件 為： 40+20=60（件） 答：甲工廠每天能加工 40 件新產(chǎn)品，乙工廠每天能加工 60 件新產(chǎn)品 【點(diǎn)評】 此題考查了分式方程的應(yīng)用，理解題意找出題中的等量關(guān)系，列出方程，注意分式方程一定要驗(yàn)根 21某縣九年級有 15000 名學(xué)生參加安全應(yīng)急預(yù)案知識競賽活動，為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了 400 名學(xué)生的得分（得分取正整數(shù)，滿分 100 分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)： 頻率分布表 分 組 頻 數(shù) 頻 率 0 b 2 79.5 a 24 c 44 計(jì) 400 1 請結(jié)合圖表完成下列問題： （ 1）表中的 a= 80 、 b= c= 第 19 頁（共 23 頁） （ 2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； （ 3）若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定得分低于 評為 “D”， 評為 “C”， 評為 “B”， 評為 “A”，這次 15000 名學(xué)生中約有多少人評為 “B”？ 【考點(diǎn)】 頻數(shù)（率） 分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表 【分析】 （ 1）根據(jù)百分比的意義即可求得 a、 b、 c 的值； （ 2）根據(jù)（ 1）和頻率分布表即可直接補(bǔ)全直方圖； （ 3）利用總數(shù) 15000 乘以對應(yīng)的頻率即可 【解答】 解：（ 1） a=4000、 b= =c= = （ 2） ； （ 3） 15000（ =7650（ 人）， 答：這次 15000 名學(xué)生中約有 7650 人評為 “B” 【點(diǎn)評】 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題 22如圖， D 是 一點(diǎn)， 點(diǎn) E， E，分別延長 于點(diǎn) G （ 1）求證： （ 2）若 ， ， ，求 長 第 20 頁（共 23 頁） 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與 性質(zhì) 【分析】 （ 1）由平行線的性質(zhì)可得： A= 根據(jù)對頂角相等以及全等三角形的判定方法即可證明： （ 2）由 證明 據(jù)給出的已知數(shù)據(jù)可求出 長，即 長，進(jìn)而可求出 長 【解答】 （ 1）證明： A= 在 ， ， （ 2）解： D： ， ， ， 2： 6=1： ， F， D+ 【點(diǎn)評】 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，題目的設(shè)計(jì)很好，難度一般 23如圖，一次函數(shù) y=（ k0）與反比例函數(shù) y= （ m0）的圖象有公共點(diǎn) A（ 1， 2）直線 l （ 3， 0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn) B， C 第 21 頁（共 23 頁） （ 1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； （ 2）求 面積？ 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【專題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）將 A 坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出 k 的值，確定出一次函數(shù)解析式，將 A 坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出 m 的值，即可確定出反比例解析式； （ 2）直接求出 長，進(jìn)而求出 長，即可求出 面積 【解答】 解：（ 1）將 A（ 1， 2）代入一次函數(shù)解析式得： k+1=2，即 k=1， 一次函數(shù)解析式為 y=x+1； 將 A（ 1， 2）代入反比例解析式得： m=2，