1 題庫教師版 4 詳情見 ，或者旺旺 康是福 內(nèi)容 基本要求 略高要求 較高要求 有理數(shù) 理解有理數(shù)的意義 會比較有理數(shù)的大小 數(shù)軸 能用數(shù)軸上的 點表示有理數(shù)；知道實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系 會借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小 相反數(shù) 會用有理數(shù)表示具有相反意義的量，借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，會求實數(shù)的相反數(shù) 掌握相反數(shù)的性質(zhì) 絕對值 借助數(shù)軸理解絕對值的意義，會求實數(shù)的絕對值 會利用絕對值的知識解決簡單的化簡問題 板塊一 、 正數(shù)、負數(shù)、有理數(shù) 隨著同學們視野的拓展，小學學過的自然數(shù)、分數(shù)和小數(shù)已經(jīng)不能滿足認知需要了 入 300 元和支出 200 元，向東 50 米 和向西 30 米，零上 6C 和零下 4C 等等，它們不但意義相反，而且表示一定的數(shù)量，怎么表示它們呢？我們把一種意義的量規(guī)定為正的，把另一種和它意義相反的量規(guī)定為負的，這樣就產(chǎn)生了正數(shù)和負數(shù) . 正數(shù)： 像 3 、 1 、 等的數(shù)，叫做正數(shù) 0 外都是正數(shù) . 負數(shù)： 像 1 、 、 175、 2008 等在正數(shù)前加上 “ ”（讀作負）號的數(shù)，叫做負數(shù) . 0 既不是正數(shù)，也不是負數(shù) . 一個數(shù)字前面的 “ ”， “ ”號叫做它的符號 . 正數(shù)前面的 “ ”可以省略，注意 3 與 3 表示是同一個正數(shù) . 用正、負數(shù)表示相反意義的量： 如果正數(shù)表示某種意義，那么負數(shù)表示它的相反的意義，反之亦然 . 例題精講 中考要求 有理數(shù)基本概念及運算 1 題庫教師版 4 譬如：用正數(shù)表示向南，那么向北 3以用負數(shù)表示為 3. “相反意義的量 ”包括 兩個方面的含意：一是相反意義；二是相反意義的基礎上要有量 . 有理數(shù) :按定 義 整數(shù)與分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) . () 正 整 數(shù)自 然 數(shù)整 數(shù) 零有 理 數(shù) 按 定 義 分 類 負 整 數(shù)正 分 數(shù)分 數(shù)負 分 數(shù)( ) ( ) 正 整 數(shù)正 有 理 數(shù)正 分 數(shù)有 理 數(shù) 按 符 號 分 類 零 零 既 不 是 正 數(shù) , 也 不 是 負 數(shù)負 整 數(shù)負 有 理 數(shù)負 分 數(shù)注： 正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負數(shù)； 負數(shù)和零統(tǒng)稱為非正數(shù)； 正整數(shù)和零統(tǒng)稱為非負整數(shù)； 負整數(shù)和零統(tǒng)稱為非正整數(shù) . 【例 1】 （ 2 級） 如果收入 2000 元，可以記作 2000 元，那么支出 5000 元，記為 . （ 2 級） 高于海平面 300 米的高度 記為海拔 300 米，則海拔高度為 600 米表示 . （ 2 級） 某地區(qū) 5 月平均溫度為 20C ，記錄表上有 5 月份 5 天的記錄分別為 ， 0 ， ， 3 ，那么這 5 項記錄表示的實際溫度分別是 . （ 2 級） 向南走 200 米，表示 . 【解析】 5000 元； 低于海平面 600米的高度； ， 20C ， ， 17C ， ； 向北走 200 米 . 【例 2】 （ 2 級） 珠穆朗瑪峰海拔高度為 8848 米，吐魯番盆地海拔高度為 155 米，則海平面為 【解析】 0 米 【鞏固】 （ 2 級） 學而思飲料公司生產(chǎn)的一種瓶裝飲料 外包裝上印有 “600 30 (”字樣，請問 “ 30” 是什么含義？