第 1 頁（共 15 頁） 2015年山東省臨沂市臨沭縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：（每小題 3分，本題滿分共 36分，）下列每小題中有四個備選答案，其中只有一個是符合題意的，把正確答案前字母序號填在下面表格相應(yīng)的題號下 1下面四個實數(shù)中，是無理數(shù)的為（ ） A 0 B C 2 D 2如圖，將直線 著 方向平移得到直線 1=50，則 2 的度數(shù)是（ ） A 40 B 50 C 90 D 130 3在平面直角坐標(biāo)系中，點 P（ 2， 3）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4在如圖中，下列能判定 （ ） A 1= 2 B 3= 4 C 2= 3 D 1= 4 5 4 的平方根是（ ） A 2 B 2 C D 6如圖中的一張臉，小明說： “如果我用（ 0， 2）表示左眼，用（ 2， 2）表示右眼 ”，那么嘴的位置可以表示成（ ） A（ 0， 1） B（ 2， 1） C（ 1， 0） D（ 1， 1） 7通過估算，估計 的大小應(yīng)在（ ） A 7 8 之間 B 間 C 間 D 9 10 之間 8如圖，直線 a b，直角三角板的直角頂點 P 在直線 b 上，若 1=56， 則 2 為（ ） A 24 B 34 C 44 D 54 第 2 頁（共 15 頁） 9如圖，將 向平移 1 個單位得到 周長等于 8，則四邊形 周長等于（ ） A 8 B 10 C 12 D 14 10車庫的電動門欄桿如圖所示， 直于地面 A， 行于地面 大小是（ ） A 150 B 180 C 270 D 360 11以方程組 的解為坐標(biāo)的點（ x， y）在平面直角坐標(biāo)系中的位置是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 12若方程 mx+ 的兩個解是 ， ，則 m， n 的值為（ ） A 4， 2 B 2， 4 C 4， 2 D 2， 4 二、填空題：本大題共 8個小題，每小題 4分，共 32分，把答案寫在題中橫線上 13若 =0，則 14若點 M（ a+3， a 2）在 y 軸上，則點 M 的坐標(biāo)是 15如圖所示，請寫出能判定 一個條件 16在平面直角坐標(biāo)系中，點 A 的坐標(biāo)為（ 1， 3），線段 x 軸，且 ，則點 B 的坐標(biāo)為 17如圖，已知 周長為 20將 向平移 2 ABC的位置，連接 則四邊形 C 的周長是 第 3 頁（共 15 頁） 18已知 a、 b 滿足方程組 ，則 3a+b 的值為 19已知 A（ 1， 0）， B（ 0， 2），點 P 在 x 軸上，且 積是 5，則點 P 的坐標(biāo)是 20如圖，點 A（ 1， 0）第一次跳動至點 1， 1），第二次跳動至點 2， 1），第三次跳動至點 2， 2），第四次跳動至點 3， 2）， ，依 此規(guī)律跳動下去，點 A 第 100次跳動至點 坐標(biāo)是 三、解答下列各題（滿分 52分） 21計算： （ 1） + （ 2） +|1 |+ 22解方程組： （ 1） （ 2） 23按圖填空，并注明理由 已知：如圖， 1= 2， 3= E求證： 證明： 1= 2 （已知） E= 又 E= 3 （ 已知 ） 3= 第 4 頁（共 15 頁） 24如圖，已知 1= 2， C= D，求證： A= F 25如圖， 分 20， 0，求 度數(shù) 26如圖，直角坐標(biāo)系中， 頂點都在網(wǎng)格點上，其中 C 點坐標(biāo)（ （ 1）寫出點 A、 B 的坐標(biāo)： A（ ， ）、 B（ ， ）； （ 2）將 向 左平移 2 個單位長度，再向上平移 1 個單位長度，得到 ABC，則 A，B， C的三個頂點坐標(biāo)分別是 A（ ， ）、 B（ ， ）、 C（ ， ），并在圖中畫出平移圖形 （ 3）計算 面積 第 5 頁（共 15 頁） 2015年山東省臨沂市臨沭縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：（每小題 3分，本題滿分共 36分，）下列每小題中有四個備選答案，其中只有一個是符合題 意的，把正確答案前字母序號填在下面表格相應(yīng)的題號下 1下面四個實數(shù)中，是無理數(shù)的為（ ） A 0 B C 2 D 【考點】 無理數(shù) 【分析】 根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)即可求解 【解答】 解： A、 0 是有理數(shù)，故選項錯誤； B、 是無理數(shù)，故選項正確； C、 2 是有理數(shù)，故選項錯誤； D、 是有理數(shù)，故選項錯誤 故選； B 2如圖，將直線 著 方向平移得到直線 1=50，則 2 的度數(shù)是（ ） A 40 B 50 C 90 D 130 【考點】 平移的性質(zhì)；平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平移的性質(zhì)得出 而得出 2 的度數(shù) 【解答】 解： 將直線 B 的方向平移得到直線 1=50， 2 的度數(shù)是 50 故選： B 3在平面直角坐標(biāo)系中 ，點 P（ 2， 3）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點】 點的坐標(biāo) 【分析】 應(yīng)先判斷出點 P 的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷其所在的象限 【解答】 解： 點 P 