第 1 頁（共 20 頁） 2014年天津市五區(qū)縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共 12小題，每小題 3分，共 36分 1式子 的值是（ ） A 4 B 2 C 2 D 2 2能確定某學(xué)生在教室中的具體位置的是（ ） A第 3 排 B第 2 排以后 C第 2 列 D第 3 排第 2 列 3若 是關(guān)于 x、 y 的二元一次方程 3y=1 的解，則 a 的值為（ ） A 7 B 2 C 1 D 5 4不等 式 3x 2 4 的解集是（ ） A x 2 B x 3 C x 2 D x 3 5下列事件中最適合使用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（ ） A為制作校服，了解某班同學(xué)的身高情況 B了解全市初三學(xué)生的視力情況 C了解一種節(jié)能燈的使用壽命 D了解我省農(nóng)民的年人均收入情況 6如圖，直線 a， b 被直線 c 所截， a b， 1=51，則 2 的度數(shù)是（ ） A 129 B 51 C 49 D 40 7已知 M（ 1， 2）， N（ 3， 2），則直線 x 軸， y 軸的位置關(guān)系分別為（ ） A相交，相交 B平行，平行 C垂直相交，平行 D平行，垂直相交 8下列圖形中，線段 長表示點(diǎn) P 到直線 距離是（ ） 第 2 頁（共 20 頁） A B C D 9將點(diǎn) A（ 3， 2）向左平移 5 個(gè)單位，再向下平移 4 個(gè)單位得到點(diǎn) B，則點(diǎn) B 的坐標(biāo) 為（ ） A（ 8， 2） B（ 8， 6） C（ 2， 2） D（ 2， 2） 10方程組 的解為 ，則 “ ”、 “”代表的兩個(gè)數(shù)分別為（ ） A 5， 2 B 1， 3 C 4， 2 D 2， 3 11與不等式 的解集相同的不等式是（ ） A 2x 1 B 2xx 10 C 4xx 10 D 4xx 10 12已知實(shí)數(shù) x、 y 同時(shí)滿足三個(gè)條件： 3x 2y=4 p， 4x 3y=2+p， x y，那么實(shí)數(shù) p 的取值范圍是（ ） A p 1 B p 1 C p 1 D p 1 二、填空題，本大題共 6小題，每小題 3分，共 18分 13為反映某地區(qū)一周內(nèi)每天最高氣溫的變化情況，應(yīng)制作 （填 “扇形 ”或 “條形 ”或 “折線 ”）統(tǒng)計(jì)圖 14已知數(shù)據(jù)： ， ， ， ， 2，其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻率是 15如圖，想在河堤兩岸搭建一座橋，圖中搭建方式中，最短的是 由 16如果關(guān)于 x 的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，那么該不等式組的解集為 17某景點(diǎn)擬在如圖的矩形荷塘上架設(shè)小橋，若荷塘中小橋的總長為 100 米，則荷塘周長為 第 3 頁（共 20 頁） 18已知非負(fù)數(shù) a， b， c 滿足條件 a+b=7， c a=5，設(shè) S=a+b+c 的最大值為 m，最小值為 n，則 m n 的值為 三、解答題，本大題共 7小題，共 46分 19計(jì)算：（ 1） 2+ + +|1 | 20已知，如圖， 1= 2，求證： A= E 證明： 知）， A= （ ） 又 1= 2（ 已知 ）， （ ）， 3= （ ）， A= E（等量代換） 21判斷以下各題的結(jié)論是否正確（對的打 “”，錯(cuò)的打 “”） （ 1）若 b 3a 0，則 b 3a； （ 2）如果 5x 20，那么 x 4； （ 3）若 a b，則 （ 4）若 a b； （ 5）若 a b，則 a（ ） b（ ） （ 6）若 a b 0，則 22解不等式組 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來 第 4 頁（共 20 頁） 23某校舉行 “漢字聽寫 ”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字 39 個(gè)，比賽結(jié)束后，隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分 根據(jù)以上信息解決下列問題： 組別 正確字?jǐn)?shù) x 人數(shù) A 0x 8 10 B 8x 16 15 C 16x 24 25 D 24x 32 M E 32x 40 30 （ 1）在統(tǒng)計(jì)表中， m= ， n= ，并補(bǔ)全直方圖； （ 2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中 “C 組 ”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 度； （ 3）若該校共有 964 名學(xué)生，如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于 24 個(gè)定為不合格，請你估算這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù) 24已知 2 臺(tái)大收割機(jī)和 5 臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作 2h 共收割小麥 3 臺(tái)大收割機(jī)和 2 臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作 5 1臺(tái)大收割機(jī)和 1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥 多少公頃（ （ 1）分析：如果設(shè) 1 臺(tái)大收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥 x 1 臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥 y 2 臺(tái)大收割機(jī)和 5 臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作 1h 共收割小麥 3 臺(tái)大收割機(jī)和 2 臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作 1h 共收割小麥 用含 x， y 的代數(shù)式表示）； （ 2）根據(jù)以上分析，結(jié)合題意，請你列出方程組，求出 1 臺(tái)大收割機(jī)和 1 臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小苗多少公頃（ 25甲乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案，在甲商場累計(jì)購物超過 200 元后，超 出 200 元的部分按 85%收費(fèi)，在乙商店累計(jì)超過 100 元后，超出部分按照 90%收費(fèi) 第 5 頁（共 20 頁） （ 1）若小明媽媽準(zhǔn)備用 160 元去購物，你建議小明媽媽去 商場花費(fèi)少（直接寫出 “甲 ”或 “乙 ”）； （ 2）設(shè)顧客累計(jì)了購物花費(fèi) x（ x 200）元，若在甲商場購物，則實(shí)際花費(fèi) 元，若在乙商場購物，則實(shí)際花費(fèi) 元（均用含 x 的式子表示）； （ 3）在（ 2）的情況下，請根據(jù)兩家商場的優(yōu)惠活動(dòng)方案，討論顧客到哪家商場購物花費(fèi)少？