質(zhì)檢局對該產(chǎn)品抽查 5 瓶，容量分別為 603 611 589 573 627問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？ 【解析】 “600 30 (”表示：若每瓶飲料容量記為 a ，則 570 630a 瓶容均是合格的 . 【例 3】 （ 2 級） 下列個數(shù)中： 133 0 . 7 0 125 ， ， ， ， ，中負分數(shù)有 個；負整數(shù)有 個； 自然數(shù)有 個 【解析】 2； 1； 2 【例 4】 （ 2 級） 下列數(shù)中，哪些屬于負數(shù)？哪些屬于非正數(shù)？屬于正分數(shù)？哪些屬于非負有理數(shù)？ ， 6 ， 0 ， ， 12， 11 【解析】 屬于負數(shù)的有： ， 12， 11 ； 屬于非正數(shù)的有： 0 ， ， 12， 11 ； 屬于正分數(shù)的有： 1 題庫教師版 4 屬于非負有理數(shù)的有： 6 ， 0 ， 【鞏固】 （ 2 級 ） 在下表適當?shù)目崭窭锎蛏?“”號 整數(shù) 分數(shù) 正數(shù) 負整數(shù) 正分數(shù) 非負數(shù) 非負整數(shù) 無理數(shù) 0 14 132 98 【解析】 整數(shù) 分數(shù) 正數(shù) 負整數(shù) 正分數(shù) 非負數(shù) 非負整數(shù) 無理數(shù) 0 14 3 132 98 【例 5】 （ 4 級） (第 16 屆希望杯培訓試題 )下列說法中正確的個數(shù)是 ( ) 當一個數(shù)由小變大時，它的絕對值也由小變大； 沒有最大的非負數(shù)，也沒有最小的非負數(shù)； 不相等的兩個數(shù)，它們的絕對值一定也不相等； 只有負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù) A 0 B 1 C 2 D 3 【解析】 4 個全錯，選擇 A； 【例 6】 （ 2 級） 若 a 是負數(shù)，則 a 【解析】 因為 0a，則 0a 【鞏固】 （四中） （ 2 級） 在下列各數(shù)： ( 2) ， 2( 2 ) ， 2 ， 2( 2) ， 2( 2) 中，負數(shù)的個數(shù)為 個 （三帆） （ 2 級） 10a ； 2 1a； a ； 2( 1)a 一定是負數(shù)的是 （填序號） 1 題庫教師版 4 （理工） （ 2 級） 下列說法正確的個數(shù)是（ ） 互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定是一正一負 0 沒有倒數(shù) 如果 a 是有理數(shù)，那么 a 一定是正數(shù)， a 一定是負數(shù) 一個數(shù)的相反數(shù)一定比原數(shù)小 a 一定不是負數(shù) 有最小的正數(shù)，沒有最小的負數(shù) A 0 個 B 1 個 C 2 個 D 4 個 （人大附） （ 2 級） 下列說法正確的是（ ） A a 表示負有理數(shù) B一個數(shù)的絕對值一定不是負數(shù) C兩個數(shù)的和一定大于每個加數(shù) D絕對值相等的兩個有理數(shù)相等 （三帆） （ 2 級） 兩數(shù)相加，其和小于其中一個加數(shù)而大于另一個加數(shù)，那么（ ） A這兩個加數(shù)的符號都是正的 B這兩個加數(shù)的符號都是負的 C這兩個加數(shù)的符號不能相同 D這兩個加數(shù)的符號不能確定 【解析】 2 ； ； C； B； C 板塊 二、倒數(shù) 【例 7】 （ 2 級） （ 2010 朝陽二模） 6 的倒數(shù) 是 A 6 B 16C61D61【解析】 D 【例 8】 （ 2 級） （ 2010 東城 二模） 5 的 倒數(shù) 是 A B 5 C 15D 15【解析】 C 【例 9】 （ 2 級） （ 2010 房山二模） 4 的 倒數(shù) 是 A. 4 B. C. 14D. 14【解析】 C 【例 10】 （ 2 級） (2010 宣武二模 ) 7 的倒數(shù)為 17D. 7 【解析】 C 【例 11】 （ 2 級） （ 2010 順義二模 ） 5 的倒數(shù)是 A 5 B 15C 5 D 5 【解析】 B 1 題庫教師版 4 【例 12】 （ 2 級） （ 2010 西城二模） 2010 