的橫坐標(biāo) 2 0，縱坐標(biāo)為 3 0， 點 P（ 2， 3）在第三象限 故選： C 第 6 頁（共 15 頁） 4在如圖中，下列能判定 （ ） A 1= 2 B 3= 4 C 2= 3 D 1= 4 【考點】 平行線的判定 【分析】 直接根據(jù)平行線的判定定理即可得出結(jié) 論 【解答】 解： 2= 3， 故選 C 5 4 的平方根是（ ） A 2 B 2 C D 【考點】 平方根 【分析】 根據(jù)平方根的定義，求數(shù) a 的平方根，也就是求一個數(shù) x，使得 x2=a，則 x 就是 此即可解決問題 【解答】 解： （ 2） 2=4， 4 的平方根是 2 故選： A 6如圖中的一張臉，小明說： “如果我用（ 0， 2）表示左眼，用（ 2， 2）表示右 眼 ”，那么嘴的位置可以表示成（ ） A（ 0， 1） B（ 2， 1） C（ 1， 0） D（ 1， 1） 【考點】 坐標(biāo)確定位置 【分析】 先根據(jù)左眼和右眼所在位置點的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出嘴的位置所在點的坐標(biāo)即可 【解答】 解：如圖， 嘴的位置可以表示成（ 1， 0） 第 7 頁（共 15 頁） 故選 C 7通過估算，估計 的大小應(yīng)在（ ） A 7 8 之間 B 間 C 間 D 9 10 之間 【考點】 估算無理數(shù)的大小 【分析】 先找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的有理數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍 【解答】 解： 64 76 81， 8 9，排除 A 和 D， 又 76 故選 C 8如圖，直線 a b，直角三角板的直角頂點 P 在直線 b 上，若 1=56，則 2 為（ ） A 24 B 34 C 44 D 54 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)平角的定義求出 3 的度數(shù)，然后根據(jù)兩直線平行同位角相等，即可求出 2的度數(shù) 【解答】 解：如圖， 1+ 3+ 4=180， 1=56， 4=90， 3=34， a b， 2= 3=34 故選 B 9如圖，將 向平移 1 個單位得到 周長等于 8，則四邊形 周長等于（ ） A 8 B 10 C 12 D 14 【考點】 平移的性質(zhì) 第 8 頁（共 15 頁） 【分析】 根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形 B+F=1+C+1+ 【解答】 解：根據(jù)題意，將周長為 8 個單位的 邊 右平移 1 個單位得到 ， C+C+1， C； 又 C+， 四邊形 周長 =B+F=1+C+1+0 故選 B 10車庫的電動門欄桿如圖所示， 直于地面 A， 行于地面 大小是（ ） A 150 B 180 C 270 D 360 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 過點 B 作 圖，由于 據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得 80，由 以 0，于是有 70 故選 C 【解答】 解：過點 B 作 圖， 80， 0， 0+180=270 故選 C 11以方程組 的解為坐標(biāo)的點（ x， y）在平面直角坐標(biāo)系中的位置是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點】 點的坐標(biāo)；解二元一次方程組 【分析】 此題可解出的 x、 y 的值， 然后根據(jù) x、 y 的值可以判斷出該點在何象限內(nèi) 【解答】 解：根據(jù)題意 ， 第 9 頁（共 15 頁） 可知 x+2=x 1， x= ， y= x 0， y 0， 該點坐標(biāo)在第一象限 故選 A 12若方程 mx+ 的兩個解是 ， ，則 m， n 的值為（ ） A 4， 2 B 2， 4 C 4， 2 D 2， 4 【考點】 二元一次方程的解 【分析】 將 x 與 y 的兩對值代入方程計算即可求出 m 與 n 的值 【解答】 解：將 ， 分別代入 mx+ 中， 得： ， +得： 3m=12，即 m=4， 將 m=4 代入 得： n=2， 故選： A 二、填空題：本大題共 8個小題，每小題 4分，共 32分，把答案寫在題中橫線 上 13若 =0，則 8 或 8 【考點】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；平方根 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出 a、 b 的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解 【解答】 解：由題意得， a 2=0， 16=0， 解得 a=2， b=4， 所以， 4=8， 或 （ 4） = 8 故答案為： 8 或 8 14若點 M（ a+3， a 2）在 y 軸上，則點 M 的坐標(biāo)是 （ 0， 5） 【考點】 點的坐標(biāo) 【分析】 讓點 M 的 橫坐標(biāo)為 0 求得 a 的值，代入即可 【解答】 解： 點 M（ a+3， a 2）在 y 軸上， a+3=0，即 a= 3， 點 M 的坐標(biāo)是（ 0， 5）故答案填：（ 0， 5） 15如圖所示，請寫出能判定 一個條件 A（答案不唯一） 第 10 頁（共 15 頁） 【考點】 平行線的判定 【分析】 能判定 ，判別兩條直線平行的方法有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行因而可以判定的條件是： B 或 A+ 80 【解答】 解：能判定 A+ 80 故答案為： A（答案不唯一） 16在平面直角坐標(biāo)系中，點 A 的坐標(biāo)為（ 1， 3），線段 x 軸，且 ，則點 B 的坐標(biāo)為 （ 5， 3）或（ 3， 3） 【考點】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 線段 x 軸， A、 B 兩點縱坐標(biāo)相等，又 ， B 點可能在 A 點左邊或者右邊，根據(jù)距離確定 B 點坐標(biāo) 【解答】 解： x 軸， A、 B 兩點縱坐標(biāo)都為 3， 又 ， 當(dāng) B 點在 A 點左邊時， B（ 5， 3）， 當(dāng) B 點在 A 點右邊時， B（ 3， 3）； 故答案為：（ 5， 3）或（ 3， 3） 17如圖，已知 周長為 20將 向平移 2 ABC的位置，連接 則四邊形 C 的周長是 24 【考點】 平移的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段相等，對應(yīng)線段相等，找出對應(yīng)線段和對應(yīng)點所連的線段，結(jié)合四邊形的周長公式求解即可 【解答】 解：根據(jù)題意，得 A 的對應(yīng)點為 A， B 的對應(yīng)點為 B， C 的對應(yīng)點為 C， 所以 C， 四邊形 C 的周長 =B+BC+CC= 周長 +220+4=24 故答案為： 24 18已知 a、 b 滿足方程組 ，則 3a+b 的值為 8 【考點】 二元一次方程組的解 【分析】 方程組兩方程相加即可求出所求式子的值 第 11 頁（共 15 頁） 【解答】 解： ， +得： 3a+b=8， 故答案為： 8 19已知 A（ 1， 0）， B（ 0， 2），點 P 在 x 軸上，且 積是 5，則點 P 的坐標(biāo)是 （4， 0）或（ 6， 0） 【考點】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積 【分析】 根據(jù) B 點的坐標(biāo)可知 上的高為 2，而 面積為 5，點 P 在 x 軸上，說明 ，已知點 A 的坐標(biāo)，可求 P 點坐標(biāo) 【解答】 解： A（ 1， 0）， B（ 0， 2），點 P 在 x 軸上， 上的高為 2， 又 面積為 5， ， 而點 P 可能在點 A（ 1， 0）的左邊或者右邊， P（ 4， 0）或（ 6， 0） 故答案為 （ 4， 0）或（ 6， 0） 20如圖，點 A（ 1， 0）第一次跳動至點 1， 1），第二次跳動至點 2， 1），第三次跳動至點 2， 2），第四次跳動至點 3， 2）， ，依此規(guī)律跳動下去，點 A 第 100次跳動至點 坐標(biāo)是 （ 51， 50） 【考點】 規(guī)律型：點的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上 1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，然后寫出即可 【解答】 解：觀察發(fā)現(xiàn)，第 2 次跳動至點的坐標(biāo)是（ 2， 1）， 第 4 次跳動至點的坐標(biāo)是（ 3， 2）， 第 6 次跳動至點的坐標(biāo)是（ 4， 3）， 第 8 次跳動至點的坐標(biāo)是（ 5， 4）， 第 2n 次跳動至點的坐標(biāo)是（ n+1， n）， 第 100 次跳動至點的坐標(biāo)是（ 51， 50） 故答案為：（ 51， 50） 三、解答下列各題（滿分 52分） 第 12 頁（共 15 頁） 21計算： （ 1） + （ 2） +|1 |+ 【考點】 實數(shù)的運算 【分析】 （ 1）原式利用立方根，二次根式性質(zhì)計算即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用算術(shù)平方根，立方根，絕對值的代數(shù)意義，以及二次根式性質(zhì)計算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 =4+3（ 1） =8； （ 2）原式 =7 3+ 1+ =3 + 22解方程組： （ 1） （ 2） 【考點】 解二元一次方程組 【分析】 （ 1）、（ 2）先用加減消元法求出 x 的值，再用代入消元法求出 y 的值即可 【解答】 解：（ 1） +得 4x=12，即 x=3，代入 得 6 y=7，解得 y= 1，所以原方程的解是： ； （ 2） 3 2 得 13y=13，即 y=1，代入 得 2x+3=5，即 x=1，所以原方程的解是： 23按圖填空，并注明理由 已知：如圖， 1= 2， 3= E求證： 證明： 1= 2 （已知） E= 4 又 E= 3 （ 已知 ） 3= 4 第 13 頁（共 15 頁） 【考點】 平行線的判定與性質(zhì) 【分析】 首先根據(jù) 1= 2 可得 根據(jù)平行線的性質(zhì)可得 E= 4，然后可證出 3= 4，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得 【解答】 證明： 1= 2 （已知）， 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ）， E= 4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ）， 又 E= 3 （已知 ）， 3= 4（等量代換）， 24如圖，已