說明理由 第 6 頁（共 20 頁） 2014年天津市五區(qū)縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參 考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 12小題，每小題 3分，共 36分 1式子 的值是（ ） A 4 B 2 C 2 D 2 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根 【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可 【解答】 解： =2， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了算術(shù)平方根，熟記算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵 2能確定某學(xué)生在教室中的具體位置的是（ ） A第 3 排 B第 2 排以后 C第 2 列 D第 3 排第 2 列 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)確定位置 【分析】 根據(jù)坐標(biāo)的定義，確定位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解 【解答】 解： A、第 3 排，不知道第幾列，無法確定位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、第 2 排以后，第幾排和第幾列都不確定，無法確定位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、第 2 列，不確定是第幾排，無法確定位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、第 3 排第 2 列可以確定位置，故本選項(xiàng)正確 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了坐標(biāo)確定位置，理解確定坐標(biāo)的兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵 3若 是關(guān)于 x、 y 的二元 一次方程 3y=1 的解，則 a 的值為（ ） A 7 B 2 C 1 D 5 【考點(diǎn)】 二元一次方程的解 【專題】 計(jì)算題 第 7 頁（共 20 頁） 【分析】 將 x=1， y=2 代入方程計(jì)算即可求出 a 的值 【解答】 解：將 x=1， y=2 代入方程得： a 6=1， 解得： a=7， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 4不等式 3x 2 4 的解集是（ ） A x 2 B x 3 C x 2 D x 3 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式 【分析】 利用不等式的基本性質(zhì)：先移項(xiàng)合并同類 項(xiàng)，然后系數(shù)化為 1 即可解答 【解答】 解：移項(xiàng)得， 3x 2+4， 合并同類項(xiàng)得， 3x 6 系數(shù)化為 1 得， x 2 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò) 解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變 5下列事件中最適合使用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（ ） A為制作校服，了解某 班同學(xué)的身高情況 B了解全市初三學(xué)生的視力情況 C了解一種節(jié)能燈的使用壽命 D了解我省農(nóng)民的年人均收入情況 【考點(diǎn)】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似 【解答】 解： A、人數(shù)不多，適合使用普查方式，故 A 正確； B、人數(shù)較多，結(jié)果的實(shí)際意義不大，因而不適用普查方式，故 B 錯(cuò)誤； 第 8 頁（共 20 頁） C、是具有破壞性的調(diào)查，因而不適用普查方式，故 C 錯(cuò)誤； D、人數(shù)較多，結(jié)果的實(shí)際意義不大，因而不適用普查方式，故 D 錯(cuò)誤 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本 題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查 6如圖，直線 a， b 被直線 c 所截， a b， 1=51，則 2 的度數(shù)是（ ） A 129 B 51 C 49 D 40 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 1= 3，求出 3，再根據(jù)對頂角相等 求出即可 【解答】 解： a b， 3=， 2= 3=51， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線的性質(zhì)和對頂角的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等，對頂角相等 7已知 M（ 1， 2）， N（ 3， 2），則直線 x 軸， y 軸的位置關(guān)系分別為（ ） A相交，相交 B平行，平行 C垂直相交，平行 D平行，垂直相交 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)可知，兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，所以直線 x 軸平行，直線 直相交 第 9 頁（共 20 頁） 【解答】 解：由題可知： 點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，所以直線 x 軸平行，直線 y 