的倒數(shù)是 A. 2010 B. 20101C. 20101D. 2010 【解析】 B 【例 13】 （ 2 級） （金牌奧賽訓練教程） 一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，則這個數(shù)一定是 【解析】 1 或 1 【例 14】 （ 4 級） 有理數(shù) a 等于它的倒數(shù)，有理數(shù) b 等于它的相反數(shù)，則 2002 2003 【解析】 1 【例 15】 （ 6 級） 若 0 ， c 和 d 互為倒數(shù)， m 的絕對值為 2 ，求代數(shù)式2ab m c da b c 的值 【解析】 根據(jù)題意可得： 214cd m， ，則原式等于 3 【例 16】 （ 6 級） 在一列數(shù)1 2 3.a a a， ，中，已知1 12a ，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于“ 1 與它前面的那個數(shù)的差的倒數(shù)” 求234a a a， ，的值 根據(jù)以上計算結(jié)果，求20 2007值 【解析】 直接根據(jù)計算得2 3 421332a a a ， ，因為1412 ，所以這一列數(shù)以中所得的三個數(shù)為一組循環(huán)出現(xiàn)，依次為 1 2 1 2 1 23 3 3 . . 2 3 2 3 ， ， ， ， ， ， ， ，因為 20 被 3 除余 2 ，所以20 23a ，2007 3a 板塊 三 數(shù)軸 數(shù)軸 ： 規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線 . 注意： 原點、正方向、單位長度稱為數(shù)軸的三要素，三者缺一不可 . 單位長度和長度單位是兩個不同的概念，前者指所取度量單位的長度，后者指所取度量單位的名稱，即單位長度是一條人為規(guī)定的代表 “1的線段，這條線段可長可短，按實際情況來規(guī)定，同一數(shù)軸上的單位長度一旦確定，則不能再改變 . 數(shù)軸的畫法及常見錯誤分析 畫一條水平的直線； 在這條直線上適當位置取一實心點作為原點： 確定向右的方向為正方向，用箭頭表示； 選取 適當?shù)拈L度作單位長度，用細短線畫出，并對應標注各數(shù)，同時要注意同一數(shù)軸的單位長度要一致 . 數(shù)軸畫法的常見錯誤舉例： 錯例 原因 2 3 無原點 1 題庫教師版 4 1 20 沒有正方向 2 3 4 單位長度不統(tǒng)一 0 沒有單位長度 有理數(shù)與數(shù)軸的關系： 一切有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來 . 在數(shù)軸上，右邊的點所對應的數(shù)總比左邊的點所對應的數(shù)大 . 正數(shù)都大于 0，負數(shù)都小于 0，正數(shù)大于一切負數(shù) . 注意：數(shù)軸上的點不都代表有理數(shù)，如 . 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小： 數(shù)軸上右邊的數(shù)總大于左 邊的數(shù) 數(shù)總大于零，負數(shù)總小于零，正數(shù)大于負數(shù) . 【例 17】 （ 2 級） 在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，再按大小順序用 “ ”號連接起來 . 4 ， 0 ， ， 112， 2 ， 1 ， 122 （ 2 級） (2006 年烏魯木齊中考題 ) 如右圖所示，數(shù)軸的一部分被墨水污染了，被污染的部分內(nèi)含有的 整數(shù)為 _. - 1 . 3 2 . 6【解析】 先畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上方標注所求數(shù)（如圖下所示），根據(jù)數(shù)軸上的大小順序，按從左到右依次用 “ ”號連接起來 . - 1 12- 4 . 5 10- 1 0 12 122- 2 23 . 5- 3 3- 4- 5 - 4 4即 : 114 . 5 4 1 0 1 2 2 3 . 522 1 ， 0 ， 1 ， 2 . 