軸垂直相交，故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，要掌握點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等時(shí)，它們所在的直線與 x 軸平行，與 y 軸垂直相交 8下列圖形中，線段 長表示點(diǎn) P 到直線 距離是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 點(diǎn)到直線的距離 【分析】 利用點(diǎn)到直線的距離的定義分析可知 【解答】 解：利用點(diǎn)到直線的距離的定義可知：線段 長表示點(diǎn) P 到直線 距離的是 A 圖 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了點(diǎn)到到直線的距離的定義 9將點(diǎn) A（ 3， 2）向左平移 5 個(gè)單位，再向下平移 4 個(gè)單位得到點(diǎn) B，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ ） A（ 8， 2） B（ 8， 6） C（ 2， 2） D（ 2， 2） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 【分析】 讓點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)減 5，縱坐標(biāo)減 4 即可得到平移后點(diǎn) B 的坐標(biāo) 【解答】 解：點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為 3 5= 8，縱坐標(biāo)為 2 4= 6， 所以點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（ 8， 6）， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查點(diǎn)的平移規(guī)律；用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)的平移，左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減 10方程組 的解為 ，則 “ ”、 “”代表的兩個(gè)數(shù)分別為（ ） 第 10 頁（共 20 頁） A 5， 2 B 1， 3 C 4， 2 D 2， 3 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的解 【 分析】 根據(jù)方程組解的意義將 x=1 代入方程組可以求出 y 的值，再將 x、 y 的值代入 2x+y=，即可求得 “ ”與 “”的值 【解答】 解：將 x=1 代入 x+y=3 解得 y=2，即 =2 再把 x=1， y=2 代入 2x+y=， 解得 =4 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的主要內(nèi)容是二元一次方程組解的意義：能使方程組成立的未知數(shù)的取值時(shí)是方程組的解掌握概念是解此類問題的關(guān)鍵所在 11與不等式 的解集相同的不等式是（ ） A 2x 1 B 2xx 10 C 4xx 10 D 4xx 10 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式 【分析】 如果不等式有分母，為了不出差錯(cuò)，第一步要去分母 【解答】 解：兩邊都乘 10，去分母得， 4xx 10， 解得 x2 然后解得 A、 B、 C、 D 的解集，從中選出相同的 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 不等式兩邊都乘某數(shù)的時(shí)候，應(yīng)注意單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不要忘了乘這個(gè)數(shù) 12已知實(shí)數(shù) x、 y 同時(shí)滿足三個(gè)條件： 3x 2y=4 p， 4x 3y=2+p， x y，那么實(shí)數(shù) p 的取值范圍是（ ） A p 1 B p 1 C p 1 D p 1 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組；解二元一次方程組 【專題】 壓軸題 【分析】 把 p 看成已知數(shù)，求得 x， y 的解，根據(jù)所給的不等式即可求得實(shí)數(shù) p 的取值范圍 【解答】 解： 3 2 得： x=8 5p， 第 11 頁（共 20 頁） 把 x=8 5p 代入 得： y=10 7p， x y， 8 5p 10 7p， p 1 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 主要考查了方程與不等式的綜合運(yùn)用此類題目一般是給出兩個(gè)含有字母的二元一次方程和一個(gè)關(guān)于方程中未知數(shù)的不等關(guān)系，求方程中所含字母的取值范圍方法是：先根據(jù)所給方程聯(lián)立成方程組，用含字母的代數(shù)式表示方程的解，并把解代入不等關(guān)系中列成一個(gè)關(guān)于字目系數(shù)的不等式，解不等式可得所求字母的取值范圍 二、填空題，本大題共 6小題，每小題 3分，共 18分 13為反映某地區(qū)一周內(nèi)每天最高氣溫的變化情況，應(yīng)制作 折線 （填 “扇形 ”或 “條形 ”或 “折線 ”）統(tǒng)計(jì)圖 【考點(diǎn)】 統(tǒng)計(jì)圖的選擇 【分析】 根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總 體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，可得答案 【解答】 解：為反映某地區(qū)一周內(nèi)每天最高氣溫的變化情況，應(yīng)制作折線統(tǒng)計(jì)圖 故答案為：折線 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，利用扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來判斷 14已知數(shù)據(jù)： ， ， ， ， 2，其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻率是 【考點(diǎn)】 頻數(shù)與頻率 【分析】 直接利用無理數(shù)的定義結(jié)合頻率的求法得出答案 【解答】 解： 數(shù)據(jù)： ， ， ， ， 2，其中無理數(shù)有： ， ， ， 無理數(shù)出現(xiàn)的頻率是： = 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了頻率的求法以及無理數(shù)的定義，正確把握無理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵 第 12 頁（共 20 頁） 15如圖，想在河堤兩岸搭建一座橋，圖中搭建方式中，最短的是 由 垂線段最短 【考點(diǎn)】 垂線段最短 【分析】 過直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短據(jù)此作答 【解答】 解：根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短， 短 故答案為：垂線段最短 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短在生活中的應(yīng)用 16如果關(guān)于 x 的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，那么該不等式組的解集為 1 x2 【考點(diǎn)】 在數(shù)軸上表示不等式的解集 【專題】 存在型 【分析】 根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式組解集的方法得出該不等式組的解集即可 【解答】 解： 表示 1 的點(diǎn)是空心圓點(diǎn)，表示 2 的點(diǎn)是實(shí)心圓點(diǎn)， 該不等式組的解集為 1 x2 故答案為： 1 x2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組解集的方法，熟知實(shí)心與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵 17某景點(diǎn)擬在如圖的矩形荷塘上架設(shè)小橋，若荷塘中小橋的總長為 100米，則荷塘周長為 200m 第 13 頁（共 20 頁） 【考點(diǎn)】 生活中的平移現(xiàn)象 【分析】 根據(jù)圖形得出荷塘中小橋的總長為矩形的長與寬的和，進(jìn)而得出答案 【解答】 解： 荷塘中小橋的總長為 100 米， 荷塘周長為： 2100=200（ m） 故答案為： 200m 【點(diǎn)評(píng)】 此 題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，得出荷塘中小橋的總長為矩形的長與寬的和是解題關(guān)鍵 18已知非負(fù)數(shù) a， b， c 滿足條件 a+b=7， c a=5，設(shè) S=a+b+c 的最大值為 m，最小值為 n，則 m n 的值為 7 【考點(diǎn)】 不等式的性質(zhì) 【分析】 由于已知 a， b， c 為非負(fù)數(shù)，所以 m、 n 一定 0；根據(jù) a+b=7 和 c a=5 推出 c 的最小值與a 的最大值；然后再根據(jù) a+b=7 和 c a=5 把 S=a+b+c 轉(zhuǎn)化為只含 a 或 c 的代數(shù)式，從而確定其最大值與最小值 【解答】 解： a， b， c 為非負(fù)數(shù)； S=a+b+c0； 又 c a=5； c=a+5； c5； a+b=7； S=a+b+c=7+c； 又 c5； c=5 時(shí) S 最小，即 S 最小 =12； n=12； a+b=7； a7； S=a+b+c=7+c=7+a+5=12+a； a=7 時(shí) S 最大，即 S 最大 =19； m=19； m n=19 12=7 第 14 頁（共 20 頁） 故答案為： 7 【點(diǎn)評(píng)】 不等式的性質(zhì)： （ 1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變 （ 2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變 （ 3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不 等號(hào)的方向改變 三、解答題，本大題共 7小題，共 46分 19計(jì)算：（ 1） 2+ + +|1 | 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題 【分析】 原式第一項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算，第二項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，第三項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =1+3 2+ 1=1+ 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 20已知，如圖， 1= 2，求證： A= E 證明： 知）， A= 3 （ 兩直線平行，同位角相等 ） 又 1= 2（ 已知 ）， 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ）， 3= E （ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）， A= E（等量代換） 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì) 【專題】 推理填 空題 第 15 頁（共 20 頁） 【分析】 先根據(jù)平行線的性質(zhì)由 A= 根據(jù)平行線的判定由 1= 2 得 E= 以 A= E 【解答】 證明： 知）， A= _3_（兩直線平行，同位角相等）， 又 1= 2（已知） 錯(cuò)角相等，兩直線平行）， 3= E（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）， A= E（等量代換） 故答案為： 3，兩直線平行，同位角相等， 錯(cuò)角相等，兩直線平行， E，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線性質(zhì)和判定，熟練掌握平行 線的性質(zhì)和判定定理是解題的關(guān)鍵 21判斷以下各題的結(jié)論是否正確（對的打 “”，錯(cuò)的打 “”） （ 1）若 b 3a 0，則 b 3a； （ 2）如果 5x 20，那么 x 4； （ 3）若 a b，則 （ 4）若 a b； （ 5）若 a b，則 a（ ） b（ ） （ 6）若 a b 0，則 【考點(diǎn)】 不等式的性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 利用不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可 【解答】 解：（ 1）若由 b 3a 0，移項(xiàng)即可得到 b 3a，故正確； （ 2）如果 5x 20，兩邊同除以 5 不等號(hào)方向改變，故錯(cuò)誤； （ 3）若 a b，當(dāng) c=0 時(shí)則 誤，故錯(cuò)誤； （ 4）由 0，故正確； （ 5）若 a b，根據(jù) ，則 a（ ） b（ ）正確 （ 6）若 a b 0，如 a=2， b=1，則 正確 故答案為： 、 、 、 、 、 第 16 頁（共 20 頁） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了不等式的性質(zhì)，兩邊同乘以或除以一個(gè)不為零的負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變 22解不等式組 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【專題】 探究型 【分析】 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在數(shù)軸上表示出來即可 【解答】 解： ， 由 得， x 1， 由 得， x ， 故原不等式組的解集為： x 1 在數(shù)軸上表示為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是解一元一此不等式組及在數(shù)軸上表示一元一次不等式組的解集，屬較簡單題目 23某校舉行 “漢字聽寫 ”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字 39 個(gè)，比賽結(jié)束后，隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分 根據(jù)以上信息解決下列問題： 組別 正確字?jǐn)?shù) x 人數(shù) A 0x 8 10 B 8x 16 15 C 16x 24 25 D 24x 32 M E 32x 40 30 （ 1）在統(tǒng)計(jì)表中， m= 30 ， n= 20 ，并補(bǔ)全直方圖； 第 17 頁（共 20 頁） （ 2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中 “C 組 ”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 90 度； （ 3）若該校共有 964 名學(xué)生，如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于 24 個(gè)定為不合格，請你估算這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù) 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）根據(jù) B 組有 15 人，所占 的百分比是 15%即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求解； （ 2）利用 360 度乘以對應(yīng)的比例即可求解； （ 3）利用總?cè)藬?shù) 900 乘以對應(yīng)的比例即可求解 【解答】 解：（ 1）抽查的總?cè)藬?shù)是： 1515%=100（人）， 則 m=10030%=30， n=10020%=20 故答案是： 30， 20； （ 2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中 “C 組 ”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是： 360 =90，故答案是： 90； （ 3） “聽寫正 確的個(gè)數(shù)少于 24 個(gè) ”的人數(shù)有： 10+15+25=50 （人） 900 =450（人） 答：這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)約為 450 人 第 18 頁（共 20 頁） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題 24已知 2 臺(tái)大收割機(jī)和 5 臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作 2h 共收割小麥 3 臺(tái)大收割機(jī)和 2 臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作 5 1臺(tái)大收割機(jī)和 1臺(tái)小收 割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃（ （ 1）分析：如果設(shè) 1 臺(tái)大收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥 x 1 臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥 y 2 臺(tái)大收割機(jī)和 5 臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作 1h 共收割小麥 （ 2x+5y） 3 臺(tái)大收割機(jī)和 2 臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作 1h 共收割小麥 （ 3x+2y） 用含 x， y 的代數(shù)式表示）； （ 2）根據(jù)以上分析，結(jié)合題意，請你列出方程組，求出 1 臺(tái)大收割機(jī)和 1 臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小苗多少公頃（ 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 （ 1） 2 臺(tái)大收割機(jī)和 5 臺(tái)小收割機(jī)同時(shí) 工作 1h 共收割小麥公頃數(shù) =1 臺(tái)大收割機(jī)每小時(shí)收割小麥公頃數(shù) 2+1 臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)收割小麥公頃數(shù) 5， 3 臺(tái)大收割機(jī)和 2 臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作 11 臺(tái)大收割機(jī)每小時(shí)收割小麥公頃數(shù) 3+1 臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)收割小麥公頃數(shù) 2； （ 2）題中有兩個(gè)等量關(guān)系： 2 臺(tái)大收割機(jī)工作 2h 收割小麥公頃數(shù) +5 臺(tái)小收割機(jī)工作 2h 收割小麥公頃數(shù) =3 臺(tái)大收割機(jī)工作 5h 收割小麥公頃數(shù) +2 臺(tái)小收割機(jī)工作 5h 收割小麥公頃數(shù) =8，依此列出方程組即可求解 【解答】 解：（ 1） 2 臺(tái)大收割機(jī)和 5 臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作 1h 共收割小麥（ 2x+5y） 3 臺(tái)大收割機(jī)