【例 18】 （ 2 級） 數(shù)軸上有一點 A 它表示的有理數(shù)是 3 ，將點 A 向左移動 3 個單位得到點 B ，再向右移動 8 個單位，得到點 C ，則點 B 表示的數(shù)是 ，點 C 表示的數(shù)是 【解析】 62， 【鞏固】 （ 2 級） 如 右圖所示，數(shù)軸上的點 M 和 N 分別對應有理數(shù) m 、 n ，那么以下結(jié)論正確的是 ( ) m 0 1 題庫教師版 4 A. 0m ， 0n ， B. 0m ， 0n ， C. 0m ， 0n ， D. 0m ， 0n ， 【解析】 利用數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，判斷可得出結(jié)論 . 【例 19】 （ 2 級） 數(shù) a b c d， ， ， 所對應的點 A B C D， ， ， 在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么 與 的大小關系為（ ） 0D C A. a c b d B. a c b d C. a c b d 【解析】 A 【鞏固】 （ 8 級） 如圖，數(shù)軸上標出若干個點，每相鄰兩點相距 1 個單位，點 A B C D， ， ， 對應的數(shù)分別為整數(shù) a b c d， ， ， ，并且 29，那么數(shù)軸的原點對應點為（ ） 【解析】 C 【鞏固】 （ 2 級） 在數(shù)軸上，下面說法中不正確的是 ( ) A兩個正數(shù)，小的離原點 B兩個有理數(shù)，大數(shù)對應的點在右邊 C兩個負數(shù)，較大的數(shù)對應的點離原點近 D兩個有理數(shù)，大的離原點較遠 【解析】 選 D. 【鞏固】 （ 2 級） 數(shù)軸上有一點到原點的距離是 那么這個點表示的數(shù)是 _. 【解析】 . 【鞏固】 （ 4 級） 數(shù)軸上的一個點表示一個數(shù)，當這個點表示的是整數(shù)時，我們稱它是整數(shù)點如果有一條數(shù)軸的單位長度是 1 厘米時，有一條 2 米長的線段放在數(shù)軸上它可以蓋住多少個整數(shù)點？ 【解析】 200 【鞏固】 （ 6 級） （廣西競賽題）已知數(shù)軸上有 兩點， 之間的距離為 1 ，點 A 與原點 O 的距離為 3 ，那么點 B 所對應的數(shù)為 【解析】 4 或 2 或 2 或 4 【例 20】 （ 4 級） 一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了 3達小彬家，繼續(xù)向前走了 達小穎家，然后向西走了 達小明家，最后回到超市 1 題庫教師版 4 以超市為原點，向東作為正方向，用 1 個單位長度表示 1在數(shù)軸上表示出小明，小彬，小穎家的位置 小明家距離小彬家多遠？ 貨車一共行駛了多少千米？ 【解析】 如圖所示： 小穎家小彬家超市小明家西 東0- 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 54321小明距離小彬家 8貨車共行駛了 3 1 1 9 【例 21】 （ 4 級） 初一（ 4）班在一次聯(lián)歡活動中，把全班分成 5 個隊參加活動，游戲結(jié)束后， 5 個隊的得分如下： A 隊： ； B 隊： 150 分； C 隊： ； D 隊： 0 分； E 隊： 100 分 將 5 個隊按由低分到高分的順序排序； 把每個隊的得分標在數(shù)軸上，并將代表該隊的字母標上； 從數(shù)軸上看 A 隊與 B 隊相差多少分？ C 隊與 E 隊呢？ 【解析】 C 隊 A 隊 D 隊 E 隊 B 隊； 如圖所示： 00- 200- 300 A 隊與 B 隊相差 200 分， C 隊與 E 隊相差 400 分 【鞏固】 （ 6 級） 在數(shù)軸上，點 A 和點 B 都在與 154對應的點上，若點 A 以每秒 3 個單位 長度的速度向右運動，點 B 以每秒 2 個單位長度的速度向左運動，則 7 秒之后，點 A 和點 B 所處的位置對應的數(shù)是什么？這時線段 長度是多少？ 【解析】 點 A 對應的數(shù)是 694，點 B 對應的數(shù)是 714，線段 長度是 35 【例 22】 （ 8 級） （ 2005 年重慶市競賽試題）在數(shù)軸上任取一條長度為 119999的線段，則此線段在這條數(shù)軸上最多能蓋住的整數(shù)點的個數(shù)為 【解析】 2000 【鞏固】 （ 6 級） 數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點。某數(shù)軸的單位長度是 1 厘米，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為 2004 厘米的線段 則線段 住的整點的個數(shù)是（ ） A. 2002 或 2003 B. 2003 或 2004 C. 2004 或 2005 D. 2005 或 2006 【解析】 C。若線段 端點與整點重合，則線段 住 2005 個點；若端點不與整點重合，則 住2004 個點。 1 題庫教師版 4 【例 23】 （ 6 級） (第 6 屆希望杯 )數(shù)軸上坐標是整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度是 1 厘米，若在這 數(shù)軸上隨意畫出一條長為 1995 厘米的線段 則線段 住的整點有 ( )個 A 1994 或 1995 B 1994 或 1996 C 1995 或 1996 D 1995 或 1997 【解析】 答案為 C 【例 24】 （ 6 級） （ “ ”河南省競賽題）在數(shù)軸上， N 點與點 O 的距離為 N 點與 30 所對應點之間的距離的 4 倍，那么 N 點表示的數(shù)是多少？ 【解析】 24 與 40 板塊 四 、 相反數(shù) 相反數(shù)： 只有符號不同的兩個數(shù)互稱為相反數(shù)特別地， 0 的相反數(shù)是 0. 相反數(shù)的性質(zhì)： 代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，特別地， 0 的相反數(shù)是 0 相反數(shù)必須成對出現(xiàn)，不能單獨存在 例如 5 和 5 互為相反數(shù)，或者說 5 是 5 的相反數(shù)， 5 是 5 的相反數(shù)， 而單獨的一個數(shù)不能說是相反數(shù) 另外，定義中的 “只有 ”指除符號以外，兩個數(shù)完全相同，注意應與 “只要符號不同 ”區(qū)分開 例如 3 與 3 互為相反數(shù)，而 3 與 2 雖然符號不同，但它們不是相反數(shù) 幾何意義：一對相反數(shù)在數(shù)軸上應分別位于原點兩側(cè)，并且到原點的距離相等 這兩點是關于原點對稱的 求任意一個數(shù)的相反數(shù)，只要在這個數(shù)的前面添上 “”號即可 一般地，數(shù) a 的相反數(shù)是 a ；這里以 a 表示任意一個數(shù)，可以為正數(shù)、 0、負數(shù)，也可以是任意一個代數(shù)式注意 a 不一定是負數(shù) 當 0a 時， 0a；當 0a 時， 0a；當 0a 時， 0a. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為零，即若 a 與 b 互為相反數(shù)，則 0 ， 反之，若 0 ，則 a 與 b 互為相反數(shù) 多重符號的化簡：一個正數(shù)前面不管有多少個 “ ”號，都可以全部去掉； 一個正數(shù)前面有偶數(shù)個 “ ”號，也可以把 “ ”號全部去掉； 一個正數(shù)前面有奇數(shù)個 “ ”號，則化簡后只保留一個 “ ”號，既 “奇負偶正 ”（其中 “奇偶 ”是指正數(shù)前面的 “ ”號的個數(shù)的奇偶數(shù)， “負正 ”是指化簡的最后結(jié)果的符號） . 【例 25】 （ 2 級） （ 2010 豐臺二模） 2010 的相反數(shù)是 A 2010 B20101C 2010 D20101 （ 2 級） （ 2010 密云二模） 3 的相反數(shù)是 A 3 B 3 C 3 D 13【解析】 C， B 【例 26】 （ 6 級） 第 17 屆希望杯 a 和 b 是滿足 0 的有理數(shù)，現(xiàn)有四個命題： 2 24的相反數(shù)是22 4； 1 題庫教師版 0 4 的相反數(shù)是 a 的相反數(shù)與 b 的相反數(shù)的差； 相反數(shù)是 a 的相反數(shù)和 b 的相反 數(shù)的乘積； 倒數(shù)是 a 的倒數(shù)和 b 的倒數(shù)的乘積其中真命題有 ( ) A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個 【解析】 、 、 正確，選擇 C 【鞏固】 （ 2 級） m 的相反數(shù)是 ， 1m的相反數(shù)是 ， m n a b的相反數(shù)是 . 【解析】 m ， 1m ， m n a b . 【鞏固】 （ 2 級） 若 0 ， 0，且 0 ，則 ( ). q 相等 p 互為相反數(shù) C. m 與 n 相等 q 相等 【解析】 選擇 A. 【鞏固】 （ 2 級） 若 0 ，且 ，那么 _0a ， _0b . 【解析】 0a ， 0b . 【例 27】 （ 2 級） 如果 0a ，化簡下列各數(shù)的符號，并說出是正數(shù)還是負數(shù) ()a ； ()a ； ()a ； ()a ； a 【解析】 () ，是正數(shù)； () ，是負數(shù)； () ，是負數(shù)；（ 4） () ，是正數(shù)； ，是正數(shù) . 【鞏固】 （ 2 級） 下列說法錯誤的是 ( ) A. ( 3) 與 ( 3) 互為相反數(shù) B. ( 3) 與 ( 3) 互為相反數(shù) C. ( 3) 與 ( 3) 互為相反數(shù) D. 3 與 ( 3) 互為相反數(shù) 【解析】 選擇 C. 【例 28】 （ 4 級） 已知 與 互為相反數(shù)，求 2 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 3 2 0 0 3a b a b 【解析】 因為 與 互為相反數(shù) 所以 0a b a b 從而得到 00， 所以原式等于 0 【例 29】 （ 6 級） a 和 b 之和的 2003 次方等于 1 ， a 與 b 的相反數(shù)之和的 2003 次方等于 1 ，則 2004 2004 【解析】 由題意得 2 0 0 3 2 0 0 311a b a b ， 所以得 11 所以 01 ， ，所以 20042 0 0 4 2 0 0 4 11 【例 30】 （ 6 級） （湖北黃岡競賽試題）已知 互為相反數(shù)， 互為負倒數(shù)， x 的絕對值等于 3 ，求 1 題庫教師版 1 4 20033 2 2 0 0 11x m n a b x m n x a b 的值 【解析】 因為 0 1 3m n a b x ， ， 化簡得原式等于 28 或者 26 板塊 五 、 科學計數(shù)法、有效數(shù)字 科學記數(shù)法： 把一個大于 10 的數(shù)表示 成 10的形式（其中 1 10a ， n 是整數(shù)），此種記法叫做科學記數(shù)法 例如： 52 0 0 0 0 0 2 1 0 就是科學記數(shù)法表示數(shù)的形式 710200000 1. 02 10也是科學記數(shù)法表示數(shù)的形式 有效數(shù)字： 從一個數(shù)的左邊第一個非 0 數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字 如： 兩個有效數(shù)字： 2， 7 ； 5 個有效數(shù)字： 1， 2， 0， 2， 7 注意：萬 410 ，億 810 ?？键c及易錯點：科學計數(shù)法中的單位轉(zhuǎn)換，精確到什么位與保留有效數(shù)字的差別 記憶方法：移動幾位小數(shù)點問題比如： 1800000要科學記數(shù)法，實際就是小數(shù)點向左移動到 1 和 8 之間，移動了 6 位，故記為 0 【例 31】 （ 2 級） （ 2008 年廣東中考題） 2008 年 5 月 10 日北京奧運會火炬接力傳遞活動在美麗的海濱城市汕頭舉行，整個火炬?zhèn)鬟f路線全長約 40820 米，用科學記數(shù)法表示火炬?zhèn)鬟f路程是（ ） A 0 米 B 0 米 C 0 米 D 0 米 （ 2 級） （ 2008 年北京中考題）截止到 2008 年 5 月 19 日，已有 21600 名中外記者成為北京奧運會的注冊記者，創(chuàng)歷屆奧運會之最將 21600 用科學記數(shù)法表示應為（ ） A 0 B 0 C 0 D 0 【解析】 C； D 【鞏固】 （ 2 級） （ 2007 年北京中考試題）國家游泳中心 “水立方 ”是北京 2008 年奧運會場館之一，它的外層膜的展開面積給 260000 平方米，將 260000 用科學記數(shù)法表示應為（ ） A 0 B 426 10 C 0 D 0 【解析】 D 【例 32】 （ 2 級） （ 2010 昌平二模）上海世博會的開幕式中，煙花的燃放是美景之一，而我們是先看到煙花，再聽見聲音， 其原因是光的傳播速度大于聲音的傳播速度 . 在常溫下光的傳播速度約為 300 000 000m/s，聲音的傳播速度約為 340m/s. 將 300 000 000 用科學記數(shù)法表示為 （ ） A 0 B 730 10 C 83 10 D 93 10 （ 2 級） （ 2010 朝陽二模）全 球可被人類利用的淡水總量僅占地球上總水量的 因此 珍惜水、保護水， 是 我們每一位公民義不容辭的責任 其中數(shù)字 科學記數(shù)法表示為 （ ） A 4103 B 5103 C D （ 2 級） （ 2010 東城二模） 2010 年北京市高考人數(shù)約 8 萬人 ， 其中統(tǒng)考生僅 人，創(chuàng)六年來人數(shù)最低 . 請 將 74 000 用科學記數(shù)法表示為 （ ） A 0 B 0 C 0 D 0 （ 2 級） （ 2010 豐臺二模）某種感冒病毒的直徑為 ，將 科學記數(shù)法表示為 （ ） A 109 B 10 C 109 D 101 題庫教師版 2 4 （ 2 級） （ 2010 門頭溝二模） 某種流感病毒的直徑是 科學記數(shù)法表示 ） A 68 10 B 58 10 C 88 10 D 48 10 （ 2 級） （ 2010 密云二模）據(jù)上海世博會旅游推廣工作領導小組透露， 2010 年上海世博會參觀人數(shù)有望突破 7000 萬人次， 把 7000 萬用科學記數(shù)法表示應為 （ ） A 0 B 0 C 0 D 0 （ 2 級） （ 2010 海淀二模） 據(jù)統(tǒng)計，到目前為止，北京市的常住人口和外來人口的總和已經(jīng)超過22 000 000 人 2 000 000 用科學記數(shù)法表示為（ ） A. 0 B. 0 C. 0 D. 622 10 （ 2 級） （ 2010 石景山二模） 我國最長的河流長江全長約為 6300 千米將 6300 用科學記數(shù)法表示應為（ ） A 263 10 B 0 C 0 D 0 （ 2 級） （ 2010 延慶二模）在商品零售場所塑料購物袋有償使用管理辦法實施以后，某家超市一周內(nèi)塑料袋的使用量約減少了 57000 個將 57000 用科學記數(shù)法表示為 （ ） A 0 B 0 C 357 10 D 0 【解析】 C； B； A； D； C； D； B； B； B 【例 33】 （ 2 級） 指出下列各近似值精確到哪一位： 0 ； ； 3800 【解析】 十分位； 千分位； 萬位； 十位； 千分位； 個位 【鞏固】 （ 2 級） 指出下列近似數(shù)有幾個有效數(shù)字 ： ； 0 ； 【解析】 3 個； 3 個； 5 個； 3 個； 3 個； 3 個 【例 34】 （ 2 級） 近似數(shù) 精確到 位；有 個有效數(shù)字，分別是 【解析】 精確到百位；有 3 個有效數(shù)字；分別是 3 5 2， ， 【例 35】 （ 2 級） 下列說法正確的是（ ） A 近似數(shù) 近似數(shù) 精確度相同 B 近似數(shù) 0 與近似數(shù) 240 中都有三個有效數(shù)字 C 近似數(shù) 近似數(shù) 有效數(shù)字的個數(shù)相同 D 舍五入精確到個位，所得近似數(shù)有一個有效數(shù)字 【解析】 C 【例 36】 （ 2 級） （ 2006 年廣西課改）今年秋季，廣西有一百三十余萬名義務教育階段的貧困學生享受到國家免費教科書政策，預計免費教科書發(fā)放總量為 1500 萬冊，發(fā)放總量用科學記數(shù)法記為 _冊（保留 2 個有效數(shù)字） 【解析】 0 ，若要求保留 3 位有效數(shù)字，結(jié)果應記為 0 【鞏固】 （ 2 級） 用四舍五入法，對 保留四位有效數(shù)字 ； 保留兩位有效數(shù)字 【解析】 0 1 題庫教師版 3 4 【例 37】 （ 2 級） 按照括號內(nèi)的要求對下列個數(shù)取近似值 精確到千分位）； 0 （保留三個有效數(shù)字） 精確到 保留兩個有效數(shù)字） 【解析】 0 ； 0 【鞏固】 （ 2 級） 近似數(shù) ，它精確到 位；有 個有效數(shù)字 【解析】 千